Finite Group Databasebeta

← #30829851

Subgroups — #30829851

Order 17152.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863994—21no—
18#16863990—21no—
19#16863987—21no—
20#16863986C2211yescharacteristic
21#16863985—21no—
22#16863983C2211yescharacteristic
23#16863980—21no—
24#16863957—21no—
25#16863954C2211yescharacteristic
26#16863933—21no—
27#16863930C2211yescharacteristic
28#16863924—21no—
29C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
30#16863908—21no—
31#16863905—21no—
32#16863905—21no—
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34C4×D4×D67—21no—
35#16863780—21no—
36#16863778—21no—
37#16863753—21no—
38#16863751—21no—
39#16863619—21no—
40#16863618—21no—
41#16863612—21no—
42#16863611—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic, complemented
44#16863551C2211yescharacteristic, complemented
45#16863549C2211yescharacteristic, complemented
46#16863546C2211yescharacteristic, complemented
47#16863537C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863532C2211yescharacteristic
50#16863529C2211yescharacteristic
51#16863449C2211yescharacteristic, complemented
52#16863323—21no—
53#16863309C2211yescharacteristic
54#16863309C2211yescharacteristic, complemented
55#16863306—21no—
56#16863306C2211yescharacteristic
57#16863306C2211yescharacteristic, complemented
58#16863274—21no—
59#16863274—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268D411yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C2×Dic268—21no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×D536—21no—
92C2×#11761613—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524037—21no—
97#14524036—21no—
98#14524035D411yescharacteristic, complemented
99#14524034—21no—
100#14524033—21no—
101#14524032—21no—
102#14524031—21no—
103#14524031—21no—
104#14524031—21no—
105#14524031—21no—
106#14524031D411yescharacteristic, complemented
107#14524029—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524017C2311yescharacteristic
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
144C4×D268—21no—
145C4×D268—21no—
146C4×D268—21no—
147C4×D268—21no—
148C4×D268—21no—
149C4×D268—21no—
150C4×D268D411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic67—21no—
152#14524005—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524000—21no—
159#14524000—21no—
160C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C42×D67—21no—
173C4⋊(C67⋊C8)—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C67⋊C8—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67D411yescharacteristic, complemented
189#124×C67D411yescharacteristic, complemented
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C4×C8×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761628—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—81no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—41no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268—42no—
227C2×D268—81no—
228C2×D268—81no—
229C2×D268—81no—
230C2×D268—81no—
231C2×D268—81no—
232C2×D268C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—42no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—82no—
254C2×C4×D67—81no—
255C2×C4×D67—81no—
256Dic268—81no—
257#11761618—81no—
258#11761617—81no—
259#11761617—81no—
260#11761616—81no—
261#11761615—81no—
262D536—81no—
263#11761613—81no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300(C2×D67)⋊C4—41no—
301(C2×D67)⋊C4—41no—
302(C2×D67)⋊C4—41no—
303(C2×D67)⋊C4—81no—
304(C2×D67)⋊C4—81no—
305(C2×D67)⋊C4—81no—
306(C2×D67)⋊C4—81no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—21no—
309C4×Dic67—21no—
310C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C42×C67C2×D411yescharacteristic
336C42×C67C2×D411yescharacteristic
337C23×C67—21no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67—81no—
359C22×D67#13512yes—
360Q8×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67#12011yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—81no—
401D268—42no—
402D268—42no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405D268—41no—
406D268—41no—
407D268—41no—
408D268—42no—
409D268—81no—
410D268—81no—
411D268—84no—
412D268—84no—
413C4×D67—42no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422Dic134—41no—
423Dic134—41no—
424Dic134—41no—
425Dic134—41no—
426Dic134—41no—
427Dic134—81no—
428C8×C67—41no—
429C8×C67—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67C2×#12011yescharacteristic
438C22×C67C2×#13511yescharacteristic
439C22×C67#57511yescharacteristic
440C2×D67—22no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—84no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—81no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—21no—
467C4×C67—41no—
468C4×C67—41no—
469C4×C67—41no—
470C4×C67—81no—
471C4×C67—81no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476Dic67—41no—
477Dic67—81no—
478#18306—671nomaximal, Sylow
479C2×C67—21no—
480C2×C67—21no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67#300211yescharacteristic
483C2×C67#301911yescharacteristic
484C2×C67#302711yescharacteristic
485D67—42no—
486D67—81no—
487D67—81no—
488D67—161no—
489#3459—671no—
490#3211—671no—
491#3211—671no—
492#2631—671no—
493#1606—671no—
494#1606—671no—
495#1602—671no—
496#1601—671no—
497#1600—671no—
498#1600—671no—
499#1596—671no—
500#1595—671no—
501#1521—671no—
502#1521D6711yescharacteristic, complemented
503#1460—671no—
504C67#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—671no—
506#539—1341no—
507#539—1341no—
508#539—1341no—
509#538—671no—
510#538—671no—
511#538—1341no—
512#538—1341no—
513#534—671no—
514#534—1341no—
515#529—671no—
516#529—1341no—
517#529—1341no—
518#529C2×D6711yescharacteristic
519C2×#124—671no—
520#525—1341no—
521#525—1341no—
522#525—1341no—
523C2×C4×D4—671no—
524C2×C4×D4—1341no—
525#495—1341no—
526#495—1341no—
527#488—1341no—
528#488—1341no—
529#464—1341no—
530#464—1341no—
531#463—1341no—
532#463—1341no—
533#451—671no—
534#451—671no—
535#450—671no—
536#450—671no—
537#448—671no—
538#448—671no—
539#447—671no—
540#447—671no—
541#431—671no—
542#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#397—1341no—
544#393—671no—
545#393—671no—
546#392—671no—
547#392—671no—
548#392—1341no—
549#386—1341no—
550#386—1341no—
551#383C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#328—671no—
553#328—671no—
554#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327C2×D6711yescharacteristic
559#327C2×D6711yescharacteristic
560#323—671no—
561#323—671no—
562#323—671no—
563#323—671no—
564C2×#41—1341no—
565C22×Q8—671no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4—1341no—
570C22×D4—1341no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—1341no—
574C2×Q16—1341no—
575C2×Q16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×D8—1341no—
581C2×D8—1341no—
582#126—21no—
583#126—1341no—
584#126—1341no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#125—671no—
589#125—1341no—
590#125—1341no—
591#125D26811yescharacteristic, complemented
592#124—671no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#124—1341no—
599#124D26811yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612C22⋊Q8—671no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
622#121—671no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121C22×D6711yescharacteristic
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638C4×Q8—671no—
639C4×Q8D26811yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—671no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4D26811yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1341no—
658#117—1341no—
659C2×C4⋊C4—671no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C42—1341no—
672C2×C42C22×D6711yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1341no—
675#103—1341no—
676#103—1341no—
677#103—1341no—
678#103—1341no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682#102—1341no—
683C22⋊C8—671no—
684C22⋊C8—671no—
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1341no—
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—1341no—
692#95—1341no—
693#95C22×D6711yescharacteristic
694#95C22×D6711yescharacteristic
695C24—671no—
696C24—671no—
697C24—1341no—
698C24—1341no—
699#41—5362no—
700C2×Q8—5361no—
701C2×Q8—671no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—5361no—
714C2×D4—5361no—
715C2×D4—5361no—
716C2×D4—5361no—
717C2×D4—671no—
718C2×D4—1342no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4C2×D26811yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—5361no—
736C22×C4—5361no—
737C22×C4—5362no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4D4×D6711yescharacteristic
752C22×C4D4×D6711yescharacteristic
753C22×C4C23×D6711yescharacteristic
754Q16—5361no—
755Q16—5361no—
756SD16—5361no—
757SD16—5361no—
758SD16—5361no—
759SD16—5361no—
760D8—5361no—
761D8—5361no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—671no—
771C4⋊C4—671no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—2681no—
792C22⋊C4—2681no—
793C22⋊C4—2681no—
794C22⋊C4—2681no—
795C22⋊C4—5361no—
796C22⋊C4—5361no—
797C22⋊C4—5361no—
798C22⋊C4—5361no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C42—21no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C42D4×D6711yescharacteristic
823C42D4×D6711yescharacteristic
824C42C2×D26811yescharacteristic
825C42C2×D26811yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—2681no—
835C23—2682no—
836C23—2681no—
837C23—2681no—
838C23—2681no—
839C23—5361no—
840C23—5361no—
841C23—672no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23—1341no—
845C23—1341no—
846C23—1341no—
847C23—1341no—
848C23C2×D4×D6711yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—2681no—
851Q8—2681no—
852Q8—2681no—
853Q8—2681no—
854Q8—2681no—
855Q8—5361no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—2681no—
860D4—2682no—
861D4—2682no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—2681no—
865D4—2681no—
866D4—2682no—
867D4—2682no—
868D4—2681no—
869D4—2681no—
870D4—5361no—
871D4—5361no—
872D4—5364no—
873D4—5364no—
874D4—5361no—
875D4—5361no—
876D4—5361no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2682no—
894C2×C4—2682no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—5361no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—5361no—
903C2×C4—5361no—
904C2×C4—5361no—
905C2×C4—5361no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4#1452401311yescharacteristic
912C2×C4#1452401311yescharacteristic
913C2×C4#1452401311yescharacteristic
914C2×C4#1452401311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C2×C4C22×D26811yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2681no—
920C8—2681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—2682no—
927C22—2682no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—5361no—
937C22—5361no—
938C22—5361no—
939C22—5361no—
940C22—5361no—
941C22—5361no—
942C22—5364no—
943C22—5361no—
944C22—5361no—
945C22—5361no—
946C22—1342no—
947C22C2×#1452401311yescharacteristic
948C22#135×D6711yescharacteristic
949C22#1686419311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—2681no—
962C4—2681no—
963C4—2681no—
964C4—2681no—
965C4—2681no—
966C4—5361no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—2682no—
971C2—5361no—
972C2—5361no—
973C2—10721no—
974C2#2256942911yescharacteristic
975C2#2256956811yescharacteristic
976C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1521C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1521D67
hypocenterC67#18306
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573619C2semidirect
2. #22571176C2semidirect
3. #22571170C2semidirect
4. #22566064C2semidirect
5. #22559192C2semidirect
6. #22559190C2semidirect
7. #22559167C2semidirect
8. #22559162C2semidirect
9. #22559158C2semidirect
10. #22559156C2semidirect
11. #22559133C2semidirect
12. #22559128C2semidirect
13. #22558784C2semidirect
14. #22558529C2semidirect
15. C67×#1521C2semidirect
29. C2×#14524031C22semidirect
43. #16863554C22semidirect
44. #16863551C22semidirect
45. #16863549C22semidirect
46. #16863546C22semidirect
51. #16863449C22semidirect
54. #16863309C22semidirect
57. #16863306C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #431×C67C22semidirect
70. #383×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
98. #14524035D4semidirect
106. #14524031D4semidirect
143. C4×Dic134D4semidirect
150. C4×D268D4semidirect
188. #125×C67D4semidirect
189. #124×C67D4semidirect
193. C4×Q8×C67D4semidirect
195. C4×D4×C67D4semidirect
502. #1521D67semidirect
504. C67#18306semidirect
542. #431C2×D67semidirect
551. #383C2×D67semidirect
554. #328C2×D67semidirect
555. #328C2×D67semidirect
591. #125D268semidirect
599. #124D268semidirect
639. C4×Q8D268semidirect
655. C4×D4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736192
#225711762
#225711702
#225660642
#225591922
#225591902
#225591672
#225591622
#225591582
#225591562
#225591332
#225591282
#225587842
#225585292
C67×#15212
#1830667