Finite Group Databasebeta

← #30829852

Subgroups — #30829852

Order 17152.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863989—21no—
18#16863988—21no—
19#16863987—21no—
20#16863984C2211yescharacteristic
21#16863980—21no—
22#16863978—21no—
23#16863956—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863932C2211yescharacteristic
26#16863929—21no—
27#16863927C2211yescharacteristic
28#16863925—21no—
29C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
30#16863906—21no—
31#16863904—21no—
32#16863902—21no—
33C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D67—21no—
35#16863781—21no—
36#16863777—21no—
37#16863752—21no—
38#16863752—21no—
39#16863621—21no—
40#16863620—21no—
41#16863614—21no—
42#16863613—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic, complemented
44#16863549C2211yescharacteristic, complemented
45#16863546C2211yescharacteristic, complemented
46#16863535C2211yescharacteristic
47#16863532C2211yescharacteristic
48#16863529C2211yescharacteristic
49#16863446C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863325—21no—
52#16863307C2211yescharacteristic
53#16863306C2211yescharacteristic
54#16863305—21no—
55#16863305C2211yescharacteristic, complemented
56#16863274—21no—
57#16863273—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C23×Dic67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×D536—21no—
89C2×#11761613—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035—21no—
96#14524034D411yescharacteristic, complemented
97#14524034D411yescharacteristic, complemented
98#14524033—21no—
99#14524032—21no—
100#14524032—21no—
101#14524032—21no—
102#14524032—21no—
103#14524032D411yescharacteristic, complemented
104#14524030D411yescharacteristic, complemented
105#14524029—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524024—21no—
116#14524024—21no—
117#14524023—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022C2311yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524019—21no—
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524014—21no—
133#14524014—21no—
134#14524013—21no—
135#14524012—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
140#14524008D411yescharacteristic, complemented
141C4×D268—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
145#14524005—21no—
146#14524005D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524001—21no—
157#14523999—21no—
158#14523999—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
170C42×D67—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic67—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761627—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—42no—
216C2×D268—81no—
217C2×D268—81no—
218C2×D268—81no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—22no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—81no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—82no—
250C2×C4×D67—81no—
251#11761618—81no—
252#11761617—81no—
253#11761615—81no—
254#11761615—81no—
255D536—81no—
256#11761613—81no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294(C2×D67)⋊C4—41no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—81no—
297(C2×D67)⋊C4—81no—
298(C2×D67)⋊C4—81no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C24×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67—81no—
310C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320Q16×C67—81no—
321SD16×C67—81no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—81no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67—81no—
359C22×D67#13512yes—
360Q8×C67—41no—
361Q8×C67—41no—
362Q8×C67—41no—
363Q8×C67—41no—
364Q8×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—81no—
369D4×C67—81no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—81no—
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—42no—
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—41no—
389C22⋊D67—41no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—84no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—81no—
408C2×Dic67#12011yescharacteristic
409C2×Dic67#12011yescharacteristic
410C2×Dic67#12011yescharacteristic
411C2×Dic67#12011yescharacteristic
412D268—41no—
413D268—41no—
414D268—41no—
415D268—41no—
416D268—41no—
417D268—42no—
418D268—84no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—42no—
421C4×D67—42no—
422C4×D67—81no—
423C4×D67—81no—
424C4×D67—81no—
425C4×D67—81no—
426Dic134—41no—
427Dic134—81no—
428C8×C67—41no—
429C8×C67—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67C2×#12011yescharacteristic
443C22×C67C2×#13511yescharacteristic
444C22×C67#57511yescharacteristic
445C2×D67—22no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—84no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—81no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—81no—
468C4×C67—81no—
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—21no—
472Dic67—21no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476Dic67—41no—
477Dic67—81no—
478#18306—671nomaximal, Sylow
479C2×C67—21no—
480C2×C67—21no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67—81no—
483C2×C67#300211yescharacteristic
484C2×C67#301911yescharacteristic
485C2×C67#302711yescharacteristic
486D67—42no—
487D67—81no—
488D67—161no—
489#3459—671no—
490#3211—671no—
491#3211—671no—
492#2631—671no—
493#1606—671no—
494#1606D6711yescharacteristic, complemented
495#1602—671no—
496#1601—671no—
497#1600—671no—
498#1600—671no—
499#1596—671no—
500#1595—671no—
501#1521—671no—
502#1521—671no—
503#1460—671no—
504C67#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—671no—
506#539—1341no—
507#539—1341no—
508#539—1341no—
509#538—671no—
510#538—1341no—
511#538—1341no—
512#538C2×D6711yescharacteristic
513#534—671no—
514#534—1341no—
515#529—671no—
516#529—671no—
517#529—1341no—
518#529—1341no—
519C2×#124—671no—
520#525—1341no—
521#525—1341no—
522#525—1341no—
523C2×C4×D4—671no—
524C2×C4×D4—1341no—
525#495—1341no—
526#495—1341no—
527#488—1341no—
528#488—1341no—
529#464—1341no—
530#464—1341no—
531#463—1341no—
532#463—1341no—
533#451—671no—
534#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#450—671no—
536#450—671no—
537#448—671no—
538#448C2×D6711yescharacteristic
539#447—671no—
540#447—671no—
541#431—671no—
542#431—671no—
543#397—1341no—
544#393—671no—
545#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
546#392—671no—
547#392—671no—
548#392—1341no—
549#386—1341no—
550#386—1341no—
551#383—671no—
552#328—671no—
553#328—671no—
554#328—671no—
555#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327—671no—
559#327C2×D6711yescharacteristic
560#323—671no—
561#323—671no—
562#323—671no—
563#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1341no—
565C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
566C22×D4—671no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4—1341no—
570C22×D4—1341no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—1341no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1341no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×D8—1341no—
581C2×D8—1341no—
582#126—21no—
583#126—1341no—
584#126—1341no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#125—671no—
589#125—671no—
590#125—1341no—
591#125—1341no—
592#124—21no—
593#124—671no—
594#124—671no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#124—1341no—
599#124—1341no—
600#123—21no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612C22⋊Q8—671no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—671no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121C22×D6711yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638C4×Q8—671no—
639C4×Q8—671no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—671no—
642C4×D4—671no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656#117—1341no—
657#117—1341no—
658#117—1341no—
659C2×C4⋊C4—671no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
671C2×C42—671no—
672C2×C42—1341no—
673C4⋊C8—1341no—
674C4⋊C8—1341no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1341no—
678#103—1341no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682#102—1341no—
683C22⋊C8—671no—
684C22⋊C8—671no—
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
687C4×C8—1341no—
688C4×C8—1341no—
689#95—21no—
690#95—671no—
691#95—1341no—
692#95—1341no—
693#95—1341no—
694#95C22×D6711yescharacteristic
695C24—671no—
696C24—1341no—
697C24—1341no—
698C24D4×D6711yescharacteristic
699#41—5362no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—671no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2681no—
714C2×D4—5361no—
715C2×D4—5361no—
716C2×D4—5361no—
717C2×D4—5361no—
718C2×D4—5361no—
719C2×D4—671no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1342no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—5361no—
736C22×C4—5362no—
737C22×C4—5361no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4D4×D6711yescharacteristic
753C22×C4C23×D6711yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—5361no—
756SD16—81no—
757SD16—5361no—
758SD16—5361no—
759SD16—5361no—
760D8—5361no—
761D8—5361no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—671no—
769C4⋊C4—671no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—2681no—
795C22⋊C4—2681no—
796C22⋊C4—2681no—
797C22⋊C4—2681no—
798C22⋊C4—5361no—
799C22⋊C4—5361no—
800C22⋊C4—5361no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C42—21no—
819C42—671no—
820C42—671no—
821C42—671no—
822C42—671no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C42—1341no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—2681no—
835C23—2681no—
836C23—2681no—
837C23—2681no—
838C23—2682no—
839C23—2681no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—5361no—
843C23—5361no—
844C23—672no—
845C23—1341no—
846C23—1341no—
847C23—1341no—
848C23C2×D4×D6711yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—2681no—
855Q8—5361no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—2681no—
865D4—2681no—
866D4—2682no—
867D4—2682no—
868D4—2681no—
869D4—2681no—
870D4—2682no—
871D4—2682no—
872D4—5364no—
873D4—5361no—
874D4—5361no—
875D4—5361no—
876D4—5364no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2682no—
894C2×C4—2682no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—5361no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—5361no—
903C2×C4—5361no—
904C2×C4—5361no—
905C2×C4—671no—
906C2×C4—671no—
907C2×C4—671no—
908C2×C4—671no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2681no—
920C8—2681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—2682no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—5361no—
938C22—5361no—
939C22—5361no—
940C22—5361no—
941C22—5361no—
942C22—5364no—
943C22—5361no—
944C22—5361no—
945C22—5361no—
946C22—1342no—
947C22#120×D6711yescharacteristic
948C22#135×D6711yescharacteristic
949C22#1686419511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—2681no—
959C4—2681no—
960C4—2681no—
961C4—2681no—
962C4—5361no—
963C4—1341no—
964C4—1341no—
965C4—1341no—
966C4—1341no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—2682no—
972C2—5361no—
973C2—10721no—
974C2#2256943011yescharacteristic
975C2#2256956711yescharacteristic
976C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18306
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573620C2semidirect
2. #22571179C2semidirect
3. #22571173C2semidirect
4. #22566067C2semidirect
5. #22559187C2semidirect
6. #22559164C2semidirect
7. #22559159C2semidirect
8. #22559157C2semidirect
9. #22559155C2semidirect
10. #22559133C2semidirect
11. #22559128C2semidirect
12. #22558785C2semidirect
13. #22558783C2semidirect
14. #22558528C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
29. C2×#14524032C22semidirect
43. #16863552C22semidirect
44. #16863549C22semidirect
45. #16863546C22semidirect
49. #16863446C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
55. #16863305C22semidirect
58. #16863263C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
96. #14524034D4semidirect
97. #14524034D4semidirect
103. #14524032D4semidirect
104. #14524030D4semidirect
139. Q8×Dic67D4semidirect
140. #14524008D4semidirect
144. D4×Dic67D4semidirect
146. #14524005D4semidirect
494. #1606D67semidirect
504. C67#18306semidirect
534. #451C2×D67semidirect
545. #393C2×D67semidirect
555. #328C2×D67semidirect
563. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736202
#225711792
#225711732
#225660672
#225591872
#225591642
#225591592
#225591572
#225591552
#225591332
#225591282
#225587852
#225587832
#225585282
C67×#16062
#1830667