Finite Group Databasebeta

← #30829862

Subgroups — #30829862

Order 17152.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559145C211yesmaximal, characteristic
11#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864025C2211yescharacteristic
17#16864012—21no—
18#16864010—21no—
19#16864005—21no—
20#16864003—21no—
21#16863995C2211yescharacteristic
22#16863991C2211yescharacteristic
23#16863990—21no—
24#16863973C2211yescharacteristic
25#16863968—21no—
26#16863950—21no—
27#16863949—21no—
28#16863930C2211yescharacteristic
29#16863926—21no—
30#16863926—21no—
31#16863924—21no—
32C2×#14524031C2211yescharacteristic
33C4×#11761627—21no—
34C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
35#16863780—21no—
36#16863778—21no—
37#16863753—21no—
38#16863751—21no—
39#16863619—21no—
40#16863618—21no—
41#16863612—21no—
42#16863611—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic
44#16863551C2211yescharacteristic
45#16863549C2211yescharacteristic
46#16863546C2211yescharacteristic
47#16863537C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863532C2211yescharacteristic
50#16863529C2211yescharacteristic
51#16863449C2211yescharacteristic
52#16863333—21no—
53#16863317C2211yescharacteristic
54#16863317C2211yescharacteristic
55#16863314C2211yescharacteristic
56#16863314C2211yescharacteristic
57#16863309—21no—
58#16863288—21no—
59#16863288—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#383×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524041—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524035D411yescharacteristic
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524031—21no—
107#14524031—21no—
108#14524031—21no—
109#14524031—21no—
110#14524031D411yescharacteristic
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524028—21no—
115#14524027—21no—
116#14524027—21no—
117#14524026—21no—
118#14524025—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524023—21no—
122#14524022C2311yescharacteristic
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524019—21no—
133#14524017C2311yescharacteristic
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×Dic134—21no—
139C4×Dic134—21no—
140C4×Dic134—21no—
141C4×Dic134—21no—
142C4×Dic134—21no—
143C4×Dic134D411yescharacteristic
144#14524008—21no—
145C4×D268D411yescharacteristic
146D4×Dic67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002—21no—
153#14524001—21no—
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158C2×C4⋊Dic67—21no—
159C2×C4⋊Dic67—21no—
160C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
172C42×D67—21no—
173C4⋊(C67⋊C8)—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C67⋊C8—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67D411yescharacteristic
189#124×C67D411yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C4×C8×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—22no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—41no—
217C2×Dic134—81no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—81no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236Dic268—81no—
237#11761618—81no—
238#11761617—81no—
239#11761617—81no—
240#11761616—81no—
241#11761615—81no—
242D536—81no—
243#11761613—81no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—81no—
253C4⋊Dic67—81no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287(C2×D67)⋊C4—41no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289(C2×D67)⋊C4—41no—
290(C2×D67)⋊C4—42no—
291(C2×D67)⋊C4—81no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C23×C67—21no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—42no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67#12011yescharacteristic
358C2×C4×C67#12011yescharacteristic
359C2×C4×C67#12011yescharacteristic
360C2×C4×C67#12011yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—81no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—42no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—81no—
384C2×Dic67#13512yes—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—81no—
393Dic134—42no—
394Dic134—42no—
395Dic134—42no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—81no—
402C8×C67—41no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67C2×#12011yescharacteristic
412C22×C67C2×#13511yescharacteristic
413C22×C67#57511yescharacteristic
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—81no—
434C4×C67—81no—
435Dic67—22no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—81no—
443#18307—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—21no—
445C2×C67—21no—
446C2×C67—81no—
447C2×C67#300211yescharacteristic
448C2×C67#302011yescharacteristic
449C2×C67#302711yescharacteristic
450D67—81no—
451D67—161no—
452#3461—671no—
453#3211—671no—
454#3211—671no—
455#2632—671no—
456#1605—671no—
457#1604—671no—
458#1603—671no—
459#1603—671no—
460#1599—671no—
461#1598—671no—
462#1597—671no—
463#1597—671no—
464#1521—671no—
465#1521D6711yescharacteristic, complemented
466#1461—671no—
467C67#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
468#544—671no—
469#542—1341no—
470#542—1341no—
471#541—1341no—
472#541—1341no—
473#539—671no—
474#539—671no—
475#539—1341no—
476#537—671no—
477#536—1341no—
478#533—1341no—
479#533—1341no—
480#529—671no—
481#529—1341no—
482#529—1341no—
483#529—1341no—
484#529C2×D6711yescharacteristic
485C2×#124—671no—
486C4×#41—1341no—
487C2×C4×Q8—671no—
488#495—1341no—
489#495—1341no—
490#488—1341no—
491#488—1341no—
492#464—1341no—
493#464—1341no—
494#463—1341no—
495#463—1341no—
496#451—671no—
497#451—671no—
498#450—671no—
499#450—671no—
500#448—671no—
501#448—671no—
502#447—671no—
503#447—671no—
504#431—671no—
505#431C2×D6711yescharacteristic
506#399—1341no—
507#395—671no—
508#395—671no—
509#394—671no—
510#394—671no—
511#393—1341no—
512#388—1341no—
513#388—1341no—
514#383C2×D6711yescharacteristic
515#328—671no—
516#328—671no—
517#328C2×D6711yescharacteristic
518#328C2×D6711yescharacteristic
519#327—671no—
520#327—671no—
521#327C2×D6711yescharacteristic
522#327C2×D6711yescharacteristic
523#324—671no—
524#324—671no—
525#324—671no—
526#324—671no—
527C2×#41—1341no—
528C22×Q8—671no—
529C22×Q8—671no—
530C22×D4—671no—
531C2×Q16—1341no—
532C2×Q16—1341no—
533C2×SD16—1341no—
534C2×SD16—1341no—
535C2×SD16—1341no—
536C2×SD16—1341no—
537C2×D8—1341no—
538C2×D8—1341no—
539C4⋊Q8—1341no—
540C4⋊Q8—1341no—
541C4⋊Q8—1341no—
542C4⋊Q8—1341no—
543#126—21no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#125—671no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125D26811yescharacteristic
560#124—671no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#124—1341no—
568#124D26811yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577C22⋊Q8—671no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
590#121—671no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121C22×D6711yescharacteristic
595C4×Q8—671no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8D26811yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4D26811yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C42—671no—
632C2×C42—671no—
633C2×C42—1341no—
634C2×C42—1341no—
635C2×C42C22×D6711yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—1341no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#102—1341no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646C22⋊C8—671no—
647C22⋊C8—671no—
648C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1341no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—1341no—
655#95—1341no—
656#95C22×D6711yescharacteristic
657#95C22×D6711yescharacteristic
658C24—1341no—
659#41—2682no—
660#41—2682no—
661C2×Q8—2681no—
662C2×Q8—5361no—
663C2×Q8—671no—
664C2×Q8—1342no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—5361no—
674C2×D4—671no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4C2×D26811yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4C23×D6711yescharacteristic
697Q16—5361no—
698Q16—5361no—
699SD16—5361no—
700SD16—5361no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703D8—5361no—
704D8—5361no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—5361no—
714C4⋊C4—5361no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—671no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—2682no—
747C22⋊C4—2682no—
748C22⋊C4—2681no—
749C22⋊C4—2681no—
750C22⋊C4—2681no—
751C22⋊C4—2681no—
752C22⋊C4—5361no—
753C22⋊C4—5361no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C42—21no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C42—1341no—
777C42D4×D6711yescharacteristic
778C42D4×D6711yescharacteristic
779C42C2×D26811yescharacteristic
780C42C2×D26811yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—1341no—
790C23C2×D4×D6711yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—2681no—
793Q8—2682no—
794Q8—2682no—
795Q8—2681no—
796Q8—2681no—
797Q8—2681no—
798Q8—2681no—
799Q8—2682no—
800Q8—5361no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—2682no—
812D4—5361no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2682no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—5361no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—672no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4#1452401311yescharacteristic
849C2×C4#1452401311yescharacteristic
850C2×C4#1452401311yescharacteristic
851C2×C4#1452401311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C22×D26811yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2681no—
857C8—2681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22C2×#1452401311yescharacteristic
874C22#135×D6711yescharacteristic
875C22#1686419311yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—2681no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—2681no—
891C4—2681no—
892C4—2681no—
893C4—5361no—
894C4—1342no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—5361no—
899C2—10721no—
900C2#2256942911yescharacteristic
901C2#2256957511yescharacteristic
902C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1521C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559145C2
hypercenter#1521D67
hypocenterC67#18307
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573638C2semidirect
2. #22571176C2semidirect
3. #22571170C2semidirect
4. #22566072C2semidirect
5. #22559184C2semidirect
6. #22559179C2semidirect
7. #22559175C2semidirect
8. #22559173C2semidirect
9. #22559150C2semidirect
11. #22559141C2semidirect
12. #22559139C2semidirect
13. #22558784C2semidirect
14. #22558532C2semidirect
15. C67×#1521C2semidirect
465. #1521D67semidirect
467. C67#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736382
#225711762
#225711702
#225660722
#225591842
#225591792
#225591752
#225591732
#225591502
#225591452
#225591412
#225591392
#225587842
#225585322
C67×#15212
#1830767