Finite Group Databasebeta

← #30829894

Subgroups — #30829894

Order 17152.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573595C211yesmaximal, characteristic
2#22571351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864016—21no—
17#16864012—21no—
18#16864005—21no—
19#16863998—21no—
20#16863993C2211yescharacteristic
21#16863990—21no—
22#16863986C2211yescharacteristic
23#16863983C2211yescharacteristic
24#16863979—21no—
25#16863948C2211yescharacteristic
26#16863941C2211yescharacteristic
27C2×#14524042C2211yescharacteristic
28#16863932—21no—
29#16863931—21no—
30#16863929—21no—
31#16863923—21no—
32#16863904—21no—
33C2×#14524021—21no—
34C4×#11761627—21no—
35C2×#14524001C2211yescharacteristic
36#16863800—21no—
37#16863793—21no—
38#16863745—21no—
39#16863741—21no—
40#16863727C2211yescharacteristic
41#16863726C2211yescharacteristic
42#16863724C2211yescharacteristic
43#16863710C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic
45#16863707C2211yescharacteristic
46#16863680—21no—
47#16863679—21no—
48#16863675—21no—
49#16863674—21no—
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863446C2211yescharacteristic
52#16863329—21no—
53#16863326C2211yescharacteristic
54#16863325—21no—
55#16863323C2211yescharacteristic
56#16863322C2211yescharacteristic
57#16863300—21no—
58#16863260C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#398×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134—21no—
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524041D411yescharacteristic
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524034—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524032—21no—
98#14524031—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524023—21no—
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—44no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524018—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524013—21no—
127#14524011—21no—
128Q8×Dic67D411yescharacteristic
129C4×Dic134—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008—21no—
132#14524008D411yescharacteristic
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67D411yescharacteristic
135#14524005—21no—
136#14524005—21no—
137#14524005D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524001—21no—
146#14524001—21no—
147#14524001—21no—
148#14524001—21no—
149#14524001—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic67—21no—
162C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164C42×D67—21no—
165#14523977—21no—
166#14523976—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic67—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195C4×D4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—21no—
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134—42no—
215C2×Dic134—42no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—22no—
236C2×C4×D67—22no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—42no—
260Dic67⋊C4—41no—
261Dic67⋊C4—41no—
262Dic67⋊C4—42no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—42no—
281(C2×D67)⋊C4—42no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—42no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67C22×D411yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329Q8×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—81no—
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—81no—
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#13512yes—
376C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D268—41no—
378D268—81no—
379D268—81no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—81no—
384C4×D67—81no—
385Dic134—42no—
386Dic134—41no—
387Dic134—81no—
388Dic134—82no—
389Dic134—82no—
390C8×C67—41no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67C2×#12011yescharacteristic
400C22×C67C2×#13511yescharacteristic
401C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—81no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67—81no—
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—81no—
426Dic67—81no—
427Dic67#44912yes—
428Dic67#44912yes—
429#18312—671nomaximal, Sylow
430C2×C67—21no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67—81no—
433C2×C67C2×#44911yescharacteristic
434C2×C67#302211yescharacteristic
435C2×C67#302811yescharacteristic
436D67—81no—
437D67—81no—
438#3455—671no—
439#3229—671no—
440#3226—671no—
441#2621—671no—
442#1612—671no—
443#1612—671no—
444#1612—671no—
445#1612—671no—
446#1609—671no—
447#1609—671no—
448#1609—671no—
449#1609D6711yescharacteristic, complemented
450#1518—671no—
451#1517—671no—
452#1458—671no—
453C67#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
454#542—1341no—
455#542—1341no—
456#541—1341no—
457#540—1341no—
458#539—671no—
459#539—1341no—
460#539C2×D6711yescharacteristic
461#538—671no—
462#538—671no—
463#538—1341no—
464#533—671no—
465#532—671no—
466C2×C4⋊Q8—671no—
467#529—1341no—
468#529—1341no—
469#529—1341no—
470#529—1341no—
471#525—1341no—
472C2×C22⋊Q8—1341no—
473C4×#41—1341no—
474C2×#117—671no—
475#500—1341no—
476#498—1341no—
477#487—1341no—
478#486—1341no—
479#483—671no—
480#483—671no—
481#483—671no—
482#483C2×D6711yescharacteristic
483#480—671no—
484#480—671no—
485#480—671no—
486#480C2×D6711yescharacteristic
487#475—1341no—
488#475—1341no—
489#474—1341no—
490#474—1341no—
491#431—671no—
492#431—671no—
493#398—671no—
494#398—1341no—
495#398C2×D6711yescharacteristic
496#397—671no—
497#397—671no—
498#397—1341no—
499#391—1341no—
500#382—671no—
501#328—671no—
502#328—671no—
503#328—671no—
504#328C2×D6711yescharacteristic
505#327—671no—
506#327—671no—
507#327—671no—
508#327C2×D6711yescharacteristic
509#324—671no—
510#324C2×D6711yescharacteristic
511#323—671no—
512#323—671no—
513C2×#41—1341no—
514C22×Q8—1341no—
515C23×C4—671no—
516C4⋊Q8—671no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—671no—
524#126—21no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#125—21no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—2684no—
554C22⋊Q8—671no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
562#121—671no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121C22×D6711yescharacteristic
571#120—1341no—
572#120—1341no—
573C4×Q8—671no—
574C4×Q8—671no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—671no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593#117—1341no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—671no—
607C2×C22⋊C4—671no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C42—671no—
611C2×C42—671no—
612C2×C42—1341no—
613C2×C42—1341no—
614#107—21no—
615#107—1341no—
616#107—1341no—
617#107—1341no—
618#106—21no—
619#106—1341no—
620#106—1341no—
621#106—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623C4⋊C8—1341no—
624#103—21no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#102—21no—
629#102—1341no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632C22⋊C8—671no—
633C22⋊C8—671no—
634C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
636C4×C8—1341no—
637C4×C8—1341no—
638#95—21no—
639#95—671no—
640#95—1341no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643#95—1341no—
644#95C22×D6711yescharacteristic
645C24—671no—
646#41—2682no—
647#41—2682no—
648C2×Q8—2682no—
649C2×Q8—2681no—
650C2×Q8—2681no—
651C2×Q8—2682no—
652C2×Q8—671no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—671no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1342no—
676C22×C4—1342no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4C23×D6711yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—2682no—
700C4⋊C4—2682no—
701C4⋊C4—2681no—
702C4⋊C4—2681no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—2682no—
729C22⋊C4—2682no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C42—21no—
748C42—671no—
749C42—671no—
750C42—671no—
751C42—671no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C42—1341no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C23—21no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—1341no—
763C23—1341no—
764C23—1341no—
765C23—1341no—
766C23C2×D4×D6711yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—2681no—
769Q8—2682no—
770Q8—5361no—
771Q8—5362no—
772Q8—5362no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2681no—
779D4—2682no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5361no—
815C2×C4—5361no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—672no—
819C2×C4—672no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—671no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2681no—
831C8—2681no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2682no—
838C22—2681no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—5361no—
845C22#120×D6711yescharacteristic
846C22#135×D6711yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2681no—
858C4—2681no—
859C4—2681no—
860C4—2681no—
861C4—5361no—
862C4—5361no—
863C4—672no—
864C4—672no—
865C4—1341no—
866C4—1341no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—5361no—
871C2—5361no—
872C2#449×D6711yescharacteristic
873C2#2256958611yescharacteristic
874C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1609C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573595C2
hypercenter#1609D67
hypocenterC67#18312
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571351C2semidirect
3. #22571328C2semidirect
4. #22565977C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559224C2semidirect
7. #22559222C2semidirect
8. #22559220C2semidirect
9. #22559208C2semidirect
10. #22559206C2semidirect
11. #22559204C2semidirect
12. #22558771C2semidirect
13. #22558767C2semidirect
14. #22558522C2semidirect
15. C67×#1609C2semidirect
449. #1609D67semidirect
453. C67#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735952
#225713512
#225713282
#225659772
#225592262
#225592242
#225592222
#225592202
#225592082
#225592062
#225592042
#225587712
#225587672
#225585222
C67×#16092
#1831267