Finite Group Databasebeta

← #30829905

Subgroups — #30829905

Order 17152.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573591C211yesmaximal, characteristic
2#22571358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864014—21no—
17#16864010—21no—
18#16864003—21no—
19#16863996—21no—
20#16863995C2211yescharacteristic
21#16863991C2211yescharacteristic
22#16863988—21no—
23#16863984C2211yescharacteristic
24#16863981—21no—
25#16863948C2211yescharacteristic
26#16863941C2211yescharacteristic
27C2×#14524042C2211yescharacteristic
28#16863929—21no—
29#16863927—21no—
30#16863925—21no—
31#16863923—21no—
32#16863902—21no—
33C4×#11761627—21no—
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35#16863800—21no—
36#16863793—21no—
37#16863745—21no—
38#16863741—21no—
39#16863732C2211yescharacteristic
40#16863731C2211yescharacteristic
41#16863729C2211yescharacteristic
42#16863715C2211yescharacteristic
43#16863714C2211yescharacteristic
44#16863712C2211yescharacteristic
45#16863690—21no—
46#16863689—21no—
47#16863685—21no—
48#16863684—21no—
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic
52#16863334C2211yescharacteristic
53#16863332C2211yescharacteristic
54#16863316—21no—
55#16863308—21no—
56#16863291—21no—
57#16863260C2211yescharacteristic
58#16863254—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#399×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134—21no—
77C23×Dic67D411yescharacteristic
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524041D411yescharacteristic
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524038—21no—
87#14524037—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035—21no—
94#14524034—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524030—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524014—21no—
126#14524012—21no—
127Q8×Dic67D411yescharacteristic
128C4×Dic134—21no—
129#14524008—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008D411yescharacteristic
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67D411yescharacteristic
136#14524005D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524001—21no—
145#14523999—21no—
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic67—21no—
160C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
162C42×D67—21no—
163#14523977—21no—
164#14523976—21no—
165#14523976—21no—
166#14523975—21no—
167#14523974—21no—
168#14523974—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523966—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523963—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C8×Dic67—21no—
180C8×Dic67—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134—41no—
212C2×Dic134—81no—
213C2×Dic134—81no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—22no—
226C22×Dic67—22no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—41no—
261Dic67⋊C4—41no—
262Dic67⋊C4—42no—
263Dic67⋊C4—81no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—81no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C24×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—81no—
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—81no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C22×D67—21no—
328Q8×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—81no—
333D4×C67—81no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—81no—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D67—41no—
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#13512yes—
379C2×Dic67#13712yes—
380D268—41no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—81no—
383C4×D67—81no—
384Dic134—42no—
385Dic134—41no—
386Dic134—81no—
387Dic134—82no—
388Dic134—82no—
389C8×C67—41no—
390C8×C67—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67C2×#12011yescharacteristic
404C22×C67C2×#13511yescharacteristic
405C22×C67C2×#13711yescharacteristic
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67—81no—
417Dic67—21no—
418Dic67—21no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—81no—
425Dic67—81no—
426Dic67#45212yes—
427Dic67#45212yes—
428#18313—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67—81no—
433C2×C67C2×#45211yescharacteristic
434C2×C67#302111yescharacteristic
435C2×C67#302811yescharacteristic
436D67—81no—
437#3455—671no—
438#3230—671no—
439#3227—671no—
440#2628—671no—
441#1618—671no—
442#1618—671no—
443#1618—671no—
444#1618D6711yescharacteristic, complemented
445#1615—671no—
446#1615—671no—
447#1615—671no—
448#1615—671no—
449#1518—671no—
450#1517—671no—
451#1458—671no—
452C67#1831311yescharacteristic, complemented, Sylow
453#542—1341no—
454#542—1341no—
455#541—1341no—
456#540—1341no—
457#539—671no—
458#539—671no—
459#539—1341no—
460#538—671no—
461#538—1341no—
462#538C2×D6711yescharacteristic
463#533—671no—
464#532—671no—
465C2×C4⋊Q8—671no—
466#529—1341no—
467#529—1341no—
468#529—1341no—
469#529—1341no—
470#525—1341no—
471C4×#41—1341no—
472C2×#117—671no—
473#500—1341no—
474#498—1341no—
475#487—1341no—
476#486—1341no—
477#484—671no—
478#484—671no—
479#484—671no—
480#484C2×D6711yescharacteristic
481#481—671no—
482#481—671no—
483#481—671no—
484#481C2×D6711yescharacteristic
485#477—1341no—
486#477—1341no—
487#476—1341no—
488#476—1341no—
489#431—671no—
490#431—671no—
491#400—671no—
492#400—671no—
493#399—671no—
494#399C2×D6711yescharacteristic
495#395—1341no—
496#393—1341no—
497#389—1341no—
498#382—671no—
499#380—1341no—
500#328—671no—
501#328—671no—
502#328—671no—
503#328C2×D6711yescharacteristic
504#327—671no—
505#327—671no—
506#327—671no—
507#327C2×D6711yescharacteristic
508#324—671no—
509#324—671no—
510#323—671no—
511#323C2×D6711yescharacteristic
512C2×#41—1341no—
513C22×Q8—1341no—
514C23×C4—671no—
515C4⋊Q8—671no—
516C4⋊Q8—671no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522#127—671no—
523#126—21no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#124—21no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#123—21no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551C22⋊Q8—671no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—671no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121C22×D6711yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—1341no—
571C4×Q8—671no—
572C4×Q8—671no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589#117—1341no—
590#117—1341no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593#117—1341no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—671no—
598C2×C4⋊C4—671no—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—671no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×C42—671no—
609C2×C42—671no—
610C2×C42—1341no—
611C2×C42—1341no—
612#107—21no—
613#107—1341no—
614#107—1341no—
615#107—1341no—
616#106—21no—
617#106—1341no—
618#106—1341no—
619#106—1341no—
620C4⋊C8—1341no—
621C4⋊C8—1341no—
622#103—21no—
623#103—1341no—
624#103—1341no—
625#103—1341no—
626#102—21no—
627#102—1341no—
628#102—1341no—
629#102—1341no—
630C22⋊C8—671no—
631C22⋊C8—671no—
632C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
634C4×C8—1341no—
635C4×C8—1341no—
636#95—671no—
637#95—1341no—
638#95—1341no—
639#95—1341no—
640#95—1341no—
641#95—1341no—
642#95C22×D6711yescharacteristic
643C24D4×D6711yescharacteristic
644#41—2682no—
645#41—2682no—
646C2×Q8—2681no—
647C2×Q8—2681no—
648C2×Q8—5361no—
649C2×Q8—5361no—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—671no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1342no—
680C22×C4—1342no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—2681no—
694C4⋊C4—2681no—
695C4⋊C4—2682no—
696C4⋊C4—5361no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—5361no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C42—21no—
746C42—671no—
747C42—671no—
748C42—671no—
749C42—671no—
750C42—1341no—
751C42—1341no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C42—1341no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—1341no—
764C23C2×D4×D6711yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—2681no—
767Q8—2682no—
768Q8—5361no—
769Q8—5362no—
770Q8—5362no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2681no—
779D4—2682no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—5361no—
809C2×C4—5361no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—671no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—672no—
814C2×C4—672no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2681no—
829C8—2681no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—2681no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22#120×D6711yescharacteristic
844C22#135×D6711yescharacteristic
845C22#137×D6711yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—2681no—
855C4—2681no—
856C4—2681no—
857C4—2681no—
858C4—2681no—
859C4—5361no—
860C4—5361no—
861C4—672no—
862C4—672no—
863C4—1341no—
864C4—1341no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—5361no—
870C2#452×D6711yescharacteristic
871C2#2256957711yescharacteristic
872C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573591C2
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18313
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571358C2semidirect
3. #22571335C2semidirect
4. #22566035C2semidirect
5. #22559259C2semidirect
6. #22559257C2semidirect
7. #22559255C2semidirect
8. #22559243C2semidirect
9. #22559241C2semidirect
10. #22559239C2semidirect
11. #22559237C2semidirect
12. #22558771C2semidirect
13. #22558767C2semidirect
14. #22558520C2semidirect
15. C67×#1618C2semidirect
444. #1618D67semidirect
452. C67#18313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735912
#225713582
#225713352
#225660352
#225592592
#225592572
#225592552
#225592432
#225592412
#225592392
#225592372
#225587712
#225587672
#225585202
C67×#16182
#1831367