Finite Group Databasebeta

← #30829920

Subgroups — #30829920

Order 17152.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573620C211yesmaximal, characteristic
2#22571382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863989—21no—
18#16863988—21no—
19#16863987—21no—
20#16863984C2211yescharacteristic
21#16863980—21no—
22#16863978—21no—
23#16863956—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863932C2211yescharacteristic
26#16863929—21no—
27#16863927C2211yescharacteristic
28#16863925—21no—
29C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
30#16863906—21no—
31#16863904—21no—
32#16863902—21no—
33C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D67—21no—
35#16863797—21no—
36#16863796—21no—
37#16863752—21no—
38#16863749—21no—
39#16863731C2211yescharacteristic, complemented
40#16863727C2211yescharacteristic, complemented
41#16863724C2211yescharacteristic, complemented
42#16863714C2211yescharacteristic
43#16863710C2211yescharacteristic
44#16863707C2211yescharacteristic
45#16863706—21no—
46#16863705—21no—
47#16863699—21no—
48#16863698—21no—
49#16863446C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863331C2211yescharacteristic
52#16863329—21no—
53#16863323C2211yescharacteristic
54#16863321C2211yescharacteristic, complemented
55#16863312—21no—
56#16863268—21no—
57#16863267—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#399×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C23×Dic67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81#14524038—21no—
82#14524037—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524035—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524033—21no—
94#14524032D411yescharacteristic
95#14524030D411yescharacteristic
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019—21no—
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014—21no—
124#14524014—21no—
125#14524013—21no—
126#14524012—21no—
127#14524011—21no—
128#14524011—21no—
129#14524011—21no—
130Q8×Dic67D411yescharacteristic
131#14524008D411yescharacteristic
132C4×D268—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67D411yescharacteristic
136#14524005—21no—
137#14524005D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524001—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D67—21no—
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
163C42×D67—21no—
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523974—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523966—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic67—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—42no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—81no—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—82no—
241C2×C4×D67—81no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—41no—
251C4⋊Dic67—41no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—41no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—81no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—42no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286(C2×D67)⋊C4—81no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C24×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—81no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—81no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—42no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—81no—
338C22×D67#13512yes—
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—81no—
344D4×C67—81no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—81no—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—81no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—81no—
385C2×Dic67#12011yescharacteristic
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389D268—41no—
390D268—42no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—42no—
393C4×D67—42no—
394C4×D67—81no—
395C4×D67—81no—
396C4×D67—81no—
397C4×D67—81no—
398Dic134—41no—
399Dic134—81no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67C2×#13511yescharacteristic
416C22×C67#57511yescharacteristic
417C2×D67—22no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—84no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—81no—
433C4×C67—81no—
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—81no—
443Dic67—81no—
444#18314—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—21no—
446C2×C67—21no—
447C2×C67—81no—
448C2×C67—81no—
449C2×C67#300211yescharacteristic
450C2×C67#301911yescharacteristic
451C2×C67#302811yescharacteristic
452D67—42no—
453D67—81no—
454#3459—671no—
455#3232—671no—
456#3232—671no—
457#2633—671no—
458#1618—671no—
459#1618D6711yescharacteristic, complemented
460#1614—671no—
461#1613—671no—
462#1612—671no—
463#1612—671no—
464#1608—671no—
465#1607—671no—
466#1521—671no—
467#1521—671no—
468#1460—671no—
469C67#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
470#543—671no—
471#539—1341no—
472#539—1341no—
473#539—1341no—
474#538—671no—
475#538—1341no—
476#538—1341no—
477#538C2×D6711yescharacteristic
478#534—671no—
479#534—1341no—
480#529—671no—
481#529—671no—
482#529—1341no—
483#529—1341no—
484C2×#125—671no—
485#525—1341no—
486#525—1341no—
487#525—1341no—
488C2×C4×D4—671no—
489C2×C4×D4—1341no—
490#499—1341no—
491#499—1341no—
492#488—1341no—
493#488—1341no—
494#484—671no—
495#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#483—671no—
497#483—671no—
498#481—671no—
499#481C2×D6711yescharacteristic
500#480—671no—
501#480—671no—
502#479—1341no—
503#479—1341no—
504#478—1341no—
505#478—1341no—
506#431—671no—
507#431—671no—
508#399—671no—
509#399C2×D6711yescharacteristic, complemented
510#398—1341no—
511#397—671no—
512#397—671no—
513#394—1341no—
514#385—1341no—
515#385—1341no—
516#383—671no—
517#328—671no—
518#328—671no—
519#328—671no—
520#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#327—671no—
522#327—671no—
523#327—671no—
524#327C2×D6711yescharacteristic
525#323—671no—
526#323—671no—
527#323—671no—
528#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×#41—1341no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1341no—
532C23×C4—671no—
533C23×C4—671no—
534C23×C4—1341no—
535#126—21no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#125—671no—
542#125—671no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#124—21no—
550#124—671no—
551#124—671no—
552#124—1341no—
553#123—21no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565C22⋊Q8—671no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—671no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121C22×D6711yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—1341no—
587#120—1341no—
588#120—1341no—
589#120—1341no—
590#120—1341no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—671no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611#117—1341no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—671no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
628C2×C42—671no—
629C2×C42—1341no—
630#107—21no—
631#107—1341no—
632#107—1341no—
633#107—1341no—
634#106—21no—
635#106—1341no—
636#106—1341no—
637#106—1341no—
638C4⋊C8—1341no—
639C4⋊C8—1341no—
640#103—21no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#102—21no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648C22⋊C8—671no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
652C4×C8—1341no—
653C4×C8—1341no—
654#95—671no—
655#95—1341no—
656#95—1341no—
657#95—1341no—
658#95—1341no—
659#95C22×D6711yescharacteristic
660C24—671no—
661C24—1341no—
662C24D4×D6711yescharacteristic
663#41—5362no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—2681no—
673C2×D4—671no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1342no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—5361no—
688C22×C4—5362no—
689C22×C4—5361no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4C23×D6711yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—2681no—
717C4⋊C4—2681no—
718C4⋊C4—2681no—
719C4⋊C4—2681no—
720C4⋊C4—5361no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—2682no—
750C22⋊C4—2682no—
751C22⋊C4—5361no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C42—21no—
770C42—671no—
771C42—671no—
772C42—671no—
773C42—671no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C42—1341no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2682no—
786C23—5361no—
787C23—5361no—
788C23—672no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23C2×D4×D6711yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—2681no—
795Q8—5361no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—2681no—
802D4—2682no—
803D4—2682no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2682no—
807D4—2682no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2682no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2682no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—5361no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—671no—
845C2×C4—671no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2681no—
857C8—2681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—2682no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—5361no—
875C22—5364no—
876C22—1342no—
877C22#120×D6711yescharacteristic
878C22#135×D6711yescharacteristic
879C22#1686419511yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—2681no—
891C4—2681no—
892C4—5361no—
893C4—5361no—
894C4—1341no—
895C4—1341no—
896C4—1341no—
897C4—1341no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—2682no—
903C2—5361no—
904C2#2256943011yescharacteristic
905C2#2256956311yescharacteristic
906C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573620C2
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18314
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571382C2semidirect
3. #22571376C2semidirect
4. #22566083C2semidirect
5. #22559255C2semidirect
6. #22559232C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559225C2semidirect
9. #22559223C2semidirect
10. #22559201C2semidirect
11. #22559196C2semidirect
12. #22558785C2semidirect
13. #22558783C2semidirect
14. #22558528C2semidirect
15. C67×#1618C2semidirect
29. C2×#14524034C22semidirect
39. #16863731C22semidirect
40. #16863727C22semidirect
41. #16863724C22semidirect
49. #16863446C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
54. #16863321C22semidirect
58. #16863263C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #484×C67C22semidirect
71. #399×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
459. #1618D67semidirect
469. C67#18314semidirect
495. #484C2×D67semidirect
509. #399C2×D67semidirect
520. #328C2×D67semidirect
528. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736202
#225713822
#225713762
#225660832
#225592552
#225592322
#225592272
#225592252
#225592232
#225592012
#225591962
#225587852
#225587832
#225585282
C67×#16182
#1831467