Finite Group Databasebeta

← #30829930

Subgroups — #30829930

Order 17152.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573638C211yesmaximal, characteristic
2#22571379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559247C211yesmaximal, characteristic
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559213C211yesmaximal, characteristic
11#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864025C2211yescharacteristic
17#16864012—21no—
18#16864010—21no—
19#16864005—21no—
20#16864003—21no—
21#16863995C2211yescharacteristic
22#16863991C2211yescharacteristic
23#16863990—21no—
24#16863973C2211yescharacteristic
25#16863968—21no—
26#16863950—21no—
27#16863949—21no—
28#16863930C2211yescharacteristic
29#16863926—21no—
30#16863926—21no—
31#16863924—21no—
32C2×#14524035C2211yescharacteristic
33C4×#11761627—21no—
34C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
35#16863798—21no—
36#16863795—21no—
37#16863751—21no—
38#16863750—21no—
39#16863732C2211yescharacteristic
40#16863729C2211yescharacteristic
41#16863727C2211yescharacteristic
42#16863724C2211yescharacteristic
43#16863715C2211yescharacteristic
44#16863712C2211yescharacteristic
45#16863710C2211yescharacteristic
46#16863707C2211yescharacteristic
47#16863704—21no—
48#16863703—21no—
49#16863697—21no—
50#16863696—21no—
51#16863449C2211yescharacteristic
52#16863336—21no—
53#16863336C2211yescharacteristic
54#16863336C2211yescharacteristic
55#16863328C2211yescharacteristic
56#16863328C2211yescharacteristic
57#16863317—21no—
58#16863281—21no—
59#16863281—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#383×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524041—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524037—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524035—21no—
89#14524035—21no—
90#14524035—21no—
91#14524035—21no—
92#14524035D411yescharacteristic
93#14524034—21no—
94#14524034—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524031D411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524023—21no—
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524019—21no—
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127C4×Dic134—21no—
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134—21no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134D411yescharacteristic
134#14524008—21no—
135C4×D268D411yescharacteristic
136D4×Dic67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524002—21no—
143#14524001—21no—
144#14524000—21no—
145#14524000—21no—
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic67—21no—
158C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
160C42×D67—21no—
161#14523977—21no—
162#14523977—21no—
163#14523976—21no—
164#14523976—21no—
165#14523975—21no—
166#14523975—21no—
167#14523974—21no—
168#14523974—21no—
169C4⋊(C67⋊C8)—21no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C4×C67⋊C8—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67D411yescharacteristic
189#124×C67D411yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C4×C8×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—22no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—42no—
243C4⋊Dic67—42no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—41no—
263Dic67⋊C4—41no—
264Dic67⋊C4—41no—
265Dic67⋊C4—41no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2411yescharacteristic
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67C2×D411yescharacteristic
312C42×C67C2×D411yescharacteristic
313C42×C67C2×D411yescharacteristic
314C42×C67C2×D411yescharacteristic
315C23×C67—21no—
316C23×C67C22×D411yescharacteristic
317C22×D67—21no—
318Q8×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67#12011yescharacteristic
337C2×C4×C67#12011yescharacteristic
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—81no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—81no—
365C2×Dic67#13512yes—
366D268—41no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—42no—
369C4×D67—81no—
370Dic134—42no—
371Dic134—42no—
372Dic134—42no—
373Dic134—41no—
374Dic134—81no—
375C8×C67—41no—
376C8×C67—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C67⋊C8—41no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67C2×#12011yescharacteristic
385C22×C67C2×#13511yescharacteristic
386C22×C67#57511yescharacteristic
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67—81no—
401Dic67—22no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—81no—
409Dic67—81no—
410#18315—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—21no—
412C2×C67—21no—
413C2×C67—81no—
414C2×C67#300211yescharacteristic
415C2×C67#302011yescharacteristic
416C2×C67#302811yescharacteristic
417D67—81no—
418#3461—671no—
419#3232—671no—
420#3232—671no—
421#2634—671no—
422#1617—671no—
423#1616—671no—
424#1615—671no—
425#1615—671no—
426#1611—671no—
427#1610—671no—
428#1609—671no—
429#1609—671no—
430#1521—671no—
431#1521D6711yescharacteristic, complemented
432#1461—671no—
433C67#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
434#544—671no—
435#542—1341no—
436#542—1341no—
437#541—1341no—
438#541—1341no—
439#539—671no—
440#539—671no—
441#539—1341no—
442#537—671no—
443#536—1341no—
444#533—1341no—
445#533—1341no—
446#529—671no—
447#529—1341no—
448#529—1341no—
449#529—1341no—
450#529C2×D6711yescharacteristic
451C2×#125—671no—
452C4×#41—1341no—
453C2×C4×Q8—671no—
454#499—1341no—
455#499—1341no—
456#488—1341no—
457#488—1341no—
458#484—671no—
459#484—671no—
460#483—671no—
461#483—671no—
462#481—671no—
463#481—671no—
464#480—671no—
465#480—671no—
466#479—1341no—
467#479—1341no—
468#478—1341no—
469#478—1341no—
470#431—671no—
471#431C2×D6711yescharacteristic
472#400—671no—
473#400—671no—
474#400—1341no—
475#398—671no—
476#398—671no—
477#395—1341no—
478#387—1341no—
479#387—1341no—
480#383C2×D6711yescharacteristic
481#328—671no—
482#328—671no—
483#328C2×D6711yescharacteristic
484#328C2×D6711yescharacteristic
485#327—671no—
486#327—671no—
487#327C2×D6711yescharacteristic
488#327C2×D6711yescharacteristic
489#324—671no—
490#324—671no—
491#324—671no—
492#324—671no—
493C2×#41—1341no—
494C22×Q8—671no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8—1341no—
499#126—21no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#125—671no—
508#125—1341no—
509#125—1341no—
510#125—1341no—
511#125—1341no—
512#125—1341no—
513#125—1341no—
514#125—1341no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125D26811yescharacteristic
520#124—671no—
521#124—1341no—
522#124—1341no—
523#124—1341no—
524#124D26811yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1341no—
527#123—1341no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533C22⋊Q8—671no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536C22⋊Q8—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
546#121—671no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#121C22×D6711yescharacteristic
551C4×Q8—671no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8—1341no—
559C4×Q8D26811yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—671no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4D26811yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—1341no—
571#117—1341no—
572#117—1341no—
573#117—1341no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576C2×C4⋊C4—671no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4—1341no—
585C2×C42—671no—
586C2×C42—671no—
587C2×C42—1341no—
588C2×C42—1341no—
589C2×C42C22×D6711yescharacteristic
590#107—1341no—
591#107—1341no—
592#107—1341no—
593#107—1341no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596#106—1341no—
597#106—1341no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—1341no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#102—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608C22⋊C8—671no—
609C22⋊C8—671no—
610C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1341no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—1341no—
617#95—1341no—
618#95—1341no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621#95—1341no—
622#95C22×D6711yescharacteristic
623#95C22×D6711yescharacteristic
624#41—2682no—
625#41—2682no—
626C2×Q8—2681no—
627C2×Q8—671no—
628C2×Q8—1342no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—671no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4C2×D26811yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4C23×D6711yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2682no—
666C4⋊C4—2682no—
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—2681no—
669C4⋊C4—2681no—
670C4⋊C4—2681no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—671no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C42—21no—
720C42—1341no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C42D4×D6711yescharacteristic
730C42D4×D6711yescharacteristic
731C42C2×D26811yescharacteristic
732C42C2×D26811yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—1341no—
735C23C2×D4×D6711yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—2681no—
738Q8—2682no—
739Q8—2682no—
740Q8—2682no—
741Q8—5361no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2682no—
749D4—5361no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—5361no—
775C2×C4—5361no—
776C2×C4—672no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4#1452401311yescharacteristic
788C2×C4#1452401311yescharacteristic
789C2×C4#1452401311yescharacteristic
790C2×C4#1452401311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C22×D26811yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22C2×#1452401311yescharacteristic
806C22#135×D6711yescharacteristic
807C22#1686419311yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2681no—
820C4—2681no—
821C4—2681no—
822C4—2681no—
823C4—2681no—
824C4—2681no—
825C4—5361no—
826C4—5361no—
827C4—1342no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—5361no—
832C2#2256942911yescharacteristic
833C2#2256957511yescharacteristic
834C2#2256961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1521C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863973C22
hypercenter#1521D67
hypocenterC67#18315
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571379C2semidirect
3. #22571373C2semidirect
4. #22566088C2semidirect
5. #22559252C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559241C2semidirect
9. #22559218C2semidirect
11. #22559209C2semidirect
12. #22559207C2semidirect
13. #22558784C2semidirect
14. #22558532C2semidirect
15. C67×#1521C2semidirect
431. #1521D67semidirect
433. C67#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736382
#225713792
#225713732
#225660882
#225592522
#225592472
#225592432
#225592412
#225592182
#225592132
#225592092
#225592072
#225587842
#225585322
C67×#15212
#1831567