Finite Group Databasebeta

← #30829934

Subgroups — #30829934

Order 17152.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571007C212yesmaximal, complemented
3#22565134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559230C212yesmaximal, complemented
6#22559229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559125C212yesmaximal, complemented
9#22558723C212yesmaximal, complemented
10#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D67—21no—
13#16863958C2211yescharacteristic
14#16863957—22no—
15#16863956—22no—
16#16863955—21no—
17#16863954—21no—
18#16863954C2212yes—
19C2×#14524025—21no—
20#123×D67—22no—
21C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
22#121×D67—21no—
23#121×D67C2212yes—
24C2×#14524011—21no—
25#120×D67—22no—
26C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
27#16863715C2212yescomplemented
28#16863713—22no—
29#16863712C2212yescomplemented
30#16863648—22no—
31#16863646—22no—
32#16863530C2212yescomplemented
33#16863528—22no—
34#16863358C2212yescomplemented
35#16863333C2211yescharacteristic, complemented
36#16863332C2211yescharacteristic, complemented
37#16863304C2211yescharacteristic, complemented
38#16863299—21no—
39#16863296—21no—
40#16863243C2211yescharacteristic, complemented
41#16863131C2212yescomplemented
42#16863130C2212yescomplemented
43#16863129C2212yescomplemented
44#16863120C2211yescharacteristic, complemented
45#16863119C2212yescomplemented
46#534×C67C2211yescharacteristic
47#447×C67C2212yescomplemented
48#392×C67C2211yescharacteristic, complemented
49#327×C67C2212yescomplemented
50#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D67—21no—
52C24×D67D411yescharacteristic
53C22×D268—21no—
54C22×C22⋊D67—21no—
55C22×C22⋊D67—21no—
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C2×D4×D67—22no—
59C2×D4×D67—22no—
60C2×D4×D67—22no—
61C2×D4×D67—22no—
62C2×D4×D67—21no—
63C2×D4×D67—44no—
64C2×D4×D67—44no—
65C2×D4×D67D412yescomplemented
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761611—22no—
71#14524028—22no—
72#14524028—22no—
73#14524027—22no—
74#14524026—22no—
75#14524025—22no—
76#14524025—22no—
77#14524025—44no—
78#14524024—22no—
79#14524018—21no—
80#14524018D412yescomplemented
81#14524017—21no—
82#14524017C2312yes—
83#14524016—22no—
84#14524016—22no—
85#14524015—22no—
86#14524015—22no—
87#14524014—21no—
88#14524014—22no—
89#14524014—22no—
90#14524014D412yescomplemented
91#14524013—22no—
92#14524013—22no—
93#14524013—22no—
94#14524012—22no—
95#14524011—22no—
96#14524011—22no—
97#14524011—22no—
98#14524011—44no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic, complemented
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D67—21no—
103C4⋊C4×D67D412yescomplemented
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
112C22⋊C4×D67—22no—
113C22⋊C4×D67—22no—
114C22⋊C4×D67—22no—
115C22⋊C4×D67—22no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117#14523975—22no—
118#14523974—22no—
119#14523965—22no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122C22⋊(C67⋊C8)C2312yescomplemented
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124C67⋊#95C2311yescharacteristic, complemented
125C22×D4×C67—21no—
126C22×D4×C67—21no—
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic, complemented
128C2×D8×C67—22no—
129#123×C67—22no—
130#121×C67—21no—
131#121×C67C2312yes—
132#120×C67—22no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135#102×C67—22no—
136C22⋊C8×C67C2312yescomplemented
137#95×C67C2311yescharacteristic, complemented
138C23×D67—22no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—22no—
142C23×D67—22no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—22no—
145C23×D67—44no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67—82no—
149C23×D67—82no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C2×D268—22no—
153C2×D268—22no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—44no—
156C2×D268C2×D412yes—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—44no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—41no—
170C2×C22⋊D67—41no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173D4×D67—48no—
174D4×D67—48no—
175D4×D67—44no—
176D4×D67—44no—
177D4×D67—44no—
178D4×D67—44no—
179D4×D67—82no—
180D4×D67—82no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—22no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—44no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67C2×D412yes—
194C2×C4×D67C2×D412yes—
195#11761613—82no—
196#11761611—82no—
197C2×C67⋊C8—22no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—22no—
200C4⋊Dic67—42no—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—22no—
204Dic67⋊C4—42no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—42no—
210C22⋊Dic67—42no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219C4×Dic67—81no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—22no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—42no—
229C2×D4×C67—42no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—81no—
232C2×D4×C67—81no—
233C2×D4×C67C2×D412yes—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2411yescharacteristic
238D8×C67—82no—
239C2×C8×C67—22no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67C2×D412yes—
242C22⋊C4×C67—22no—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—42no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—81no—
260C23×C67—81no—
261C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
262C23×C67C22×D411yescharacteristic
263C22×D67—24no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—24no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—42no—
273C22×D67—44no—
274C22×D67—44no—
275C22×D67—44no—
276C22×D67—42no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—44no—
281C22×D67—81no—
282C22×D67—81no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—81no—
288C22×D67—81no—
289C22×D67—816no—
290C22×D67#12011yescharacteristic
291C22×D67#12011yescharacteristic
292C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—44no—
297D4×C67—42no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—81no—
300D4×C67—84no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C22×D412yes—
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—84no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67#12012yes—
332D268—42no—
333D268—44no—
334D268—44no—
335D268—81no—
336C4×D67—42no—
337C4×D67—42no—
338C4×D67—44no—
339C4×D67—44no—
340C4×D67—42no—
341C4×D67—81no—
342C8×C67—42no—
343C67⋊C8—42no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—84no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67C2×#12011yescharacteristic
363C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×D67—21no—
366C2×D67—21no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—21no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—48no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—88no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—84no—
383C2×D67—88no—
384C2×D67—84no—
385C2×D67#45312yes—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—41no—
390Dic67—22no—
391Dic67—42no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#18316—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—42no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#300311yescharacteristic
402C2×C67C2×#45311yescharacteristic
403C2×C67#302611yescharacteristic
404D67—22no—
405D67—41no—
406D67—42no—
407D67—82no—
408C2×#534—671no—
409#3192—672no—
410#2539—671no—
411#1613—672no—
412#1613—671no—
413#1613—671no—
414#1595—672no—
415#1595—671no—
416#1595D6711yescharacteristic, complemented
417#1507—672no—
418#1462—671no—
419C67#1831611yescharacteristic, complemented, Sylow
420C23×D4—1341no—
421#534—672no—
422#534—671no—
423#534—1341no—
424#534—1341no—
425#534—1342no—
426#534—1342no—
427#534C2×D6711yescharacteristic
428C2×#123—1341no—
429C2×#123—1342no—
430C2×#121—672no—
431C2×#121—671no—
432C2×#121—1341no—
433C2×#120—1342no—
434C2×#120—1341no—
435C22×C22⋊C4—671no—
436#481—672no—
437#481—672no—
438#481—1342no—
439#469—1342no—
440#469—1342no—
441#447—672no—
442#447—1342no—
443#447C2×D6712yescomplemented
444#407—672no—
445#399—671no—
446#399—671no—
447#392—671no—
448#392C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#390—1341no—
450#390—1341no—
451C4×C22⋊C4—671no—
452#327—672no—
453#327—672no—
454#327—672no—
455#327C2×D6712yescomplemented
456#323—671no—
457#323—672no—
458#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
459C25—671no—
460C25—1341no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—2684no—
464C22×D4—2684no—
465C22×D4—672no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1342no—
468C22×D4—1342no—
469C22×D4—1342no—
470C22×D4—1342no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4C22×D6711yescharacteristic, complemented
477C23×C4—671no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—1341no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—1342no—
482C2×M16—1342no—
483#123—22no—
484#123—2684no—
485#123—1342no—
486#123—1342no—
487#123—1342no—
488#123—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492#121—21no—
493#121—672no—
494#121—672no—
495#121—672no—
496#121—1342no—
497#121—1342no—
498#121—1342no—
499#121—1342no—
500#121—1341no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121C22×D6712yes—
506#120—22no—
507#120—2684no—
508#120—1342no—
509#120—1342no—
510#120—1342no—
511#120—1342no—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514#120—1342no—
515C2×C4⋊C4—672no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—1342no—
525C2×C22⋊C4—1342no—
526C2×C22⋊C4—1342no—
527C2×C22⋊C4—1342no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
534C2×C42—1341no—
535#106—1342no—
536#106—1342no—
537#102—22no—
538#102—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541C22⋊C8—672no—
542C22⋊C8—1342no—
543C22⋊C8C22×D6712yescomplemented
544#95—671no—
545#95C22×D6711yescharacteristic, complemented
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—2684no—
549C24—2682no—
550C24—5361no—
551C24—5362no—
552C24—5362no—
553C24—671no—
554C24—671no—
555C24—1342no—
556C24—1341no—
557C24—1341no—
558C24—1342no—
559C24—1341no—
560C24—1342no—
561C24—1342no—
562C24D4×D6711yescharacteristic
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—2684no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2688no—
576C2×D4—2688no—
577C2×D4—2684no—
578C2×D4—2684no—
579C2×D4—2684no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2684no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2681no—
584C2×D4—2681no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—5362no—
590C2×D4—5362no—
591C2×D4—5361no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4D4×D6712yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2684no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—672no—
610C22×C4—672no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4D4×D6711yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621D8—82no—
622D8—5362no—
623M16—5362no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—1342no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—2682no—
628C4⋊C4—2682no—
629C4⋊C4—672no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4D4×D6712yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1344no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C42—5361no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2682no—
673C23—2682no—
674C23—2682no—
675C23—2684no—
676C23—2684no—
677C23—2684no—
678C23—2684no—
679C23—5364no—
680C23—5361no—
681C23—5361no—
682C23—5362no—
683C23—5362no—
684C23—5361no—
685C23—5361no—
686C23—5364no—
687C23—53616no—
688C23—672no—
689C23—671no—
690C23—671no—
691C23—1342no—
692C23—1344no—
693C23—1344no—
694C23—1342no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23#1452406712yes—
700C23C2×D4×D6711yescharacteristic
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—81no—
708D4—84no—
709D4—2682no—
710D4—2684no—
711D4—2684no—
712D4—2684no—
713D4—2684no—
714D4—2684no—
715D4—2682no—
716D4—2682no—
717D4—5361no—
718D4—5362no—
719D4—5364no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2684no—
735C2×C4—2684no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—5361no—
745C2×C4—672no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4C2×D4×D6712yes—
750C8—42no—
751C8—2682no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—84no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—2688no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—5361no—
780C22—5364no—
781C22—5364no—
782C22—5368no—
783C22—5368no—
784C22—672no—
785C22—1341no—
786C22—1341no—
787C22—1342no—
788C22—1341no—
789C22—1341no—
790C22—1341no—
791C22#120×D6711yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
793C22C2×#1452406711yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—2682no—
799C4—2681no—
800C4—2682no—
801C4—5361no—
802C4—1342no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—42no—
806C2—82no—
807C2—2682no—
808C2—2681no—
809C2—161no—
810C2—5362no—
811C2—1342no—
812C2#2256943311yescharacteristic
813C2#453×D6711yescharacteristic
814C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1595C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1595D67
hypocenterC67#18316
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #534×D67C2semidirect
2. #22571007C2semidirect
3. #22565134C2semidirect
4. #22559231C2semidirect
5. #22559230C2semidirect
6. #22559229C2semidirect
7. #22559126C2semidirect
8. #22559125C2semidirect
9. #22558723C2semidirect
10. #22558534C2semidirect
11. C67×#1595C2semidirect
21. C2×#14524014C22semidirect
27. #16863715C22semidirect
29. #16863712C22semidirect
32. #16863530C22semidirect
34. #16863358C22semidirect
35. #16863333C22semidirect
36. #16863332C22semidirect
37. #16863304C22semidirect
40. #16863243C22semidirect
41. #16863131C22semidirect
42. #16863130C22semidirect
43. #16863129C22semidirect
44. #16863120C22semidirect
45. #16863119C22semidirect
47. #447×C67C22semidirect
48. #392×C67C22semidirect
49. #327×C67C22semidirect
50. #323×C67C22semidirect
65. C2×D4×D67D4semidirect
80. #14524018D4semidirect
90. #14524014D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic67C23semidirect
103. C4⋊C4×D67D4semidirect
122. C22⋊(C67⋊C8)C23semidirect
124. C67⋊#95C23semidirect
127. C22×D4×C67C23semidirect
136. C22⋊C8×C67C23semidirect
137. #95×C67C23semidirect
416. #1595D67semidirect
419. C67#18316semidirect
443. #447C2×D67semidirect
448. #392C2×D67semidirect
455. #327C2×D67semidirect
458. #323C2×D67semidirect
476. C22×D4C22×D67semidirect
543. C22⋊C8C22×D67semidirect
545. #95C22×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D672
#225710072
#225651342
#225592312
#225592302
#225592292
#225591262
#225591252
#225587232
#225585342
C67×#15952
#1831667