Finite Group Databasebeta

← #30829962

Subgroups — #30829962

Order 17152.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571007C211yesmaximal, characteristic
4#22565683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863995C2211yescharacteristic
17#16863994—21no—
18#16863993C2211yescharacteristic
19#16863992—21no—
20#16863991C2211yescharacteristic
21#16863990—21no—
22#16863989—21no—
23#16863988—21no—
24#16863987—21no—
25#126×D67—21no—
26#125×D67—21no—
27#123×D67—21no—
28#123×D67—21no—
29C22⋊Q8×D67—21no—
30C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32#121×D67C2211yescharacteristic
33C4×D4×D67—21no—
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic, complemented
36#16863729C2211yescharacteristic, complemented
37#16863715C2211yescharacteristic
38#16863713—21no—
39#16863712C2211yescharacteristic
40#16863708—21no—
41#16863648—21no—
42#16863646—21no—
43#16863641—21no—
44#16863639—21no—
45#16863547C2211yescharacteristic, complemented
46#16863533—21no—
47#16863530C2211yescharacteristic
48#16863528—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic, complemented
52#16863335C2211yescharacteristic, complemented
53#16863310C2211yescharacteristic, complemented
54#16863289—21no—
55#16863284—21no—
56#16863272—21no—
57#16863272—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D67D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023D411yescharacteristic
117#14524022—21no—
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019D411yescharacteristic
127#14524018D411yescharacteristic
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524016—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132#14524014—21no—
133#14524014—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014D411yescharacteristic
136C4×D268—21no—
137D4×Dic67—21no—
138#14524005—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C42×D67—21no—
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210Q8×D67—81no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220D4×D67—42no—
221D4×D67—42no—
222D4×D67—81no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—41no—
240C2×C4×D67—81no—
241C2×C4×D67—82no—
242C2×C4×D67—81no—
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247#11761616—81no—
248#11761613—81no—
249#11761611—81no—
250#11761611—81no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—42no—
283C22⋊Dic67—41no—
284C22⋊Dic67—41no—
285C22⋊Dic67—81no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—42no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—81no—
301C24×C67—21no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—81no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313SD16×C67—81no—
314D8×C67—81no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—42no—
331C22⋊C4×C67—81no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67#12011yescharacteristic
351C22×D67#12011yescharacteristic
352Q8×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—82no—
380C22⋊D67—82no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399D268—41no—
400D268—42no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—42no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—42no—
408C4×D67—42no—
409C4×D67—42no—
410C4×D67—42no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414Dic134—41no—
415Dic134—81no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67C2×#12011yescharacteristic
433C22×C67#57511yescharacteristic
434C22×C67#57511yescharacteristic
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—84no—
446C2×D67#45412yes—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—81no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464#18320—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—81no—
468C2×C67—161no—
469C2×C67#300511yescharacteristic
470C2×C67C2×#45411yescharacteristic
471C2×C67#302611yescharacteristic
472D67—22no—
473D67—41no—
474D67—81no—
475C2×#539—671no—
476#3193—671no—
477#3192—671no—
478#2591—671no—
479#1615—671no—
480#1615—671no—
481#1615—671no—
482#1615—671no—
483#1597—671no—
484#1597—671no—
485#1597—671no—
486#1597D6711yescharacteristic, complemented
487#1508—671no—
488#1507—671no—
489#1463—671no—
490C67#1832011yescharacteristic, complemented, Sylow
491#539—671no—
492#539—671no—
493#539—671no—
494#539—1341no—
495#539—1341no—
496#539—1341no—
497#539—1341no—
498#539—1341no—
499#539—1341no—
500#539C2×D6711yescharacteristic
501C2×#126—1341no—
502C2×#125—1341no—
503C2×#123—1341no—
504C2×#123—1341no—
505C2×C22⋊Q8—671no—
506C2×C22⋊Q8—1341no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—671no—
509C2×C4×D4—1341no—
510C22×C4⋊C4—671no—
511#484—671no—
512#484—671no—
513#481—671no—
514#481—671no—
515#481—1341no—
516#480—1341no—
517#469—1341no—
518#469—1341no—
519#468—1341no—
520#468—1341no—
521#450—671no—
522#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#448—1341no—
524#447—671no—
525#447—1341no—
526#447C2×D6711yescharacteristic
527#407—671no—
528#407—671no—
529#400—671no—
530#400—671no—
531#394—671no—
532#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#388—1341no—
534#388—1341no—
535#386—1341no—
536#386—1341no—
537C4×C22⋊C4—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#327—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327C2×D6711yescharacteristic
546#324—671no—
547#324—671no—
548#324—671no—
549#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
550C22×Q8—671no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4C22×D6711yescharacteristic
555C23×C4—671no—
556C23×C4—671no—
557C23×C4—671no—
558C23×C4—1341no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—1341no—
563C2×M16—1341no—
564C2×M16—1341no—
565#126—21no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—21no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#125—1341no—
577#125—1341no—
578#125—1341no—
579#125—1341no—
580#125—1341no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—671no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
611#121—671no—
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121C22×D6711yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C2×C4⋊C4—671no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—671no—
634C2×C4⋊C4—671no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4—1341no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C42—1341no—
656C2×C42—1341no—
657#107—1341no—
658#107—1341no—
659#106—1341no—
660#106—1341no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669C22⋊C8—671no—
670C22⋊C8—671no—
671C22⋊C8—1341no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
675#95—671no—
676#95—1341no—
677#95—1341no—
678#95—1341no—
679#95—1341no—
680#95C22×D6711yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—671no—
683C24—1341no—
684C2×Q8—5361no—
685C2×Q8—671no—
686C2×Q8—1341no—
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—5361no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2681no—
708C22×C4—2681no—
709C22×C4—5361no—
710C22×C4—5361no—
711C22×C4—5362no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4D4×D6711yescharacteristic
733C22×C4C23×D6711yescharacteristic
734SD16—81no—
735SD16—5361no—
736D8—81no—
737D8—5361no—
738M16—5361no—
739M16—5361no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8—1341no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—2682no—
784C22⋊C4—2681no—
785C22⋊C4—2681no—
786C22⋊C4—2682no—
787C22⋊C4—5361no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C42—21no—
804C42—5361no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2681no—
817C23—2682no—
818C23—2682no—
819C23—2682no—
820C23—671no—
821C23—671no—
822C23—1342no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23C2×D4×D6711yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—2681no—
829Q8—5361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2681no—
838D4—2682no—
839D4—2682no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—5362no—
843D4—5362no—
844D4—5361no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2682no—
863C2×C4—2682no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2682no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—2682no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—671no—
881C2×C4—671no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2681no—
894C8—2681no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2682no—
908C22—2682no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—5364no—
913C22—672no—
914C22—1341no—
915C22—1341no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22#120×D6711yescharacteristic
920C22#1686419211yescharacteristic
921C22#1686419311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—2681no—
931C4—2681no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—5361no—
936C4—5361no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—2681no—
943C2—161no—
944C2—5361no—
945C2—1342no—
946C2#2256944711yescharacteristic
947C2#454×D6711yescharacteristic
948C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1597C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22571007C2
hypercenter#1597D67
hypocenterC67#18320
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D67C2semidirect
2. #22571012C2semidirect
4. #22565683C2semidirect
5. #22559243C2semidirect
6. #22559242C2semidirect
7. #22559241C2semidirect
8. #22559240C2semidirect
9. #22559137C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559135C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
13. #22558723C2semidirect
14. #22558537C2semidirect
15. C67×#1597C2semidirect
35. #16863732C22semidirect
36. #16863729C22semidirect
45. #16863547C22semidirect
51. #16863336C22semidirect
52. #16863335C22semidirect
53. #16863310C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
71. #394×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
486. #1597D67semidirect
490. C67#18320semidirect
522. #450C2×D67semidirect
532. #394C2×D67semidirect
541. #328C2×D67semidirect
549. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D672
#225710122
#225710072
#225656832
#225592432
#225592422
#225592412
#225592402
#225591372
#225591362
#225591352
#225587272
#225587232
#225585372
C67×#15972
#1832067