Finite Group Databasebeta

← #30829971

Subgroups — #30829971

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22571031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571013C211yesmaximal, characteristic
4#22565585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558723C211yesmaximal, characteristic
14#22558537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863995C2211yescharacteristic
17#16863994—21no—
18#16863993C2211yescharacteristic
19#16863992—21no—
20#16863991C2211yescharacteristic
21#16863990—21no—
22#16863989—21no—
23#16863988—21no—
24#16863987—21no—
25#126×D67—21no—
26#125×D67—21no—
27#123×D67—21no—
28#123×D67—21no—
29C2×#14524019C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D67—21no—
31C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32#121×D67C2211yescharacteristic
33C4×D4×D67—21no—
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863730—21no—
36#16863727C2211yescharacteristic, complemented
37#16863725—21no—
38#16863724C2211yescharacteristic, complemented
39#16863710C2211yescharacteristic
40#16863707C2211yescharacteristic
41#16863653—21no—
42#16863651—21no—
43#16863645—21no—
44#16863639—21no—
45#16863552C2211yescharacteristic, complemented
46#16863550—21no—
47#16863545—21no—
48#16863535C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863328C2211yescharacteristic, complemented
52#16863326C2211yescharacteristic, complemented
53#16863315C2211yescharacteristic, complemented
54#16863293—21no—
55#16863292—21no—
56#16863270—21no—
57#16863267—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D67D411yescharacteristic
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×#11761611—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524022—21no—
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019D411yescharacteristic
130#14524018D411yescharacteristic
131#14524017C2311yescharacteristic
132#14524016—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014D411yescharacteristic
135C4×D268—21no—
136D4×Dic67—21no—
137#14524005—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D67—21no—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C42×D67—21no—
169#14523977—21no—
170#14523976—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210Q8×D67—81no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—81no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—41no—
235C2×C4×D67—41no—
236C2×C4×D67—81no—
237C2×C4×D67—82no—
238C2×C4×D67—81no—
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243#11761618—81no—
244#11761615—81no—
245#11761611—81no—
246#11761611—81no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—42no—
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—42no—
275Dic67⋊C4—41no—
276Dic67⋊C4—41no—
277Dic67⋊C4—81no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—24no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—41no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—81no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—81no—
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312Q16×C67—81no—
313SD16×C67—81no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—81no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67#12011yescharacteristic
342C22×D67#12011yescharacteristic
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—81no—
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—81no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—81no—
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391D268—41no—
392D268—42no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406Dic134—41no—
407Dic134—81no—
408C8×C67—41no—
409C8×C67—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67C2×#12011yescharacteristic
418C22×C67#57511yescharacteristic
419C22×C67#57511yescharacteristic
420C2×D67—21no—
421C2×D67—21no—
422C2×D67—21no—
423C2×D67—21no—
424C2×D67—21no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—84no—
431C2×D67#45612yes—
432C4×C67—21no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—42no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—81no—
441Dic67—21no—
442Dic67—21no—
443Dic67—42no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—81no—
450#18321—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—21no—
452C2×C67—21no—
453C2×C67—81no—
454C2×C67#300511yescharacteristic
455C2×C67C2×#45611yescharacteristic
456C2×C67#302611yescharacteristic
457D67—22no—
458D67—41no—
459D67—81no—
460C2×#539—671no—
461#3195—671no—
462#3193—671no—
463#2583—671no—
464#1609—671no—
465#1609—671no—
466#1609—671no—
467#1609—671no—
468#1603—671no—
469#1603—671no—
470#1603—671no—
471#1603D6711yescharacteristic, complemented
472#1508—671no—
473#1507—671no—
474#1463—671no—
475C67#1832111yescharacteristic, complemented, Sylow
476#539—671no—
477#539—671no—
478#539—671no—
479#539—1341no—
480#539—1341no—
481#539—1341no—
482#539—1341no—
483#539—1341no—
484#539—1341no—
485#539C2×D6711yescharacteristic
486C2×#126—1341no—
487C2×#125—1341no—
488C2×#123—1341no—
489C2×#123—1341no—
490C2×C22⋊Q8—671no—
491C2×C22⋊Q8—671no—
492C2×C22⋊Q8—1341no—
493C2×#121—671no—
494C2×C4×D4—1341no—
495C22×C4⋊C4—671no—
496#484—1341no—
497#483—671no—
498#483—671no—
499#483—1341no—
500#480—671no—
501#480—671no—
502#470—1341no—
503#470—1341no—
504#468—1341no—
505#468—1341no—
506#451—671no—
507#451—1341no—
508#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#450—1341no—
510#448—671no—
511#448C2×D6711yescharacteristic
512#407—671no—
513#407—671no—
514#398—671no—
515#398—671no—
516#395—671no—
517#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#389—1341no—
519#389—1341no—
520#385—1341no—
521#385—1341no—
522C4×C22⋊C4—671no—
523#328—671no—
524#328—671no—
525#328—671no—
526#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#327—671no—
528#327—671no—
529#327—671no—
530#327C2×D6711yescharacteristic
531#324—671no—
532#324—671no—
533#324—671no—
534#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
535C22×Q8—671no—
536C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
537C22×D4—671no—
538C22×D4—1341no—
539C23×C4—671no—
540C23×C4—671no—
541C23×C4—671no—
542C23×C4—1341no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—1341no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1341no—
547C2×M16—1341no—
548C2×M16—1341no—
549#126—21no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#125—21no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#125—1341no—
563#125—1341no—
564#125—1341no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—671no—
583C22⋊Q8—671no—
584C22⋊Q8—671no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
599#121—671no—
600#121—671no—
601#121—671no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121C22×D6711yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—671no—
617C2×C4⋊C4—671no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4—1341no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C42—1341no—
641C2×C42—1341no—
642#107—1341no—
643#107—1341no—
644#106—1341no—
645#106—1341no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654C22⋊C8—671no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—1341no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—671no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95C22×D6711yescharacteristic
666C24—671no—
667C24—1341no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—5361no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—5361no—
679C2×D4—671no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2681no—
689C22×C4—2681no—
690C22×C4—5361no—
691C22×C4—5361no—
692C22×C4—5362no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4D4×D6711yescharacteristic
714C22×C4C23×D6711yescharacteristic
715Q16—81no—
716Q16—5361no—
717SD16—81no—
718SD16—5361no—
719M16—5361no—
720M16—5361no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—2682no—
733C4⋊C4—2681no—
734C4⋊C4—2681no—
735C4⋊C4—2682no—
736C4⋊C4—5361no—
737C4⋊C4—671no—
738C4⋊C4—671no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—2681no—
769C22⋊C4—2681no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1344no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C42—21no—
787C42—5361no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C23—21no—
792C23—2681no—
793C23—2682no—
794C23—2682no—
795C23—2682no—
796C23—671no—
797C23—671no—
798C23—1342no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23C2×D4×D6711yescharacteristic
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—2681no—
809Q8—5361no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—2681no—
814D4—2682no—
815D4—2682no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—5361no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2682no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2682no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—5361no—
855C2×C4—5361no—
856C2×C4—671no—
857C2×C4—671no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2681no—
871C8—2681no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—2682no—
878C22—2682no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—5364no—
883C22—672no—
884C22—1341no—
885C22—1341no—
886C22—1341no—
887C22—1341no—
888C22—1341no—
889C22#120×D6711yescharacteristic
890C22#1686419311yescharacteristic
891C22#1686419511yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—2682no—
902C4—2681no—
903C4—2681no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—2681no—
907C4—5361no—
908C4—1341no—
909C4—1341no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—2681no—
914C2—5361no—
915C2—1342no—
916C2#2256945211yescharacteristic
917C2#456×D6711yescharacteristic
918C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1603C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#121×D67C22
hypercenter#1603D67
hypocenterC67#18321
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571031C2semidirect
4. #22565585C2semidirect
5. #22559209C2semidirect
6. #22559208C2semidirect
7. #22559207C2semidirect
8. #22559206C2semidirect
9. #22559171C2semidirect
10. #22559170C2semidirect
11. #22559169C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
14. #22558537C2semidirect
15. C67×#1603C2semidirect
36. #16863727C22semidirect
38. #16863724C22semidirect
45. #16863552C22semidirect
51. #16863328C22semidirect
52. #16863326C22semidirect
53. #16863315C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
71. #395×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
471. #1603D67semidirect
475. C67#18321semidirect
508. #451C2×D67semidirect
517. #395C2×D67semidirect
526. #328C2×D67semidirect
534. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D672
#225710312
#225710132
#225655852
#225592092
#225592082
#225592072
#225592062
#225591712
#225591702
#225591692
#225587272
#225587232
#225585372
C67×#16032
#1832167