Finite Group Databasebeta

← #30829981

Subgroups — #30829981

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863995C2211yescharacteristic
18#16863992—21no—
19#16863991C2211yescharacteristic
20#16863989—21no—
21#16863982—21no—
22#16863981—21no—
23#16863978—21no—
24#16863956—21no—
25#16863954C2211yescharacteristic
26#16863928—21no—
27#16863926—21no—
28#16863924—21no—
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31#16863903—21no—
32C2×#14524015—21no—
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34C4×D4×D67—21no—
35#16863726C2211yescharacteristic, complemented
36#16863717—21no—
37#16863709C2211yescharacteristic
38#16863647—21no—
39#16863640—21no—
40#16863547C2211yescharacteristic, complemented
41#16863539—21no—
42#16863530C2211yescharacteristic
43#16863360C2211yescharacteristic, complemented
44#16863327C2211yescharacteristic, complemented
45#16863322C2211yescharacteristic
46#16863310C2211yescharacteristic, complemented
47#16863304C2211yescharacteristic
48#16863284—21no—
49#16863276—21no—
50#16863272—21no—
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863133C2211yescharacteristic, complemented
55#16863133C2211yescharacteristic, complemented
56#16863131C2211yescharacteristic
57#16863131C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C67—21no—
68#480×C67C2211yescharacteristic
69#469×C67—21no—
70#468×C67—21no—
71#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C67—21no—
73#447×C67C2211yescharacteristic
74#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C23×Dic67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761612—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524034—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524030—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022D411yescharacteristic, complemented
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524017D411yescharacteristic, complemented
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—44no—
124#14524014—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014—21no—
127#14524013—21no—
128#14524012—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×D268—21no—
134D4×Dic67—21no—
135#14524005—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524002—21no—
147#14524002D411yescharacteristic, complemented
148#14524000—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
161C42×D67—21no—
162#14523976—21no—
163#14523974—21no—
164#14523966—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C67⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C67—21no—
178C22×D4×C67C2311yescharacteristic
179C23×C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C67—21no—
181C2×D8×C67—21no—
182C2×M16×C67—21no—
183#123×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67D411yescharacteristic, complemented
191#121×C67C2311yescharacteristic
192#120×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195#117×C67D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761628—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—22no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—42no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—81no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—42no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—42no—
232C22×Dic67—42no—
233C22×Dic67—81no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—82no—
245C2×C4×D67—81no—
246#11761616—81no—
247#11761613—81no—
248#11761612—81no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—42no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—42no—
278C22⋊Dic67—42no—
279C22⋊Dic67—81no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—42no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67C2×D411yescharacteristic
298#41×C67—81no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—42no—
306C2×D4×C67—42no—
307C2×D4×C67—41no—
308C2×D4×C67—41no—
309C2×D4×C67—81no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—81no—
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320SD16×C67—81no—
321D8×C67—81no—
322M16×C67—81no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—41no—
337C22⋊C4×C67—41no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67#12011yescharacteristic
352C23×C67#12011yescharacteristic
353C23×C67C22×D411yescharacteristic
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—21no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—81no—
372D4×C67—81no—
373D4×C67—82no—
374D4×C67—82no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—42no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67#12011yescharacteristic
389C2×C4×C67#12011yescharacteristic
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—42no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—41no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—84no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—81no—
418C2×Dic67—84no—
419D268—41no—
420D268—42no—
421C4×D67—42no—
422C4×D67—42no—
423C4×D67—42no—
424C4×D67—81no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—81no—
427C4×D67—81no—
428Dic134—41no—
429Dic134—81no—
430C8×C67—41no—
431C8×C67—41no—
432C67⋊C8—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—81no—
448C22×C67—81no—
449C22×C67—81no—
450C22×C67—81no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67C2×#12011yescharacteristic
455C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C67#57511yescharacteristic
457C2×D67—22no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—42no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—81no—
465C2×D67—84no—
466C4×C67—21no—
467C4×C67—21no—
468C4×C67—21no—
469C4×C67—21no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—81no—
474Dic67—42no—
475Dic67—41no—
476Dic67—41no—
477Dic67—41no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—41no—
481Dic67—81no—
482#18322—671nomaximal, Sylow
483C2×C67—21no—
484C2×C67—21no—
485C2×C67—41no—
486C2×C67—41no—
487C2×C67—81no—
488C2×C67—161no—
489C2×C67#300611yescharacteristic
490C2×C67#301811yescharacteristic
491C2×C67#302611yescharacteristic
492D67—42no—
493D67—81no—
494#3459—671no—
495#3194—671no—
496#3194D6711yescharacteristic, complemented
497#2543—671no—
498#1609—671no—
499#1609—671no—
500#1608—671no—
501#1607—671no—
502#1597—671no—
503#1597—671no—
504#1596—671no—
505#1595—671no—
506#1504—671no—
507#1504—671no—
508#1465—671no—
509C67#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#543—671no—
511#539—671no—
512#539—671no—
513#539—1341no—
514#539—1341no—
515#538—1341no—
516#538—1341no—
517#538—1341no—
518#534—671no—
519#534—1341no—
520#529—1341no—
521#529—1341no—
522#529—1341no—
523#525—671no—
524#525—1341no—
525#525—1341no—
526#525C2×D6711yescharacteristic
527C2×#121—1341no—
528C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×C4×D4—671no—
530C2×C4×D4—1341no—
531#483—671no—
532#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#482—21no—
534#482—1341no—
535#480—671no—
536#480C2×D6711yescharacteristic
537#469—21no—
538#469—1341no—
539#468—21no—
540#468—1341no—
541#450—671no—
542#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#449—21no—
544#449—1341no—
545#447—671no—
546#447C2×D6711yescharacteristic
547#407—671no—
548#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#398—671no—
550#397—671no—
551#394—671no—
552#392—671no—
553#388—1341no—
554#386—1341no—
555#386—1341no—
556C2×#95—671no—
557#328—671no—
558#328—671no—
559#328—671no—
560#328—671no—
561#327—671no—
562#327—671no—
563#327—671no—
564#327—671no—
565#324—671no—
566#324—671no—
567#323—671no—
568#323—671no—
569C2×#41—671no—
570C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
571C22×D4—21no—
572C22×D4—671no—
573C22×D4—1341no—
574C22×D4—1341no—
575C22×D4C22×D6711yescharacteristic
576C23×C4—671no—
577C23×C4—1341no—
578C23×C4—1341no—
579C23×C4C22×D6711yescharacteristic
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1341no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#126—1341no—
592#125—1341no—
593#125—1341no—
594#125—1341no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#123—21no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610C22⋊Q8—671no—
611C22⋊Q8—671no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—2684no—
626#121—671no—
627#121—671no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
636#121C22×D6711yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1341no—
639#120—1341no—
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643C4×Q8—1341no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658C4×D4—1341no—
659#117—671no—
660#117—1341no—
661#117—1341no—
662#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—671no—
664C2×C4⋊C4—1341no—
665C2×C4⋊C4—1341no—
666C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—671no—
669C2×C22⋊C4—671no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C42—671no—
677C2×C42—1341no—
678#107—21no—
679#107—1341no—
680#106—21no—
681#106—1341no—
682#103—21no—
683#103—1341no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—671no—
692C22⋊C8—671no—
693C22⋊C8—1341no—
694C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
696#95—671no—
697#95—671no—
698#95—1341no—
699#95—1341no—
700#95—1341no—
701C24—21no—
702C24—671no—
703C24—1341no—
704C24D4×D6711yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—5361no—
707C2×Q8—671no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2681no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—5361no—
726C2×D4—671no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1342no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—2682no—
741C22×C4—2682no—
742C22×C4—5361no—
743C22×C4—5362no—
744C22×C4—5361no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4D4×D6711yescharacteristic
759C22×C4D4×D6711yescharacteristic
760C22×C4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
763C22×C4C23×D6711yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—5361no—
766D8—81no—
767D8—5361no—
768M16—81no—
769M16—5361no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1341no—
773C2×C8—1341no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—2682no—
779C4⋊C4—671no—
780C4⋊C4—671no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
796C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—2682no—
806C22⋊C4—2682no—
807C22⋊C4—5361no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C42—21no—
828C42—1341no—
829C42—1341no—
830C42—1341no—
831C42—1341no—
832C42—1341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—2681no—
846C23—2681no—
847C23—2682no—
848C23—5361no—
849C23—5361no—
850C23—672no—
851C23—1341no—
852C23—1341no—
853C23—1341no—
854C23#1452401111yescharacteristic
855C23#1452401111yescharacteristic
856C23C2×D4×D6711yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—2681no—
859Q8—5361no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—2681no—
872D4—2682no—
873D4—2682no—
874D4—2682no—
875D4—2682no—
876D4—2681no—
877D4—2681no—
878D4—5361no—
879D4—5361no—
880D4—5361no—
881D4—5364no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—2682no—
896C2×C4—2682no—
897C2×C4—2682no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—5361no—
906C2×C4—5361no—
907C2×C4—5361no—
908C2×C4—5361no—
909C2×C4—5361no—
910C2×C4—5364no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4—1341no—
920C2×C4#1452401111yescharacteristic
921C2×C4#1452401111yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2681no—
927C8—2681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—2682no—
949C22—2681no—
950C22—2681no—
951C22—2681no—
952C22—2681no—
953C22—2681no—
954C22—5361no—
955C22—5364no—
956C22—1342no—
957C22C2×#1452401111yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
959C22#1686419211yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—2682no—
969C4—2681no—
970C4—2681no—
971C4—2681no—
972C4—2681no—
973C4—2681no—
974C4—2681no—
975C4—5361no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—2682no—
982C2—161no—
983C2—5361no—
984C2#2256945711yescharacteristic
985C2#2256955511yescharacteristic
986C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3194C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3194D67
hypocenterC67#18322
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573616C2semidirect
2. #22571023C2semidirect
3. #22565171C2semidirect
4. #22559205C2semidirect
5. #22559203C2semidirect
6. #22559198C2semidirect
7. #22559193C2semidirect
8. #22559137C2semidirect
9. #22559135C2semidirect
10. #22559130C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558714C2semidirect
13. #22558713C2semidirect
14. #22558545C2semidirect
15. C67×#3194C2semidirect
35. #16863726C22semidirect
40. #16863547C22semidirect
43. #16863360C22semidirect
44. #16863327C22semidirect
46. #16863310C22semidirect
51. C2×C67⋊#95C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863133C22semidirect
55. #16863133C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
65. C2×#121×C67C22semidirect
66. #483×C67C22semidirect
71. #450×C67C22semidirect
74. #407×C67C22semidirect
75. C2×#11761628D4semidirect
109. #14524022D4semidirect
117. #14524017D4semidirect
147. #14524002D4semidirect
176. C2×#41×C67D4semidirect
184. C22⋊Q8×C67D4semidirect
190. #121×C67D4semidirect
195. #117×C67D4semidirect
496. #3194D67semidirect
509. C67#18322semidirect
528. C2×#121C2×D67semidirect
532. #483C2×D67semidirect
542. #450C2×D67semidirect
548. #407C2×D67semidirect
570. C2×#41C22⋊D67semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
635. #121C22⋊D67semidirect
662. #117C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736162
#225710232
#225651712
#225592052
#225592032
#225591982
#225591932
#225591372
#225591352
#225591302
#225591252
#225587142
#225587132
#225585452
C67×#31942
#1832267