Finite Group Databasebeta

← #30829982

Subgroups — #30829982

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863994—21no—
18#16863993C2211yescharacteristic
19#16863992—21no—
20#16863985—21no—
21#16863982—21no—
22#16863979—21no—
23#16863957—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863931—21no—
26#16863929—21no—
27#16863923—21no—
28#16863909—21no—
29#16863909C2211yescharacteristic
30#16863906C2211yescharacteristic
31#16863904—21no—
32C2×#14524016—21no—
33C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524005C2211yescharacteristic
35C4×D4×D67—21no—
36#16863727C2211yescharacteristic, complemented
37#16863724C2211yescharacteristic, complemented
38#16863719—21no—
39#16863718—21no—
40#16863710C2211yescharacteristic
41#16863707C2211yescharacteristic
42#16863648—21no—
43#16863646—21no—
44#16863641—21no—
45#16863639—21no—
46#16863547C2211yescharacteristic, complemented
47#16863540—21no—
48#16863538—21no—
49#16863530C2211yescharacteristic
50#16863358C2211yescharacteristic, complemented
51#16863358C2211yescharacteristic, complemented
52#16863326C2211yescharacteristic, complemented
53#16863323C2211yescharacteristic
54#16863304C2211yescharacteristic
55#16863290—21no—
56#16863272—21no—
57#16863272—21no—
58#95×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
77C22×D268D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761611—21no—
88C2×#11761611—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524037—21no—
93#14524036—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524031—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524023—21no—
110#14524023D411yescharacteristic, complemented
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019D411yescharacteristic, complemented
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018D411yescharacteristic, complemented
121#14524017—21no—
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—44no—
127#14524015—21no—
128#14524014—21no—
129#14524014—21no—
130#14524014—21no—
131#14524014—21no—
132#14524014D411yescharacteristic, complemented
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139#14524008—21no—
140C4×D268—21no—
141D4×Dic67—21no—
142#14524005—21no—
143#14524005—21no—
144#14524005—21no—
145#14524005—21no—
146#14524005—21no—
147#14524005—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524001—21no—
155#14524001D411yescharacteristic, complemented
156#14524001D411yescharacteristic, complemented
157#14523999—21no—
158C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
169C42×D67—21no—
170#14523977—21no—
171#14523976—21no—
172#14523975—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#125×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2311yescharacteristic
198C4×D4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761629—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—42no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—81no—
251C2×C4×D67—82no—
252C2×C4×D67—81no—
253C2×C4×D67—81no—
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258#11761616—81no—
259#11761613—81no—
260#11761611—81no—
261#11761611—81no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—42no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—42no—
283C22⋊Dic67—41no—
284C22⋊Dic67—41no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—42no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C24×C67—21no—
308C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—81no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319SD16×C67—81no—
320D8×C67—81no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—42no—
337C22⋊C4×C67—81no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67C22×D411yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—81no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67#12011yescharacteristic
361C22×D67#12011yescharacteristic
362C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—81no—
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D67—42no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—41no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—84no—
393C22⋊D67—82no—
394C22⋊D67—82no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67#12011yescharacteristic
409C2×Dic67#12011yescharacteristic
410D268—41no—
411D268—42no—
412D268—42no—
413D268—42no—
414D268—81no—
415D268—81no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—42no—
421C4×D67—42no—
422C4×D67—42no—
423C4×D67—81no—
424C4×D67—81no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—81no—
427C4×D67—84no—
428Dic134—41no—
429Dic134—81no—
430C8×C67—41no—
431C8×C67—41no—
432C67⋊C8—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67C2×#12011yescharacteristic
447C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C67#57511yescharacteristic
449C2×D67—22no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—21no—
454C2×D67—21no—
455C2×D67—21no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—42no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—42no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—81no—
465C2×D67—84no—
466C4×C67—21no—
467C4×C67—21no—
468C4×C67—41no—
469C4×C67—41no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—81no—
474Dic67—21no—
475Dic67—21no—
476Dic67—42no—
477Dic67—41no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—41no—
481Dic67—81no—
482#18322—671nomaximal, Sylow
483C2×C67—21no—
484C2×C67—21no—
485C2×C67—81no—
486C2×C67—161no—
487C2×C67#300611yescharacteristic
488C2×C67#301811yescharacteristic
489C2×C67#302611yescharacteristic
490D67—41no—
491D67—41no—
492D67—42no—
493D67—81no—
494#3459—671no—
495#3194—671no—
496#3194—671no—
497#2543—671no—
498#1609—671no—
499#1609—671no—
500#1608—671no—
501#1607—671no—
502#1597—671no—
503#1597D6711yescharacteristic, complemented
504#1596—671no—
505#1595—671no—
506#1504—671no—
507#1504—671no—
508#1465—671no—
509C67#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#543—671no—
511#539—671no—
512#539—1341no—
513#539—1341no—
514#539C2×D6711yescharacteristic
515#538—1341no—
516#538—1341no—
517#538—1341no—
518#534—671no—
519#534—1341no—
520#529—1341no—
521#529—1341no—
522#529—1341no—
523#525—671no—
524#525—671no—
525#525—1341no—
526#525—1341no—
527C2×#121—671no—
528C2×#121—1341no—
529C2×C4×D4—671no—
530C2×C4×D4—1341no—
531#483—671no—
532#483—671no—
533#482—1341no—
534#482—1341no—
535#480—671no—
536#480—671no—
537#469—1341no—
538#469—1341no—
539#468—1341no—
540#468—1341no—
541#450—671no—
542#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#449—1341no—
544#449—1341no—
545#447—671no—
546#447C2×D6711yescharacteristic
547#407—671no—
548#407—671no—
549#398—671no—
550#397—671no—
551#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#392—671no—
553#388—1341no—
554#386—1341no—
555#386—1341no—
556C2×#95—671no—
557#328—671no—
558#328—671no—
559#328—671no—
560#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#327—671no—
562#327—671no—
563#327—671no—
564#327C2×D6711yescharacteristic
565#324—671no—
566#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#323—671no—
568#323—671no—
569C2×#41—671no—
570C2×#41—671no—
571C22×D4—671no—
572C22×D4—1341no—
573C22×D4—1341no—
574C22×D4—1341no—
575C22×D4C22×D6711yescharacteristic
576C23×C4—671no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—1341no—
579C23×C4—1341no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1341no—
584C2×M16—1341no—
585C2×M16—1341no—
586#126—21no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#126—1341no—
592#125—21no—
593#125—1341no—
594#125—1341no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—671no—
612C22⋊Q8—671no—
613C22⋊Q8—671no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
621#121—2684no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—671no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121C22×D6711yescharacteristic
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639#120—1341no—
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643C4×Q8—1341no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658C4×D4—1341no—
659#117—671no—
660#117—671no—
661#117—1341no—
662#117—1341no—
663C2×C4⋊C4—671no—
664C2×C4⋊C4—1341no—
665C2×C4⋊C4—1341no—
666C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—671no—
670C2×C22⋊C4—671no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C42—671no—
677C2×C42—1341no—
678#107—1341no—
679#107—1341no—
680#106—1341no—
681#106—1341no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690C22⋊C8—671no—
691C22⋊C8—671no—
692C22⋊C8—1341no—
693C22⋊C8—1341no—
694C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
696#95—671no—
697#95—1341no—
698#95—1341no—
699#95—1341no—
700#95C22×D6711yescharacteristic
701C24—21no—
702C24—671no—
703C24—671no—
704C24—1341no—
705#41—5361no—
706#41—5361no—
707C2×Q8—671no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—2681no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2681no—
719C2×D4—2681no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—5361no—
724C2×D4—671no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1342no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4D4×D6711yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—2682no—
740C22×C4—2682no—
741C22×C4—5361no—
742C22×C4—5361no—
743C22×C4—5361no—
744C22×C4—5362no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4D4×D6711yescharacteristic
763C22×C4C23×D6711yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—5361no—
766D8—81no—
767D8—5361no—
768M16—5361no—
769M16—5361no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1341no—
773C2×C8—1341no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—2682no—
781C4⋊C4—671no—
782C4⋊C4—671no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—2681no—
806C22⋊C4—2681no—
807C22⋊C4—2682no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C42—21no—
828C42—1341no—
829C42—1341no—
830C42—1341no—
831C42—1341no—
832C42—1341no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—2681no—
842C23—2681no—
843C23—2681no—
844C23—2681no—
845C23—2682no—
846C23—5361no—
847C23—5361no—
848C23—672no—
849C23—671no—
850C23—671no—
851C23—1341no—
852C23—1341no—
853C23—1341no—
854C23—1341no—
855C23—1341no—
856C23C2×D4×D6711yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—2681no—
859Q8—5361no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—2681no—
868D4—2682no—
869D4—2682no—
870D4—2682no—
871D4—2682no—
872D4—2681no—
873D4—2681no—
874D4—5361no—
875D4—5361no—
876D4—5361no—
877D4—5361no—
878D4—5361no—
879D4—5364no—
880D4—5362no—
881D4—5362no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2682no—
900C2×C4—2682no—
901C2×C4—2682no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2682no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—5361no—
911C2×C4—5361no—
912C2×C4—5361no—
913C2×C4—5361no—
914C2×C4—5364no—
915C2×C4—671no—
916C2×C4—671no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4—1341no—
920C2×C4—1341no—
921C2×C4—1341no—
922C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2681no—
927C8—2681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—2682no—
941C22—2682no—
942C22—2682no—
943C22—2681no—
944C22—2681no—
945C22—2681no—
946C22—2681no—
947C22—2681no—
948C22—5361no—
949C22—5364no—
950C22—1341no—
951C22—1341no—
952C22—1341no—
953C22—1341no—
954C22—1342no—
955C22—1341no—
956C22—1341no—
957C22#120×D6711yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
959C22#1686419311yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—2682no—
969C4—2681no—
970C4—2681no—
971C4—2681no—
972C4—2681no—
973C4—5361no—
974C4—1341no—
975C4—1341no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—2681no—
980C2—2681no—
981C2—2682no—
982C2—161no—
983C2—5361no—
984C2#2256945811yescharacteristic
985C2#2256955611yescharacteristic
986C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1597C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1597D67
hypocenterC67#18322
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573617C2semidirect
2. #22571026C2semidirect
3. #22571020C2semidirect
4. #22565172C2semidirect
5. #22559208C2semidirect
6. #22559206C2semidirect
7. #22559201C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559136C2semidirect
10. #22559130C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558712C2semidirect
13. #22558710C2semidirect
14. #22558546C2semidirect
15. C67×#1597C2semidirect
33. C2×#14524014C22semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863724C22semidirect
46. #16863547C22semidirect
50. #16863358C22semidirect
51. #16863358C22semidirect
52. #16863326C22semidirect
58. #95×D67C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
71. #394×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
75. C2×#11761629D4semidirect
76. C2×#11761627D4semidirect
110. #14524023D4semidirect
117. #14524019D4semidirect
120. #14524018D4semidirect
132. #14524014D4semidirect
155. #14524001D4semidirect
156. #14524001D4semidirect
503. #1597D67semidirect
509. C67#18322semidirect
542. #450C2×D67semidirect
551. #394C2×D67semidirect
560. #328C2×D67semidirect
566. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736172
#225710262
#225710202
#225651722
#225592082
#225592062
#225592012
#225591962
#225591362
#225591302
#225591252
#225587122
#225587102
#225585462
C67×#15972
#1832267