Finite Group Databasebeta

← #30829987

Subgroups — #30829987

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863995C2211yescharacteristic
18#16863992—21no—
19#16863991C2211yescharacteristic
20#16863989—21no—
21#16863982—21no—
22#16863981—21no—
23#16863978—21no—
24#16863956—21no—
25#16863954C2211yescharacteristic
26#16863928—21no—
27#16863926—21no—
28#16863924—21no—
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31#16863903—21no—
32C2×#14524017—21no—
33C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
35C4×D4×D67—21no—
36#16863727C2211yescharacteristic, complemented
37#16863724C2211yescharacteristic, complemented
38#16863721—21no—
39#16863720—21no—
40#16863710C2211yescharacteristic
41#16863707C2211yescharacteristic
42#16863649—21no—
43#16863647—21no—
44#16863644—21no—
45#16863642—21no—
46#16863549C2211yescharacteristic, complemented
47#16863546C2211yescharacteristic, complemented
48#16863543—21no—
49#16863541—21no—
50#16863532C2211yescharacteristic
51#16863529C2211yescharacteristic
52#16863360C2211yescharacteristic, complemented
53#16863328C2211yescharacteristic, complemented
54#16863323C2211yescharacteristic
55#16863314C2211yescharacteristic, complemented
56#16863306C2211yescharacteristic
57#16863288—21no—
58#16863275—21no—
59#16863274—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761612—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524034—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524030—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524023—21no—
112#14524022D411yescharacteristic, complemented
113#14524022C2311yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524019—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—44no—
125#14524017D411yescharacteristic, complemented
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132#14524014—21no—
133#14524014—21no—
134#14524013—21no—
135#14524012—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139C4×Dic134—21no—
140C4×D268—21no—
141D4×Dic67—21no—
142#14524005—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002—21no—
154#14524002D411yescharacteristic, complemented
155#14524000—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D67—21no—
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
170C42×D67—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523975—21no—
174#14523974—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)—21no—
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C67—21no—
190C23×C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67D411yescharacteristic, complemented
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#120×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200#117×C67D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761628—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—42no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268—81no—
219C2×D268—81no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—22no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—42no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—82no—
249C2×C4×D67—81no—
250#11761617—81no—
251#11761615—81no—
252D536—81no—
253#11761613—81no—
254#11761612—81no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—42no—
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—42no—
296(C2×D67)⋊C4—42no—
297(C2×D67)⋊C4—42no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300(C2×D67)⋊C4—81no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C24×C67C2×D411yescharacteristic
307#41×C67—81no—
308C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—42no—
317C22×C4×C67—42no—
318C22×C4×C67—81no—
319C22×C4×C67—81no—
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67C2411yescharacteristic
326M16×C67—81no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67#12011yescharacteristic
345C23×C67#12011yescharacteristic
346C23×C67C22×D411yescharacteristic
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—81no—
368D4×C67—81no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—42no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—84no—
386C2×C4×C67#12011yescharacteristic
387C2×C4×C67#12011yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—82no—
399C22⋊D67—82no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—81no—
414D268—41no—
415D268—41no—
416D268—41no—
417D268—41no—
418D268—41no—
419D268—42no—
420D268—84no—
421C4×D67—42no—
422C4×D67—42no—
423C4×D67—42no—
424C4×D67—81no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—81no—
427C4×D67—81no—
428Dic134—41no—
429Dic134—81no—
430C8×C67—41no—
431C8×C67—41no—
432C67⋊C8—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67C2×#12011yescharacteristic
448C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C67#57511yescharacteristic
450C2×D67—22no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—84no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—81no—
461C2×D67—81no—
462C2×D67—81no—
463C2×D67—81no—
464C2×D67—81no—
465C2×D67—81no—
466C4×C67—21no—
467C4×C67—21no—
468C4×C67—21no—
469C4×C67—21no—
470C4×C67—42no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67—81no—
475Dic67—41no—
476Dic67—41no—
477Dic67—41no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—41no—
481Dic67—81no—
482#18322—671nomaximal, Sylow
483C2×C67—21no—
484C2×C67—21no—
485C2×C67—41no—
486C2×C67—41no—
487C2×C67—81no—
488C2×C67#300611yescharacteristic
489C2×C67#301811yescharacteristic
490C2×C67#302611yescharacteristic
491D67—42no—
492D67—81no—
493D67—161no—
494#3459—671no—
495#3194—671no—
496#3194—671no—
497#2543—671no—
498#1609—671no—
499#1609—671no—
500#1608—671no—
501#1607—671no—
502#1597—671no—
503#1597—671no—
504#1596—671no—
505#1595—671no—
506#1504—671no—
507#1504D6711yescharacteristic, complemented
508#1465—671no—
509C67#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#543—671no—
511#539—671no—
512#539—671no—
513#539—1341no—
514#539—1341no—
515#538—1341no—
516#538—1341no—
517#538—1341no—
518#534—671no—
519#534—1341no—
520#529—1341no—
521#529—1341no—
522#529—1341no—
523#525—671no—
524#525—1341no—
525#525—1341no—
526#525C2×D6711yescharacteristic
527C2×#121—671no—
528C2×#121—1341no—
529C2×C4×D4—671no—
530C2×C4×D4—1341no—
531#483—671no—
532#483—671no—
533#482—1341no—
534#482—1341no—
535#480—671no—
536#480—671no—
537#469—1341no—
538#469—1341no—
539#468—1341no—
540#468—1341no—
541#450—671no—
542#450—671no—
543#449—1341no—
544#449—1341no—
545#447—671no—
546#447—671no—
547#407—671no—
548#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#398—671no—
550#397—671no—
551#394—671no—
552#392—671no—
553#388—1341no—
554#386—1341no—
555#386—1341no—
556C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#328—671no—
558#328—671no—
559#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
560#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#327—671no—
562#327—671no—
563#327C2×D6711yescharacteristic
564#327C2×D6711yescharacteristic
565#324—671no—
566#324—671no—
567#323—671no—
568#323—671no—
569C2×#41—671no—
570C2×#41D26811yescharacteristic, complemented
571C22×D4—671no—
572C22×D4—671no—
573C22×D4—1341no—
574C22×D4—1341no—
575C22×D4—1341no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—1341no—
579C23×C4C22×D6711yescharacteristic
580C2×SD16—1341no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×D8—1341no—
583C2×D8—1341no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#126—1341no—
592#125—1341no—
593#125—1341no—
594#125—1341no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#123—21no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610C22⋊Q8—671no—
611C22⋊Q8—671no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
621#121—2684no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121D26811yescharacteristic, complemented
636#121C22×D6711yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1341no—
639#120—1341no—
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643C4×Q8—1341no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658C4×D4—1341no—
659#117—671no—
660#117—1341no—
661#117—1341no—
662#117D26811yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—671no—
664C2×C4⋊C4—671no—
665C2×C4⋊C4—1341no—
666C2×C4⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—671no—
668C2×C22⋊C4—671no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C42—671no—
677C2×C42—1341no—
678#107—1341no—
679#107—1341no—
680#106—1341no—
681#106—1341no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#102—1341no—
685#102—1341no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—671no—
692C22⋊C8—671no—
693C22⋊C8—1341no—
694C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—1341no—
698#95—1341no—
699#95C22×D6711yescharacteristic
700#95C22×D6711yescharacteristic
701C24—671no—
702C24—1341no—
703C24—1341no—
704C24D4×D6711yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—5361no—
707C2×Q8—671no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2681no—
720C2×D4—2681no—
721C2×D4—2681no—
722C2×D4—5361no—
723C2×D4—5361no—
724C2×D4—671no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1342no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4C2×D26811yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—5361no—
745C22×C4—5362no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4D4×D6711yescharacteristic
759C22×C4D4×D6711yescharacteristic
760C22×C4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4C2×D26811yescharacteristic
762C22×C4C2×D26811yescharacteristic
763C22×C4C23×D6711yescharacteristic
764SD16—5361no—
765SD16—5361no—
766D8—5361no—
767D8—5361no—
768M16—81no—
769M16—5361no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1341no—
773C2×C8—1341no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—2682no—
777C4⋊C4—671no—
778C4⋊C4—671no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
796C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—2682no—
803C22⋊C4—2682no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—2681no—
806C22⋊C4—2681no—
807C22⋊C4—5361no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C42—21no—
828C42—1341no—
829C42—1341no—
830C42—1341no—
831C42—1341no—
832C42—1341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—2681no—
839C23—2681no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—2681no—
843C23—2681no—
844C23—2682no—
845C23—2681no—
846C23—2681no—
847C23—2681no—
848C23—5361no—
849C23—5361no—
850C23—672no—
851C23—1341no—
852C23—1341no—
853C23—1341no—
854C23#1452401311yescharacteristic
855C23#1452401311yescharacteristic
856C23C2×D4×D6711yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—2681no—
859Q8—5361no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—2681no—
866D4—2681no—
867D4—2681no—
868D4—2681no—
869D4—2681no—
870D4—2682no—
871D4—2682no—
872D4—2682no—
873D4—2682no—
874D4—2681no—
875D4—2681no—
876D4—5364no—
877D4—5361no—
878D4—5361no—
879D4—5361no—
880D4—5362no—
881D4—5362no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—2682no—
900C2×C4—2682no—
901C2×C4—2682no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—5361no—
908C2×C4—5361no—
909C2×C4—5361no—
910C2×C4—5361no—
911C2×C4—5361no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4—1341no—
920C2×C4#1452401311yescharacteristic
921C2×C4#1452401311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
923C2×C4C22×D26811yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2681no—
927C8—2681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—2682no—
942C22—2681no—
943C22—2681no—
944C22—2681no—
945C22—2681no—
946C22—2681no—
947C22—5361no—
948C22—5361no—
949C22—5361no—
950C22—5361no—
951C22—5361no—
952C22—5364no—
953C22—5361no—
954C22—5361no—
955C22—5361no—
956C22—1342no—
957C22C2×#1452401311yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
959C22#1686419511yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—2681no—
970C4—2681no—
971C4—2681no—
972C4—2681no—
973C4—2681no—
974C4—2681no—
975C4—5361no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—2682no—
982C2—5361no—
983C2—10721no—
984C2#2256946211yescharacteristic
985C2#2256956011yescharacteristic
986C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1504C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1504D67
hypocenterC67#18322
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573616C2semidirect
2. #22571025C2semidirect
3. #22571019C2semidirect
4. #22565169C2semidirect
5. #22559209C2semidirect
6. #22559207C2semidirect
7. #22559201C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559141C2semidirect
10. #22559139C2semidirect
11. #22559133C2semidirect
12. #22559128C2semidirect
13. #22558711C2semidirect
14. #22558545C2semidirect
15. C67×#1504C2semidirect
33. C2×#14524017C22semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863724C22semidirect
46. #16863549C22semidirect
47. #16863546C22semidirect
52. #16863360C22semidirect
53. #16863328C22semidirect
55. #16863314C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
64. #16863121C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. C2×#95×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
75. C2×#11761628D4semidirect
112. #14524022D4semidirect
125. #14524017D4semidirect
154. #14524002D4semidirect
188. C2×#41×C67D4semidirect
193. C22⋊Q8×C67D4semidirect
195. #121×C67D4semidirect
200. #117×C67D4semidirect
507. #1504D67semidirect
509. C67#18322semidirect
548. #407C2×D67semidirect
556. C2×#95C2×D67semidirect
559. #328C2×D67semidirect
560. #328C2×D67semidirect
570. C2×#41D268semidirect
619. C22⋊Q8D268semidirect
635. #121D268semidirect
662. #117D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736162
#225710252
#225710192
#225651692
#225592092
#225592072
#225592012
#225591962
#225591412
#225591392
#225591332
#225591282
#225587112
#225585452
C67×#15042
#1832267