Finite Group Databasebeta

← #30829993

Subgroups — #30829993

Order 17152.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573617C211yesmaximal, characteristic
2#22571042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863994—21no—
18#16863993C2211yescharacteristic
19#16863992—21no—
20#16863985—21no—
21#16863982—21no—
22#16863979—21no—
23#16863957—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863931—21no—
26#16863929—21no—
27#16863923—21no—
28#16863909—21no—
29#16863909C2211yescharacteristic
30#16863906C2211yescharacteristic
31#16863904—21no—
32C2×#14524019C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C4×D4×D67—21no—
35#16863736—21no—
36#16863735—21no—
37#16863732C2211yescharacteristic, complemented
38#16863729C2211yescharacteristic, complemented
39#16863715C2211yescharacteristic
40#16863712C2211yescharacteristic
41#16863653—21no—
42#16863651—21no—
43#16863645—21no—
44#16863639—21no—
45#16863557—21no—
46#16863555—21no—
47#16863552C2211yescharacteristic, complemented
48#16863535C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50#16863358C2211yescharacteristic, complemented
51#16863335C2211yescharacteristic, complemented
52#16863333C2211yescharacteristic
53#16863307C2211yescharacteristic
54#16863279—21no—
55#16863274—21no—
56#16863267—21no—
57#16863253—21no—
58#95×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627D411yescharacteristic
77C22×D268D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524031—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524023—21no—
108#14524023D411yescharacteristic
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019—21no—
118#14524019—21no—
119#14524019D411yescharacteristic
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018D411yescharacteristic
123#14524017—21no—
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524014D411yescharacteristic
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136#14524008—21no—
137C4×D268—21no—
138D4×Dic67—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141#14524005—21no—
142#14524005—21no—
143#14524005—21no—
144#14524005—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524001—21no—
152#14524001D411yescharacteristic
153#14524001D411yescharacteristic
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
167C42×D67—21no—
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—41no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—42no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—81no—
243C2×C4×D67—82no—
244C2×C4×D67—81no—
245C2×C4×D67—81no—
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250#11761618—81no—
251#11761615—81no—
252#11761611—81no—
253#11761611—81no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—42no—
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—42no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294(C2×D67)⋊C4—41no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—81no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313Q16×C67—81no—
314SD16×C67—81no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—81no—
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67#12011yescharacteristic
347C22×D67#12011yescharacteristic
348C22×D67#13712yes—
349Q8×C67—41no—
350Q8×C67—41no—
351Q8×C67—41no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396D268—41no—
397D268—42no—
398D268—42no—
399D268—42no—
400D268—81no—
401D268—81no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—42no—
408C4×D67—42no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—84no—
414Dic134—41no—
415Dic134—81no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67C2×#13711yescharacteristic
427C22×C67#57511yescharacteristic
428C2×D67—22no—
429C2×D67—21no—
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—84no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—42no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—81no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—81no—
461Dic67—81no—
462#18323—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—21no—
464C2×C67—21no—
465C2×C67—81no—
466C2×C67#300711yescharacteristic
467C2×C67#301811yescharacteristic
468C2×C67#302611yescharacteristic
469D67—41no—
470D67—41no—
471D67—42no—
472D67—81no—
473#3459—671no—
474#3196—671no—
475#3196—671no—
476#2564—671no—
477#1615—671no—
478#1615—671no—
479#1614—671no—
480#1613—671no—
481#1603—671no—
482#1603D6711yescharacteristic, complemented
483#1602—671no—
484#1601—671no—
485#1504—671no—
486#1504—671no—
487#1465—671no—
488C67#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
489#543—671no—
490#539—671no—
491#539—1341no—
492#539—1341no—
493#539C2×D6711yescharacteristic
494#538—1341no—
495#538—1341no—
496#538—1341no—
497#534—671no—
498#534—1341no—
499#529—1341no—
500#529—1341no—
501#529—1341no—
502#525—671no—
503#525—671no—
504#525—1341no—
505#525—1341no—
506C2×C22⋊Q8—671no—
507C2×C4×D4—671no—
508C2×C4×D4—1341no—
509#485—1341no—
510#485—1341no—
511#484—671no—
512#484—671no—
513#481—671no—
514#481—671no—
515#470—1341no—
516#470—1341no—
517#468—1341no—
518#468—1341no—
519#452—1341no—
520#452—1341no—
521#451—671no—
522#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#448—671no—
524#448C2×D6711yescharacteristic
525#407—671no—
526#407—671no—
527#400—671no—
528#399—671no—
529#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
530#393—671no—
531#387—1341no—
532#386—1341no—
533#385—1341no—
534#380—1341no—
535C2×#95—671no—
536#328—671no—
537#328—671no—
538#328—671no—
539#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
540#327—671no—
541#327—671no—
542#327—671no—
543#327C2×D6711yescharacteristic
544#324—671no—
545#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
546#323—671no—
547#323—671no—
548C2×#41—671no—
549C2×#41—671no—
550C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
551C22×D4—671no—
552C22×D4—1341no—
553C23×C4—671no—
554C23×C4—671no—
555C23×C4—1341no—
556C23×C4—1341no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1341no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×M16—1341no—
562C2×M16—1341no—
563#126—21no—
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#125—21no—
570#125—1341no—
571#125—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
602#121—671no—
603#121—671no—
604#121—671no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121C22×D6711yescharacteristic
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619C4×Q8—1341no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635#117—671no—
636#117—671no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—671no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C42—671no—
653C2×C42—1341no—
654#107—1341no—
655#107—1341no—
656#106—1341no—
657#106—1341no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1341no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#102—1341no—
665#102—1341no—
666C22⋊C8—671no—
667C22⋊C8—671no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8—1341no—
670C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—671no—
674#95—1341no—
675#95—1341no—
676#95—1341no—
677#95—1341no—
678#95C22×D6711yescharacteristic
679C24—671no—
680C24—671no—
681C24—1341no—
682#41—5361no—
683#41—5361no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—671no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—2682no—
712C22×C4—5361no—
713C22×C4—5361no—
714C22×C4—5361no—
715C22×C4—5362no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4D4×D6711yescharacteristic
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4C23×D6711yescharacteristic
735Q16—81no—
736Q16—5361no—
737SD16—81no—
738SD16—5361no—
739M16—5361no—
740M16—5361no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1341no—
744C2×C8—1341no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—2682no—
753C4⋊C4—2681no—
754C4⋊C4—2681no—
755C4⋊C4—671no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—2682no—
777C22⋊C4—2681no—
778C22⋊C4—2681no—
779C22⋊C4—5361no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C42—21no—
800C42—1341no—
801C42—1341no—
802C42—1341no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C23—21no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23—2682no—
811C23—5361no—
812C23—5361no—
813C23—672no—
814C23—671no—
815C23—671no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23—1341no—
821C23C2×D4×D6711yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2681no—
828Q8—5361no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—2681no—
833D4—2682no—
834D4—2682no—
835D4—2682no—
836D4—2682no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—5361no—
840D4—5361no—
841D4—5361no—
842D4—5361no—
843D4—5361no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2682no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—2682no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5364no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—671no—
882C2×C4—671no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—2682no—
899C22—2682no—
900C22—2682no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—5361no—
907C22—5364no—
908C22—1341no—
909C22—1341no—
910C22—1341no—
911C22—1341no—
912C22—1342no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22#120×D6711yescharacteristic
916C22#137×D6711yescharacteristic
917C22#1686419311yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—2681no—
928C4—2681no—
929C4—2681no—
930C4—2681no—
931C4—5361no—
932C4—5361no—
933C4—1341no—
934C4—1341no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—2681no—
939C2—2681no—
940C2—2682no—
941C2—5361no—
942C2#2256946611yescharacteristic
943C2#2256956111yescharacteristic
944C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1603C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573617C2
hypercenter#1603D67
hypocenterC67#18323
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571042C2semidirect
3. #22571036C2semidirect
4. #22565390C2semidirect
5. #22559242C2semidirect
6. #22559240C2semidirect
7. #22559235C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22559170C2semidirect
10. #22559164C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558712C2semidirect
13. #22558710C2semidirect
14. #22558546C2semidirect
15. C67×#1603C2semidirect
32. C2×#14524019C22semidirect
37. #16863732C22semidirect
38. #16863729C22semidirect
47. #16863552C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. #16863358C22semidirect
51. #16863335C22semidirect
58. #95×D67C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
71. #395×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
482. #1603D67semidirect
488. C67#18323semidirect
522. #451C2×D67semidirect
529. #395C2×D67semidirect
539. #328C2×D67semidirect
545. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736172
#225710422
#225710362
#225653902
#225592422
#225592402
#225592352
#225592302
#225591702
#225591642
#225591592
#225587122
#225587102
#225585462
C67×#16032
#1832367