Finite Group Databasebeta

← #30830039

Subgroups — #30830039

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22571031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863986C2211yescharacteristic
17#16863985—21no—
18#16863984C2211yescharacteristic
19#16863983C2211yescharacteristic
20#16863982—21no—
21#16863981—21no—
22#16863980—21no—
23#16863979—21no—
24#16863978—21no—
25#126×D67—21no—
26#124×D67—21no—
27#123×D67—21no—
28C2×#14524019C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
30#121×D67—21no—
31#121×D67C2211yescharacteristic
32#120×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863730—21no—
36#16863727C2211yescharacteristic, complemented
37#16863725—21no—
38#16863724C2211yescharacteristic, complemented
39#16863710C2211yescharacteristic, complemented
40#16863707C2211yescharacteristic, complemented
41#16863653—21no—
42#16863651—21no—
43#16863645—21no—
44#16863639—21no—
45#16863552C2211yescharacteristic, complemented
46#16863550—21no—
47#16863545—21no—
48#16863535C2211yescharacteristic, complemented
49#16863358C2211yescharacteristic
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863323C2211yescharacteristic, complemented
52#16863321C2211yescharacteristic, complemented
53#16863307C2211yescharacteristic, complemented
54#16863285—21no—
55#16863284—21no—
56#16863258—21no—
57#16863251—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524032—21no—
96#14524031—21no—
97#14524030—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023D411yescharacteristic
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019D411yescharacteristic
118#14524018—21no—
119#14524018D411yescharacteristic
120#14524017—21no—
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524014—21no—
129#14524014D411yescharacteristic
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524012—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137C4×D268—21no—
138D4×Dic67—21no—
139#14524005—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic67—21no—
151C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C42×D67—21no—
169#14523977—21no—
170#14523976—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—41no—
210C23×D67—41no—
211C23×D67—42no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—81no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—81no—
232D4×D67—82no—
233D4×D67—82no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—81no—
248C2×C4×D67—82no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253#11761618—81no—
254#11761615—81no—
255#11761611—81no—
256#11761611—81no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—42no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—42no—
296(C2×D67)⋊C4—42no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299(C2×D67)⋊C4—81no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—81no—
304C24×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—81no—
308C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318Q16×C67—81no—
319SD16×C67—81no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—81no—
334C42×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—84no—
362C22×D67—84no—
363C22×D67#12011yescharacteristic
364C22×D67#12011yescharacteristic
365Q8×C67—41no—
366Q8×C67—41no—
367Q8×C67—41no—
368Q8×C67—41no—
369Q8×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—81no—
374D4×C67—81no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—81no—
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—81no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—81no—
411C2×Dic67#12011yescharacteristic
412C2×Dic67#12011yescharacteristic
413D268—41no—
414D268—42no—
415D268—81no—
416D268—81no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—42no—
422C4×D67—42no—
423C4×D67—42no—
424C4×D67—42no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—81no—
427C4×D67—81no—
428Dic134—41no—
429Dic134—81no—
430C8×C67—41no—
431C8×C67—41no—
432C67⋊C8—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67C2×#12011yescharacteristic
445C22×C67#57511yescharacteristic
446C22×C67#57511yescharacteristic
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—42no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—84no—
462C2×D67—84no—
463C2×D67—84no—
464C2×D67—81no—
465C2×D67#45512yes—
466C4×C67—21no—
467C4×C67—21no—
468C4×C67—41no—
469C4×C67—41no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—81no—
473C4×C67—81no—
474Dic67—21no—
475Dic67—21no—
476Dic67—41no—
477Dic67—41no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—81no—
481Dic67—81no—
482#18329—671nomaximal, Sylow
483C2×C67—21no—
484C2×C67—21no—
485C2×C67—81no—
486C2×C67—81no—
487C2×C67#300511yescharacteristic
488C2×C67C2×#45511yescharacteristic
489C2×C67#302611yescharacteristic
490D67—22no—
491D67—41no—
492D67—81no—
493D67—81no—
494C2×#538—671no—
495#3195—671no—
496#3193—671no—
497#2561—671no—
498#1612—671no—
499#1612—671no—
500#1612—671no—
501#1612—671no—
502#1606—671no—
503#1606—671no—
504#1606—671no—
505#1606D6711yescharacteristic, complemented
506#1508—671no—
507#1507—671no—
508#1462—671no—
509C67#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
510#538—671no—
511#538—671no—
512#538—671no—
513#538—1341no—
514#538—1341no—
515#538—1341no—
516#538—1341no—
517#538—1341no—
518#538—1341no—
519#538C2×D6711yescharacteristic
520C2×#126—1341no—
521C2×#124—1341no—
522C2×#123—1341no—
523C2×C22⋊Q8—671no—
524C2×C22⋊Q8—671no—
525C2×#121—671no—
526C2×#121—1341no—
527C2×#120—1341no—
528C2×C4×D4—1341no—
529C22×C22⋊C4—671no—
530#484—1341no—
531#483—671no—
532#483—671no—
533#483—1341no—
534#480—671no—
535#480—671no—
536#470—1341no—
537#470—1341no—
538#468—1341no—
539#468—1341no—
540#451—671no—
541#451—1341no—
542#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#450—1341no—
544#448—671no—
545#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
546#407—671no—
547#407—671no—
548#397—671no—
549#397—671no—
550#393—671no—
551#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#388—1341no—
553#388—1341no—
554#381—1341no—
555#379—1341no—
556C4×C22⋊C4—671no—
557#328—671no—
558#328—671no—
559#328—671no—
560#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#327—671no—
562#327—671no—
563#327—671no—
564#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
565#323—671no—
566#323—671no—
567#323—671no—
568#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
569C25—671no—
570C22×Q8—671no—
571C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
572C22×D4—671no—
573C22×D4—1341no—
574C22×D4—1341no—
575C22×D4—1341no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—1341no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—1341no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—1341no—
583C2×M16—1341no—
584C2×M16—1341no—
585#126—21no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#126—1341no—
592#126—1341no—
593#124—21no—
594#124—1341no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#124—1341no—
599#124—1341no—
600#124—1341no—
601#123—21no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609C22⋊Q8—671no—
610C22⋊Q8—671no—
611C22⋊Q8—671no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—671no—
621#121—671no—
622#121—671no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121C22×D6711yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639#120—1341no—
640#120—1341no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C2×C4⋊C4—671no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
674C2×C42—1341no—
675C2×C42—1341no—
676#107—1341no—
677#107—1341no—
678#106—1341no—
679#106—1341no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688C22⋊C8—671no—
689C22⋊C8—671no—
690C22⋊C8—1341no—
691C22⋊C8—1341no—
692C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—671no—
696#95—1341no—
697#95—1341no—
698#95—1341no—
699#95C22×D6711yescharacteristic
700C24—2681no—
701C24—2681no—
702C24—2682no—
703C24—5361no—
704C24—671no—
705C24—671no—
706C24—1341no—
707C24—1341no—
708C24—1341no—
709C24D4×D6711yescharacteristic
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—81no—
713C2×Q8—5361no—
714C2×Q8—671no—
715C2×Q8—1341no—
716C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—5361no—
723C2×D4—5362no—
724C2×D4—5362no—
725C2×D4—671no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4D4×D6711yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—2682no—
741C22×C4—5361no—
742C22×C4—5362no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4D4×D6711yescharacteristic
760C22×C4C23×D6711yescharacteristic
761Q16—81no—
762Q16—5361no—
763SD16—81no—
764SD16—5361no—
765M16—5361no—
766M16—5361no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1341no—
770C2×C8—1341no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—2681no—
774C4⋊C4—2681no—
775C4⋊C4—671no—
776C4⋊C4—671no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—2681no—
798C22⋊C4—2681no—
799C22⋊C4—2682no—
800C22⋊C4—2682no—
801C22⋊C4—2682no—
802C22⋊C4—5361no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C42—21no—
825C42—5361no—
826C42—1341no—
827C42—1341no—
828C42—1341no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—2681no—
836C23—2681no—
837C23—2681no—
838C23—2682no—
839C23—2682no—
840C23—2682no—
841C23—2682no—
842C23—2682no—
843C23—2682no—
844C23—2682no—
845C23—5364no—
846C23—5361no—
847C23—5361no—
848C23—5364no—
849C23—671no—
850C23—671no—
851C23—1342no—
852C23—1341no—
853C23—1341no—
854C23—1341no—
855C23—1341no—
856C23—1341no—
857C23—1341no—
858C23C2×D4×D6711yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—2681no—
865Q8—5361no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—2681no—
872D4—2682no—
873D4—2682no—
874D4—2681no—
875D4—2681no—
876D4—5361no—
877D4—5361no—
878D4—5361no—
879D4—5361no—
880D4—5361no—
881D4—5361no—
882D4—5361no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2682no—
901C2×C4—2682no—
902C2×C4—2682no—
903C2×C4—2682no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—5361no—
913C2×C4—5361no—
914C2×C4—5361no—
915C2×C4—5361no—
916C2×C4—671no—
917C2×C4—671no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4—1341no—
920C2×C4—1341no—
921C2×C4—1341no—
922C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2681no—
927C8—2681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—2682no—
939C22—2682no—
940C22—2682no—
941C22—2681no—
942C22—2681no—
943C22—2681no—
944C22—2681no—
945C22—2681no—
946C22—2681no—
947C22—5361no—
948C22—5364no—
949C22—5364no—
950C22—5364no—
951C22—672no—
952C22—1341no—
953C22—1341no—
954C22—1341no—
955C22—1341no—
956C22—1341no—
957C22#120×D6711yescharacteristic
958C22#1686419311yescharacteristic
959C22#1686419511yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—2681no—
969C4—2681no—
970C4—2681no—
971C4—2681no—
972C4—5361no—
973C4—5361no—
974C4—1341no—
975C4—1341no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—2681no—
981C2—5361no—
982C2—5361no—
983C2—1342no—
984C2#2256945211yescharacteristic
985C2#455×D6711yescharacteristic
986C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#538×D67C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18329
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571031C2semidirect
3. #22571013C2semidirect
4. #22565363C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559225C2semidirect
7. #22559224C2semidirect
8. #22559223C2semidirect
9. #22559188C2semidirect
10. #22559187C2semidirect
11. #22559186C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
13. #22558723C2semidirect
14. #22558534C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
36. #16863727C22semidirect
38. #16863724C22semidirect
39. #16863710C22semidirect
40. #16863707C22semidirect
45. #16863552C22semidirect
48. #16863535C22semidirect
51. #16863323C22semidirect
52. #16863321C22semidirect
53. #16863307C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
505. #1606D67semidirect
509. C67#18329semidirect
542. #451C2×D67semidirect
545. #448C2×D67semidirect
551. #393C2×D67semidirect
560. #328C2×D67semidirect
564. #327C2×D67semidirect
568. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D672
#225710312
#225710132
#225653632
#225592262
#225592252
#225592242
#225592232
#225591882
#225591872
#225591862
#225587272
#225587232
#225585342
C67×#16062
#1832967