Finite Group Databasebeta

← #30830044

Subgroups — #30830044

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22571032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863986C2211yescharacteristic
17#16863985—21no—
18#16863984C2211yescharacteristic
19#16863983C2211yescharacteristic
20#16863982—21no—
21#16863981—21no—
22#16863980—21no—
23#16863979—21no—
24#16863978—21no—
25#126×D67—21no—
26#124×D67—21no—
27#123×D67—21no—
28C2×#14524023C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
30#121×D67—21no—
31#121×D67C2211yescharacteristic
32#120×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863733—21no—
36#16863728—21no—
37#16863726C2211yescharacteristic, complemented
38#16863709C2211yescharacteristic, complemented
39#16863655—21no—
40#16863653—21no—
41#16863643—21no—
42#16863641—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic, complemented
44#16863553—21no—
45#16863551C2211yescharacteristic, complemented
46#16863548—21no—
47#16863537C2211yescharacteristic, complemented
48#16863534C2211yescharacteristic, complemented
49#16863358C2211yescharacteristic
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863322C2211yescharacteristic, complemented
52#16863309C2211yescharacteristic, complemented
53#16863308C2211yescharacteristic, complemented
54#16863289—21no—
55#16863288—21no—
56#16863258—21no—
57#16863251—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×Dic268—21no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761611—21no—
90C2×#11761611—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524032—21no—
99#14524031—21no—
100#14524030—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524023—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023D411yescharacteristic
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524019D411yescharacteristic
121#14524018—21no—
122#14524018D411yescharacteristic
123#14524017—21no—
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132#14524014D411yescharacteristic
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524012—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—21no—
140C4×D268—21no—
141D4×Dic67—21no—
142#14524005—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C42×D67—21no—
171#14523976—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—41no—
210C23×D67—41no—
211C23×D67—42no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—81no—
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220Q8×D67—81no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—81no—
235D4×D67—82no—
236D4×D67—82no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—81no—
251C2×C4×D67—82no—
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256Dic268—81no—
257#11761618—81no—
258#11761617—81no—
259#11761616—81no—
260#11761611—81no—
261#11761611—81no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—41no—
267C4⋊Dic67—41no—
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—81no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—42no—
299(C2×D67)⋊C4—42no—
300(C2×D67)⋊C4—41no—
301(C2×D67)⋊C4—41no—
302(C2×D67)⋊C4—81no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—81no—
307C24×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—42no—
334C42×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—84no—
362C22×D67—84no—
363C22×D67#12011yescharacteristic
364C22×D67#12011yescharacteristic
365Q8×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—81no—
370D4×C67—81no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—81no—
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D67—42no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—41no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—81no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—81no—
407C2×Dic67#12011yescharacteristic
408C2×Dic67#12011yescharacteristic
409D268—41no—
410D268—42no—
411D268—81no—
412D268—81no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—42no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—42no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423C4×D67—81no—
424Dic134—41no—
425Dic134—41no—
426Dic134—41no—
427Dic134—41no—
428Dic134—41no—
429Dic134—81no—
430C8×C67—41no—
431C8×C67—41no—
432C67⋊C8—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67C2×#12011yescharacteristic
445C22×C67#57511yescharacteristic
446C22×C67#57511yescharacteristic
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—42no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—84no—
462C2×D67—84no—
463C2×D67—84no—
464C2×D67—81no—
465C2×D67#45512yes—
466C4×C67—21no—
467C4×C67—21no—
468C4×C67—41no—
469C4×C67—41no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—81no—
473C4×C67—81no—
474Dic67—21no—
475Dic67—21no—
476Dic67—41no—
477Dic67—41no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—81no—
481Dic67—81no—
482#18329—671nomaximal, Sylow
483C2×C67—21no—
484C2×C67—21no—
485C2×C67—81no—
486C2×C67—81no—
487C2×C67#300511yescharacteristic
488C2×C67C2×#45511yescharacteristic
489C2×C67#302611yescharacteristic
490D67—22no—
491D67—41no—
492D67—81no—
493D67—81no—
494C2×#538—671no—
495#3195—671no—
496#3193—671no—
497#2561—671no—
498#1612—671no—
499#1612—671no—
500#1612—671no—
501#1612D6711yescharacteristic, complemented
502#1606—671no—
503#1606—671no—
504#1606—671no—
505#1606—671no—
506#1508—671no—
507#1507—671no—
508#1462—671no—
509C67#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
510#538—671no—
511#538—671no—
512#538—671no—
513#538—1341no—
514#538—1341no—
515#538—1341no—
516#538—1341no—
517#538—1341no—
518#538—1341no—
519#538C2×D6711yescharacteristic
520C2×#126—1341no—
521C2×#124—1341no—
522C2×#123—1341no—
523C2×C22⋊Q8—671no—
524C2×C22⋊Q8—671no—
525C2×#121—671no—
526C2×#121—1341no—
527C2×#120—1341no—
528C2×C4×D4—1341no—
529C22×C22⋊C4—671no—
530#484—1341no—
531#483—671no—
532#483—1341no—
533#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#480—671no—
535#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#470—1341no—
537#470—1341no—
538#468—1341no—
539#468—1341no—
540#451—671no—
541#451—671no—
542#451—1341no—
543#450—1341no—
544#448—671no—
545#448—671no—
546#407—671no—
547#407—671no—
548#397—671no—
549#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#393—671no—
551#393—671no—
552#388—1341no—
553#388—1341no—
554#381—1341no—
555#379—1341no—
556C4×C22⋊C4—671no—
557#328—671no—
558#328—671no—
559#328—671no—
560#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#327—671no—
562#327—671no—
563#327—671no—
564#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
565#323—671no—
566#323—671no—
567#323—671no—
568#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
569C25—671no—
570C22×Q8—671no—
571C22×Q8—671no—
572C22×D4—671no—
573C22×D4—1341no—
574C22×D4—1341no—
575C22×D4—1341no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—1341no—
579C2×Q16—1341no—
580C2×Q16—1341no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×SD16—1341no—
583C2×M16—1341no—
584C2×M16—1341no—
585#126—21no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#126—1341no—
592#126—1341no—
593#124—21no—
594#124—1341no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#124—1341no—
599#124—1341no—
600#124—1341no—
601#123—21no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609C22⋊Q8—671no—
610C22⋊Q8—671no—
611C22⋊Q8—671no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—671no—
621#121—671no—
622#121—671no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121C22×D6711yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639#120—1341no—
640#120—1341no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C2×C4⋊C4—671no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—1341no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
674C2×C42—1341no—
675C2×C42—1341no—
676#107—21no—
677#107—1341no—
678#106—21no—
679#106—1341no—
680#103—21no—
681#103—1341no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#102—21no—
687#102—1341no—
688C22⋊C8—671no—
689C22⋊C8—671no—
690C22⋊C8—1341no—
691C22⋊C8—1341no—
692C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—671no—
696#95—1341no—
697#95—1341no—
698#95—1341no—
699#95C22×D6711yescharacteristic
700C24—2681no—
701C24—2681no—
702C24—2682no—
703C24—5361no—
704C24—671no—
705C24—671no—
706C24—1341no—
707C24—1341no—
708C24—1341no—
709C24D4×D6711yescharacteristic
710C2×Q8—5361no—
711C2×Q8—5361no—
712C2×Q8—671no—
713C2×Q8—1341no—
714C2×Q8—1341no—
715C2×Q8—1341no—
716C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—5361no—
723C2×D4—5362no—
724C2×D4—5362no—
725C2×D4—671no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4D4×D6711yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—2682no—
741C22×C4—5361no—
742C22×C4—5362no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4D4×D6711yescharacteristic
760C22×C4C23×D6711yescharacteristic
761Q16—5361no—
762Q16—5361no—
763SD16—5361no—
764SD16—5361no—
765M16—5361no—
766M16—5361no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1341no—
770C2×C8—1341no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—2681no—
776C4⋊C4—2681no—
777C4⋊C4—671no—
778C4⋊C4—671no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—2681no—
798C22⋊C4—2681no—
799C22⋊C4—2682no—
800C22⋊C4—2682no—
801C22⋊C4—5361no—
802C22⋊C4—5361no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C42—21no—
825C42—5361no—
826C42—1341no—
827C42—1341no—
828C42—1341no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—2681no—
836C23—2681no—
837C23—2681no—
838C23—2682no—
839C23—2682no—
840C23—2682no—
841C23—2682no—
842C23—2682no—
843C23—2682no—
844C23—2682no—
845C23—5364no—
846C23—5361no—
847C23—5361no—
848C23—5364no—
849C23—671no—
850C23—671no—
851C23—1342no—
852C23—1341no—
853C23—1341no—
854C23—1341no—
855C23—1341no—
856C23—1341no—
857C23—1341no—
858C23C2×D4×D6711yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—2681no—
861Q8—2681no—
862Q8—2681no—
863Q8—2681no—
864Q8—2681no—
865Q8—5361no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—2681no—
872D4—2682no—
873D4—2682no—
874D4—2681no—
875D4—2681no—
876D4—5361no—
877D4—5361no—
878D4—5361no—
879D4—5361no—
880D4—5361no—
881D4—5361no—
882D4—5361no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2682no—
901C2×C4—2682no—
902C2×C4—2682no—
903C2×C4—2682no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—5361no—
913C2×C4—5361no—
914C2×C4—5361no—
915C2×C4—5361no—
916C2×C4—671no—
917C2×C4—671no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4—1341no—
920C2×C4—1341no—
921C2×C4—1341no—
922C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2681no—
927C8—2681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—2682no—
939C22—2682no—
940C22—2682no—
941C22—2681no—
942C22—2681no—
943C22—2681no—
944C22—2681no—
945C22—2681no—
946C22—2681no—
947C22—5361no—
948C22—5364no—
949C22—5364no—
950C22—5364no—
951C22—672no—
952C22—1341no—
953C22—1341no—
954C22—1341no—
955C22—1341no—
956C22—1341no—
957C22#120×D6711yescharacteristic
958C22#1686419211yescharacteristic
959C22#1686419311yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—2681no—
969C4—2681no—
970C4—2681no—
971C4—2681no—
972C4—5361no—
973C4—5361no—
974C4—1341no—
975C4—1341no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—2681no—
981C2—5361no—
982C2—5361no—
983C2—1342no—
984C2#2256944711yescharacteristic
985C2#455×D6711yescharacteristic
986C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#538×D67C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18329
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571032C2semidirect
3. #22571017C2semidirect
4. #22565361C2semidirect
5. #22559222C2semidirect
6. #22559221C2semidirect
7. #22559220C2semidirect
8. #22559192C2semidirect
9. #22559191C2semidirect
10. #22559190C2semidirect
11. #22559189C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
13. #22558723C2semidirect
14. #22558534C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
37. #16863726C22semidirect
38. #16863709C22semidirect
43. #16863554C22semidirect
45. #16863551C22semidirect
47. #16863537C22semidirect
48. #16863534C22semidirect
51. #16863322C22semidirect
52. #16863309C22semidirect
53. #16863308C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
501. #1612D67semidirect
509. C67#18329semidirect
533. #483C2×D67semidirect
535. #480C2×D67semidirect
549. #397C2×D67semidirect
560. #328C2×D67semidirect
564. #327C2×D67semidirect
568. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D672
#225710322
#225710172
#225653612
#225592222
#225592212
#225592202
#225591922
#225591912
#225591902
#225591892
#225587272
#225587232
#225585342
C67×#16122
#1832967