Finite Group Databasebeta

← #30830049

Subgroups — #30830049

Order 17152.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864025C2211yescharacteristic
17#16864016—21no—
18#16864014—21no—
19#16863998—21no—
20#16863996—21no—
21#16863986C2211yescharacteristic
22#16863983C2211yescharacteristic
23#16863981—21no—
24#16863973C2211yescharacteristic
25#16863961—21no—
26#16863943—21no—
27#16863942—21no—
28#16863926—21no—
29#16863924—21no—
30#16863907C2211yescharacteristic
31#16863905—21no—
32C2×#14524015—21no—
33C4×#11761627—21no—
34C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
35#16863726C2211yescharacteristic
36#16863717—21no—
37#16863709C2211yescharacteristic
38#16863647—21no—
39#16863640—21no—
40#16863547C2211yescharacteristic
41#16863539—21no—
42#16863530C2211yescharacteristic
43#16863360C2211yescharacteristic
44#16863327C2211yescharacteristic
45#16863322C2211yescharacteristic
46#16863310C2211yescharacteristic
47#16863304C2211yescharacteristic
48#16863284—21no—
49#16863276—21no—
50#16863272—21no—
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52#16863134C2211yescharacteristic
53#16863134C2211yescharacteristic
54#16863133C2211yescharacteristic
55#16863133C2211yescharacteristic
56#16863131C2211yescharacteristic
57#16863131C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic
66#483×C67C2211yescharacteristic
67#482×C67—21no—
68#480×C67C2211yescharacteristic
69#469×C67—21no—
70#468×C67—21no—
71#450×C67C2211yescharacteristic
72#449×C67—21no—
73#447×C67C2211yescharacteristic
74#407×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761627—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761612—21no—
85#14524042—21no—
86#14524041—21no—
87#14524039—21no—
88#14524039—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524032—21no—
96#14524030—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524022D411yescharacteristic, complemented
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524018—21no—
115#14524017D411yescharacteristic, complemented
116#14524017C2311yescharacteristic
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—44no—
128#14524014—21no—
129#14524013—21no—
130#14524012—21no—
131#14524011—21no—
132C4×Dic134—21no—
133#14524008—21no—
134C4×D268—21no—
135D4×Dic67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524002D411yescharacteristic, complemented
147#14524001—21no—
148#14524000—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic67—21no—
160C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
161C42×D67—21no—
162#14523976—21no—
163#14523974—21no—
164#14523966—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C67⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C67—21no—
178C22×D4×C67C2311yescharacteristic
179C23×C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C67—21no—
181C2×D8×C67—21no—
182C2×M16×C67—21no—
183#123×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67D411yescharacteristic, complemented
191#121×C67C2311yescharacteristic
192#120×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195#117×C67D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209#11761628—82no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—22no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—42no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—42no—
237C22×Dic67—42no—
238C22×Dic67—81no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—81no—
248#11761616—81no—
249#11761613—81no—
250#11761612—81no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—42no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—42no—
276C22⋊Dic67—42no—
277C22⋊Dic67—81no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—42no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67C2×D411yescharacteristic
298#41×C67—81no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—42no—
306C2×D4×C67—42no—
307C2×D4×C67—41no—
308C2×D4×C67—41no—
309C2×D4×C67—81no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—81no—
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320SD16×C67—81no—
321D8×C67—81no—
322M16×C67—81no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—41no—
337C22⋊C4×C67—41no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67#12011yescharacteristic
352C23×C67#12011yescharacteristic
353C23×C67C22×D411yescharacteristic
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—21no—
357C22×D67—21no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360Q8×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—81no—
369D4×C67—81no—
370D4×C67—82no—
371D4×C67—82no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—42no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67#12011yescharacteristic
386C2×C4×C67#12011yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D67—42no—
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—84no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—81no—
417C2×Dic67—84no—
418C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
419D268—41no—
420D268—81no—
421D268—81no—
422C4×D67—42no—
423C4×D67—42no—
424C4×D67—42no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—81no—
427Dic134—42no—
428Dic134—41no—
429Dic134—81no—
430C8×C67—41no—
431C8×C67—41no—
432C67⋊C8—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—81no—
448C22×C67—81no—
449C22×C67—81no—
450C22×C67—81no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67C2×#12011yescharacteristic
455C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C67#57511yescharacteristic
457C2×D67—42no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—81no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—21no—
467C4×C67—21no—
468C4×C67—21no—
469C4×C67—41no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—81no—
473Dic67—22no—
474Dic67—42no—
475Dic67—41no—
476Dic67—41no—
477Dic67—41no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—81no—
481#18330—671nomaximal, Sylow
482C2×C67—21no—
483C2×C67—21no—
484C2×C67—41no—
485C2×C67—41no—
486C2×C67—81no—
487C2×C67—161no—
488C2×C67#300611yescharacteristic
489C2×C67#301811yescharacteristic
490C2×C67#302611yescharacteristic
491D67—81no—
492D67—81no—
493#3460—671no—
494#3194—671no—
495#3194D6711yescharacteristic, complemented
496#2543—671no—
497#1612—671no—
498#1612—671no—
499#1611—671no—
500#1610—671no—
501#1600—671no—
502#1600—671no—
503#1599—671no—
504#1598—671no—
505#1504—671no—
506#1504—671no—
507#1465—671no—
508C67#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
509#544—671no—
510#542—1341no—
511#542—1341no—
512#540—1341no—
513#540—1341no—
514#538—671no—
515#538—671no—
516#538—1341no—
517#537—671no—
518#535—1341no—
519#532—1341no—
520#532—1341no—
521#529—1341no—
522#529—1341no—
523#525—671no—
524#525—1341no—
525#525C2×D6711yescharacteristic
526C2×#121—1341no—
527C2×#121C2×D6711yescharacteristic
528C4×#41—1341no—
529C2×C4×D4—671no—
530#483—671no—
531#483C2×D6711yescharacteristic
532#482—21no—
533#482—1341no—
534#480—671no—
535#480C2×D6711yescharacteristic
536#469—21no—
537#469—1341no—
538#468—21no—
539#468—1341no—
540#450—671no—
541#450C2×D6711yescharacteristic
542#449—21no—
543#449—1341no—
544#447—671no—
545#447C2×D6711yescharacteristic
546#407—671no—
547#407C2×D6711yescharacteristic
548#398—671no—
549#397—671no—
550#394—671no—
551#392—671no—
552#388—1341no—
553#386—1341no—
554#386—1341no—
555C2×#95—671no—
556#328—671no—
557#328—671no—
558#328—671no—
559#328—671no—
560#327—671no—
561#327—671no—
562#327—671no—
563#327—671no—
564#324—671no—
565#324—671no—
566#323—671no—
567#323—671no—
568C2×#41—671no—
569C2×#41—1341no—
570C2×#41—1341no—
571C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
572C22×D4—21no—
573C22×D4—671no—
574C22×D4—1341no—
575C22×D4C22×D6711yescharacteristic
576C23×C4—671no—
577C23×C4—1341no—
578C23×C4C22×D6711yescharacteristic
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1341no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1341no—
585C4⋊Q8—1341no—
586C4⋊Q8—1341no—
587#127—1341no—
588#127—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#126—1341no—
592#126—1341no—
593#125—1341no—
594#125—1341no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#124—1341no—
599#124—1341no—
600#124—1341no—
601#123—21no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609C22⋊Q8—671no—
610C22⋊Q8—671no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—2684no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
637#121C22×D6711yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1341no—
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642C4×Q8—1341no—
643C4×Q8—1341no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658#117—671no—
659#117—1341no—
660#117—1341no—
661#117—1341no—
662#117—1341no—
663#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—671no—
665C2×C4⋊C4—1341no—
666C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—671no—
669C2×C22⋊C4—671no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C42—671no—
675C2×C42—1341no—
676C2×C42—1341no—
677#107—21no—
678#107—1341no—
679#106—21no—
680#106—1341no—
681#103—21no—
682#103—1341no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—671no—
691C22⋊C8—671no—
692C22⋊C8—1341no—
693C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
695#95—671no—
696#95—671no—
697#95—1341no—
698#95—1341no—
699#95—1341no—
700C24—21no—
701C24—671no—
702C24D4×D6711yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—2682no—
705#41—2682no—
706#41—5361no—
707#41—5362no—
708C2×Q8—671no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×Q8—1341no—
711C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2681no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—5361no—
726C2×D4—671no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1342no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—2682no—
744C22×C4—2682no—
745C22×C4—5361no—
746C22×C4—5361no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4D4×D6711yescharacteristic
760C22×C4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
764C22×C4C23×D6711yescharacteristic
765SD16—81no—
766SD16—5361no—
767D8—81no—
768D8—5361no—
769M16—81no—
770M16—5361no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1341no—
774C2×C8—1341no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—2682no—
780C4⋊C4—671no—
781C4⋊C4—671no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—2682no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—2682no—
806C22⋊C4—5361no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C42—21no—
825C42—1341no—
826C42—1341no—
827C42—1341no—
828C42—1341no—
829C42—1341no—
830C42—1341no—
831C42—1341no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—2681no—
845C23—2681no—
846C23—1341no—
847C23—1341no—
848C23—1341no—
849C23—1341no—
850C23#1452401111yescharacteristic
851C23#1452401111yescharacteristic
852C23C2×D4×D6711yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—2681no—
855Q8—2682no—
856Q8—5361no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—2681no—
869D4—2681no—
870D4—2681no—
871D4—2682no—
872D4—2682no—
873D4—2682no—
874D4—5361no—
875D4—5361no—
876D4—5361no—
877D4—5361no—
878D4—5361no—
879D4—5361no—
880D4—5361no—
881D4—5364no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—2682no—
896C2×C4—2682no—
897C2×C4—2682no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2682no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—5361no—
907C2×C4—5361no—
908C2×C4—5361no—
909C2×C4—5364no—
910C2×C4—672no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4#1452401111yescharacteristic
920C2×C4#1452401111yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2681no—
926C8—2681no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—2682no—
948C22—2681no—
949C22—2681no—
950C22—2681no—
951C22—2681no—
952C22—2681no—
953C22—2681no—
954C22—5361no—
955C22C2×#1452401111yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
957C22#1686419211yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—2682no—
967C4—2681no—
968C4—2681no—
969C4—2681no—
970C4—2681no—
971C4—2681no—
972C4—5361no—
973C4—1342no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—5361no—
981C2—5361no—
982C2#2256945711yescharacteristic
983C2#2256955511yescharacteristic
984C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3194C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3194D67
hypocenterC67#18330
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573627C2semidirect
2. #22571023C2semidirect
3. #22565171C2semidirect
4. #22559222C2semidirect
5. #22559220C2semidirect
6. #22559215C2semidirect
7. #22559210C2semidirect
8. #22559154C2semidirect
9. #22559152C2semidirect
10. #22559147C2semidirect
11. #22559142C2semidirect
12. #22558714C2semidirect
13. #22558713C2semidirect
14. #22558545C2semidirect
15. C67×#3194C2semidirect
76. C2×#11761628D4semidirect
108. #14524022D4semidirect
115. #14524017D4semidirect
146. #14524002D4semidirect
176. C2×#41×C67D4semidirect
184. C22⋊Q8×C67D4semidirect
190. #121×C67D4semidirect
195. #117×C67D4semidirect
495. #3194D67semidirect
508. C67#18330semidirect
571. C2×#41C22⋊D67semidirect
615. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
636. #121C22⋊D67semidirect
663. #117C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736272
#225710232
#225651712
#225592222
#225592202
#225592152
#225592102
#225591542
#225591522
#225591472
#225591422
#225587142
#225587132
#225585452
C67×#31942
#1833067