Finite Group Databasebeta

← #30830055

Subgroups — #30830055

Order 17152.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864025C2211yescharacteristic
17#16864016—21no—
18#16864014—21no—
19#16863998—21no—
20#16863996—21no—
21#16863986C2211yescharacteristic
22#16863983C2211yescharacteristic
23#16863981—21no—
24#16863973C2211yescharacteristic
25#16863961—21no—
26#16863943—21no—
27#16863942—21no—
28#16863926—21no—
29#16863924—21no—
30#16863907C2211yescharacteristic
31#16863905—21no—
32C2×#14524017—21no—
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34C4×#11761627—21no—
35C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
36#16863727C2211yescharacteristic
37#16863724C2211yescharacteristic
38#16863721—21no—
39#16863720—21no—
40#16863710C2211yescharacteristic
41#16863707C2211yescharacteristic
42#16863649—21no—
43#16863647—21no—
44#16863644—21no—
45#16863642—21no—
46#16863549C2211yescharacteristic
47#16863546C2211yescharacteristic
48#16863543—21no—
49#16863541—21no—
50#16863532C2211yescharacteristic
51#16863529C2211yescharacteristic
52#16863360C2211yescharacteristic
53#16863328C2211yescharacteristic
54#16863323C2211yescharacteristic
55#16863314C2211yescharacteristic
56#16863306C2211yescharacteristic
57#16863288—21no—
58#16863275—21no—
59#16863274—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C2×#95×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761627—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761612—21no—
88#14524042—21no—
89#14524041—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524032—21no—
99#14524030—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524022D411yescharacteristic, complemented
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524018—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—44no—
123#14524017D411yescharacteristic, complemented
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524014—21no—
136#14524013—21no—
137#14524012—21no—
138#14524011—21no—
139C4×Dic134—21no—
140#14524008—21no—
141C4×D268—21no—
142D4×Dic67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002D411yescharacteristic, complemented
154#14524001—21no—
155#14524000—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158C2×C4⋊Dic67—21no—
159C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
170C42×D67—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523975—21no—
174#14523974—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)—21no—
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C67—21no—
190C23×C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67D411yescharacteristic, complemented
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#120×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200#117×C67D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761628—81no—
210#11761628—82no—
211#11761627—42no—
212#11761627—42no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—81no—
223C2×D268—81no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—22no—
235C2×C22⋊D67—41no—
236C2×C22⋊D67—42no—
237C2×C22⋊D67—42no—
238C2×C22⋊D67—41no—
239C2×C22⋊D67—41no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—81no—
252#11761617—81no—
253#11761615—81no—
254D536—81no—
255#11761613—81no—
256#11761612—81no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—42no—
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297(C2×D67)⋊C4—42no—
298(C2×D67)⋊C4—81no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C24×C67C2×D411yescharacteristic
307#41×C67—81no—
308C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—42no—
317C22×C4×C67—42no—
318C22×C4×C67—81no—
319C22×C4×C67—81no—
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67C2411yescharacteristic
326M16×C67—81no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67#12011yescharacteristic
345C23×C67#12011yescharacteristic
346C23×C67C22×D411yescharacteristic
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360Q8×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—81no—
365D4×C67—81no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—42no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—84no—
383C2×C4×C67#12011yescharacteristic
384C2×C4×C67#12011yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—42no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—82no—
398C22⋊D67—82no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—42no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—81no—
413C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D268—41no—
415D268—41no—
416D268—41no—
417D268—41no—
418D268—41no—
419D268—81no—
420D268—81no—
421D268—84no—
422C4×D67—42no—
423C4×D67—42no—
424C4×D67—42no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—81no—
427Dic134—42no—
428Dic134—41no—
429Dic134—81no—
430C8×C67—41no—
431C8×C67—41no—
432C67⋊C8—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67C2×#12011yescharacteristic
448C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C67#57511yescharacteristic
450C2×D67—42no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—81no—
461C2×D67—81no—
462C2×D67—81no—
463C2×D67—81no—
464C2×D67—81no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—21no—
467C4×C67—21no—
468C4×C67—21no—
469C4×C67—42no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—81no—
474Dic67—22no—
475Dic67—41no—
476Dic67—41no—
477Dic67—41no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—81no—
481#18330—671nomaximal, Sylow
482C2×C67—21no—
483C2×C67—21no—
484C2×C67—41no—
485C2×C67—41no—
486C2×C67—81no—
487C2×C67#300611yescharacteristic
488C2×C67#301811yescharacteristic
489C2×C67#302611yescharacteristic
490D67—81no—
491D67—81no—
492D67—161no—
493#3460—671no—
494#3194—671no—
495#3194—671no—
496#2543—671no—
497#1612—671no—
498#1612—671no—
499#1611—671no—
500#1610—671no—
501#1600—671no—
502#1600—671no—
503#1599—671no—
504#1598—671no—
505#1504—671no—
506#1504D6711yescharacteristic, complemented
507#1465—671no—
508C67#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
509#544—671no—
510#542—1341no—
511#542—1341no—
512#540—1341no—
513#540—1341no—
514#538—671no—
515#538—671no—
516#538—1341no—
517#537—671no—
518#535—1341no—
519#532—1341no—
520#532—1341no—
521#529—1341no—
522#529—1341no—
523#525—671no—
524#525—1341no—
525#525C2×D6711yescharacteristic
526C2×#121—671no—
527C2×#121—1341no—
528C4×#41—1341no—
529C2×C4×D4—671no—
530#483—671no—
531#483—671no—
532#482—1341no—
533#482—1341no—
534#480—671no—
535#480—671no—
536#469—1341no—
537#469—1341no—
538#468—1341no—
539#468—1341no—
540#450—671no—
541#450—671no—
542#449—1341no—
543#449—1341no—
544#447—671no—
545#447—671no—
546#407—671no—
547#407C2×D6711yescharacteristic
548#398—671no—
549#397—671no—
550#394—671no—
551#392—671no—
552#388—1341no—
553#386—1341no—
554#386—1341no—
555C2×#95C2×D6711yescharacteristic
556#328—671no—
557#328—671no—
558#328C2×D6711yescharacteristic
559#328C2×D6711yescharacteristic
560#327—671no—
561#327—671no—
562#327C2×D6711yescharacteristic
563#327C2×D6711yescharacteristic
564#324—671no—
565#324—671no—
566#323—671no—
567#323—671no—
568C2×#41—671no—
569C2×#41—1341no—
570C2×#41—1341no—
571C2×#41D26811yescharacteristic, complemented
572C22×D4—671no—
573C22×D4—671no—
574C22×D4—1341no—
575C22×D4—1341no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4C22×D6711yescharacteristic
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—1341no—
582C2×D8—1341no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1341no—
585C4⋊Q8—1341no—
586C4⋊Q8—1341no—
587#127—1341no—
588#127—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#126—1341no—
592#126—1341no—
593#125—1341no—
594#125—1341no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#124—1341no—
599#124—1341no—
600#124—1341no—
601#123—21no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609C22⋊Q8—671no—
610C22⋊Q8—671no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
617#121—2684no—
618#121—671no—
619#121—671no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121D26811yescharacteristic, complemented
637#121C22×D6711yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1341no—
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642C4×Q8—1341no—
643C4×Q8—1341no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658#117—671no—
659#117—1341no—
660#117—1341no—
661#117—1341no—
662#117—1341no—
663#117D26811yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—671no—
665C2×C4⋊C4—671no—
666C2×C4⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—671no—
668C2×C22⋊C4—671no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C42—671no—
675C2×C42—1341no—
676C2×C42—1341no—
677#107—1341no—
678#107—1341no—
679#106—1341no—
680#106—1341no—
681#103—1341no—
682#103—1341no—
683#102—1341no—
684#102—1341no—
685#102—1341no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—671no—
691C22⋊C8—671no—
692C22⋊C8—1341no—
693C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—1341no—
697#95—1341no—
698#95C22×D6711yescharacteristic
699#95C22×D6711yescharacteristic
700C24—671no—
701C24—1341no—
702C24D4×D6711yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—2682no—
705#41—2682no—
706#41—5361no—
707#41—5362no—
708C2×Q8—671no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×Q8—1341no—
711C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2681no—
720C2×D4—2681no—
721C2×D4—2681no—
722C2×D4—5361no—
723C2×D4—5361no—
724C2×D4—671no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1342no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4C2×D26811yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—5361no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4D4×D6711yescharacteristic
760C22×C4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4C2×D26811yescharacteristic
763C22×C4C2×D26811yescharacteristic
764C22×C4C23×D6711yescharacteristic
765SD16—5361no—
766SD16—5361no—
767D8—5361no—
768D8—5361no—
769M16—81no—
770M16—5361no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1341no—
774C2×C8—1341no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—2682no—
778C4⋊C4—671no—
779C4⋊C4—671no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
795C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—2682no—
802C22⋊C4—2682no—
803C22⋊C4—2682no—
804C22⋊C4—2681no—
805C22⋊C4—2681no—
806C22⋊C4—5361no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C42—21no—
825C42—1341no—
826C42—1341no—
827C42—1341no—
828C42—1341no—
829C42—1341no—
830C42—1341no—
831C42—1341no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—2681no—
838C23—2681no—
839C23—2681no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—2681no—
843C23—2681no—
844C23—2681no—
845C23—2681no—
846C23—1341no—
847C23—1341no—
848C23—1341no—
849C23—1341no—
850C23#1452401311yescharacteristic
851C23#1452401311yescharacteristic
852C23C2×D4×D6711yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—2681no—
855Q8—2682no—
856Q8—5361no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—2681no—
865D4—2681no—
866D4—2681no—
867D4—2681no—
868D4—2681no—
869D4—2682no—
870D4—2682no—
871D4—2682no—
872D4—5361no—
873D4—5361no—
874D4—5364no—
875D4—5361no—
876D4—5361no—
877D4—5361no—
878D4—5361no—
879D4—5361no—
880D4—5362no—
881D4—5362no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—2682no—
900C2×C4—2682no—
901C2×C4—2682no—
902C2×C4—2682no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—5361no—
909C2×C4—5361no—
910C2×C4—5361no—
911C2×C4—672no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4#1452401311yescharacteristic
920C2×C4#1452401311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
922C2×C4C22×D26811yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2681no—
926C8—2681no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—2682no—
941C22—2681no—
942C22—2681no—
943C22—2681no—
944C22—2681no—
945C22—2681no—
946C22—2681no—
947C22—5361no—
948C22—5361no—
949C22—5361no—
950C22—5361no—
951C22—5361no—
952C22—5361no—
953C22—5361no—
954C22—5361no—
955C22C2×#1452401311yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
957C22#1686419511yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—2681no—
968C4—2681no—
969C4—2681no—
970C4—2681no—
971C4—2681no—
972C4—5361no—
973C4—1342no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—5361no—
980C2—5361no—
981C2—10721no—
982C2#2256946211yescharacteristic
983C2#2256956011yescharacteristic
984C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1504C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1504D67
hypocenterC67#18330
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573627C2semidirect
2. #22571025C2semidirect
3. #22571019C2semidirect
4. #22565169C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559224C2semidirect
7. #22559218C2semidirect
8. #22559213C2semidirect
9. #22559158C2semidirect
10. #22559156C2semidirect
11. #22559150C2semidirect
12. #22559145C2semidirect
13. #22558711C2semidirect
14. #22558545C2semidirect
15. C67×#1504C2semidirect
76. C2×#11761628D4semidirect
111. #14524022D4semidirect
123. #14524017D4semidirect
153. #14524002D4semidirect
188. C2×#41×C67D4semidirect
193. C22⋊Q8×C67D4semidirect
195. #121×C67D4semidirect
200. #117×C67D4semidirect
506. #1504D67semidirect
508. C67#18330semidirect
571. C2×#41D268semidirect
615. C22⋊Q8D268semidirect
636. #121D268semidirect
663. #117D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736272
#225710252
#225710192
#225651692
#225592262
#225592242
#225592182
#225592132
#225591582
#225591562
#225591502
#225591452
#225587112
#225585452
C67×#15042
#1833067