Finite Group Databasebeta

← #30830066

Subgroups — #30830066

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573627C211yesmaximal, characteristic
2#22571041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864025C2211yescharacteristic
17#16864016—21no—
18#16864014—21no—
19#16863998—21no—
20#16863996—21no—
21#16863986C2211yescharacteristic
22#16863983C2211yescharacteristic
23#16863981—21no—
24#16863973C2211yescharacteristic
25#16863961—21no—
26#16863943—21no—
27#16863942—21no—
28#16863926—21no—
29#16863924—21no—
30#16863907C2211yescharacteristic
31#16863905—21no—
32C2×#14524022C2211yescharacteristic
33C4×#11761627—21no—
34C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
35#16863738—21no—
36#16863737—21no—
37#16863732C2211yescharacteristic
38#16863729C2211yescharacteristic
39#16863715C2211yescharacteristic
40#16863712C2211yescharacteristic
41#16863654—21no—
42#16863652—21no—
43#16863642—21no—
44#16863640—21no—
45#16863560—21no—
46#16863558—21no—
47#16863554C2211yescharacteristic
48#16863551C2211yescharacteristic
49#16863537C2211yescharacteristic
50#16863534C2211yescharacteristic
51#16863360C2211yescharacteristic
52#16863336C2211yescharacteristic
53#16863333C2211yescharacteristic
54#16863317C2211yescharacteristic
55#16863309C2211yescharacteristic
56#16863281—21no—
57#16863275—21no—
58#16863270—21no—
59#16863256—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C2×#95×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C2×#11761627—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C2×Dic268—21no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761612—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—21no—
88#14524039—21no—
89#14524039—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524032—21no—
97#14524030—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022D411yescharacteristic
114#14524022C2311yescharacteristic
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524018—21no—
120#14524017D411yescharacteristic
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524014—21no—
133#14524013—21no—
134#14524012—21no—
135#14524011—21no—
136C4×Dic134—21no—
137#14524008—21no—
138C4×D268—21no—
139D4×Dic67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524002D411yescharacteristic
151#14524001—21no—
152#14524000—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
167C42×D67—21no—
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C2×#41×C67D411yescharacteristic
188C23×C4×C67—21no—
189C23×C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67D411yescharacteristic
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199#117×C67D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761628—81no—
208#11761628—82no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—22no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—81no—
244Dic268—81no—
245#11761618—81no—
246#11761617—81no—
247#11761616—81no—
248#11761612—81no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—42no—
256C4⋊Dic67—81no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—41no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—41no—
279C22⋊Dic67—41no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—42no—
291(C2×D67)⋊C4—81no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C24×C67C2×D411yescharacteristic
300#41×C67—81no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—42no—
310C22×C4×C67—42no—
311C22×C4×C67—81no—
312C22×C4×C67—81no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319M16×C67—81no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67#12011yescharacteristic
338C23×C67#12011yescharacteristic
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346Q8×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—81no—
351D4×C67—81no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—84no—
369C2×C4×C67#12011yescharacteristic
370C2×C4×C67#12011yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—42no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—81no—
400C2×Dic67#13712yes—
401D268—41no—
402D268—81no—
403D268—81no—
404C4×D67—42no—
405C4×D67—42no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409Dic134—42no—
410Dic134—41no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415Dic134—81no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67C2×#13711yescharacteristic
435C22×C67#57511yescharacteristic
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—81no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—42no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—81no—
453Dic67—22no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—81no—
460Dic67—81no—
461#18331—671nomaximal, Sylow
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—41no—
465C2×C67—41no—
466C2×C67—81no—
467C2×C67#300711yescharacteristic
468C2×C67#301811yescharacteristic
469C2×C67#302611yescharacteristic
470D67—81no—
471D67—81no—
472#3460—671no—
473#3196—671no—
474#3196—671no—
475#2564—671no—
476#1618—671no—
477#1618—671no—
478#1617—671no—
479#1616—671no—
480#1606—671no—
481#1606—671no—
482#1605—671no—
483#1604—671no—
484#1504—671no—
485#1504D6711yescharacteristic, complemented
486#1465—671no—
487C67#1833111yescharacteristic, complemented, Sylow
488#544—671no—
489#542—1341no—
490#542—1341no—
491#540—1341no—
492#540—1341no—
493#538—671no—
494#538—671no—
495#538—1341no—
496#537—671no—
497#535—1341no—
498#532—1341no—
499#532—1341no—
500#529—1341no—
501#529—1341no—
502#525—671no—
503#525—1341no—
504#525C2×D6711yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8—671no—
506C4×#41—1341no—
507C2×C4×D4—671no—
508#485—1341no—
509#485—1341no—
510#484—671no—
511#484—671no—
512#481—671no—
513#481—671no—
514#470—1341no—
515#470—1341no—
516#468—1341no—
517#468—1341no—
518#452—1341no—
519#452—1341no—
520#451—671no—
521#451—671no—
522#448—671no—
523#448—671no—
524#407—671no—
525#407C2×D6711yescharacteristic
526#400—671no—
527#399—671no—
528#395—671no—
529#393—671no—
530#387—1341no—
531#386—1341no—
532#385—1341no—
533#380—1341no—
534C2×#95C2×D6711yescharacteristic
535#328—671no—
536#328—671no—
537#328C2×D6711yescharacteristic
538#328C2×D6711yescharacteristic
539#327—671no—
540#327—671no—
541#327C2×D6711yescharacteristic
542#327C2×D6711yescharacteristic
543#324—671no—
544#324—671no—
545#323—671no—
546#323—671no—
547C2×#41—671no—
548C2×#41—1341no—
549C2×#41—1341no—
550C2×#41D26811yescharacteristic
551C22×Q8—671no—
552C22×D4—671no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—671no—
555C23×C4C22×D6711yescharacteristic
556C2×Q16—1341no—
557C2×Q16—1341no—
558C2×SD16—1341no—
559C2×SD16—1341no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—1341no—
562C4⋊Q8—1341no—
563C4⋊Q8—1341no—
564#127—1341no—
565#127—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#125—1341no—
571#125—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#123—21no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586C22⋊Q8—671no—
587C22⋊Q8—671no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8D26811yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
598#121—671no—
599#121—671no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121D26811yescharacteristic
613#121C22×D6711yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618C4×Q8—1341no—
619C4×Q8—1341no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634#117—671no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117D26811yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—671no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C42—671no—
651C2×C42—1341no—
652C2×C42—1341no—
653#107—1341no—
654#107—1341no—
655#106—1341no—
656#106—1341no—
657#103—1341no—
658#103—1341no—
659#103—1341no—
660#103—1341no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#102—1341no—
664#102—1341no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—671no—
667C22⋊C8—671no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
671#95—21no—
672#95—1341no—
673#95—1341no—
674#95—1341no—
675#95—1341no—
676#95C22×D6711yescharacteristic
677#95C22×D6711yescharacteristic
678C24—671no—
679C24D4×D6711yescharacteristic
680#41—81no—
681#41—2682no—
682#41—2682no—
683#41—5361no—
684#41—5362no—
685C2×Q8—5361no—
686C2×Q8—671no—
687C2×Q8—1341no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4C2×D26811yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—5361no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4D4×D6711yescharacteristic
733C22×C4C2×D26811yescharacteristic
734C22×C4C2×D26811yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736Q16—5361no—
737Q16—5361no—
738SD16—5361no—
739SD16—5361no—
740M16—81no—
741M16—5361no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—2682no—
749C4⋊C4—2681no—
750C4⋊C4—2681no—
751C4⋊C4—5361no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—671no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
769C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—2682no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—2681no—
778C22⋊C4—5361no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C42—21no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C42—1341no—
802C42—1341no—
803C42—1341no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—2681no—
810C23—2681no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23—1341no—
814C23—1341no—
815C23#1452401311yescharacteristic
816C23#1452401311yescharacteristic
817C23C2×D4×D6711yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—2681no—
820Q8—2681no—
821Q8—2681no—
822Q8—2681no—
823Q8—2681no—
824Q8—2682no—
825Q8—5361no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—2681no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2682no—
835D4—2682no—
836D4—2682no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839D4—5361no—
840D4—5361no—
841D4—5361no—
842D4—5361no—
843D4—5361no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2682no—
863C2×C4—2682no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—672no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4#1452401311yescharacteristic
885C2×C4#1452401311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C22×D26811yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2681no—
891C8—2681no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—2682no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—5361no—
913C22C2×#1452401311yescharacteristic
914C22#137×D6711yescharacteristic
915C22#1686419211yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—2681no—
926C4—2681no—
927C4—2681no—
928C4—2681no—
929C4—2681no—
930C4—5361no—
931C4—5361no—
932C4—1342no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—41no—
936C2—41no—
937C2—81no—
938C2—5361no—
939C2—5361no—
940C2#2256947011yescharacteristic
941C2#2256956011yescharacteristic
942C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1504C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573627C2
hypercenter#1504D67
hypocenterC67#18331
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571041C2semidirect
3. #22571035C2semidirect
4. #22565389C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559258C2semidirect
7. #22559252C2semidirect
8. #22559247C2semidirect
9. #22559192C2semidirect
10. #22559190C2semidirect
11. #22559184C2semidirect
12. #22559179C2semidirect
13. #22558711C2semidirect
14. #22558545C2semidirect
15. C67×#1504C2semidirect
485. #1504D67semidirect
487. C67#18331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736272
#225710412
#225710352
#225653892
#225592602
#225592582
#225592522
#225592472
#225591922
#225591902
#225591842
#225591792
#225587112
#225585452
C67×#15042
#1833167