Finite Group Databasebeta

← #30830096

Subgroups — #30830096

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864014—21no—
17#16864010—21no—
18#16864003—21no—
19#16863996—21no—
20#16863995C2211yescharacteristic
21#16863991C2211yescharacteristic
22#16863988—21no—
23#16863984C2211yescharacteristic
24#16863981—21no—
25#16863948C2211yescharacteristic
26#16863941C2211yescharacteristic
27#16863929—21no—
28#16863927—21no—
29#16863925—21no—
30#16863923—21no—
31C2×#14524032C2211yescharacteristic
32#16863902—21no—
33C4×#11761627—21no—
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35#16863789—21no—
36#16863782—21no—
37#16863757—21no—
38#16863757—21no—
39#16863621—21no—
40#16863620—21no—
41#16863614—21no—
42#16863613—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic
44#16863549C2211yescharacteristic
45#16863546C2211yescharacteristic
46#16863535C2211yescharacteristic
47#16863532C2211yescharacteristic
48#16863529C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863450C2211yescharacteristic
51#16863315C2211yescharacteristic
52#16863314C2211yescharacteristic
53#16863305C2211yescharacteristic
54#16863296—21no—
55#16863285—21no—
56#16863285—21no—
57#16863273—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#393×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C23×Dic67D411yescharacteristic
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×#11761613—21no—
85#14524042D411yescharacteristic, complemented
86#14524042D411yescharacteristic, complemented
87#14524041D411yescharacteristic, complemented
88#14524039D411yescharacteristic, complemented
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524035—21no—
97#14524034—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524032—21no—
102#14524032—21no—
103#14524032—21no—
104#14524032—21no—
105#14524030—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524028—21no—
110#14524027—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524024—21no—
116#14524024—21no—
117#14524024—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022C2311yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524019—21no—
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524014—21no—
133#14524012—21no—
134Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic134—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138#14524008D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
143#14524005D411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524001—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
171C42×D67—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14523953—21no—
183#14523953—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—81no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C2×C22⋊D67—81no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—41no—
230C22×Dic67—41no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238#11761618—81no—
239#11761617—81no—
240#11761615—81no—
241#11761615—81no—
242D536—81no—
243#11761613—81no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—81no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—42no—
283(C2×D67)⋊C4—42no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287(C2×D67)⋊C4—41no—
288(C2×D67)⋊C4—81no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—42no—
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C24×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—81no—
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315Q16×C67—81no—
316SD16×C67—81no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—81no—
331C42×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—41no—
349Q8×C67—41no—
350Q8×C67—41no—
351Q8×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—81no—
356D4×C67—81no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—81no—
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—84no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—42no—
391C2×Dic67—42no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405D268—41no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409Dic134—42no—
410Dic134—41no—
411Dic134—81no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67C2×#12011yescharacteristic
427C22×C67#57511yescharacteristic
428C22×C67#57511yescharacteristic
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—81no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—81no—
446C4×C67—81no—
447Dic67—21no—
448Dic67—21no—
449Dic67—21no—
450Dic67—21no—
451Dic67—42no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457#18334—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—81no—
461C2×C67—81no—
462C2×C67#300511yescharacteristic
463C2×C67#301811yescharacteristic
464C2×C67#302711yescharacteristic
465D67—81no—
466D67—161no—
467#3455—671no—
468#3215—671no—
469#3213—671no—
470#2610—671no—
471#1606—671no—
472#1606D6711yescharacteristic, complemented
473#1603—671no—
474#1603—671no—
475#1600—671no—
476#1600—671no—
477#1597—671no—
478#1597—671no—
479#1506—671no—
480#1505—671no—
481#1464—671no—
482C67#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
483#542—1341no—
484#542—1341no—
485#541—1341no—
486#540—1341no—
487#539—671no—
488#539—671no—
489#539—1341no—
490#538—671no—
491#538—1341no—
492#538C2×D6711yescharacteristic
493#533—671no—
494#532—671no—
495#529—1341no—
496#529—1341no—
497#529—1341no—
498#529—1341no—
499C2×#124—671no—
500#525—1341no—
501C4×#41—1341no—
502C2×#117—671no—
503#497—1341no—
504#496—1341no—
505#489—1341no—
506#489—1341no—
507#464—1341no—
508#464—1341no—
509#463—1341no—
510#463—1341no—
511#451—671no—
512#451C2×D6711yescharacteristic
513#450—671no—
514#450—671no—
515#448—671no—
516#448C2×D6711yescharacteristic
517#447—671no—
518#447—671no—
519#432—671no—
520#432—671no—
521#395—671no—
522#394—671no—
523#393C2×D6711yescharacteristic
524#392—671no—
525#390—1341no—
526#388—1341no—
527#388—1341no—
528#386—1341no—
529#376—671no—
530#328—671no—
531#328—671no—
532#328—671no—
533#328C2×D6711yescharacteristic
534#327—671no—
535#327—671no—
536#327—671no—
537#327C2×D6711yescharacteristic
538#324—671no—
539#324—671no—
540#323—671no—
541#323C2×D6711yescharacteristic
542C2×#41—1341no—
543C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
544C22×D4—671no—
545C22×D4—1341no—
546C23×C4—671no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—1341no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1341no—
551C2×SD16—1341no—
552C2×SD16—1341no—
553C2×D8—1341no—
554C2×D8—1341no—
555C4⋊Q8—671no—
556C4⋊Q8—671no—
557C4⋊Q8—671no—
558#127—671no—
559#126—21no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#125—1341no—
568#125—1341no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#125—1341no—
572#124—21no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#123—21no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—671no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121C22×D6711yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1341no—
611C4×Q8—671no—
612C4×Q8—671no—
613C4×Q8—1341no—
614C4×Q8—1341no—
615C4×Q8—1341no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—671no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629#117—1341no—
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C42—671no—
648C2×C42—671no—
649C2×C42—1341no—
650C2×C42—1341no—
651C2×C42—1341no—
652C4⋊C8—1341no—
653C4⋊C8—1341no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1341no—
657#103—1341no—
658#102—1341no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661#102—1341no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666#97—1341no—
667#97—1341no—
668#95—21no—
669#95—671no—
670#95—1341no—
671#95—1341no—
672#95C22×D6711yescharacteristic
673C24—1341no—
674C24D4×D6711yescharacteristic
675#41—2682no—
676#41—2682no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—671no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—5361no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4D4×D6711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—2681no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—671no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4D4×D6711yescharacteristic
718C22×C4C23×D6711yescharacteristic
719Q16—81no—
720Q16—5361no—
721SD16—81no—
722SD16—5361no—
723SD16—5361no—
724SD16—5361no—
725D8—5361no—
726D8—5361no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1341no—
730C2×C8—1341no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—5361no—
734C4⋊C4—671no—
735C4⋊C4—671no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—2681no—
767C22⋊C4—2681no—
768C22⋊C4—2682no—
769C22⋊C4—2682no—
770C22⋊C4—5361no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C42—21no—
787C42—2682no—
788C42—671no—
789C42—671no—
790C42—671no—
791C42—671no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—1341no—
813C23C2×D4×D6711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—2681no—
820Q8—2682no—
821Q8—5361no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—2681no—
828D4—2681no—
829D4—2681no—
830D4—2681no—
831D4—2681no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2682no—
835D4—5361no—
836D4—5361no—
837D4—5364no—
838D4—5361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2682no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—5361no—
863C2×C4—671no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—671no—
866C2×C4—671no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2681no—
882C8—2681no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—5361no—
897C22—5361no—
898C22—5361no—
899C22—5361no—
900C22—5361no—
901C22—5361no—
902C22—5361no—
903C22#120×D6711yescharacteristic
904C22#1686419311yescharacteristic
905C22#1686419511yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—2682no—
915C4—2681no—
916C4—2681no—
917C4—2681no—
918C4—2681no—
919C4—2681no—
920C4—1341no—
921C4—1341no—
922C4—1341no—
923C4—1341no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—5361no—
929C2—10721no—
930C2#2256945211yescharacteristic
931C2#2256955911yescharacteristic
932C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18334
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573591C2semidirect
2. #22571211C2semidirect
3. #22571195C2semidirect
4. #22565897C2semidirect
5. #22559187C2semidirect
6. #22559171C2semidirect
7. #22559169C2semidirect
8. #22559157C2semidirect
9. #22559155C2semidirect
10. #22559141C2semidirect
11. #22559139C2semidirect
12. #22558719C2semidirect
13. #22558715C2semidirect
14. #22558540C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
85. #14524042D4semidirect
86. #14524042D4semidirect
87. #14524041D4semidirect
88. #14524039D4semidirect
134. Q8×Dic67D4semidirect
138. #14524008D4semidirect
142. D4×Dic67D4semidirect
143. #14524005D4semidirect
472. #1606D67semidirect
482. C67#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735912
#225712112
#225711952
#225658972
#225591872
#225591712
#225591692
#225591572
#225591552
#225591412
#225591392
#225587192
#225587152
#225585402
C67×#16062
#1833467