Finite Group Databasebeta

← #30830100

Subgroups — #30830100

Order 17152.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559154C212yesmaximal, complemented
5#22559152C212yesmaximal, complemented
6#22559130C212yesmaximal, complemented
7#22559125C212yesmaximal, complemented
8#22558735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864021C2211yescharacteristic
13#16863994—21no—
14#16863990—21no—
15#16863987—21no—
16#16863986C2211yescharacteristic
17#16863985—21no—
18#16863983C2211yescharacteristic
19#16863980—21no—
20#16863957—21no—
21#16863954C2211yescharacteristic
22C2×#14524039—21no—
23#16863933—21no—
24#16863930C2211yescharacteristic
25#16863924—21no—
26#16863908—21no—
27#16863905—21no—
28#16863905—21no—
29C2×#14524014—21no—
30C2×#14524014—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33#16863783—21no—
34#16863760—21no—
35#16863593—21no—
36#16863588—21no—
37#16863547C2212yescomplemented
38#16863530C2212yes—
39#16863453C2211yescharacteristic, complemented
40#16863304C2212yes—
41#16863304C2212yescomplemented
42#16863299—21no—
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863134C2212yescomplemented
45#16863133C2212yescomplemented
46#16863131C2212yes—
47#16863130C2212yes—
48#16863119C2212yes—
49#16863119C2212yescomplemented
50C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#529×C67C2211yescharacteristic
52#496×C67—21no—
53#490×C67—21no—
54#460×C67—21no—
55#459×C67—21no—
56#450×C67C2212yescomplemented
57#447×C67C2212yes—
58#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11761628—21no—
60C22×D268D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C2×D4×D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67D411yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761613—22no—
69#14524039—44no—
70#14524038—21no—
71#14524038—21no—
72#14524038—21no—
73#14524037—21no—
74#14524036—21no—
75#14524035D411yescharacteristic, complemented
76#14524034—21no—
77#14524033—21no—
78#14524032—21no—
79#14524031D411yescharacteristic, complemented
80#14524029—21no—
81#14524028—21no—
82#14524028—21no—
83#14524028—21no—
84#14524028—21no—
85#14524028—21no—
86#14524027—21no—
87#14524027—21no—
88#14524026—21no—
89#14524025—21no—
90#14524025—21no—
91#14524025—21no—
92#14524023—21no—
93#14524023—21no—
94#14524022C2311yescharacteristic
95#14524021—21no—
96#14524021—21no—
97#14524021—21no—
98#14524020—21no—
99#14524020—21no—
100#14524019—21no—
101#14524018—21no—
102#14524018—21no—
103#14524018—21no—
104#14524017C2311yescharacteristic
105#14524016—21no—
106#14524016—21no—
107#14524016—21no—
108#14524015—21no—
109#14524015—21no—
110#14524014—44no—
111#14524014—44no—
112#14524013—21no—
113#14524013—21no—
114#14524013—21no—
115#14524013—21no—
116#14524011—21no—
117#14524011—21no—
118C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268D411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic67—21no—
127#14524005—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524000—21no—
134#14524000—21no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D67—21no—
138C2×C22⋊Dic67—22no—
139C2×C22⋊Dic67—22no—
140C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D67—21no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C42×D67—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)—21no—
147#14523964—22no—
148#14523964—22no—
149C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
150#14523954—21no—
151C67⋊#95C2312yes—
152C22×D4×C67—21no—
153C22×D4×C67—21no—
154C22×D4×C67C2312yes—
155C2×SD16×C67—22no—
156C2×D8×C67—22no—
157#127×C67—21no—
158#127×C67—21no—
159#127×C67—21no—
160#127×C67—21no—
161#126×C67—21no—
162#125×C67D411yescharacteristic, complemented
163#124×C67D411yescharacteristic, complemented
164#123×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
170#117×C67—21no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67—21no—
173#102×C67—22no—
174#102×C67—22no—
175C22⋊C8×C67C2312yes—
176#97×C67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67C2×D411yescharacteristic
179C23×D67C2×D411yescharacteristic
180#11761628—82no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×D268—21no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—41no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—44no—
197C2×C22⋊D67—44no—
198C2×C22⋊D67—44no—
199C2×C22⋊D67—44no—
200C2×C22⋊D67—82no—
201C2×C22⋊D67—82no—
202D4×D67—42no—
203D4×D67—42no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—82no—
220#11761616—82no—
221#11761613—82no—
222C2×C67⋊C8—22no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—24no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—44no—
242C22⋊Dic67—44no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—42no—
263C24×C67—22no—
264C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67—42no—
269C2×D4×C67—42no—
270C2×D4×C67—42no—
271C2×D4×C67—42no—
272C2×D4×C67—41no—
273C2×D4×C67—41no—
274C2×D4×C67—41no—
275C2×D4×C67—41no—
276C2×D4×C67—82no—
277C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282SD16×C67—82no—
283D8×C67—82no—
284C2×C8×C67—22no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67C2×D411yescharacteristic
298C42×C67C2×D411yescharacteristic
299C42×C67C2×D411yescharacteristic
300C42×C67C2×D411yescharacteristic
301C23×C67—21no—
302C23×C67—42no—
303C23×C67—42no—
304C23×C67—42no—
305C23×C67—42no—
306C23×C67—42no—
307C23×C67—42no—
308C23×C67—42no—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—81no—
322C22×D67—81no—
323C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—42no—
327D4×C67—42no—
328D4×C67—42no—
329D4×C67—42no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—82no—
333D4×C67—82no—
334D4×C67—82no—
335D4×C67—82no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67#12011yescharacteristic
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67#12011yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—88no—
357C22⋊D67—88no—
358C2×Dic67—24no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—81no—
369D268—42no—
370D268—42no—
371D268—41no—
372D268—42no—
373D268—81no—
374D268—81no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—42no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—42no—
379C4×D67—81no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382C4×D67—81no—
383C4×D67—81no—
384Dic134—41no—
385Dic134—81no—
386C8×C67—42no—
387C67⋊C8—42no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—82no—
394C22×C67—82no—
395C22×C67—82no—
396C22×C67—82no—
397C22×C67—82no—
398C22×C67—82no—
399C22×C67—82no—
400C22×C67C2×#12011yescharacteristic
401C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C67#57511yescharacteristic
403C2×D67—22no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—84no—
416C2×D67—81no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67#45312yes—
426Dic67—44no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432#18335—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67—162no—
437C2×C67#300611yescharacteristic
438C2×C67C2×#45311yescharacteristic
439C2×C67#302711yescharacteristic
440D67—42no—
441D67—81no—
442D67—81no—
443#3459—671no—
444#3217—671no—
445#3217D6711yescharacteristic, complemented
446#2541—671no—
447#1600—672no—
448#1600—672no—
449#1596—672no—
450#1595—672no—
451#1509—671no—
452#1509—671no—
453#1466—671no—
454C67#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
455#543—671no—
456#539—1341no—
457#539—1341no—
458#539—1341no—
459#538—671no—
460#538—671no—
461#538—1341no—
462#538—1341no—
463#534—671no—
464#534—1341no—
465C2×#127—1341no—
466C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
467#529—671no—
468#529—1341no—
469#529—1341no—
470#529C2×D6711yescharacteristic
471#525—1341no—
472#525—1341no—
473#525—1341no—
474C2×#121—1341no—
475C2×#121—1341no—
476C2×C4×D4—671no—
477C2×C4×D4—1341no—
478#496—21no—
479#496—1341no—
480#490—21no—
481#490—1341no—
482#460—21no—
483#460—1341no—
484#459—21no—
485#459—1341no—
486#450—672no—
487#450C2×D6712yescomplemented
488#447—672no—
489#447C2×D6712yes—
490#432—671no—
491#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#392—672no—
493#392—672no—
494#390—1341no—
495C4×C4⋊C4—671no—
496#328—672no—
497#328—672no—
498#327—672no—
499#327—672no—
500#323—672no—
501#323—672no—
502C2×#41—1341no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—671no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1342no—
508C22×D4—1342no—
509C22×D4C22×D6712yes—
510C23×C4—671no—
511C23×C4—671no—
512C23×C4—1341no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—1342no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1342no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—2684no—
522#126—21no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#125—671no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
532#124—671no—
533#124—1341no—
534#124—1341no—
535#124C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
536#123—21no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
558#121—2684no—
559#121—2684no—
560#121—671no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121C22×D6711yescharacteristic
570#120—1341no—
571#120—1341no—
572#120—1341no—
573#120—1341no—
574#120—1341no—
575#120—1341no—
576C4×Q8—671no—
577C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
578C4×D4—21no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597C2×C4⋊C4—671no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1342no—
605C2×C22⋊C4—1342no—
606C2×C42—1341no—
607C2×C42—1341no—
608C2×C42C22×D6711yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1341no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615C22⋊C8—672no—
616C22⋊C8C22×D6712yes—
617#97—21no—
618#97—1341no—
619#95—672no—
620C24—22no—
621C24—671no—
622C24—671no—
623C24—1341no—
624#41—5362no—
625C2×Q8—671no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—2681no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2684no—
644C2×D4—2684no—
645C2×D4—2684no—
646C2×D4—2684no—
647C2×D4—5362no—
648C2×D4—5362no—
649C2×D4—671no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—2682no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—5362no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1342no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4D4×D6711yescharacteristic
680C22×C4D4×D6711yescharacteristic
681C22×C4C23×D6711yescharacteristic
682SD16—82no—
683SD16—5362no—
684D8—82no—
685D8—5362no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1342no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1344no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—2684no—
715C22⋊C4—2684no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C42—21no—
736C42—2682no—
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42D4×D6711yescharacteristic
741C42D4×D6711yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
743C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—2682no—
757C23—5361no—
758C23—5361no—
759C23—672no—
760C23—1341no—
761C23—1341no—
762C23—1341no—
763C23—1341no—
764C23—1341no—
765C23—1341no—
766C23C2×D4×D6711yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—2681no—
769Q8—5361no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—2681no—
782D4—2682no—
783D4—2682no—
784D4—2682no—
785D4—2682no—
786D4—2681no—
787D4—2681no—
788D4—5361no—
789D4—5361no—
790D4—5361no—
791D4—5361no—
792D4—5361no—
793D4—5368no—
794D4—5368no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5361no—
815C2×C4—5361no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—1344no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4#1452401111yescharacteristic
824C2×C4#1452401111yescharacteristic
825C2×C4#1452401111yescharacteristic
826C2×C4#1452401111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—2682no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—2682no—
844C22—2682no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22—5361no—
854C22—5361no—
855C22—5364no—
856C22—1342no—
857C22C2×#1452401111yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
859C22#1686419211yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—2684no—
869C4—2681no—
870C4—2681no—
871C4—2681no—
872C4—2681no—
873C4—2681no—
874C4#1686356212yes—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—2682no—
879C2—162no—
880C2—5361no—
881C2—5361no—
882C2#2256945711yescharacteristic
883C2C2×#1686356211yescharacteristic
884C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3217C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3217D67
hypocenterC67#18335
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573619C2semidirect
2. #22571227C2semidirect
3. #22565156C2semidirect
4. #22559154C2semidirect
5. #22559152C2semidirect
6. #22559130C2semidirect
7. #22559125C2semidirect
8. #22558735C2semidirect
9. #22558734C2semidirect
10. #22558549C2semidirect
11. C67×#3217C2semidirect
37. #16863547C22semidirect
39. #16863453C22semidirect
41. #16863304C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
44. #16863134C22semidirect
45. #16863133C22semidirect
49. #16863119C22semidirect
50. C2×#127×C67C22semidirect
56. #450×C67C22semidirect
58. #432×C67C22semidirect
75. #14524035D4semidirect
79. #14524031D4semidirect
118. C4×Dic134D4semidirect
125. C4×D268D4semidirect
162. #125×C67D4semidirect
163. #124×C67D4semidirect
167. C4×Q8×C67D4semidirect
169. C4×D4×C67D4semidirect
445. #3217D67semidirect
454. C67#18335semidirect
466. C2×#127C2×D67semidirect
487. #450C2×D67semidirect
491. #432C2×D67semidirect
531. #125C22⋊D67semidirect
535. #124C22⋊D67semidirect
577. C4×Q8C22⋊D67semidirect
593. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736192
#225712272
#225651562
#225591542
#225591522
#225591302
#225591252
#225587352
#225587342
#225585492
C67×#32172
#1833567