Finite Group Databasebeta

← #30830109

Subgroups — #30830109

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573620C211yesmaximal, characteristic
2#22571239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863989—21no—
18#16863988—21no—
19#16863987—21no—
20#16863984C2211yescharacteristic
21#16863980—21no—
22#16863978—21no—
23#16863956—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
26#16863932C2211yescharacteristic
27#16863929—21no—
28#16863927C2211yescharacteristic
29#16863925—21no—
30#16863906—21no—
31#16863904—21no—
32#16863902—21no—
33C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D67—21no—
35#16863789—21no—
36#16863787—21no—
37#16863763—21no—
38#16863763—21no—
39#16863605—21no—
40#16863604—21no—
41#16863600—21no—
42#16863599—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic, complemented
44#16863552C2211yescharacteristic, complemented
45#16863551C2211yescharacteristic, complemented
46#16863537C2211yescharacteristic
47#16863535C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863450C2211yescharacteristic, complemented
51#16863309C2211yescharacteristic
52#16863308C2211yescharacteristic, complemented
53#16863307C2211yescharacteristic
54#16863296—21no—
55#16863260—21no—
56#16863255—21no—
57#16863254—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C23×Dic67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C2×Dic268—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761615—21no—
88#14524041—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041—21no—
91#14524041—21no—
92#14524038—21no—
93#14524037—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524035—21no—
98#14524034D411yescharacteristic
99#14524034D411yescharacteristic
100#14524033—21no—
101#14524032D411yescharacteristic
102#14524030D411yescharacteristic
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524023—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524019—21no—
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524014—21no—
131#14524014—21no—
132#14524013—21no—
133#14524012—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137Q8×Dic67D411yescharacteristic
138#14524008D411yescharacteristic
139C4×D268—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67D411yescharacteristic
143#14524005—21no—
144#14524005D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524001—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
170C42×D67—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523966—21no—
178#14523966—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—81no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—22no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—42no—
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—82no—
245Dic268—81no—
246#11761618—81no—
247#11761618—81no—
248#11761617—81no—
249#11761616—81no—
250#11761615—81no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—42no—
270Dic67⋊C4—41no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273Dic67⋊C4—41no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—81no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293(C2×D67)⋊C4—81no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—42no—
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—81no—
306C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316Q16×C67—81no—
317SD16×C67—81no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—81no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#13712yes—
349Q8×C67—41no—
350Q8×C67—41no—
351Q8×C67—41no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—81no—
358D4×C67—81no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—42no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—81no—
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402C2×Dic67#12011yescharacteristic
403D268—41no—
404D268—42no—
405C4×D67—42no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—42no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415Dic134—41no—
416Dic134—41no—
417Dic134—81no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67C2×#12011yescharacteristic
433C22×C67C2×#13711yescharacteristic
434C22×C67#57511yescharacteristic
435C2×D67—22no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—84no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—81no—
451C4×C67—81no—
452Dic67—21no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—81no—
460Dic67—81no—
461Dic67#45512yes—
462#18336—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—21no—
464C2×C67—21no—
465C2×C67—81no—
466C2×C67—81no—
467C2×C67#300711yescharacteristic
468C2×C67C2×#45511yescharacteristic
469C2×C67#302711yescharacteristic
470D67—42no—
471D67—81no—
472#3459—671no—
473#3218—671no—
474#3218—671no—
475#2563—671no—
476#1606—671no—
477#1606—671no—
478#1606—671no—
479#1606D6711yescharacteristic, complemented
480#1602—671no—
481#1602—671no—
482#1601—671no—
483#1601—671no—
484#1509—671no—
485#1509—671no—
486#1466—671no—
487C67#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
488#543—671no—
489#539—1341no—
490#539—1341no—
491#539—1341no—
492#538—671no—
493#538—1341no—
494#538—1341no—
495#538C2×D6711yescharacteristic
496#534—671no—
497#534—1341no—
498C2×C4⋊Q8—671no—
499#529—671no—
500#529—671no—
501#529—1341no—
502#529—1341no—
503#525—1341no—
504#525—1341no—
505#525—1341no—
506C2×C4×D4—671no—
507C2×C4×D4—1341no—
508#497—1341no—
509#497—1341no—
510#491—1341no—
511#491—1341no—
512#462—1341no—
513#462—1341no—
514#461—1341no—
515#461—1341no—
516#451—671no—
517#451—671no—
518#451—671no—
519#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#448—671no—
521#448—671no—
522#448—671no—
523#448C2×D6711yescharacteristic
524#432—671no—
525#432—671no—
526#393—671no—
527#393—671no—
528#393—671no—
529#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
530#390—1341no—
531#382—1341no—
532#380—1341no—
533#380—1341no—
534C4×C4⋊C4—671no—
535#328—671no—
536#328—671no—
537#328—671no—
538#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#327—671no—
540#327—671no—
541#327—671no—
542#327C2×D6711yescharacteristic
543#323—671no—
544#323—671no—
545#323—671no—
546#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
547C2×#41—1341no—
548C22×Q8—671no—
549C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1341no—
552C23×C4—671no—
553C23×C4—671no—
554C23×C4—1341no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1341no—
557C2×Q16—1341no—
558C2×Q16—1341no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×SD16—1341no—
562C2×SD16—1341no—
563C4⋊Q8—1341no—
564C4⋊Q8—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—21no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—671no—
574#125—671no—
575#125—1341no—
576#125—1341no—
577#124—21no—
578#124—671no—
579#124—671no—
580#124—1341no—
581#123—21no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593C22⋊Q8—671no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
603#121—21no—
604#121—671no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121C22×D6711yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619C4×Q8—671no—
620C4×Q8—671no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—671no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
653C2×C42—671no—
654C2×C42—1341no—
655C2×C42—1341no—
656C4⋊C8—1341no—
657C4⋊C8—1341no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1341no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666C22⋊C8—671no—
667C22⋊C8—671no—
668C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
670#97—1341no—
671#97—1341no—
672#95—21no—
673#95—671no—
674#95—1341no—
675#95—1341no—
676#95—1341no—
677#95C22×D6711yescharacteristic
678C24—671no—
679C24—1341no—
680C24D4×D6711yescharacteristic
681#41—5362no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—5361no—
686C2×Q8—671no—
687C2×Q8—1341no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4D4×D6711yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2682no—
712C22×C4—2682no—
713C22×C4—5362no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4D4×D6711yescharacteristic
730C22×C4C23×D6711yescharacteristic
731Q16—81no—
732Q16—5361no—
733Q16—5361no—
734Q16—5361no—
735SD16—81no—
736SD16—5361no—
737SD16—5361no—
738SD16—5361no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2681no—
746C4⋊C4—2681no—
747C4⋊C4—2681no—
748C4⋊C4—2681no—
749C4⋊C4—2682no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—5361no—
777C22⋊C4—5361no—
778C22⋊C4—5361no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C42—21no—
797C42—2682no—
798C42—671no—
799C42—671no—
800C42—671no—
801C42—671no—
802C42—1341no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—2681no—
812C23—2681no—
813C23—2682no—
814C23—5361no—
815C23—5361no—
816C23—672no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23C2×D4×D6711yescharacteristic
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—2681no—
827Q8—2681no—
828Q8—2681no—
829Q8—2681no—
830Q8—2681no—
831Q8—5361no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—2681no—
838D4—2682no—
839D4—2682no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2682no—
843D4—2682no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—2682no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2682no—
863C2×C4—2682no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—671no—
879C2×C4—671no—
880C2×C4—671no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1342no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—2682no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—5361no—
911C22—5364no—
912C22—1342no—
913C22#120×D6711yescharacteristic
914C22#137×D6711yescharacteristic
915C22#1686419311yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—2681no—
925C4—2681no—
926C4—2681no—
927C4—2681no—
928C4—5361no—
929C4—5361no—
930C4—672no—
931C4—1341no—
932C4—1341no—
933C4—1341no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—2682no—
939C2—5361no—
940C2#2256946611yescharacteristic
941C2#455×D6711yescharacteristic
942C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573620C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18336
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571239C2semidirect
3. #22571234C2semidirect
4. #22565377C2semidirect
5. #22559191C2semidirect
6. #22559189C2semidirect
7. #22559187C2semidirect
8. #22559167C2semidirect
9. #22559164C2semidirect
10. #22559162C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558731C2semidirect
14. #22558548C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
25. C2×#14524041C22semidirect
43. #16863554C22semidirect
44. #16863552C22semidirect
45. #16863551C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863450C22semidirect
52. #16863308C22semidirect
58. #16863247C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
479. #1606D67semidirect
487. C67#18336semidirect
519. #451C2×D67semidirect
529. #393C2×D67semidirect
538. #328C2×D67semidirect
546. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736202
#225712392
#225712342
#225653772
#225591912
#225591892
#225591872
#225591672
#225591642
#225591622
#225591592
#225587332
#225587312
#225585482
C67×#16062
#1833667