Finite Group Databasebeta

← #30830123

Subgroups — #30830123

Order 17152.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573639C211yesmaximal, characteristic
2#22571239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559179C211yesmaximal, characteristic
8#22559176C211yesmaximal, characteristic
9#22559174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864025C2211yescharacteristic
17#16864016—21no—
18#16864014—21no—
19#16864005—21no—
20#16864003—21no—
21#16863993C2211yescharacteristic
22#16863988—21no—
23#16863973C2211yescharacteristic
24#16863968—21no—
25#16863952—21no—
26#16863948—21no—
27C2×#14524041C2211yescharacteristic
28#16863932C2211yescharacteristic
29#16863929—21no—
30#16863927C2211yescharacteristic
31#16863923—21no—
32#16863923—21no—
33C4×#11761627—21no—
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35#16863789—21no—
36#16863787—21no—
37#16863763—21no—
38#16863763—21no—
39#16863605—21no—
40#16863604—21no—
41#16863600—21no—
42#16863599—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic
44#16863552C2211yescharacteristic
45#16863551C2211yescharacteristic
46#16863537C2211yescharacteristic
47#16863535C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863450C2211yescharacteristic
51#16863317C2211yescharacteristic
52#16863316C2211yescharacteristic
53#16863315C2211yescharacteristic
54#16863300—21no—
55#16863293—21no—
56#16863291—21no—
57#16863265—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—21no—
88#14524041—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041—21no—
91#14524041—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524037—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524035—21no—
100#14524034D411yescharacteristic
101#14524034D411yescharacteristic
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524032D411yescharacteristic
108#14524030D411yescharacteristic
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524026—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022C2311yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133Q8×Dic67D411yescharacteristic
134C4×Dic134—21no—
135#14524008—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138#14524008—21no—
139#14524008—21no—
140#14524008—21no—
141#14524008D411yescharacteristic
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67D411yescharacteristic
144#14524005D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151#14524001—21no—
152#14524001—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
170C42×D67—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523966—21no—
178#14523966—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—22no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134—81no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233Dic268—81no—
234#11761618—81no—
235#11761618—81no—
236#11761617—81no—
237#11761616—81no—
238#11761615—81no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—81no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—24no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—41no—
268Dic67⋊C4—41no—
269Dic67⋊C4—81no—
270Dic67⋊C4—81no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—42no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—81no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310Q16×C67—81no—
311SD16×C67—81no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—81no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—81no—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—81no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384C2×Dic67#13712yes—
385D268—41no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—81no—
389Dic134—42no—
390Dic134—42no—
391Dic134—42no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—81no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67C2×#12011yescharacteristic
408C22×C67C2×#13711yescharacteristic
409C22×C67#57511yescharacteristic
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—81no—
422Dic67—22no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—42no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—81no—
432Dic67#45612yes—
433#18338—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—21no—
435C2×C67—21no—
436C2×C67—81no—
437C2×C67#300711yescharacteristic
438C2×C67C2×#45611yescharacteristic
439C2×C67#302711yescharacteristic
440D67—81no—
441#3461—671no—
442#3218—671no—
443#3218—671no—
444#2567—671no—
445#1605—671no—
446#1605—671no—
447#1604—671no—
448#1604—671no—
449#1603—671no—
450#1603—671no—
451#1603—671no—
452#1603D6711yescharacteristic, complemented
453#1509—671no—
454#1509—671no—
455#1467—671no—
456C67#1833811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#544—671no—
458#542—1341no—
459#542—1341no—
460#541—1341no—
461#541—1341no—
462#539—671no—
463#539—1341no—
464#539C2×D6711yescharacteristic
465#537—671no—
466#536—1341no—
467#533—1341no—
468#533—1341no—
469C2×C4⋊Q8—671no—
470#529—671no—
471#529—671no—
472#529—1341no—
473#529—1341no—
474#529—1341no—
475C4×#41—1341no—
476C2×C4×Q8—671no—
477#497—1341no—
478#497—1341no—
479#491—1341no—
480#491—1341no—
481#462—1341no—
482#462—1341no—
483#461—1341no—
484#461—1341no—
485#451—671no—
486#451—671no—
487#451—671no—
488#451C2×D6711yescharacteristic
489#448—671no—
490#448—671no—
491#448—671no—
492#448C2×D6711yescharacteristic
493#432—671no—
494#432—671no—
495#395—671no—
496#395—671no—
497#395—671no—
498#395C2×D6711yescharacteristic
499#391—1341no—
500#389—1341no—
501#389—1341no—
502#384—1341no—
503C4×C4⋊C4—671no—
504#328—671no—
505#328—671no—
506#328—671no—
507#328C2×D6711yescharacteristic
508#327—671no—
509#327—671no—
510#327—671no—
511#327C2×D6711yescharacteristic
512#324—671no—
513#324—671no—
514#324—671no—
515#324C2×D6711yescharacteristic
516C2×#41—1341no—
517C22×Q8—671no—
518C22×Q8—671no—
519C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1341no—
522C2×Q16—1341no—
523C2×Q16—1341no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C4⋊Q8—1341no—
529C4⋊Q8—1341no—
530C4⋊Q8—1341no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534C4⋊Q8—1341no—
535C4⋊Q8—1341no—
536#126—21no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#125—21no—
545#125—671no—
546#125—671no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#124—671no—
554#124—671no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—671no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
579#121—671no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121C22×D6711yescharacteristic
584C4×Q8—671no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606#117—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
619C2×C42—671no—
620C2×C42—671no—
621C2×C42—671no—
622C2×C42—1341no—
623C2×C42—1341no—
624C2×C42—1341no—
625C4⋊C8—1341no—
626C4⋊C8—1341no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635C22⋊C8—671no—
636C22⋊C8—671no—
637C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
639#97—1341no—
640#97—1341no—
641#95—21no—
642#95—671no—
643#95—1341no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646#95C22×D6711yescharacteristic
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—2681no—
653C2×Q8—5361no—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1342no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—671no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4C23×D6711yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—5361no—
688Q16—5361no—
689Q16—5361no—
690SD16—81no—
691SD16—5361no—
692SD16—5361no—
693SD16—5361no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—2681no—
706C4⋊C4—2681no—
707C4⋊C4—2681no—
708C4⋊C4—2681no—
709C4⋊C4—5361no—
710C4⋊C4—5361no—
711C4⋊C4—5361no—
712C4⋊C4—671no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1344no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C42—21no—
756C42—2682no—
757C42—671no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C23—21no—
771C23—1341no—
772C23C2×D4×D6711yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—2681no—
779Q8—2681no—
780Q8—2681no—
781Q8—2681no—
782Q8—2681no—
783Q8—2682no—
784Q8—2682no—
785Q8—2682no—
786Q8—5361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—2681no—
793D4—2682no—
794D4—5361no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2682no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2682no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—5361no—
822C2×C4—671no—
823C2×C4—671no—
824C2×C4—671no—
825C2×C4—671no—
826C2×C4—672no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2681no—
842C8—2681no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22#120×D6711yescharacteristic
852C22#137×D6711yescharacteristic
853C22#1686419311yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—2682no—
864C4—2681no—
865C4—2681no—
866C4—2681no—
867C4—2681no—
868C4—5361no—
869C4—672no—
870C4—1341no—
871C4—1342no—
872C4—1341no—
873C4—1341no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—5361no—
878C2#2256946611yescharacteristic
879C2#456×D6711yescharacteristic
880C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1603C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863973C22
hypercenter#1603D67
hypocenterC67#18338
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571239C2semidirect
3. #22571234C2semidirect
4. #22565413C2semidirect
5. #22559184C2semidirect
6. #22559181C2semidirect
9. #22559174C2semidirect
10. #22559172C2semidirect
11. #22559170C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558731C2semidirect
14. #22558551C2semidirect
15. C67×#1603C2semidirect
452. #1603D67semidirect
456. C67#18338semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736392
#225712392
#225712342
#225654132
#225591842
#225591812
#225591792
#225591762
#225591742
#225591722
#225591702
#225587332
#225587312
#225585512
C67×#16032
#1833867