Finite Group Databasebeta

← #30830157

Subgroups — #30830157

Order 17152.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573591C211yesmaximal, characteristic
2#22571414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864014—21no—
17#16864010—21no—
18#16864003—21no—
19#16863996—21no—
20#16863995C2211yescharacteristic
21#16863991C2211yescharacteristic
22#16863988—21no—
23#16863984C2211yescharacteristic
24#16863981—21no—
25#16863948C2211yescharacteristic
26#16863941C2211yescharacteristic
27#16863929—21no—
28#16863927—21no—
29#16863925—21no—
30#16863923—21no—
31C2×#14524034C2211yescharacteristic
32#16863902—21no—
33C4×#11761627—21no—
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35#16863804—21no—
36#16863803—21no—
37#16863763—21no—
38#16863759—21no—
39#16863731C2211yescharacteristic
40#16863727C2211yescharacteristic
41#16863724C2211yescharacteristic
42#16863714C2211yescharacteristic
43#16863710C2211yescharacteristic
44#16863707C2211yescharacteristic
45#16863702—21no—
46#16863701—21no—
47#16863695—21no—
48#16863694—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863450C2211yescharacteristic
51#16863334C2211yescharacteristic
52#16863328C2211yescharacteristic
53#16863321C2211yescharacteristic
54#16863292—21no—
55#16863284—21no—
56#16863282—21no—
57#16863271—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#399×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C23×Dic67D411yescharacteristic
77#14524042D411yescharacteristic
78#14524042D411yescharacteristic
79#14524041D411yescharacteristic
80#14524039D411yescharacteristic
81#14524038—21no—
82#14524037—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524035—21no—
89#14524034—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524030—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524019—21no—
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524014—21no—
125#14524012—21no—
126Q8×Dic67D411yescharacteristic
127C4×Dic134—21no—
128#14524008—21no—
129#14524008—21no—
130#14524008D411yescharacteristic
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67D411yescharacteristic
135#14524005D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143#14524001—21no—
144#14523999—21no—
145#14523999—21no—
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic67—21no—
159C2×C4×Dic67—21no—
160C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
162C42×D67—21no—
163#14523977—21no—
164#14523976—21no—
165#14523976—21no—
166#14523975—21no—
167#14523974—21no—
168#14523974—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523966—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523963—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14523953—21no—
180#14523953—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—41no—
224C22×Dic67—41no—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—42no—
241C4⋊Dic67—41no—
242C4⋊Dic67—41no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—41no—
260Dic67⋊C4—41no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—42no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—42no—
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C24×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—42no—
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—42no—
317C42×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326Q8×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—81no—
331D4×C67—81no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—81no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—41no—
349C22⋊D67—41no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378D268—41no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382Dic134—42no—
383Dic134—41no—
384Dic134—81no—
385C8×C67—41no—
386C8×C67—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67C2×#12011yescharacteristic
400C22×C67#57511yescharacteristic
401C22×C67#57511yescharacteristic
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—42no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—81no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—81no—
423Dic67—81no—
424#18341—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—21no—
426C2×C67—21no—
427C2×C67—81no—
428C2×C67—81no—
429C2×C67#300511yescharacteristic
430C2×C67#301811yescharacteristic
431C2×C67#302811yescharacteristic
432D67—81no—
433#3455—671no—
434#3236—671no—
435#3234—671no—
436#2611—671no—
437#1618—671no—
438#1618D6711yescharacteristic, complemented
439#1615—671no—
440#1615—671no—
441#1612—671no—
442#1612—671no—
443#1609—671no—
444#1609—671no—
445#1506—671no—
446#1505—671no—
447#1464—671no—
448C67#1834111yescharacteristic, complemented, Sylow
449#542—1341no—
450#542—1341no—
451#541—1341no—
452#540—1341no—
453#539—671no—
454#539—671no—
455#539—1341no—
456#538—671no—
457#538—1341no—
458#538C2×D6711yescharacteristic
459#533—671no—
460#532—671no—
461#529—1341no—
462#529—1341no—
463#529—1341no—
464#529—1341no—
465C2×#125—671no—
466#525—1341no—
467C4×#41—1341no—
468C2×#117—671no—
469#501—1341no—
470#501—1341no—
471#491—1341no—
472#490—1341no—
473#484—671no—
474#484C2×D6711yescharacteristic
475#483—671no—
476#483—671no—
477#481—671no—
478#481C2×D6711yescharacteristic
479#480—671no—
480#480—671no—
481#479—1341no—
482#479—1341no—
483#478—1341no—
484#478—1341no—
485#432—671no—
486#432—671no—
487#400—671no—
488#399C2×D6711yescharacteristic
489#398—671no—
490#397—671no—
491#389—1341no—
492#388—1341no—
493#387—1341no—
494#385—1341no—
495#376—671no—
496#328—671no—
497#328—671no—
498#328—671no—
499#328C2×D6711yescharacteristic
500#327—671no—
501#327—671no—
502#327—671no—
503#327C2×D6711yescharacteristic
504#324—671no—
505#324—671no—
506#323—671no—
507#323C2×D6711yescharacteristic
508C2×#41—1341no—
509C23×C4—671no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—671no—
513#127—671no—
514#126—21no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#124—21no—
532#124—1341no—
533#124—1341no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#123—21no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546C22⋊Q8—671no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—671no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121C22×D6711yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—1341no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—671no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589#117—1341no—
590#117—1341no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
603C2×C42—671no—
604C2×C42—671no—
605C2×C42—1341no—
606C2×C42—1341no—
607C2×C42—1341no—
608#107—21no—
609#107—1341no—
610#107—1341no—
611#107—1341no—
612#106—21no—
613#106—1341no—
614#106—1341no—
615#106—1341no—
616C4⋊C8—1341no—
617C4⋊C8—1341no—
618#103—21no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#102—21no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626C22⋊C8—671no—
627C22⋊C8—671no—
628C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
630#97—1341no—
631#97—1341no—
632#95—671no—
633#95—1341no—
634#95—1341no—
635#95—1341no—
636#95—1341no—
637#95—1341no—
638#95C22×D6711yescharacteristic
639C24D4×D6711yescharacteristic
640#41—2682no—
641#41—2682no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—671no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2681no—
660C22×C4—2681no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4C23×D6711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—2681no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—2682no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—2682no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C42—21no—
739C42—2682no—
740C42—671no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—1341no—
758C23C2×D4×D6711yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—2681no—
761Q8—2682no—
762Q8—5361no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—2682no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774D4—5361no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—2682no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2681no—
821C8—2681no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22#120×D6711yescharacteristic
836C22#1686419311yescharacteristic
837C22#1686419511yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—5361no—
852C4—5361no—
853C4—1341no—
854C4—1341no—
855C4—1341no—
856C4—1341no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—5361no—
862C2#2256945211yescharacteristic
863C2#2256955411yescharacteristic
864C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573591C2
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18341
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571414C2semidirect
3. #22571398C2semidirect
4. #22565900C2semidirect
5. #22559255C2semidirect
6. #22559239C2semidirect
7. #22559237C2semidirect
8. #22559225C2semidirect
9. #22559223C2semidirect
10. #22559209C2semidirect
11. #22559207C2semidirect
12. #22558719C2semidirect
13. #22558715C2semidirect
14. #22558540C2semidirect
15. C67×#1618C2semidirect
438. #1618D67semidirect
448. C67#18341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735912
#225714142
#225713982
#225659002
#225592552
#225592392
#225592372
#225592252
#225592232
#225592092
#225592072
#225587192
#225587152
#225585402
C67×#16182
#1834167