Finite Group Databasebeta

← #30830166

Subgroups — #30830166

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573619C211yesmaximal, characteristic
2#22571432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C212yesmaximal, complemented
6#22559224C212yesmaximal, complemented
7#22559201C212yesmaximal, complemented
8#22559196C212yesmaximal, complemented
9#22558732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864021C2211yescharacteristic
13#16863994—21no—
14#16863990—21no—
15#16863987—21no—
16#16863986C2211yescharacteristic
17#16863985—21no—
18#16863983C2211yescharacteristic
19#16863980—21no—
20#16863957—21no—
21#16863954C2211yescharacteristic
22C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
23#16863933—21no—
24#16863930C2211yescharacteristic
25#16863924—21no—
26C2×#14524031—21no—
27#16863908—21no—
28#16863905—21no—
29#16863905—21no—
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67—21no—
32#16863806—21no—
33#16863805—21no—
34#16863756—21no—
35#16863755—21no—
36#16863727C2212yescomplemented
37#16863724C2212yescomplemented
38#16863710C2212yes—
39#16863707C2212yes—
40#16863692—21no—
41#16863691—21no—
42#16863687—21no—
43#16863686—21no—
44#16863453C2211yescharacteristic, complemented
45#16863323C2212yes—
46#16863323C2212yescomplemented
47#16863302—21no—
48#16863253—21no—
49#16863253—21no—
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863129C2212yes—
52#16863119C2212yes—
53#16863119C2212yescomplemented
54#529×C67C2211yescharacteristic
55#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C67C2212yescomplemented
58#327×C67C2212yes—
59C2×#11761628—21no—
60C22×Dic134—21no—
61C22×D268D411yescharacteristic
62C2×D4×D67—21no—
63C22×C4×D67—21no—
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67D411yescharacteristic
66#14524043—21no—
67#14524043—21no—
68#14524043—21no—
69#14524043—21no—
70#14524038—21no—
71#14524038—21no—
72#14524038—21no—
73#14524037—21no—
74#14524036—21no—
75#14524035D411yescharacteristic
76#14524034—21no—
77#14524033—21no—
78#14524032—21no—
79#14524031—44no—
80#14524031D411yescharacteristic
81#14524029—21no—
82#14524028—21no—
83#14524028—21no—
84#14524028—21no—
85#14524028—21no—
86#14524028—21no—
87#14524027—21no—
88#14524027—21no—
89#14524026—21no—
90#14524025—21no—
91#14524025—21no—
92#14524025—21no—
93#14524023—21no—
94#14524023—21no—
95#14524022C2311yescharacteristic
96#14524021—21no—
97#14524021—21no—
98#14524021—21no—
99#14524020—21no—
100#14524020—21no—
101#14524019—21no—
102#14524018—21no—
103#14524018—21no—
104#14524018—21no—
105#14524017C2311yescharacteristic
106#14524016—21no—
107#14524016—21no—
108#14524016—21no—
109#14524015—21no—
110#14524015—21no—
111#14524013—21no—
112#14524013—21no—
113#14524013—21no—
114#14524013—21no—
115#14524011—21no—
116#14524011—21no—
117C4×Dic134D411yescharacteristic
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268D411yescharacteristic
125D4×Dic67—21no—
126#14524005—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524000—21no—
133#14524000—21no—
134C2×C4⋊Dic67—21no—
135C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic67C2312yes—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D67—21no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C42×D67—21no—
145#14523977—22no—
146#14523976—22no—
147#14523975—22no—
148#14523974—22no—
149C4⋊(C67⋊C8)—21no—
150#14523968—22no—
151#14523967—22no—
152#14523965—22no—
153#14523964—22no—
154C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
155#14523954—21no—
156C67⋊#95—22no—
157C67⋊#95—22no—
158#126×C67—21no—
159#125×C67D411yescharacteristic
160#124×C67D411yescharacteristic
161#123×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#121×C67C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C67D411yescharacteristic
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67D411yescharacteristic
167#117×C67—21no—
168C2×C4⋊C4×C67—21no—
169C2×C42×C67—21no—
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67—21no—
172C22⋊C8×C67C2312yes—
173#97×C67—21no—
174#95×C67C2312yes—
175C23×D67—21no—
176C23×D67C2×D411yescharacteristic
177C23×D67C2×D411yescharacteristic
178#11761628—82no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—42no—
181C2×Dic134—42no—
182C2×Dic134—41no—
183C2×Dic134—41no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×D268—21no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—41no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—82no—
216C2×C67⋊C8—22no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—41no—
224C4⋊Dic67—41no—
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—44no—
255(C2×D67)⋊C4—44no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267C2×C8×C67—22no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—42no—
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—42no—
282C42×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67C2×D411yescharacteristic
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2×D411yescharacteristic
286C23×C67—21no—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—81no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C2×C4×C67#12011yescharacteristic
319C2×C4×C67#12011yescharacteristic
320C2×C4×C67#12011yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—41no—
326C22⋊D67—81no—
327C22⋊D67—81no—
328C22⋊D67—81no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—81no—
340D268—42no—
341D268—42no—
342D268—41no—
343D268—42no—
344D268—81no—
345D268—81no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—42no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—81no—
351C4×D67—81no—
352C4×D67—81no—
353C4×D67—81no—
354C4×D67—81no—
355Dic134—41no—
356Dic134—81no—
357Dic134—82no—
358Dic134—82no—
359C8×C67—42no—
360C67⋊C8—42no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67C2×#12011yescharacteristic
367C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C67#57511yescharacteristic
369C2×D67—22no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—84no—
382C2×D67—81no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—82no—
392C4×C67#45512yes—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—82no—
399#18342—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—21no—
401C2×C67—21no—
402C2×C67—81no—
403C2×C67#300611yescharacteristic
404C2×C67C2×#45511yescharacteristic
405C2×C67#302811yescharacteristic
406D67—42no—
407D67—81no—
408D67—81no—
409#3459—671no—
410#3238—671no—
411#3238—671no—
412#2547—671no—
413#1612—672no—
414#1612—672no—
415#1608—672no—
416#1607—672no—
417#1509—671no—
418#1509D6711yescharacteristic, complemented
419#1466—671no—
420C67#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
421#543—671no—
422#539—1341no—
423#539—1341no—
424#539—1341no—
425#538—671no—
426#538—671no—
427#538—1341no—
428#538—1341no—
429#534—671no—
430#534—1341no—
431C2×C4⋊Q8—671no—
432#529—671no—
433#529—1341no—
434#529—1341no—
435#529C2×D6711yescharacteristic
436C2×#124—1341no—
437#525—1341no—
438#525—1341no—
439#525—1341no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—1341no—
442#501—1341no—
443#501—1341no—
444#489—1341no—
445#489—1341no—
446#483—672no—
447#483—672no—
448#480—672no—
449#480—672no—
450#477—1341no—
451#477—1341no—
452#476—1341no—
453#476—1341no—
454#432—671no—
455#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#397—672no—
457#397—672no—
458#391—1341no—
459#380—1341no—
460#380—1341no—
461C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#328—672no—
463#328C2×D6712yescomplemented
464#327—672no—
465#327C2×D6712yes—
466#323—672no—
467#323—672no—
468C2×#41—1341no—
469C22×Q8—1341no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—1341no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—1341no—
475C4⋊Q8—1341no—
476C4⋊Q8—1341no—
477C4⋊Q8—1341no—
478C4⋊Q8—1341no—
479#126—21no—
480#126—1341no—
481#126—1341no—
482#126—1341no—
483#126—1341no—
484#126—1341no—
485#125—671no—
486#125—1341no—
487#125—1341no—
488#125D26811yescharacteristic
489#124—2684no—
490#124—671no—
491#124—1341no—
492#124—1341no—
493#124D26811yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1341no—
496#123—1341no—
497#123—1341no—
498#123—1341no—
499#123—1341no—
500#123—1341no—
501#123—1341no—
502#123—1341no—
503#123—1341no—
504#123—1341no—
505#123—1341no—
506C22⋊Q8—671no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
516#121—671no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121C22×D6711yescharacteristic
526#120—1341no—
527#120—1341no—
528#120—1341no—
529#120—1341no—
530#120—1341no—
531#120—1341no—
532C4×Q8—671no—
533C4×Q8D26811yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4D26811yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—672no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—671no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1342no—
563C2×C22⋊C4—1342no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—1341no—
566C2×C42C22×D6711yescharacteristic
567#107—1342no—
568#107—1342no—
569#106—1342no—
570#106—1342no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1341no—
573#103—1342no—
574#103—1342no—
575#102—1342no—
576#102—1342no—
577C22⋊C8—672no—
578C22⋊C8C22×D6712yes—
579#97—21no—
580#97—1341no—
581#95—1342no—
582#95—1342no—
583#95C22×D6712yes—
584C24—671no—
585C24—671no—
586C24—1341no—
587#41—5362no—
588C2×Q8—2682no—
589C2×Q8—2682no—
590C2×Q8—2681no—
591C2×Q8—2681no—
592C2×Q8—671no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2681no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—671no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4C2×D26811yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—5362no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4D4×D6711yescharacteristic
632C22×C4C23×D6711yescharacteristic
633C2×C8—22no—
634C2×C8—1342no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—2681no—
641C4⋊C4—2681no—
642C4⋊C4—671no—
643C4⋊C4—671no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
659C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—2684no—
666C22⋊C4—2684no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—1341no—
689C42—1341no—
690C42—1341no—
691C42D4×D6711yescharacteristic
692C42D4×D6711yescharacteristic
693C42C2×D26811yescharacteristic
694C42C2×D26811yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2682no—
701C23—5361no—
702C23—5361no—
703C23—672no—
704C23—1341no—
705C23—1341no—
706C23—1341no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23C2×D4×D6711yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—2681no—
713Q8—5362no—
714Q8—5362no—
715Q8—5361no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2681no—
720D4—2682no—
721D4—2682no—
722D4—2682no—
723D4—2682no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—5361no—
727D4—5361no—
728D4—5361no—
729D4—5361no—
730D4—5361no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—5361no—
752C2×C4—5361no—
753C2×C4—5361no—
754C2×C4—5361no—
755C2×C4—5361no—
756C2×C4—5361no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4#1452401311yescharacteristic
763C2×C4#1452401311yescharacteristic
764C2×C4#1452401311yescharacteristic
765C2×C4#1452401311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C22×D26811yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—2682no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5364no—
788C22—1342no—
789C22C2×#1452401311yescharacteristic
790C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
791C22#1686419511yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—2681no—
802C4—2681no—
803C4—2681no—
804C4—2681no—
805C4—2681no—
806C4—5362no—
807C4#1686357512yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—81no—
811C2—2682no—
812C2—5361no—
813C2—5361no—
814C2#2256946211yescharacteristic
815C2C2×#1686357511yescharacteristic
816C2#2256961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1509C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573619C2
hypercenter#1509D67
hypocenterC67#18342
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571432C2semidirect
3. #22571427C2semidirect
4. #22565204C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559224C2semidirect
7. #22559201C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22558732C2semidirect
10. #22558549C2semidirect
11. C67×#1509C2semidirect
22. C2×#14524043C22semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863724C22semidirect
44. #16863453C22semidirect
46. #16863323C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
53. #16863119C22semidirect
55. #432×C67C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
57. #328×C67C22semidirect
418. #1509D67semidirect
420. C67#18342semidirect
455. #432C2×D67semidirect
461. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
463. #328C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736192
#225714322
#225714272
#225652042
#225592262
#225592242
#225592012
#225591962
#225587322
#225585492
C67×#15092
#1834267