Finite Group Databasebeta

← #30830176

Subgroups — #30830176

Order 17152.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573639C211yesmaximal, characteristic
2#22571433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559213C211yesmaximal, characteristic
8#22559210C211yesmaximal, characteristic
9#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864025C2211yescharacteristic
17#16864016—21no—
18#16864014—21no—
19#16864005—21no—
20#16864003—21no—
21#16863993C2211yescharacteristic
22#16863988—21no—
23#16863973C2211yescharacteristic
24#16863968—21no—
25#16863952—21no—
26#16863948—21no—
27C2×#14524042—21no—
28C2×#14524042C2211yescharacteristic
29#16863932C2211yescharacteristic
30#16863929—21no—
31#16863927C2211yescharacteristic
32#16863923—21no—
33#16863923—21no—
34C4×#11761627—21no—
35C2×#14524008C2211yescharacteristic
36#16863804—21no—
37#16863803—21no—
38#16863757—21no—
39#16863754—21no—
40#16863727C2211yescharacteristic
41#16863726C2211yescharacteristic
42#16863724C2211yescharacteristic
43#16863710C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic
45#16863707C2211yescharacteristic
46#16863690—21no—
47#16863689—21no—
48#16863685—21no—
49#16863684—21no—
50#16863450C2211yescharacteristic
51#16863450C2211yescharacteristic
52#16863328C2211yescharacteristic
53#16863327C2211yescharacteristic
54#16863326C2211yescharacteristic
55#16863300—21no—
56#16863293—21no—
57#16863291—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#398×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—44no—
86#14524041—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035—21no—
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524032D411yescharacteristic
103#14524030D411yescharacteristic
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022C2311yescharacteristic
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524016—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128Q8×Dic67D411yescharacteristic
129C4×Dic134—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008—21no—
132#14524008—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008—21no—
135#14524008—21no—
136#14524008D411yescharacteristic
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67D411yescharacteristic
139#14524005D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524001—21no—
146#14524001—21no—
147#14524001—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic67—21no—
161C2×C4×Dic67—21no—
162C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
165C42×D67—21no—
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14523953—21no—
183#14523953—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195C4×D4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—21no—
206#95×C67C2311yescharacteristic
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—22no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134—42no—
216C2×Dic134—42no—
217C2×Dic134—41no—
218C2×Dic134—41no—
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—42no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—24no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—42no—
264Dic67⋊C4—41no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—42no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—42no—
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—42no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67C22×D411yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325Q8×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—81no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—41no—
349C22⋊D67—41no—
350C22⋊D67—81no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D268—41no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—42no—
377C4×D67—81no—
378Dic134—42no—
379Dic134—42no—
380Dic134—42no—
381Dic134—41no—
382Dic134—82no—
383Dic134—82no—
384Dic134—81no—
385C8×C67—41no—
386C8×C67—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C67#57511yescharacteristic
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—81no—
409Dic67—22no—
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—42no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—81no—
419Dic67#45612yes—
420#18344—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67#300611yescharacteristic
425C2×C67C2×#45611yescharacteristic
426C2×C67#302811yescharacteristic
427D67—81no—
428#3461—671no—
429#3238—671no—
430#3238—671no—
431#2546—671no—
432#1611—671no—
433#1611—671no—
434#1610—671no—
435#1610—671no—
436#1609—671no—
437#1609—671no—
438#1609—671no—
439#1609D6711yescharacteristic, complemented
440#1509—671no—
441#1509—671no—
442#1467—671no—
443C67#1834411yescharacteristic, complemented, Sylow
444#544—671no—
445#542—1341no—
446#542—1341no—
447#541—1341no—
448#541—1341no—
449#539—671no—
450#539—1341no—
451#539C2×D6711yescharacteristic
452#537—671no—
453#536—1341no—
454#533—1341no—
455#533—1341no—
456C2×C4⋊Q8—671no—
457C2×C4⋊Q8—1341no—
458#529—671no—
459#529—671no—
460#529—1341no—
461#529—1341no—
462#529—1341no—
463C4×#41—1341no—
464C2×C4×Q8—671no—
465#501—1341no—
466#501—1341no—
467#489—1341no—
468#489—1341no—
469#483—671no—
470#483—671no—
471#483—671no—
472#483C2×D6711yescharacteristic
473#480—671no—
474#480—671no—
475#480—671no—
476#480C2×D6711yescharacteristic
477#477—1341no—
478#477—1341no—
479#476—1341no—
480#476—1341no—
481#432—671no—
482#432—671no—
483#398—671no—
484#398—671no—
485#398—671no—
486#398C2×D6711yescharacteristic
487#391—1341no—
488#389—1341no—
489#389—1341no—
490C4×C4⋊C4—671no—
491#328—671no—
492#328—671no—
493#328—671no—
494#328C2×D6711yescharacteristic
495#327—671no—
496#327—671no—
497#327—671no—
498#327C2×D6711yescharacteristic
499#324—671no—
500#324—671no—
501#324—671no—
502#324C2×D6711yescharacteristic
503C2×#41—1341no—
504C22×Q8—671no—
505C22×Q8—1341no—
506C4⋊Q8—2684no—
507C4⋊Q8—1341no—
508C4⋊Q8—1341no—
509C4⋊Q8—1341no—
510C4⋊Q8—1341no—
511C4⋊Q8—1341no—
512C4⋊Q8—1341no—
513C4⋊Q8—1341no—
514C4⋊Q8—1341no—
515#126—21no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#125—21no—
524#125—671no—
525#125—671no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#124—671no—
533#124—671no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—671no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
558#121—671no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121C22×D6711yescharacteristic
563C4×Q8—671no—
564C4×Q8—671no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—671no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C42—671no—
600C2×C42—671no—
601C2×C42—671no—
602C2×C42—1341no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42—1341no—
605#107—21no—
606#107—1341no—
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#106—21no—
610#106—1341no—
611#106—1341no—
612#106—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615#103—21no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#102—21no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623C22⋊C8—671no—
624C22⋊C8—671no—
625C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
627#97—1341no—
628#97—1341no—
629#95—21no—
630#95—671no—
631#95—1341no—
632#95—1341no—
633#95—1341no—
634#95C22×D6711yescharacteristic
635#41—2682no—
636#41—2682no—
637C2×Q8—2681no—
638C2×Q8—2681no—
639C2×Q8—2681no—
640C2×Q8—2682no—
641C2×Q8—2682no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1342no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—671no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4D4×D6711yescharacteristic
671C22×C4C23×D6711yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—2682no—
686C4⋊C4—2682no—
687C4⋊C4—2682no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—2681no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1344no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C42—21no—
736C42—2682no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C23—21no—
751C23—1341no—
752C23C2×D4×D6711yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—2681no—
755Q8—2682no—
756Q8—2682no—
757Q8—2682no—
758Q8—5361no—
759Q8—5362no—
760Q8—5362no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—2682no—
768D4—5361no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—671no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—672no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22#120×D6711yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
827C22#1686419311yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—2682no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—5361no—
843C4—672no—
844C4—1341no—
845C4—1342no—
846C4—1341no—
847C4—1341no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—5361no—
852C2#2256945811yescharacteristic
853C2#456×D6711yescharacteristic
854C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1609C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863973C22
hypercenter#1609D67
hypocenterC67#18344
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571433C2semidirect
3. #22571428C2semidirect
4. #22565193C2semidirect
5. #22559218C2semidirect
6. #22559215C2semidirect
9. #22559208C2semidirect
10. #22559206C2semidirect
11. #22559204C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558731C2semidirect
14. #22558551C2semidirect
15. C67×#1609C2semidirect
439. #1609D67semidirect
443. C67#18344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736392
#225714332
#225714282
#225651932
#225592182
#225592152
#225592132
#225592102
#225592082
#225592062
#225592042
#225587332
#225587312
#225585512
C67×#16092
#1834467