Finite Group Databasebeta

← #30830193

Subgroups — #30830193

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864075—21no—
17#16864073—21no—
18#16864070—21no—
19#16864069—21no—
20#16864041—21no—
21#16864038—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863979—21no—
28#16863954C2211yescharacteristic
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863902—21no—
31C2×#14524011—21no—
32#120×D67—21no—
33#16863868—21no—
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35#16863726C2211yescharacteristic, complemented
36#16863717—21no—
37#16863709C2211yescharacteristic, complemented
38#16863647—21no—
39#16863640—21no—
40#16863547C2211yescharacteristic, complemented
41#16863539—21no—
42#16863530C2211yescharacteristic, complemented
43#16863360C2211yescharacteristic, complemented
44#16863322C2211yescharacteristic
45#16863322C2211yescharacteristic, complemented
46#16863312—21no—
47#16863312—21no—
48#16863304C2211yescharacteristic
49#16863304C2211yescharacteristic, complemented
50#16863276—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic, complemented
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863133C2211yescharacteristic, complemented
55#16863133C2211yescharacteristic, complemented
56#16863131C2211yescharacteristic, complemented
57#16863131C2211yescharacteristic, complemented
58#16863130C2211yescharacteristic, complemented
59#16863130C2211yescharacteristic, complemented
60#16863119C2211yescharacteristic
61#16863119C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic, complemented
63#16863119C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C67—21no—
68#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#469×C67—21no—
70#468×C67—21no—
71#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C67—21no—
73#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761627—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C23×Dic67D411yescharacteristic
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761612—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524032—21no—
92#14524031—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524024—21no—
104#14524023—21no—
105#14524022D411yescharacteristic, complemented
106#14524022C2311yescharacteristic
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524019—21no—
112#14524018—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017D411yescharacteristic, complemented
115#14524017C2311yescharacteristic
116#14524016—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524013—21no—
121#14524013—21no—
122#14524013—21no—
123#14524013—21no—
124#14524012—21no—
125#14524011—21no—
126#14524011—21no—
127#14524011—21no—
128#14524011—21no—
129#14524011—44no—
130C4×D268—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140#14524002D411yescharacteristic, complemented
141#14524001—21no—
142#14524000—21no—
143#14523999—21no—
144C2×C4⋊Dic67—21no—
145C2×C22⋊Dic67—21no—
146C2×C22⋊Dic67—21no—
147C2×C22⋊Dic67—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163#14523976—21no—
164#14523974—21no—
165#14523966—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C67⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C67—21no—
178C22×D4×C67C2311yescharacteristic
179C23×C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C67—21no—
181C2×D8×C67—21no—
182C2×M16×C67—21no—
183#123×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67D411yescharacteristic, complemented
191#121×C67C2311yescharacteristic
192#120×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195#117×C67D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—22no—
211C23×D67—41no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67—81no—
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215C23×D67C2×D411yescharacteristic
216#11761628—81no—
217#11761627—82no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—42no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234C2×C22⋊D67—81no—
235C2×C22⋊D67—81no—
236C2×C22⋊D67—81no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—82no—
240D4×D67—82no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—81no—
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254#11761616—81no—
255#11761613—81no—
256#11761612—81no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—81no—
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—42no—
276C22⋊Dic67—81no—
277C22⋊Dic67—81no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—42no—
297(C2×D67)⋊C4—42no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303#41×C67—81no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—42no—
311C2×D4×C67—42no—
312C2×D4×C67—41no—
313C2×D4×C67—41no—
314C2×D4×C67—81no—
315C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—81no—
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67C2411yescharacteristic
325SD16×C67—81no—
326D8×C67—81no—
327M16×C67—81no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C22⋊C4×C67—21no—
340C22⋊C4×C67—21no—
341C22⋊C4×C67—41no—
342C22⋊C4×C67—41no—
343C42×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—21no—
346C23×C67—21no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67#12011yescharacteristic
357C23×C67#12011yescharacteristic
358C23×C67C22×D411yescharacteristic
359C22×D67—21no—
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—21no—
363C22×D67—21no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—42no—
366C22×D67—42no—
367C22×D67—42no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—42no—
373C22×D67—42no—
374C22×D67—81no—
375C22×D67—81no—
376C22×D67—84no—
377C22×D67—81no—
378C22×D67—81no—
379C22×D67—84no—
380C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C67—41no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—42no—
388D4×C67—42no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—82no—
392D4×C67—82no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—81no—
406C2×C4×C67#12011yescharacteristic
407C2×C4×C67#12011yescharacteristic
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D67—42no—
411C22⋊D67—42no—
412C22⋊D67—42no—
413C22⋊D67—41no—
414C22⋊D67—41no—
415C22⋊D67—81no—
416C22⋊D67—81no—
417C22⋊D67—81no—
418C22⋊D67—84no—
419C22⋊D67—84no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—42no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—81no—
435C2×Dic67—81no—
436D268—41no—
437D268—42no—
438D268—81no—
439D268—81no—
440C4×D67—42no—
441C4×D67—81no—
442C4×D67—81no—
443C4×D67—81no—
444C4×D67—81no—
445Dic134—41no—
446Dic134—81no—
447C8×C67—41no—
448C8×C67—41no—
449C67⋊C8—41no—
450C67⋊C8—41no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—21no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—21no—
459C22×C67—42no—
460C22×C67—42no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67—41no—
463C22×C67—41no—
464C22×C67—81no—
465C22×C67—81no—
466C22×C67—81no—
467C22×C67—81no—
468C22×C67—81no—
469C22×C67—81no—
470C22×C67—81no—
471C22×C67C2×#12011yescharacteristic
472C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C22×C67#57511yescharacteristic
474C2×D67—22no—
475C2×D67—41no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—42no—
478C2×D67—42no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—84no—
487C2×D67—84no—
488C2×D67—81no—
489C2×D67—162no—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—21no—
493C4×C67—21no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—41no—
497C4×C67—81no—
498Dic67—41no—
499Dic67—41no—
500Dic67—41no—
501Dic67—41no—
502Dic67—41no—
503Dic67—81no—
504Dic67—81no—
505#18346—671nomaximal, Sylow
506C2×C67—21no—
507C2×C67—21no—
508C2×C67—41no—
509C2×C67—41no—
510C2×C67—81no—
511C2×C67—161no—
512C2×C67#300611yescharacteristic
513C2×C67#301911yescharacteristic
514C2×C67#302611yescharacteristic
515D67—42no—
516D67—81no—
517D67—81no—
518#3490—671no—
519#3194—671no—
520#3194D6711yescharacteristic, complemented
521#2617—671no—
522#1612—671no—
523#1612—671no—
524#1608—671no—
525#1607—671no—
526#1600—671no—
527#1600—671no—
528#1596—671no—
529#1595—671no—
530#1513—671no—
531#1513—671no—
532#1462—671no—
533C67#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#551—1341no—
535#551—1341no—
536#551—1341no—
537#551—1341no—
538#546—1341no—
539#546—1341no—
540#546—1341no—
541#546—1341no—
542#543—671no—
543#538—671no—
544#538—671no—
545#538—1341no—
546#534—671no—
547#525—671no—
548#525—1341no—
549#525C2×D6711yescharacteristic
550C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
551C2×#120—1341no—
552C2×#120—1341no—
553#518—1341no—
554C22×C22⋊C4—671no—
555#483—671no—
556#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#482—21no—
558#482—1341no—
559#480—671no—
560#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#469—21no—
562#469—1341no—
563#468—21no—
564#468—1341no—
565#450—671no—
566#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#449—21no—
568#449—1341no—
569#447—671no—
570#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
571#407—671no—
572#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#397—671no—
574#397—671no—
575#394—1341no—
576#394—1341no—
577#392—671no—
578#392—671no—
579#386—1341no—
580#380—671no—
581#328—671no—
582#328—671no—
583#328—671no—
584#328—671no—
585#327—671no—
586#327—671no—
587#327—671no—
588#327—671no—
589#323—671no—
590#323—671no—
591#323—671no—
592#323—671no—
593C25—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—1341no—
596C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4—1341no—
600C22×D4—1341no—
601C22×D4—1341no—
602C22×D4—1341no—
603C22×D4C22×D6711yescharacteristic
604C23×C4—671no—
605C23×C4C22×D6711yescharacteristic
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1341no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1341no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—1341no—
612#126—1341no—
613#126—1341no—
614#126—1341no—
615#126—1341no—
616#124—1341no—
617#124—1341no—
618#124—1341no—
619#124—1341no—
620#123—21no—
621#123—1341no—
622#123—1341no—
623#123—1341no—
624#123—1341no—
625#123—1341no—
626#123—1341no—
627#123—1341no—
628#123—1341no—
629#123—1341no—
630C22⋊Q8—671no—
631C22⋊Q8—671no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C22⋊Q8—1341no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637C22⋊Q8—1341no—
638C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—671no—
645#121—671no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121—1341no—
652#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
653#121C22×D6711yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—2684no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661#120—1341no—
662#120—1341no—
663#120—1341no—
664#120—1341no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677#117—671no—
678#117—1341no—
679#117—1341no—
680#117—1341no—
681#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—1341no—
683C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—671no—
686C2×C22⋊C4—671no—
687C2×C22⋊C4—671no—
688C2×C22⋊C4—671no—
689C2×C22⋊C4—1341no—
690C2×C22⋊C4—1341no—
691C2×C22⋊C4—1341no—
692C2×C22⋊C4—1341no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C22⋊C4—1341no—
696C2×C22⋊C4—1341no—
697C2×C22⋊C4—1341no—
698C2×C22⋊C4—1341no—
699C2×C22⋊C4—1341no—
700C2×C22⋊C4—1341no—
701C2×C22⋊C4—1341no—
702C2×C22⋊C4—1341no—
703#107—21no—
704#107—1341no—
705#106—21no—
706#106—1341no—
707#103—21no—
708#103—1341no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—1341no—
713#102—1341no—
714#102—1341no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—671no—
717C22⋊C8—671no—
718C22⋊C8—1341no—
719C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
721#95—671no—
722#95—671no—
723#95—1341no—
724#95—1341no—
725C24—21no—
726C24—2681no—
727C24—5361no—
728C24—5361no—
729C24—671no—
730C24—671no—
731C24—1342no—
732C24—1341no—
733C24—1341no—
734C24—1341no—
735C24D4×D6711yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—5361no—
738#41—5362no—
739C2×Q8—671no—
740C2×Q8—1341no—
741C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—2682no—
753C2×D4—2682no—
754C2×D4—2682no—
755C2×D4—2682no—
756C2×D4—5361no—
757C2×D4—5361no—
758C2×D4—5361no—
759C2×D4—5361no—
760C2×D4—5362no—
761C2×D4—5362no—
762C2×D4—671no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—5361no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4D4×D6711yescharacteristic
791C22×C4D4×D6711yescharacteristic
792C22×C4D4×D6711yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
795C22×C4C23×D6711yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—5361no—
798D8—81no—
799D8—5361no—
800M16—81no—
801M16—5361no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1341no—
805C2×C8—1341no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—5361no—
811C4⋊C4—671no—
812C4⋊C4—671no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—2682no—
831C22⋊C4—2682no—
832C22⋊C4—2682no—
833C22⋊C4—5361no—
834C22⋊C4—5361no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—1341no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C42—21no—
859C42—1341no—
860C42—1341no—
861C42—1341no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—2681no—
875C23—2681no—
876C23—2681no—
877C23—2681no—
878C23—2682no—
879C23—2682no—
880C23—2682no—
881C23—2682no—
882C23—2682no—
883C23—5361no—
884C23—5361no—
885C23—5364no—
886C23—5361no—
887C23—5361no—
888C23—5364no—
889C23—672no—
890C23—1341no—
891C23—1341no—
892C23—1341no—
893C23—1341no—
894C23—1341no—
895C23—1341no—
896C23#1452401111yescharacteristic
897C23#1452401111yescharacteristic
898C23C2×D4×D6711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—2681no—
901Q8—5361no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—2681no—
914D4—2682no—
915D4—2682no—
916D4—2682no—
917D4—2682no—
918D4—2681no—
919D4—2681no—
920D4—5361no—
921D4—5361no—
922D4—5361no—
923D4—5361no—
924D4—5361no—
925D4—5364no—
926D4—5364no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—2682no—
941C2×C4—2682no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—5361no—
951C2×C4—5361no—
952C2×C4—5361no—
953C2×C4—5361no—
954C2×C4—5361no—
955C2×C4—5361no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4—1341no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4#1452401111yescharacteristic
962C2×C4#1452401111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2681no—
968C8—2681no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—2682no—
990C22—2682no—
991C22—2681no—
992C22—2681no—
993C22—2681no—
994C22—2681no—
995C22—2681no—
996C22—2681no—
997C22—2681no—
998C22—2681no—
999C22—5361no—
1000C22—5361no—
1001C22—5364no—
1002C22—5364no—
1003C22—10722no—
1004C22—1342no—
1005C22C2×#1452401111yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1007C22#1686419211yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—2681no—
1017C4—2681no—
1018C4—2681no—
1019C4—2681no—
1020C4—2681no—
1021C4—5361no—
1022C4—5361no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—2682no—
1029C2—161no—
1030C2—5361no—
1031C2—5361no—
1032C2#2256945711yescharacteristic
1033C2#2256956411yescharacteristic
1034C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3194C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3194D67
hypocenterC67#18346
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573892C2semidirect
2. #22571023C2semidirect
3. #22565945C2semidirect
4. #22559222C2semidirect
5. #22559220C2semidirect
6. #22559198C2semidirect
7. #22559193C2semidirect
8. #22559154C2semidirect
9. #22559152C2semidirect
10. #22559130C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558753C2semidirect
13. #22558752C2semidirect
14. #22558535C2semidirect
15. C67×#3194C2semidirect
35. #16863726C22semidirect
37. #16863709C22semidirect
40. #16863547C22semidirect
42. #16863530C22semidirect
43. #16863360C22semidirect
45. #16863322C22semidirect
49. #16863304C22semidirect
51. #16863256C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863133C22semidirect
55. #16863133C22semidirect
56. #16863131C22semidirect
57. #16863131C22semidirect
58. #16863130C22semidirect
59. #16863130C22semidirect
62. #16863119C22semidirect
63. #16863119C22semidirect
65. C2×#121×C67C22semidirect
66. #483×C67C22semidirect
68. #480×C67C22semidirect
71. #450×C67C22semidirect
73. #447×C67C22semidirect
74. #407×C67C22semidirect
76. C2×#11761628D4semidirect
105. #14524022D4semidirect
114. #14524017D4semidirect
140. #14524002D4semidirect
176. C2×#41×C67D4semidirect
184. C22⋊Q8×C67D4semidirect
190. #121×C67D4semidirect
195. #117×C67D4semidirect
520. #3194D67semidirect
533. C67#18346semidirect
550. C2×#121C2×D67semidirect
556. #483C2×D67semidirect
560. #480C2×D67semidirect
566. #450C2×D67semidirect
570. #447C2×D67semidirect
572. #407C2×D67semidirect
596. C2×#41C22⋊D67semidirect
638. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
652. #121C22⋊D67semidirect
681. #117C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225710232
#225659452
#225592222
#225592202
#225591982
#225591932
#225591542
#225591522
#225591302
#225591252
#225587532
#225587522
#225585352
C67×#31942
#1834667