Finite Group Databasebeta

← #30830194

Subgroups — #30830194

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864076—21no—
17#16864074—21no—
18#16864071—21no—
19#16864071—21no—
20#16864043—21no—
21#16864039—21no—
22#16864038—21no—
23#16864035—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863954C2211yescharacteristic
28#16863909C2211yescharacteristic
29#16863906C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524011—21no—
33#120×D67—21no—
34#16863868—21no—
35C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36#16863727C2211yescharacteristic, complemented
37#16863724C2211yescharacteristic, complemented
38#16863719—21no—
39#16863718—21no—
40#16863710C2211yescharacteristic, complemented
41#16863707C2211yescharacteristic, complemented
42#16863648—21no—
43#16863646—21no—
44#16863641—21no—
45#16863639—21no—
46#16863547C2211yescharacteristic, complemented
47#16863540—21no—
48#16863538—21no—
49#16863530C2211yescharacteristic, complemented
50#16863358C2211yescharacteristic, complemented
51#16863358C2211yescharacteristic, complemented
52#16863323C2211yescharacteristic
53#16863321C2211yescharacteristic, complemented
54#16863311—21no—
55#16863310—21no—
56#16863304C2211yescharacteristic
57#16863272—21no—
58#16863255C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×#11761611—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524030—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524025—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524024—21no—
105#14524023—21no—
106#14524023D411yescharacteristic, complemented
107#14524022C2311yescharacteristic
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524020—21no—
112#14524019—21no—
113#14524019D411yescharacteristic, complemented
114#14524018D411yescharacteristic, complemented
115#14524017C2311yescharacteristic
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524014—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014—21no—
123#14524014—21no—
124#14524014—21no—
125#14524014D411yescharacteristic, complemented
126#14524013—21no—
127#14524013—21no—
128#14524013—21no—
129#14524013—21no—
130#14524012—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—44no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138D4×Dic67—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524001—21no—
148#14524001D411yescharacteristic, complemented
149#14524001D411yescharacteristic, complemented
150#14524000—21no—
151#14524000—21no—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523975—21no—
174#14523974—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67—21no—
189C22×D4×C67C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192#126×C67—21no—
193#124×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67—21no—
197#121×C67C2311yescharacteristic
198#120×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—22no—
211C23×D67—41no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67—81no—
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215C23×D67C2×D411yescharacteristic
216#11761629—81no—
217#11761628—82no—
218#11761627—81no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—42no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235C2×C22⋊D67—41no—
236C2×C22⋊D67—42no—
237C2×C22⋊D67—81no—
238C2×C22⋊D67—81no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—82no—
242D4×D67—82no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—81no—
256C2×C4×D67—81no—
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261#11761616—81no—
262#11761613—81no—
263#11761611—81no—
264#11761611—81no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—81no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—42no—
288C22⋊Dic67—41no—
289C22⋊Dic67—41no—
290C22⋊Dic67—81no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—42no—
306(C2×D67)⋊C4—42no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—21no—
309C4×Dic67—21no—
310C24×C67—21no—
311C24×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—42no—
319C2×D4×C67—81no—
320C2×D4×C67—81no—
321C2×D4×C67—81no—
322C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C67C2411yescharacteristic
327SD16×C67—81no—
328D8×C67—81no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C22⋊C4×C67—21no—
340C22⋊C4×C67—21no—
341C22⋊C4×C67—21no—
342C22⋊C4×C67—81no—
343C42×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—21no—
346C23×C67—21no—
347C23×C67—21no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67C22×D411yescharacteristic
358C22×D67—21no—
359C22×D67—21no—
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—21no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—42no—
366C22×D67—42no—
367C22×D67—42no—
368C22×D67—42no—
369C22×D67—42no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—81no—
373C22×D67—81no—
374C22×D67—84no—
375C22×D67—81no—
376C22×D67—81no—
377C22×D67—84no—
378C22×D67#12011yescharacteristic
379C22×D67#12011yescharacteristic
380C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C67—41no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—81no—
390D4×C67—81no—
391D4×C67—84no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—81no—
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D67—42no—
405C22⋊D67—42no—
406C22⋊D67—42no—
407C22⋊D67—41no—
408C22⋊D67—41no—
409C22⋊D67—81no—
410C22⋊D67—81no—
411C22⋊D67—81no—
412C22⋊D67—82no—
413C22⋊D67—82no—
414C22⋊D67—84no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—81no—
428C2×Dic67#12011yescharacteristic
429C2×Dic67#12011yescharacteristic
430D268—41no—
431D268—42no—
432D268—42no—
433D268—42no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—41no—
437C4×D67—41no—
438C4×D67—42no—
439C4×D67—42no—
440C4×D67—81no—
441C4×D67—81no—
442C4×D67—81no—
443C4×D67—81no—
444C4×D67—81no—
445Dic134—41no—
446Dic134—81no—
447C8×C67—41no—
448C8×C67—41no—
449C67⋊C8—41no—
450C67⋊C8—41no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—42no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—81no—
461C22×C67—81no—
462C22×C67—81no—
463C22×C67—81no—
464C22×C67—81no—
465C22×C67—81no—
466C22×C67—81no—
467C22×C67—81no—
468C22×C67C2×#12011yescharacteristic
469C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C67#57511yescharacteristic
471C2×D67—22no—
472C2×D67—21no—
473C2×D67—21no—
474C2×D67—21no—
475C2×D67—21no—
476C2×D67—21no—
477C2×D67—21no—
478C2×D67—42no—
479C2×D67—42no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—42no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—81no—
487C2×D67—84no—
488C2×D67—84no—
489C2×D67—162no—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—41no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—81no—
497Dic67—21no—
498Dic67—21no—
499Dic67—41no—
500Dic67—41no—
501Dic67—41no—
502Dic67—41no—
503Dic67—81no—
504Dic67—81no—
505#18346—671nomaximal, Sylow
506C2×C67—21no—
507C2×C67—21no—
508C2×C67—81no—
509C2×C67—81no—
510C2×C67—161no—
511C2×C67#300611yescharacteristic
512C2×C67#301911yescharacteristic
513C2×C67#302611yescharacteristic
514D67—41no—
515D67—41no—
516D67—42no—
517D67—81no—
518#3490—671no—
519#3194—671no—
520#3194—671no—
521#2617—671no—
522#1612—671no—
523#1612—671no—
524#1608—671no—
525#1607—671no—
526#1600—671no—
527#1600D6711yescharacteristic, complemented
528#1596—671no—
529#1595—671no—
530#1513—671no—
531#1513—671no—
532#1462—671no—
533C67#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#551—1341no—
535#551—1341no—
536#551—1341no—
537#551—1341no—
538#546—1341no—
539#546—1341no—
540#546—1341no—
541#546—1341no—
542#543—671no—
543#538—671no—
544#538—1341no—
545#538C2×D6711yescharacteristic
546#534—671no—
547#525—671no—
548#525—671no—
549#525—1341no—
550C2×#121—671no—
551C2×#120—1341no—
552C2×#120—1341no—
553#518—1341no—
554C22×C22⋊C4—671no—
555#483—671no—
556#483—671no—
557#482—1341no—
558#482—1341no—
559#480—671no—
560#480—671no—
561#469—1341no—
562#469—1341no—
563#468—1341no—
564#468—1341no—
565#450—671no—
566#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#449—1341no—
568#449—1341no—
569#447—671no—
570#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
571#407—671no—
572#407—671no—
573#397—671no—
574#397—671no—
575#394—1341no—
576#394—1341no—
577#392—671no—
578#392C2×D6711yescharacteristic, complemented
579#386—1341no—
580#380—671no—
581#328—671no—
582#328—671no—
583#328—671no—
584#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
585#327—671no—
586#327—671no—
587#327—671no—
588#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#323—671no—
590#323—671no—
591#323—671no—
592#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
593C25—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—671no—
596C2×#41—1341no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4—1341no—
600C22×D4—1341no—
601C22×D4—1341no—
602C22×D4—1341no—
603C22×D4C22×D6711yescharacteristic
604C23×C4—671no—
605C23×C4—671no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1341no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1341no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16—1341no—
612#126—21no—
613#126—1341no—
614#126—1341no—
615#126—1341no—
616#124—21no—
617#124—1341no—
618#124—1341no—
619#124—1341no—
620#123—21no—
621#123—1341no—
622#123—1341no—
623#123—1341no—
624#123—1341no—
625#123—1341no—
626#123—1341no—
627#123—1341no—
628#123—1341no—
629#123—1341no—
630C22⋊Q8—671no—
631C22⋊Q8—671no—
632C22⋊Q8—671no—
633C22⋊Q8—1341no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637C22⋊Q8—1341no—
638C22⋊Q8—1341no—
639C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—671no—
642#121—671no—
643#121—671no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121—1341no—
652#121—1341no—
653#121C22×D6711yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—2684no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661#120—1341no—
662#120—1341no—
663#120—1341no—
664#120—1341no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677#117—671no—
678#117—671no—
679#117—1341no—
680#117—1341no—
681#117—1341no—
682C2×C4⋊C4—671no—
683C2×C4⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—671no—
686C2×C22⋊C4—671no—
687C2×C22⋊C4—671no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1341no—
690C2×C22⋊C4—1341no—
691C2×C22⋊C4—1341no—
692C2×C22⋊C4—1341no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C22⋊C4—1341no—
696C2×C22⋊C4—1341no—
697C2×C22⋊C4—1341no—
698C2×C22⋊C4—1341no—
699C2×C22⋊C4—1341no—
700C2×C22⋊C4—1341no—
701C2×C22⋊C4—1341no—
702C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
703#107—1341no—
704#107—1341no—
705#106—1341no—
706#106—1341no—
707#103—1341no—
708#103—1341no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—1341no—
712#102—1341no—
713#102—1341no—
714#102—1341no—
715C22⋊C8—671no—
716C22⋊C8—671no—
717C22⋊C8—1341no—
718C22⋊C8—1341no—
719C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
721#95—671no—
722#95—1341no—
723#95—1341no—
724#95C22×D6711yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—2681no—
727C24—5361no—
728C24—5361no—
729C24—671no—
730C24—671no—
731C24—1341no—
732C24—1341no—
733C24—1342no—
734C24—1341no—
735C24D4×D6711yescharacteristic
736#41—5362no—
737#41—5361no—
738#41—5361no—
739C2×Q8—671no—
740C2×Q8—1341no—
741C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—2682no—
752C2×D4—2682no—
753C2×D4—2682no—
754C2×D4—2681no—
755C2×D4—2681no—
756C2×D4—2682no—
757C2×D4—2682no—
758C2×D4—5361no—
759C2×D4—5361no—
760C2×D4—5362no—
761C2×D4—5362no—
762C2×D4—671no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—5361no—
777C22×C4—5361no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4D4×D6711yescharacteristic
795C22×C4C23×D6711yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—5361no—
798D8—81no—
799D8—5361no—
800M16—5361no—
801M16—5361no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1341no—
805C2×C8—1341no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—5361no—
809C4⋊C4—671no—
810C4⋊C4—671no—
811C4⋊C4—1341no—
812C4⋊C4—1341no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—2682no—
832C22⋊C4—2682no—
833C22⋊C4—2682no—
834C22⋊C4—2681no—
835C22⋊C4—2681no—
836C22⋊C4—5361no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—1341no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C42—21no—
859C42—1341no—
860C42—1341no—
861C42—1341no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—2681no—
876C23—2681no—
877C23—2681no—
878C23—2681no—
879C23—2682no—
880C23—2682no—
881C23—2682no—
882C23—2682no—
883C23—2682no—
884C23—5364no—
885C23—5361no—
886C23—5361no—
887C23—5361no—
888C23—5361no—
889C23—5364no—
890C23—672no—
891C23—671no—
892C23—671no—
893C23—1341no—
894C23—1341no—
895C23—1341no—
896C23—1341no—
897C23—1341no—
898C23C2×D4×D6711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—2681no—
901Q8—5361no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—2681no—
913D4—2682no—
914D4—2682no—
915D4—2682no—
916D4—2682no—
917D4—2682no—
918D4—2682no—
919D4—2681no—
920D4—2681no—
921D4—5361no—
922D4—5361no—
923D4—5361no—
924D4—5364no—
925D4—5362no—
926D4—5362no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2682no—
942C2×C4—2682no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—5361no—
952C2×C4—5361no—
953C2×C4—5361no—
954C2×C4—5361no—
955C2×C4—5361no—
956C2×C4—5361no—
957C2×C4—671no—
958C2×C4—671no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2681no—
968C8—2681no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—2682no—
987C22—2682no—
988C22—2682no—
989C22—2681no—
990C22—2681no—
991C22—2681no—
992C22—2681no—
993C22—2681no—
994C22—5361no—
995C22—5364no—
996C22—5364no—
997C22—10722no—
998C22—1341no—
999C22—1341no—
1000C22—1341no—
1001C22—1341no—
1002C22—1342no—
1003C22—1341no—
1004C22—1341no—
1005C22#120×D6711yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1007C22#1686419311yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—2681no—
1016C4—2681no—
1017C4—2681no—
1018C4—2681no—
1019C4—5361no—
1020C4—5361no—
1021C4—1341no—
1022C4—1341no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—2681no—
1028C2—2681no—
1029C2—2682no—
1030C2—161no—
1031C2—5361no—
1032C2#2256945811yescharacteristic
1033C2#2256956311yescharacteristic
1034C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18346
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573895C2semidirect
2. #22571026C2semidirect
3. #22571020C2semidirect
4. #22565942C2semidirect
5. #22559225C2semidirect
6. #22559223C2semidirect
7. #22559201C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559153C2semidirect
10. #22559130C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558751C2semidirect
13. #22558749C2semidirect
14. #22558534C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
31. C2×#14524014C22semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863724C22semidirect
40. #16863710C22semidirect
41. #16863707C22semidirect
46. #16863547C22semidirect
49. #16863530C22semidirect
50. #16863358C22semidirect
51. #16863358C22semidirect
53. #16863321C22semidirect
58. #16863255C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
70. #447×C67C22semidirect
71. #392×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
76. C2×#11761629D4semidirect
78. C2×#11761627D4semidirect
106. #14524023D4semidirect
113. #14524019D4semidirect
114. #14524018D4semidirect
125. #14524014D4semidirect
148. #14524001D4semidirect
149. #14524001D4semidirect
527. #1600D67semidirect
533. C67#18346semidirect
566. #450C2×D67semidirect
570. #447C2×D67semidirect
578. #392C2×D67semidirect
584. #328C2×D67semidirect
588. #327C2×D67semidirect
592. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738952
#225710262
#225710202
#225659422
#225592252
#225592232
#225592012
#225591962
#225591532
#225591302
#225591252
#225587512
#225587492
#225585342
C67×#16002
#1834667