Finite Group Databasebeta

← #30830199

Subgroups — #30830199

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864075—21no—
17#16864073—21no—
18#16864070—21no—
19#16864069—21no—
20#16864041—21no—
21#16864038—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863979—21no—
28#16863954C2211yescharacteristic
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863902—21no—
31C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524013—21no—
33#120×D67—21no—
34#16863868—21no—
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16863727C2211yescharacteristic, complemented
37#16863724C2211yescharacteristic, complemented
38#16863721—21no—
39#16863720—21no—
40#16863710C2211yescharacteristic, complemented
41#16863707C2211yescharacteristic, complemented
42#16863649—21no—
43#16863647—21no—
44#16863644—21no—
45#16863642—21no—
46#16863549C2211yescharacteristic, complemented
47#16863546C2211yescharacteristic, complemented
48#16863543—21no—
49#16863541—21no—
50#16863532C2211yescharacteristic, complemented
51#16863529C2211yescharacteristic, complemented
52#16863360C2211yescharacteristic, complemented
53#16863323C2211yescharacteristic
54#16863323C2211yescharacteristic, complemented
55#16863313—21no—
56#16863313—21no—
57#16863306C2211yescharacteristic
58#16863306C2211yescharacteristic, complemented
59#16863273—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761627—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C23×Dic67D411yescharacteristic
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×D536—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761612—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524032—21no—
96#14524031—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524027—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022D411yescharacteristic, complemented
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019—21no—
116#14524018—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017D411yescharacteristic, complemented
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524013—21no—
129#14524013—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—44no—
133#14524012—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138C4×D268—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141#14524005—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148#14524002D411yescharacteristic, complemented
149#14524001—21no—
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523975—21no—
174#14523974—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)—21no—
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67D411yescharacteristic, complemented
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199#117×C67D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—22no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—41no—
213C23×D67—81no—
214C23×D67—81no—
215C23×D67C2×D411yescharacteristic
216C23×D67C2×D411yescharacteristic
217#11761628—81no—
218#11761627—82no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—42no—
227C2×D268—42no—
228C2×D268—81no—
229C2×D268—81no—
230C2×D268—81no—
231C2×D268—81no—
232C2×D268—81no—
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—42no—
242C2×C22⋊D67—42no—
243C2×C22⋊D67—41no—
244C2×C22⋊D67—41no—
245D4×D67—42no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—82no—
248D4×D67—82no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—81no—
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261#11761617—81no—
262#11761615—81no—
263D536—81no—
264#11761613—81no—
265#11761612—81no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—42no—
304(C2×D67)⋊C4—42no—
305(C2×D67)⋊C4—41no—
306(C2×D67)⋊C4—41no—
307(C2×D67)⋊C4—81no—
308(C2×D67)⋊C4—81no—
309C4×Dic67—21no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C24×C67C2×D411yescharacteristic
313#41×C67—81no—
314C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—81no—
323C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C67C2411yescharacteristic
329M16×C67—81no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—81no—
335C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C22⋊C4×C67—21no—
340C22⋊C4×C67—21no—
341C22⋊C4×C67—21no—
342C22⋊C4×C67—42no—
343C42×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—21no—
346C23×C67—21no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67#12011yescharacteristic
350C23×C67#12011yescharacteristic
351C23×C67C22×D411yescharacteristic
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—21no—
357C22×D67—21no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—42no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—42no—
366C22×D67—42no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—81no—
375C22×D67—81no—
376C22×D67—84no—
377C22×D67—81no—
378C22×D67—81no—
379C22×D67—84no—
380C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C67—41no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—42no—
384D4×C67—42no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—81no—
403C2×C4×C67#12011yescharacteristic
404C2×C4×C67#12011yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D67—42no—
408C22⋊D67—42no—
409C22⋊D67—42no—
410C22⋊D67—41no—
411C22⋊D67—41no—
412C22⋊D67—81no—
413C22⋊D67—81no—
414C22⋊D67—81no—
415C22⋊D67—82no—
416C22⋊D67—82no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—42no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—81no—
429C2×Dic67—81no—
430D268—41no—
431D268—41no—
432D268—41no—
433D268—41no—
434D268—41no—
435D268—42no—
436D268—81no—
437D268—81no—
438D268—84no—
439D268—84no—
440C4×D67—42no—
441C4×D67—81no—
442C4×D67—81no—
443C4×D67—81no—
444C4×D67—81no—
445Dic134—41no—
446Dic134—81no—
447C8×C67—41no—
448C8×C67—41no—
449C67⋊C8—41no—
450C67⋊C8—41no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—21no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—21no—
459C22×C67—42no—
460C22×C67—42no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67—41no—
463C22×C67—41no—
464C22×C67C2×#12011yescharacteristic
465C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
466C22×C67#57511yescharacteristic
467C2×D67—22no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—41no—
475C2×D67—41no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—81no—
479C2×D67—84no—
480C2×D67—84no—
481C2×D67—81no—
482C2×D67—81no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—81no—
487C2×D67—81no—
488C2×D67—81no—
489C2×D67—162no—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—21no—
493C4×C67—21no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—41no—
497C4×C67—81no—
498C4×C67—81no—
499Dic67—41no—
500Dic67—41no—
501Dic67—41no—
502Dic67—41no—
503Dic67—41no—
504Dic67—81no—
505#18346—671nomaximal, Sylow
506C2×C67—21no—
507C2×C67—21no—
508C2×C67—41no—
509C2×C67—41no—
510C2×C67—81no—
511C2×C67#300611yescharacteristic
512C2×C67#301911yescharacteristic
513C2×C67#302611yescharacteristic
514D67—42no—
515D67—81no—
516D67—81no—
517D67—161no—
518#3490—671no—
519#3194—671no—
520#3194—671no—
521#2617—671no—
522#1612—671no—
523#1612—671no—
524#1608—671no—
525#1607—671no—
526#1600—671no—
527#1600—671no—
528#1596—671no—
529#1595—671no—
530#1513—671no—
531#1513D6711yescharacteristic, complemented
532#1462—671no—
533C67#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#551—1341no—
535#551—1341no—
536#551—1341no—
537#551—1341no—
538#546—1341no—
539#546—1341no—
540#546—1341no—
541#546—1341no—
542#543—671no—
543#538—671no—
544#538—671no—
545#538—1341no—
546#534—671no—
547#525—671no—
548#525—1341no—
549#525C2×D6711yescharacteristic
550C2×#121—671no—
551C2×#120—1341no—
552C2×#120—1341no—
553#518—1341no—
554C22×C22⋊C4—671no—
555#483—671no—
556#483—671no—
557#482—1341no—
558#482—1341no—
559#480—671no—
560#480—671no—
561#469—1341no—
562#469—1341no—
563#468—1341no—
564#468—1341no—
565#450—671no—
566#450—671no—
567#449—1341no—
568#449—1341no—
569#447—671no—
570#447—671no—
571#407—671no—
572#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#397—671no—
574#397—671no—
575#394—1341no—
576#394—1341no—
577#392—671no—
578#392—671no—
579#386—1341no—
580#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
581#328—671no—
582#328—671no—
583#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
585#327—671no—
586#327—671no—
587#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
588#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#323—671no—
590#323—671no—
591#323—671no—
592#323—671no—
593C25—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—1341no—
596C2×#41D26811yescharacteristic, complemented
597C22×D4—671no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4—1341no—
600C22×D4—1341no—
601C22×D4—1341no—
602C22×D4—1341no—
603C22×D4—1341no—
604C23×C4—671no—
605C23×C4C22×D6711yescharacteristic
606C2×SD16—1341no—
607C2×SD16—1341no—
608C2×D8—1341no—
609C2×D8—1341no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—1341no—
612#126—1341no—
613#126—1341no—
614#126—1341no—
615#126—1341no—
616#124—1341no—
617#124—1341no—
618#124—1341no—
619#124—1341no—
620#123—21no—
621#123—1341no—
622#123—1341no—
623#123—1341no—
624#123—1341no—
625#123—1341no—
626#123—1341no—
627#123—1341no—
628#123—1341no—
629#123—1341no—
630C22⋊Q8—671no—
631C22⋊Q8—671no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C22⋊Q8—1341no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637C22⋊Q8—1341no—
638C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
640#121—671no—
641#121—671no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121—1341no—
652#121D26811yescharacteristic, complemented
653#121C22×D6711yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—2684no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661#120—1341no—
662#120—1341no—
663#120—1341no—
664#120—1341no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677#117—671no—
678#117—1341no—
679#117—1341no—
680#117—1341no—
681#117D26811yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—671no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—671no—
686C2×C22⋊C4—671no—
687C2×C22⋊C4—671no—
688C2×C22⋊C4—671no—
689C2×C22⋊C4—1341no—
690C2×C22⋊C4—1341no—
691C2×C22⋊C4—1341no—
692C2×C22⋊C4—1341no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C22⋊C4—1341no—
696C2×C22⋊C4—1341no—
697C2×C22⋊C4—1341no—
698C2×C22⋊C4—1341no—
699C2×C22⋊C4—1341no—
700C2×C22⋊C4—1341no—
701C2×C22⋊C4—1341no—
702C2×C22⋊C4—1341no—
703#107—1341no—
704#107—1341no—
705#106—1341no—
706#106—1341no—
707#103—1341no—
708#103—1341no—
709#102—1341no—
710#102—1341no—
711#102—1341no—
712#102—1341no—
713#102—1341no—
714#102—1341no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—671no—
717C22⋊C8—671no—
718C22⋊C8—1341no—
719C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
721#95—1341no—
722#95—1341no—
723#95C22×D6711yescharacteristic
724#95C22×D6711yescharacteristic
725C24—2681no—
726C24—5361no—
727C24—5361no—
728C24—671no—
729C24—671no—
730C24—1342no—
731C24—1341no—
732C24—1341no—
733C24—1341no—
734C24—1341no—
735C24D4×D6711yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—5361no—
738#41—5362no—
739C2×Q8—671no—
740C2×Q8—1341no—
741C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—2682no—
746C2×D4—2682no—
747C2×D4—2682no—
748C2×D4—2682no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—2682no—
751C2×D4—2681no—
752C2×D4—2681no—
753C2×D4—5361no—
754C2×D4—5361no—
755C2×D4—5361no—
756C2×D4—5361no—
757C2×D4—5361no—
758C2×D4—5362no—
759C2×D4—5362no—
760C2×D4—671no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4C2×D26811yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—5361no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4D4×D6711yescharacteristic
791C22×C4D4×D6711yescharacteristic
792C22×C4D4×D6711yescharacteristic
793C22×C4C2×D26811yescharacteristic
794C22×C4C2×D26811yescharacteristic
795C22×C4C23×D6711yescharacteristic
796SD16—5361no—
797SD16—5361no—
798D8—5361no—
799D8—5361no—
800M16—81no—
801M16—5361no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1341no—
805C2×C8—1341no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—671no—
810C4⋊C4—671no—
811C4⋊C4—1341no—
812C4⋊C4—1341no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—2682no—
830C22⋊C4—2682no—
831C22⋊C4—2681no—
832C22⋊C4—2681no—
833C22⋊C4—5361no—
834C22⋊C4—5361no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—1341no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C42—21no—
859C42—1341no—
860C42—1341no—
861C42—1341no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—2681no—
868C23—2681no—
869C23—2681no—
870C23—2681no—
871C23—2682no—
872C23—2682no—
873C23—2682no—
874C23—2682no—
875C23—2681no—
876C23—2681no—
877C23—2681no—
878C23—2681no—
879C23—2682no—
880C23—2681no—
881C23—2681no—
882C23—2681no—
883C23—5361no—
884C23—5361no—
885C23—5364no—
886C23—5361no—
887C23—5361no—
888C23—5364no—
889C23—672no—
890C23—1341no—
891C23—1341no—
892C23—1341no—
893C23—1341no—
894C23—1341no—
895C23—1341no—
896C23#1452401311yescharacteristic
897C23#1452401311yescharacteristic
898C23C2×D4×D6711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—2681no—
901Q8—5361no—
902D4—41no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—2681no—
908D4—2681no—
909D4—2681no—
910D4—2681no—
911D4—2681no—
912D4—2682no—
913D4—2682no—
914D4—2682no—
915D4—2682no—
916D4—2681no—
917D4—2681no—
918D4—5361no—
919D4—5361no—
920D4—5364no—
921D4—5364no—
922D4—5361no—
923D4—5361no—
924D4—5361no—
925D4—5362no—
926D4—5362no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—2682no—
944C2×C4—2682no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—5361no—
951C2×C4—5361no—
952C2×C4—5361no—
953C2×C4—5361no—
954C2×C4—5361no—
955C2×C4—5361no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4—1341no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4#1452401311yescharacteristic
962C2×C4#1452401311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
964C2×C4C22×D26811yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2681no—
968C8—2681no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—2682no—
983C22—2682no—
984C22—2681no—
985C22—2681no—
986C22—2681no—
987C22—2681no—
988C22—2681no—
989C22—2681no—
990C22—2681no—
991C22—2681no—
992C22—5361no—
993C22—5361no—
994C22—5361no—
995C22—5361no—
996C22—5361no—
997C22—5361no—
998C22—5364no—
999C22—5364no—
1000C22—5361no—
1001C22—5361no—
1002C22—5361no—
1003C22—10722no—
1004C22—1342no—
1005C22C2×#1452401311yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1007C22#1686419511yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—2681no—
1018C4—2681no—
1019C4—2681no—
1020C4—2681no—
1021C4—2681no—
1022C4—5361no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—2682no—
1029C2—5361no—
1030C2—5361no—
1031C2—10721no—
1032C2#2256946211yescharacteristic
1033C2#2256956811yescharacteristic
1034C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1513C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1513D67
hypocenterC67#18346
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573892C2semidirect
2. #22571025C2semidirect
3. #22571019C2semidirect
4. #22565946C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559224C2semidirect
7. #22559201C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559158C2semidirect
10. #22559156C2semidirect
11. #22559133C2semidirect
12. #22559128C2semidirect
13. #22558750C2semidirect
14. #22558535C2semidirect
15. C67×#1513C2semidirect
31. C2×#14524017C22semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863724C22semidirect
40. #16863710C22semidirect
41. #16863707C22semidirect
46. #16863549C22semidirect
47. #16863546C22semidirect
50. #16863532C22semidirect
51. #16863529C22semidirect
52. #16863360C22semidirect
54. #16863323C22semidirect
58. #16863306C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863129C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. #380×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
76. C2×#11761628D4semidirect
109. #14524022D4semidirect
122. #14524017D4semidirect
148. #14524002D4semidirect
188. C2×#41×C67D4semidirect
192. C22⋊Q8×C67D4semidirect
194. #121×C67D4semidirect
199. #117×C67D4semidirect
531. #1513D67semidirect
533. C67#18346semidirect
572. #407C2×D67semidirect
580. #380C2×D67semidirect
583. #328C2×D67semidirect
584. #328C2×D67semidirect
587. #327C2×D67semidirect
588. #327C2×D67semidirect
596. C2×#41D268semidirect
638. C22⋊Q8D268semidirect
652. #121D268semidirect
681. #117D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225710252
#225710192
#225659462
#225592262
#225592242
#225592012
#225591962
#225591582
#225591562
#225591332
#225591282
#225587502
#225585352
C67×#15132
#1834667