Finite Group Databasebeta

← #30830200

Subgroups — #30830200

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864076—21no—
17#16864074—21no—
18#16864071—21no—
19#16864071—21no—
20#16864043—21no—
21#16864039—21no—
22#16864038—21no—
23#16864035—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863954C2211yescharacteristic
28#16863909C2211yescharacteristic
29#16863906C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524013—21no—
33#120×D67—21no—
34#16863868—21no—
35C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36#16863726C2211yescharacteristic, complemented
37#16863723—21no—
38#16863722—21no—
39#16863709C2211yescharacteristic, complemented
40#16863650—21no—
41#16863648—21no—
42#16863645—21no—
43#16863643—21no—
44#16863549C2211yescharacteristic, complemented
45#16863546C2211yescharacteristic, complemented
46#16863544—21no—
47#16863542—21no—
48#16863532C2211yescharacteristic, complemented
49#16863529C2211yescharacteristic, complemented
50#16863358C2211yescharacteristic, complemented
51#16863358C2211yescharacteristic, complemented
52#16863322C2211yescharacteristic
53#16863314—21no—
54#16863311—21no—
55#16863306C2211yescharacteristic
56#16863305C2211yescharacteristic, complemented
57#16863274—21no—
58#16863255C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C22×C4×D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×D536—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761611—21no—
93C2×#11761611—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524030—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023—21no—
110#14524023D411yescharacteristic, complemented
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019D411yescharacteristic, complemented
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018D411yescharacteristic, complemented
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524014—21no—
129#14524014D411yescharacteristic, complemented
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—44no—
135#14524012—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—21no—
140C4×D268—21no—
141C4×D268—21no—
142D4×Dic67—21no—
143#14524005—21no—
144#14524005—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524001—21no—
152#14524001D411yescharacteristic, complemented
153#14524001D411yescharacteristic, complemented
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C22⋊C4×D67—21no—
173C22⋊C4×D67—21no—
174#14523976—21no—
175#14523974—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C67—21no—
189#124×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#120×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—21no—
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—22no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—41no—
213C23×D67—81no—
214C23×D67—81no—
215C23×D67C2×D411yescharacteristic
216C23×D67C2×D411yescharacteristic
217#11761629—81no—
218#11761628—82no—
219#11761627—81no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—42no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268—41no—
230C2×D268—41no—
231C2×D268—42no—
232C2×D268—81no—
233C2×D268—81no—
234C2×D268—81no—
235C2×D268C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—42no—
244C2×C22⋊D67—81no—
245C2×C22⋊D67—81no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—42no—
248D4×D67—82no—
249D4×D67—82no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—81no—
262C2×C4×D67—81no—
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267#11761617—81no—
268#11761615—81no—
269D536—81no—
270#11761613—81no—
271#11761611—81no—
272#11761611—81no—
273C2×C67⋊C8—21no—
274C2×C67⋊C8—21no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—81no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—42no—
308(C2×D67)⋊C4—42no—
309(C2×D67)⋊C4—41no—
310(C2×D67)⋊C4—41no—
311(C2×D67)⋊C4—81no—
312(C2×D67)⋊C4—81no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67—21no—
316C24×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C67C2411yescharacteristic
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C22⋊C4×C67—21no—
340C22⋊C4×C67—21no—
341C22⋊C4×C67—21no—
342C22⋊C4×C67—42no—
343C42×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—21no—
346C23×C67—21no—
347C23×C67—21no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67C22×D411yescharacteristic
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—42no—
361C22×D67—42no—
362C22×D67—42no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—81no—
373C22×D67—81no—
374C22×D67—84no—
375C22×D67—81no—
376C22×D67—81no—
377C22×D67—84no—
378C22×D67#12011yescharacteristic
379C22×D67#12011yescharacteristic
380C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C67—41no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—81no—
386D4×C67—81no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—81no—
400C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D67—42no—
403C22⋊D67—42no—
404C22⋊D67—42no—
405C22⋊D67—41no—
406C22⋊D67—41no—
407C22⋊D67—81no—
408C22⋊D67—81no—
409C22⋊D67—81no—
410C22⋊D67—84no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—81no—
421C2×Dic67#12011yescharacteristic
422C2×Dic67#12011yescharacteristic
423D268—41no—
424D268—41no—
425D268—41no—
426D268—41no—
427D268—41no—
428D268—42no—
429D268—42no—
430D268—42no—
431D268—82no—
432D268—82no—
433D268—84no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—41no—
437C4×D67—41no—
438C4×D67—42no—
439C4×D67—42no—
440C4×D67—81no—
441C4×D67—81no—
442C4×D67—81no—
443C4×D67—81no—
444C4×D67—81no—
445Dic134—41no—
446Dic134—81no—
447C8×C67—41no—
448C8×C67—41no—
449C67⋊C8—41no—
450C67⋊C8—41no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—42no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—81no—
461C22×C67C2×#12011yescharacteristic
462C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C67#57511yescharacteristic
464C2×D67—22no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—21no—
468C2×D67—21no—
469C2×D67—21no—
470C2×D67—21no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—41no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—81no—
480C2×D67—84no—
481C2×D67—84no—
482C2×D67—81no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—81no—
487C2×D67—81no—
488C2×D67—81no—
489C2×D67—162no—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—41no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—81no—
497C4×C67—81no—
498Dic67—21no—
499Dic67—21no—
500Dic67—41no—
501Dic67—41no—
502Dic67—41no—
503Dic67—41no—
504Dic67—81no—
505#18346—671nomaximal, Sylow
506C2×C67—21no—
507C2×C67—21no—
508C2×C67—81no—
509C2×C67—81no—
510C2×C67#300611yescharacteristic
511C2×C67#301911yescharacteristic
512C2×C67#302611yescharacteristic
513D67—41no—
514D67—41no—
515D67—42no—
516D67—81no—
517D67—161no—
518#3490—671no—
519#3194—671no—
520#3194—671no—
521#2617—671no—
522#1612—671no—
523#1612D6711yescharacteristic, complemented
524#1608—671no—
525#1607—671no—
526#1600—671no—
527#1600—671no—
528#1596—671no—
529#1595—671no—
530#1513—671no—
531#1513—671no—
532#1462—671no—
533C67#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#551—1341no—
535#551—1341no—
536#551—1341no—
537#551—1341no—
538#546—1341no—
539#546—1341no—
540#546—1341no—
541#546—1341no—
542#543—671no—
543#538—671no—
544#538—1341no—
545#538C2×D6711yescharacteristic
546#534—671no—
547#525—671no—
548#525—671no—
549#525—1341no—
550C2×#121—671no—
551C2×#120—1341no—
552C2×#120—1341no—
553#518—1341no—
554C22×C22⋊C4—671no—
555#483—671no—
556#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#482—1341no—
558#482—1341no—
559#480—671no—
560#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#469—1341no—
562#469—1341no—
563#468—1341no—
564#468—1341no—
565#450—671no—
566#450—671no—
567#449—1341no—
568#449—1341no—
569#447—671no—
570#447—671no—
571#407—671no—
572#407—671no—
573#397—671no—
574#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#394—1341no—
576#394—1341no—
577#392—671no—
578#392—671no—
579#386—1341no—
580#380—671no—
581#328—671no—
582#328—671no—
583#328—671no—
584#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
585#327—671no—
586#327—671no—
587#327—671no—
588#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#323—671no—
590#323—671no—
591#323—671no—
592#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
593C25—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—671no—
596C2×#41—1341no—
597C22×D4—671no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4—1341no—
600C22×D4—1341no—
601C22×D4—1341no—
602C22×D4—1341no—
603C22×D4—1341no—
604C23×C4—671no—
605C23×C4—671no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×SD16—1341no—
608C2×D8—1341no—
609C2×D8—1341no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16—1341no—
612#126—21no—
613#126—1341no—
614#126—1341no—
615#126—1341no—
616#124—21no—
617#124—1341no—
618#124—1341no—
619#124—1341no—
620#123—21no—
621#123—1341no—
622#123—1341no—
623#123—1341no—
624#123—1341no—
625#123—1341no—
626#123—1341no—
627#123—1341no—
628#123—1341no—
629#123—1341no—
630C22⋊Q8—671no—
631C22⋊Q8—671no—
632C22⋊Q8—671no—
633C22⋊Q8—1341no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637C22⋊Q8—1341no—
638C22⋊Q8—1341no—
639C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—671no—
642#121—671no—
643#121—671no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121—1341no—
652#121—1341no—
653#121C22×D6711yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—2684no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661#120—1341no—
662#120—1341no—
663#120—1341no—
664#120—1341no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677#117—671no—
678#117—671no—
679#117—1341no—
680#117—1341no—
681#117—1341no—
682C2×C4⋊C4—1341no—
683C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—671no—
686C2×C22⋊C4—671no—
687C2×C22⋊C4—671no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1341no—
690C2×C22⋊C4—1341no—
691C2×C22⋊C4—1341no—
692C2×C22⋊C4—1341no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C22⋊C4—1341no—
696C2×C22⋊C4—1341no—
697C2×C22⋊C4—1341no—
698C2×C22⋊C4—1341no—
699C2×C22⋊C4—1341no—
700C2×C22⋊C4—1341no—
701C2×C22⋊C4—1341no—
702C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
703#107—21no—
704#107—1341no—
705#106—21no—
706#106—1341no—
707#103—21no—
708#103—1341no—
709#102—21no—
710#102—1341no—
711#102—1341no—
712#102—1341no—
713#102—1341no—
714#102—1341no—
715C22⋊C8—671no—
716C22⋊C8—671no—
717C22⋊C8—1341no—
718C22⋊C8—1341no—
719C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—671no—
723#95—1341no—
724#95C22×D6711yescharacteristic
725C24—2681no—
726C24—5361no—
727C24—5361no—
728C24—671no—
729C24—671no—
730C24—1341no—
731C24—1341no—
732C24—1342no—
733C24—1341no—
734C24—1341no—
735C24D4×D6711yescharacteristic
736#41—5362no—
737#41—5361no—
738#41—5361no—
739C2×Q8—671no—
740C2×Q8—1341no—
741C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—2682no—
746C2×D4—2681no—
747C2×D4—2681no—
748C2×D4—2682no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—2682no—
751C2×D4—2682no—
752C2×D4—2682no—
753C2×D4—5361no—
754C2×D4—5361no—
755C2×D4—5361no—
756C2×D4—5361no—
757C2×D4—5361no—
758C2×D4—5362no—
759C2×D4—5362no—
760C2×D4—671no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—5361no—
778C22×C4—5361no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4D4×D6711yescharacteristic
795C22×C4C23×D6711yescharacteristic
796SD16—5361no—
797SD16—5361no—
798D8—5361no—
799D8—5361no—
800M16—5361no—
801M16—5361no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1341no—
805C2×C8—1341no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—5361no—
811C4⋊C4—671no—
812C4⋊C4—671no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—2682no—
832C22⋊C4—2682no—
833C22⋊C4—2681no—
834C22⋊C4—2681no—
835C22⋊C4—5361no—
836C22⋊C4—5361no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—1341no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C42—21no—
859C42—1341no—
860C42—1341no—
861C42—1341no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—2681no—
869C23—2681no—
870C23—2681no—
871C23—2681no—
872C23—2681no—
873C23—2681no—
874C23—2681no—
875C23—2681no—
876C23—2682no—
877C23—2682no—
878C23—2682no—
879C23—2682no—
880C23—2682no—
881C23—2681no—
882C23—2681no—
883C23—2681no—
884C23—5364no—
885C23—5361no—
886C23—5361no—
887C23—5361no—
888C23—5361no—
889C23—5364no—
890C23—672no—
891C23—671no—
892C23—671no—
893C23—1341no—
894C23—1341no—
895C23—1341no—
896C23—1341no—
897C23—1341no—
898C23C2×D4×D6711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—2681no—
901Q8—5361no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—2681no—
908D4—2681no—
909D4—2681no—
910D4—2681no—
911D4—2681no—
912D4—2682no—
913D4—2682no—
914D4—2682no—
915D4—2682no—
916D4—2682no—
917D4—2682no—
918D4—2681no—
919D4—2681no—
920D4—5364no—
921D4—5362no—
922D4—5362no—
923D4—5361no—
924D4—5361no—
925D4—5361no—
926D4—5364no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2682no—
945C2×C4—2682no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—5361no—
952C2×C4—5361no—
953C2×C4—5361no—
954C2×C4—5361no—
955C2×C4—5361no—
956C2×C4—5361no—
957C2×C4—671no—
958C2×C4—671no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2681no—
968C8—2681no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—2682no—
980C22—2682no—
981C22—2682no—
982C22—2681no—
983C22—2681no—
984C22—2681no—
985C22—2681no—
986C22—2681no—
987C22—5361no—
988C22—5361no—
989C22—5361no—
990C22—5361no—
991C22—5361no—
992C22—5364no—
993C22—5364no—
994C22—5361no—
995C22—5361no—
996C22—5361no—
997C22—10722no—
998C22—1341no—
999C22—1341no—
1000C22—1341no—
1001C22—1341no—
1002C22—1342no—
1003C22—1341no—
1004C22—1341no—
1005C22#120×D6711yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1007C22#1686419311yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—2681no—
1017C4—2681no—
1018C4—2681no—
1019C4—2681no—
1020C4—5361no—
1021C4—1341no—
1022C4—1341no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—2681no—
1028C2—2681no—
1029C2—2682no—
1030C2—5361no—
1031C2—10721no—
1032C2#2256945811yescharacteristic
1033C2#2256956711yescharacteristic
1034C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18346
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573895C2semidirect
2. #22571028C2semidirect
3. #22571022C2semidirect
4. #22565944C2semidirect
5. #22559221C2semidirect
6. #22559198C2semidirect
7. #22559193C2semidirect
8. #22559157C2semidirect
9. #22559155C2semidirect
10. #22559133C2semidirect
11. #22559128C2semidirect
12. #22558751C2semidirect
13. #22558749C2semidirect
14. #22558534C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
31. C2×#14524018C22semidirect
36. #16863726C22semidirect
39. #16863709C22semidirect
44. #16863549C22semidirect
45. #16863546C22semidirect
48. #16863532C22semidirect
49. #16863529C22semidirect
50. #16863358C22semidirect
51. #16863358C22semidirect
56. #16863305C22semidirect
58. #16863255C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
76. C2×#11761629D4semidirect
78. C2×#11761627D4semidirect
110. #14524023D4semidirect
117. #14524019D4semidirect
122. #14524018D4semidirect
129. #14524014D4semidirect
152. #14524001D4semidirect
153. #14524001D4semidirect
523. #1612D67semidirect
533. C67#18346semidirect
556. #483C2×D67semidirect
560. #480C2×D67semidirect
574. #397C2×D67semidirect
584. #328C2×D67semidirect
588. #327C2×D67semidirect
592. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738952
#225710282
#225710222
#225659442
#225592212
#225591982
#225591932
#225591572
#225591552
#225591332
#225591282
#225587512
#225587492
#225585342
C67×#16122
#1834667