Finite Group Databasebeta

← #30830204

Subgroups — #30830204

Order 17152.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic
2#22571039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864075—21no—
17#16864073—21no—
18#16864070—21no—
19#16864069—21no—
20#16864041—21no—
21#16864038—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863979—21no—
28#16863954C2211yescharacteristic
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863902—21no—
31#120×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34#16863734—21no—
35#16863731C2211yescharacteristic, complemented
36#16863714C2211yescharacteristic, complemented
37#16863652—21no—
38#16863644—21no—
39#16863556—21no—
40#16863552C2211yescharacteristic, complemented
41#16863535C2211yescharacteristic, complemented
42#16863360C2211yescharacteristic, complemented
43#16863331C2211yescharacteristic
44#16863331C2211yescharacteristic, complemented
45#16863318—21no—
46#16863318—21no—
47#16863307C2211yescharacteristic
48#16863307C2211yescharacteristic, complemented
49#16863268—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic, complemented
51#16863251—21no—
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863133C2211yescharacteristic, complemented
55#16863133C2211yescharacteristic, complemented
56#16863131C2211yescharacteristic, complemented
57#16863131C2211yescharacteristic, complemented
58#16863130C2211yescharacteristic, complemented
59#16863130C2211yescharacteristic, complemented
60#16863119C2211yescharacteristic
61#16863119C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic, complemented
63#16863119C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C67—21no—
67#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#470×C67—21no—
70#468×C67—21no—
71#452×C67—21no—
72#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C2×#11761627—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C23×Dic67D411yescharacteristic
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761612—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524032—21no—
90#14524031—21no—
91#14524029—21no—
92#14524029—21no—
93#14524028—21no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524027—21no—
97#14524027—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524025—21no—
101#14524024—21no—
102#14524023—21no—
103#14524022D411yescharacteristic
104#14524022C2311yescharacteristic
105#14524021—21no—
106#14524021—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524019—21no—
110#14524018—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017D411yescharacteristic
113#14524017C2311yescharacteristic
114#14524016—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524013—21no—
119#14524013—21no—
120#14524013—21no—
121#14524013—21no—
122#14524012—21no—
123#14524011—21no—
124#14524011—21no—
125#14524011—21no—
126#14524011—21no—
127C4×D268—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137#14524002D411yescharacteristic
138#14524001—21no—
139#14524000—21no—
140#14523999—21no—
141C2×C4⋊Dic67—21no—
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic67—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162#14523976—21no—
163#14523974—21no—
164#14523967—21no—
165#14523967—21no—
166#14523966—21no—
167#14523963—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67D411yescharacteristic
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67—21no—
181#123×C67—21no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
188#121×C67D411yescharacteristic
189#121×C67C2311yescharacteristic
190#120×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193#117×C67D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—22no—
210C23×D67—41no—
211C23×D67—81no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761628—81no—
216#11761627—82no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—82no—
233D4×D67—82no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—81no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247#11761618—81no—
248#11761615—81no—
249#11761612—81no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—81no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—81no—
264Dic67⋊C4—81no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—42no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—81no—
290(C2×D67)⋊C4—81no—
291(C2×D67)⋊C4—81no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C24×C67C2×D411yescharacteristic
297#41×C67—81no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—81no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—81no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316Q16×C67—81no—
317SD16×C67—81no—
318M16×C67—81no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—41no—
326C4⋊C4×C67—41no—
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—41no—
335C22⋊C4×C67—41no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67#12011yescharacteristic
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67—84no—
363C22×D67—81no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67—84no—
366C22×D67#13712yes—
367Q8×C67—41no—
368Q8×C67—41no—
369Q8×C67—41no—
370Q8×C67—41no—
371Q8×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—42no—
374D4×C67—42no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—81no—
393C2×C4×C67#12011yescharacteristic
394C2×C4×C67#12011yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D67—42no—
398C22⋊D67—42no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—41no—
401C22⋊D67—41no—
402C22⋊D67—81no—
403C22⋊D67—81no—
404C22⋊D67—81no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—42no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—81no—
420C2×Dic67—81no—
421D268—41no—
422D268—42no—
423D268—81no—
424D268—81no—
425C4×D67—42no—
426C4×D67—81no—
427C4×D67—81no—
428C4×D67—81no—
429C4×D67—81no—
430Dic134—41no—
431Dic134—81no—
432C8×C67—41no—
433C8×C67—41no—
434C67⋊C8—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67—42no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67C2×#12011yescharacteristic
450C22×C67C2×#13711yescharacteristic
451C22×C67#57511yescharacteristic
452C2×D67—22no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—42no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—81no—
464C2×D67—84no—
465C2×D67—84no—
466C2×D67—81no—
467C2×D67—162no—
468C4×C67—21no—
469C4×C67—21no—
470C4×C67—21no—
471C4×C67—21no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67—41no—
475C4×C67—81no—
476C4×C67—81no—
477Dic67—41no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—41no—
481Dic67—41no—
482Dic67—81no—
483Dic67—81no—
484#18347—671nomaximal, Sylow
485C2×C67—21no—
486C2×C67—21no—
487C2×C67—41no—
488C2×C67—41no—
489C2×C67—81no—
490C2×C67#300711yescharacteristic
491C2×C67#301911yescharacteristic
492C2×C67#302611yescharacteristic
493D67—42no—
494D67—81no—
495D67—81no—
496#3490—671no—
497#3196—671no—
498#3196D6711yescharacteristic, complemented
499#2626—671no—
500#1618—671no—
501#1618—671no—
502#1614—671no—
503#1613—671no—
504#1606—671no—
505#1606—671no—
506#1602—671no—
507#1601—671no—
508#1513—671no—
509#1513—671no—
510#1462—671no—
511C67#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#551—1341no—
513#551—1341no—
514#551—1341no—
515#551—1341no—
516#546—1341no—
517#546—1341no—
518#546—1341no—
519#546—1341no—
520#543—671no—
521#538—671no—
522#538—671no—
523#538—1341no—
524#534—671no—
525#525—671no—
526#525—1341no—
527#525C2×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×#120—1341no—
530#518—1341no—
531C22×C22⋊C4—671no—
532#485—21no—
533#485—1341no—
534#484—671no—
535#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#481—671no—
537#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
538#470—21no—
539#470—1341no—
540#468—21no—
541#468—1341no—
542#452—21no—
543#452—1341no—
544#451—671no—
545#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
546#448—671no—
547#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#407—671no—
549#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#399—671no—
551#399—671no—
552#396—1341no—
553#396—1341no—
554#393—671no—
555#393—671no—
556#385—1341no—
557#380—671no—
558#379—1341no—
559#328—671no—
560#328—671no—
561#328—671no—
562#328—671no—
563#327—671no—
564#327—671no—
565#327—671no—
566#327—671no—
567#323—671no—
568#323—671no—
569#323—671no—
570#323—671no—
571C25—671no—
572C2×#41—671no—
573C2×#41—1341no—
574C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
575C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
576C22×D4—1341no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4C22×D6711yescharacteristic
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1341no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#123—21no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—671no—
610C22⋊Q8—671no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
619#121—671no—
620#121—671no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121C22⋊D6711yescharacteristic
628#121C22×D6711yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651#117—671no—
652#117—1341no—
653#117—1341no—
654#117—1341no—
655#117C22⋊D6711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—671no—
665C2×C22⋊C4—671no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C22⋊C4—1341no—
679C2×C22⋊C4—1341no—
680#107—21no—
681#107—1341no—
682#106—21no—
683#106—1341no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—21no—
687#103—1341no—
688#103—1341no—
689#103—1341no—
690#102—21no—
691#102—1341no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—671no—
694C22⋊C8—671no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
698#95—671no—
699#95—671no—
700#95—1341no—
701#95—1341no—
702C24—2681no—
703C24—5361no—
704C24—5361no—
705C24—671no—
706C24—671no—
707C24—1342no—
708C24—1341no—
709C24—1341no—
710C24—1341no—
711C24D4×D6711yescharacteristic
712#41—81no—
713#41—5361no—
714#41—5362no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—81no—
718C2×Q8—671no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—5362no—
727C2×D4—5362no—
728C2×D4—671no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—5361no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4D4×D6711yescharacteristic
758C22×C4D4×D6711yescharacteristic
759C22×C4D4×D6711yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
762C22×C4C23×D6711yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—5361no—
765SD16—81no—
766SD16—5361no—
767M16—81no—
768M16—5361no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1341no—
772C2×C8—1341no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—5361no—
780C4⋊C4—5361no—
781C4⋊C4—5361no—
782C4⋊C4—671no—
783C4⋊C4—671no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
793C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—2682no—
802C22⋊C4—5361no—
803C22⋊C4—5361no—
804C22⋊C4—5361no—
805C22⋊C4—5361no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C42—21no—
830C42—1341no—
831C42—1341no—
832C42—1341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—2681no—
839C23—2681no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—2682no—
843C23—2682no—
844C23—2682no—
845C23—2682no—
846C23—2682no—
847C23—5361no—
848C23—5361no—
849C23—5364no—
850C23—5361no—
851C23—5361no—
852C23—5364no—
853C23—672no—
854C23—1341no—
855C23—1341no—
856C23—1341no—
857C23—1341no—
858C23—1341no—
859C23—1341no—
860C23#1452401111yescharacteristic
861C23#1452401111yescharacteristic
862C23C2×D4×D6711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2681no—
869Q8—5361no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—2681no—
876D4—2682no—
877D4—2682no—
878D4—2682no—
879D4—2682no—
880D4—2681no—
881D4—2681no—
882D4—5361no—
883D4—5361no—
884D4—5361no—
885D4—5361no—
886D4—5361no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—2682no—
904C2×C4—2682no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—5361no—
914C2×C4—5361no—
915C2×C4—5361no—
916C2×C4—5361no—
917C2×C4—5361no—
918C2×C4—5361no—
919C2×C4—1341no—
920C2×C4—1341no—
921C2×C4—1341no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4#1452401111yescharacteristic
925C2×C4#1452401111yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
927C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2681no—
931C8—2681no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—2682no—
946C22—2682no—
947C22—2681no—
948C22—2681no—
949C22—2681no—
950C22—2681no—
951C22—2681no—
952C22—2681no—
953C22—2681no—
954C22—2681no—
955C22—5361no—
956C22—5361no—
957C22—5364no—
958C22—5364no—
959C22—10722no—
960C22—1342no—
961C22C2×#1452401111yescharacteristic
962C22#137×D6711yescharacteristic
963C22#1686419511yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—2681no—
974C4—2681no—
975C4—2681no—
976C4—2681no—
977C4—2681no—
978C4—5361no—
979C4—5361no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—2682no—
986C2—5361no—
987C2—5361no—
988C2#2256946511yescharacteristic
989C2#2256956411yescharacteristic
990C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3196C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573892C2
hypercenter#3196D67
hypocenterC67#18347
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571039C2semidirect
3. #22566016C2semidirect
4. #22559256C2semidirect
5. #22559254C2semidirect
6. #22559232C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559188C2semidirect
9. #22559186C2semidirect
10. #22559164C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558753C2semidirect
13. #22558752C2semidirect
14. #22558535C2semidirect
15. C67×#3196C2semidirect
35. #16863731C22semidirect
36. #16863714C22semidirect
40. #16863552C22semidirect
41. #16863535C22semidirect
42. #16863360C22semidirect
44. #16863331C22semidirect
48. #16863307C22semidirect
50. #16863256C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863133C22semidirect
55. #16863133C22semidirect
56. #16863131C22semidirect
57. #16863131C22semidirect
58. #16863130C22semidirect
59. #16863130C22semidirect
62. #16863119C22semidirect
63. #16863119C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
67. #484×C67C22semidirect
68. #481×C67C22semidirect
72. #451×C67C22semidirect
73. #448×C67C22semidirect
74. #407×C67C22semidirect
498. #3196D67semidirect
511. C67#18347semidirect
528. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
535. #484C2×D67semidirect
537. #481C2×D67semidirect
545. #451C2×D67semidirect
547. #448C2×D67semidirect
549. #407C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225710392
#225660162
#225592562
#225592542
#225592322
#225592272
#225591882
#225591862
#225591642
#225591592
#225587532
#225587522
#225585352
C67×#31962
#1834767