Finite Group Databasebeta

← #30830205

Subgroups — #30830205

Order 17152.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573895C211yesmaximal, characteristic
2#22571042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864076—21no—
17#16864074—21no—
18#16864071—21no—
19#16864071—21no—
20#16864043—21no—
21#16864039—21no—
22#16864038—21no—
23#16864035—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863954C2211yescharacteristic
28#16863909C2211yescharacteristic
29#16863906C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31C2×#14524019C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D67—21no—
33#16863868—21no—
34C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863736—21no—
36#16863735—21no—
37#16863732C2211yescharacteristic, complemented
38#16863729C2211yescharacteristic, complemented
39#16863715C2211yescharacteristic, complemented
40#16863712C2211yescharacteristic, complemented
41#16863653—21no—
42#16863651—21no—
43#16863645—21no—
44#16863639—21no—
45#16863557—21no—
46#16863555—21no—
47#16863552C2211yescharacteristic, complemented
48#16863535C2211yescharacteristic, complemented
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50#16863358C2211yescharacteristic, complemented
51#16863333C2211yescharacteristic
52#16863332C2211yescharacteristic, complemented
53#16863320—21no—
54#16863319—21no—
55#16863307C2211yescharacteristic
56#16863270—21no—
57#16863255C2211yescharacteristic, complemented
58#16863251—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524030—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524025—21no—
98#14524025—21no—
99#14524025—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524024—21no—
103#14524023—21no—
104#14524023D411yescharacteristic
105#14524022C2311yescharacteristic
106#14524021—21no—
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524019—21no—
111#14524019—21no—
112#14524019—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019D411yescharacteristic
116#14524018D411yescharacteristic
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524014—21no—
123#14524014D411yescharacteristic
124#14524013—21no—
125#14524013—21no—
126#14524013—21no—
127#14524013—21no—
128#14524012—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—21no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135D4×Dic67—21no—
136#14524005—21no—
137#14524005—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524001—21no—
145#14524001D411yescharacteristic
146#14524001D411yescharacteristic
147#14524000—21no—
148#14524000—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523975—21no—
174#14523974—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523967—21no—
178#14523967—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—22no—
210C23×D67—41no—
211C23×D67—81no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761629—81no—
216#11761628—82no—
217#11761627—81no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—82no—
234D4×D67—82no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—81no—
248C2×C4×D67—81no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253#11761618—81no—
254#11761615—81no—
255#11761611—81no—
256#11761611—81no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—81no—
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—41no—
273Dic67⋊C4—41no—
274Dic67⋊C4—81no—
275Dic67⋊C4—81no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—81no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—42no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300(C2×D67)⋊C4—41no—
301(C2×D67)⋊C4—81no—
302(C2×D67)⋊C4—81no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C24×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67—81no—
310C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320Q16×C67—81no—
321SD16×C67—81no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—81no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—81no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—84no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67—81no—
363C22×D67—84no—
364C22×D67#12011yescharacteristic
365C22×D67#12011yescharacteristic
366C22×D67#13712yes—
367Q8×C67—41no—
368Q8×C67—41no—
369Q8×C67—41no—
370Q8×C67—41no—
371Q8×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—81no—
376D4×C67—81no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—81no—
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—42no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—41no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—81no—
413C2×Dic67#12011yescharacteristic
414C2×Dic67#12011yescharacteristic
415D268—41no—
416D268—42no—
417D268—42no—
418D268—42no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—41no—
422C4×D67—41no—
423C4×D67—42no—
424C4×D67—42no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—81no—
427C4×D67—81no—
428C4×D67—81no—
429C4×D67—81no—
430Dic134—41no—
431Dic134—81no—
432C8×C67—41no—
433C8×C67—41no—
434C67⋊C8—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67C2×#12011yescharacteristic
447C22×C67C2×#13711yescharacteristic
448C22×C67#57511yescharacteristic
449C2×D67—22no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—21no—
454C2×D67—21no—
455C2×D67—21no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—42no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—42no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—81no—
465C2×D67—84no—
466C2×D67—84no—
467C2×D67—162no—
468C4×C67—21no—
469C4×C67—21no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67—81no—
475C4×C67—81no—
476Dic67—21no—
477Dic67—21no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—41no—
481Dic67—41no—
482Dic67—81no—
483Dic67—81no—
484#18347—671nomaximal, Sylow
485C2×C67—21no—
486C2×C67—21no—
487C2×C67—81no—
488C2×C67—81no—
489C2×C67#300711yescharacteristic
490C2×C67#301911yescharacteristic
491C2×C67#302611yescharacteristic
492D67—41no—
493D67—41no—
494D67—42no—
495D67—81no—
496#3490—671no—
497#3196—671no—
498#3196—671no—
499#2626—671no—
500#1618—671no—
501#1618—671no—
502#1614—671no—
503#1613—671no—
504#1606—671no—
505#1606D6711yescharacteristic, complemented
506#1602—671no—
507#1601—671no—
508#1513—671no—
509#1513—671no—
510#1462—671no—
511C67#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#551—1341no—
513#551—1341no—
514#551—1341no—
515#551—1341no—
516#546—1341no—
517#546—1341no—
518#546—1341no—
519#546—1341no—
520#543—671no—
521#538—671no—
522#538—1341no—
523#538C2×D6711yescharacteristic
524#534—671no—
525#525—671no—
526#525—671no—
527#525—1341no—
528C2×C22⋊Q8—671no—
529C2×#120—1341no—
530#518—1341no—
531C22×C22⋊C4—671no—
532#485—1341no—
533#485—1341no—
534#484—671no—
535#484—671no—
536#481—671no—
537#481—671no—
538#470—1341no—
539#470—1341no—
540#468—1341no—
541#468—1341no—
542#452—1341no—
543#452—1341no—
544#451—671no—
545#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
546#448—671no—
547#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#407—671no—
549#407—671no—
550#399—671no—
551#399—671no—
552#396—1341no—
553#396—1341no—
554#393—671no—
555#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#385—1341no—
557#380—671no—
558#379—1341no—
559#328—671no—
560#328—671no—
561#328—671no—
562#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
563#327—671no—
564#327—671no—
565#327—671no—
566#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#323—671no—
568#323—671no—
569#323—671no—
570#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
571C25—671no—
572C2×#41—671no—
573C2×#41—671no—
574C2×#41—1341no—
575C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
576C22×D4—1341no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—671no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1341no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×M16—1341no—
586C2×M16—1341no—
587#126—21no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#124—21no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#123—21no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605C22⋊Q8—671no—
606C22⋊Q8—671no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—671no—
621#121—671no—
622#121—671no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121C22×D6711yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651#117—671no—
652#117—671no—
653#117—1341no—
654#117—1341no—
655#117—1341no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—671no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C22⋊C4—1341no—
679C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
680#107—1341no—
681#107—1341no—
682#106—1341no—
683#106—1341no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—1341no—
687#103—1341no—
688#103—1341no—
689#103—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692C22⋊C8—671no—
693C22⋊C8—671no—
694C22⋊C8—1341no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—671no—
700#95—1341no—
701#95C22×D6711yescharacteristic
702C24—2681no—
703C24—5361no—
704C24—5361no—
705C24—671no—
706C24—671no—
707C24—1341no—
708C24—1341no—
709C24—1342no—
710C24—1341no—
711C24D4×D6711yescharacteristic
712#41—5362no—
713#41—5361no—
714#41—5361no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—81no—
718C2×Q8—671no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—5362no—
727C2×D4—5362no—
728C2×D4—671no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—5361no—
744C22×C4—5361no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4C23×D6711yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—5361no—
765SD16—81no—
766SD16—5361no—
767M16—5361no—
768M16—5361no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1341no—
772C2×C8—1341no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—2681no—
776C4⋊C4—2681no—
777C4⋊C4—5361no—
778C4⋊C4—5361no—
779C4⋊C4—5361no—
780C4⋊C4—671no—
781C4⋊C4—671no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—2681no—
803C22⋊C4—2681no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—5361no—
806C22⋊C4—5361no—
807C22⋊C4—5361no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C42—21no—
830C42—1341no—
831C42—1341no—
832C42—1341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—2681no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—2681no—
843C23—2682no—
844C23—2682no—
845C23—2682no—
846C23—2682no—
847C23—2682no—
848C23—5364no—
849C23—5361no—
850C23—5361no—
851C23—5361no—
852C23—5361no—
853C23—5364no—
854C23—672no—
855C23—671no—
856C23—671no—
857C23—1341no—
858C23—1341no—
859C23—1341no—
860C23—1341no—
861C23—1341no—
862C23C2×D4×D6711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2681no—
869Q8—5361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—2681no—
876D4—2682no—
877D4—2682no—
878D4—2682no—
879D4—2682no—
880D4—2682no—
881D4—2682no—
882D4—2681no—
883D4—2681no—
884D4—5361no—
885D4—5361no—
886D4—5361no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2682no—
905C2×C4—2682no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—5361no—
915C2×C4—5361no—
916C2×C4—5361no—
917C2×C4—5361no—
918C2×C4—5361no—
919C2×C4—5361no—
920C2×C4—671no—
921C2×C4—671no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2681no—
931C8—2681no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—2682no—
943C22—2682no—
944C22—2682no—
945C22—2681no—
946C22—2681no—
947C22—2681no—
948C22—2681no—
949C22—2681no—
950C22—5361no—
951C22—5364no—
952C22—5364no—
953C22—10722no—
954C22—1341no—
955C22—1341no—
956C22—1341no—
957C22—1341no—
958C22—1342no—
959C22—1341no—
960C22—1341no—
961C22#120×D6711yescharacteristic
962C22#137×D6711yescharacteristic
963C22#1686419311yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—2681no—
973C4—2681no—
974C4—2681no—
975C4—2681no—
976C4—5361no—
977C4—5361no—
978C4—1341no—
979C4—1341no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—2681no—
985C2—2681no—
986C2—2682no—
987C2—5361no—
988C2#2256946611yescharacteristic
989C2#2256956711yescharacteristic
990C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573895C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18347
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571042C2semidirect
3. #22571036C2semidirect
4. #22566013C2semidirect
5. #22559259C2semidirect
6. #22559257C2semidirect
7. #22559235C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22559187C2semidirect
10. #22559164C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558751C2semidirect
13. #22558749C2semidirect
14. #22558534C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
31. C2×#14524019C22semidirect
37. #16863732C22semidirect
38. #16863729C22semidirect
39. #16863715C22semidirect
40. #16863712C22semidirect
47. #16863552C22semidirect
48. #16863535C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. #16863358C22semidirect
52. #16863332C22semidirect
57. #16863255C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
505. #1606D67semidirect
511. C67#18347semidirect
545. #451C2×D67semidirect
547. #448C2×D67semidirect
555. #393C2×D67semidirect
562. #328C2×D67semidirect
566. #327C2×D67semidirect
570. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738952
#225710422
#225710362
#225660132
#225592592
#225592572
#225592352
#225592302
#225591872
#225591642
#225591592
#225587512
#225587492
#225585342
C67×#16062
#1834767