Finite Group Databasebeta

← #30830210

Subgroups — #30830210

Order 17152.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic
2#22571041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864075—21no—
17#16864073—21no—
18#16864070—21no—
19#16864069—21no—
20#16864041—21no—
21#16864038—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863979—21no—
28#16863954C2211yescharacteristic
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863902—21no—
31C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D67—21no—
33#16863868—21no—
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35#16863738—21no—
36#16863737—21no—
37#16863732C2211yescharacteristic, complemented
38#16863729C2211yescharacteristic, complemented
39#16863715C2211yescharacteristic, complemented
40#16863712C2211yescharacteristic, complemented
41#16863654—21no—
42#16863652—21no—
43#16863642—21no—
44#16863640—21no—
45#16863560—21no—
46#16863558—21no—
47#16863554C2211yescharacteristic, complemented
48#16863551C2211yescharacteristic, complemented
49#16863537C2211yescharacteristic, complemented
50#16863534C2211yescharacteristic, complemented
51#16863360C2211yescharacteristic, complemented
52#16863333C2211yescharacteristic
53#16863333C2211yescharacteristic, complemented
54#16863318—21no—
55#16863318—21no—
56#16863309C2211yescharacteristic
57#16863309C2211yescharacteristic, complemented
58#16863271—21no—
59#16863251—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C2×#11761627—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C23×Dic67D411yescharacteristic
83C2×Dic268—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761612—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524032—21no—
93#14524031—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524024—21no—
105#14524023—21no—
106#14524022—21no—
107#14524022—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022D411yescharacteristic
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019—21no—
117#14524018—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017D411yescharacteristic
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524013—21no—
126#14524013—21no—
127#14524013—21no—
128#14524013—21no—
129#14524012—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134C4×D268—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137#14524005—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524002D411yescharacteristic
145#14524001—21no—
146#14524000—21no—
147#14523999—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170#14523977—21no—
171#14523976—21no—
172#14523975—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523967—21no—
178#14523966—21no—
179#14523966—21no—
180#14523965—21no—
181#14523964—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C2×#41×C67D411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67D411yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—22no—
210C23×D67—41no—
211C23×D67—81no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761628—81no—
216#11761627—82no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—81no—
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—82no—
236D4×D67—82no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—81no—
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250Dic268—81no—
251#11761618—81no—
252#11761617—81no—
253#11761616—81no—
254#11761612—81no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—81no—
262C4⋊Dic67—81no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—41no—
279C22⋊Dic67—41no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—81no—
299(C2×D67)⋊C4—81no—
300(C2×D67)⋊C4—81no—
301(C2×D67)⋊C4—81no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C24×C67C2×D411yescharacteristic
306#41×C67—81no—
307C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—81no—
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322M16×C67—81no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—81no—
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—42no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67#12011yescharacteristic
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67—84no—
363C22×D67—81no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67—84no—
366C22×D67#13712yes—
367Q8×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—42no—
370D4×C67—42no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—81no—
389C2×C4×C67#12011yescharacteristic
390C2×C4×C67#12011yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D67—42no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—42no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—81no—
416C2×Dic67—81no—
417D268—41no—
418D268—42no—
419D268—81no—
420D268—81no—
421C4×D67—42no—
422C4×D67—81no—
423C4×D67—81no—
424C4×D67—81no—
425C4×D67—81no—
426Dic134—41no—
427Dic134—41no—
428Dic134—41no—
429Dic134—41no—
430Dic134—41no—
431Dic134—81no—
432C8×C67—41no—
433C8×C67—41no—
434C67⋊C8—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67—42no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67C2×#12011yescharacteristic
450C22×C67C2×#13711yescharacteristic
451C22×C67#57511yescharacteristic
452C2×D67—22no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—42no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—81no—
464C2×D67—84no—
465C2×D67—84no—
466C2×D67—81no—
467C2×D67—162no—
468C4×C67—21no—
469C4×C67—21no—
470C4×C67—21no—
471C4×C67—21no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67—41no—
475C4×C67—81no—
476C4×C67—81no—
477Dic67—41no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—41no—
481Dic67—41no—
482Dic67—81no—
483Dic67—81no—
484#18347—671nomaximal, Sylow
485C2×C67—21no—
486C2×C67—21no—
487C2×C67—41no—
488C2×C67—41no—
489C2×C67—81no—
490C2×C67#300711yescharacteristic
491C2×C67#301911yescharacteristic
492C2×C67#302611yescharacteristic
493D67—42no—
494D67—81no—
495D67—81no—
496#3490—671no—
497#3196—671no—
498#3196—671no—
499#2626—671no—
500#1618—671no—
501#1618—671no—
502#1614—671no—
503#1613—671no—
504#1606—671no—
505#1606—671no—
506#1602—671no—
507#1601—671no—
508#1513—671no—
509#1513D6711yescharacteristic, complemented
510#1462—671no—
511C67#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#551—1341no—
513#551—1341no—
514#551—1341no—
515#551—1341no—
516#546—1341no—
517#546—1341no—
518#546—1341no—
519#546—1341no—
520#543—671no—
521#538—671no—
522#538—671no—
523#538—1341no—
524#534—671no—
525#525—671no—
526#525—1341no—
527#525C2×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊Q8—671no—
529C2×#120—1341no—
530#518—1341no—
531C22×C22⋊C4—671no—
532#485—1341no—
533#485—1341no—
534#484—671no—
535#484—671no—
536#481—671no—
537#481—671no—
538#470—1341no—
539#470—1341no—
540#468—1341no—
541#468—1341no—
542#452—1341no—
543#452—1341no—
544#451—671no—
545#451—671no—
546#448—671no—
547#448—671no—
548#407—671no—
549#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#399—671no—
551#399—671no—
552#396—1341no—
553#396—1341no—
554#393—671no—
555#393—671no—
556#385—1341no—
557#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
558#379—1341no—
559#328—671no—
560#328—671no—
561#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
562#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
563#327—671no—
564#327—671no—
565#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
566#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#323—671no—
568#323—671no—
569#323—671no—
570#323—671no—
571C25—671no—
572C2×#41—671no—
573C2×#41—1341no—
574C2×#41D26811yescharacteristic
575C22×Q8—671no—
576C22×D4—1341no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4C22×D6711yescharacteristic
581C2×Q16—1341no—
582C2×Q16—1341no—
583C2×SD16—1341no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#123—21no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605C22⋊Q8—671no—
606C22⋊Q8—671no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8D26811yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
619#121—671no—
620#121—671no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121D26811yescharacteristic
628#121C22×D6711yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651#117—671no—
652#117—1341no—
653#117—1341no—
654#117—1341no—
655#117D26811yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—671no—
665C2×C22⋊C4—671no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C22⋊C4—1341no—
679C2×C22⋊C4—1341no—
680#107—1341no—
681#107—1341no—
682#106—1341no—
683#106—1341no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#103—1341no—
687#103—1341no—
688#103—1341no—
689#103—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—671no—
694C22⋊C8—671no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
698#95—1341no—
699#95—1341no—
700#95C22×D6711yescharacteristic
701#95C22×D6711yescharacteristic
702C24—2681no—
703C24—5361no—
704C24—5361no—
705C24—671no—
706C24—671no—
707C24—1342no—
708C24—1341no—
709C24—1341no—
710C24—1341no—
711C24D4×D6711yescharacteristic
712#41—81no—
713#41—5361no—
714#41—5362no—
715C2×Q8—5361no—
716C2×Q8—671no—
717C2×Q8—1341no—
718C2×Q8—1341no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—5362no—
727C2×D4—5362no—
728C2×D4—671no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4C2×D26811yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—5361no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4D4×D6711yescharacteristic
758C22×C4D4×D6711yescharacteristic
759C22×C4D4×D6711yescharacteristic
760C22×C4C2×D26811yescharacteristic
761C22×C4C2×D26811yescharacteristic
762C22×C4C23×D6711yescharacteristic
763Q16—5361no—
764Q16—5361no—
765SD16—5361no—
766SD16—5361no—
767M16—81no—
768M16—5361no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1341no—
772C2×C8—1341no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—81no—
776C4⋊C4—2681no—
777C4⋊C4—2681no—
778C4⋊C4—5361no—
779C4⋊C4—5361no—
780C4⋊C4—671no—
781C4⋊C4—671no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
793C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—2681no—
801C22⋊C4—2681no—
802C22⋊C4—5361no—
803C22⋊C4—5361no—
804C22⋊C4—5361no—
805C22⋊C4—5361no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C42—21no—
830C42—1341no—
831C42—1341no—
832C42—1341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—2681no—
839C23—2681no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—2682no—
843C23—2682no—
844C23—2682no—
845C23—2682no—
846C23—2682no—
847C23—5361no—
848C23—5361no—
849C23—5364no—
850C23—5361no—
851C23—5361no—
852C23—5364no—
853C23—672no—
854C23—1341no—
855C23—1341no—
856C23—1341no—
857C23—1341no—
858C23—1341no—
859C23—1341no—
860C23#1452401311yescharacteristic
861C23#1452401311yescharacteristic
862C23C2×D4×D6711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—2681no—
865Q8—2681no—
866Q8—2681no—
867Q8—2681no—
868Q8—2681no—
869Q8—5361no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—2681no—
876D4—2682no—
877D4—2682no—
878D4—2682no—
879D4—2682no—
880D4—2681no—
881D4—2681no—
882D4—5361no—
883D4—5361no—
884D4—5361no—
885D4—5361no—
886D4—5361no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—2682no—
904C2×C4—2682no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—5361no—
914C2×C4—5361no—
915C2×C4—5361no—
916C2×C4—5361no—
917C2×C4—5361no—
918C2×C4—5361no—
919C2×C4—1341no—
920C2×C4—1341no—
921C2×C4—1341no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4#1452401311yescharacteristic
925C2×C4#1452401311yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
927C2×C4C22×D26811yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2681no—
931C8—2681no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—2682no—
946C22—2682no—
947C22—2681no—
948C22—2681no—
949C22—2681no—
950C22—2681no—
951C22—2681no—
952C22—2681no—
953C22—2681no—
954C22—2681no—
955C22—5361no—
956C22—5361no—
957C22—5364no—
958C22—5364no—
959C22—10722no—
960C22—1342no—
961C22C2×#1452401311yescharacteristic
962C22#137×D6711yescharacteristic
963C22#1686419211yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—2681no—
974C4—2681no—
975C4—2681no—
976C4—2681no—
977C4—2681no—
978C4—5361no—
979C4—5361no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—2682no—
986C2—5361no—
987C2—5361no—
988C2#2256947011yescharacteristic
989C2#2256956811yescharacteristic
990C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1513C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573892C2
hypercenter#1513D67
hypocenterC67#18347
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571041C2semidirect
3. #22571035C2semidirect
4. #22566017C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559258C2semidirect
7. #22559235C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22559192C2semidirect
10. #22559190C2semidirect
11. #22559167C2semidirect
12. #22559162C2semidirect
13. #22558750C2semidirect
14. #22558535C2semidirect
15. C67×#1513C2semidirect
31. C2×#14524022C22semidirect
37. #16863732C22semidirect
38. #16863729C22semidirect
39. #16863715C22semidirect
40. #16863712C22semidirect
47. #16863554C22semidirect
48. #16863551C22semidirect
49. #16863537C22semidirect
50. #16863534C22semidirect
51. #16863360C22semidirect
53. #16863333C22semidirect
57. #16863309C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863129C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. #380×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
509. #1513D67semidirect
511. C67#18347semidirect
549. #407C2×D67semidirect
557. #380C2×D67semidirect
561. #328C2×D67semidirect
562. #328C2×D67semidirect
565. #327C2×D67semidirect
566. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225710412
#225710352
#225660172
#225592602
#225592582
#225592352
#225592302
#225591922
#225591902
#225591672
#225591622
#225587502
#225585352
C67×#15132
#1834767