Finite Group Databasebeta

← #30830211

Subgroups — #30830211

Order 17152.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573895C211yesmaximal, characteristic
2#22571044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864076—21no—
17#16864074—21no—
18#16864071—21no—
19#16864071—21no—
20#16864043—21no—
21#16864039—21no—
22#16864038—21no—
23#16864035—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863954C2211yescharacteristic
28#16863909C2211yescharacteristic
29#16863906C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D67—21no—
33#16863868—21no—
34C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863740—21no—
36#16863739—21no—
37#16863731C2211yescharacteristic, complemented
38#16863714C2211yescharacteristic, complemented
39#16863655—21no—
40#16863653—21no—
41#16863643—21no—
42#16863641—21no—
43#16863561—21no—
44#16863559—21no—
45#16863554C2211yescharacteristic, complemented
46#16863551C2211yescharacteristic, complemented
47#16863537C2211yescharacteristic, complemented
48#16863534C2211yescharacteristic, complemented
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50#16863358C2211yescharacteristic, complemented
51#16863331C2211yescharacteristic
52#16863319—21no—
53#16863318—21no—
54#16863309C2211yescharacteristic
55#16863308C2211yescharacteristic, complemented
56#16863267—21no—
57#16863255C2211yescharacteristic, complemented
58#16863251—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×Dic268—21no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761611—21no—
90C2×#11761611—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524030—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524023—21no—
110#14524023—21no—
111#14524023D411yescharacteristic
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524019—21no—
118#14524019D411yescharacteristic
119#14524018D411yescharacteristic
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014D411yescharacteristic
127#14524013—21no—
128#14524013—21no—
129#14524013—21no—
130#14524013—21no—
131#14524012—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138D4×Dic67—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524001—21no—
148#14524001D411yescharacteristic
149#14524001D411yescharacteristic
150#14524000—21no—
151#14524000—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172#14523976—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523966—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—22no—
210C23×D67—41no—
211C23×D67—81no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761629—81no—
216#11761628—82no—
217#11761627—81no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—81no—
222C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—82no—
237D4×D67—82no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—81no—
251C2×C4×D67—81no—
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256Dic268—81no—
257#11761618—81no—
258#11761617—81no—
259#11761616—81no—
260#11761611—81no—
261#11761611—81no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—41no—
267C4⋊Dic67—41no—
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—81no—
277Dic67⋊C4—81no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—81no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—42no—
301(C2×D67)⋊C4—41no—
302(C2×D67)⋊C4—41no—
303(C2×D67)⋊C4—81no—
304(C2×D67)⋊C4—81no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C24×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—81no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—81no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—81no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—84no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67—81no—
363C22×D67—84no—
364C22×D67#12011yescharacteristic
365C22×D67#12011yescharacteristic
366C22×D67#13712yes—
367Q8×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—81no—
372D4×C67—81no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—81no—
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—42no—
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—81no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—81no—
409C2×Dic67#12011yescharacteristic
410C2×Dic67#12011yescharacteristic
411D268—41no—
412D268—42no—
413D268—42no—
414D268—42no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—42no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423C4×D67—81no—
424C4×D67—81no—
425C4×D67—81no—
426Dic134—41no—
427Dic134—41no—
428Dic134—41no—
429Dic134—41no—
430Dic134—41no—
431Dic134—81no—
432C8×C67—41no—
433C8×C67—41no—
434C67⋊C8—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67C2×#12011yescharacteristic
447C22×C67C2×#13711yescharacteristic
448C22×C67#57511yescharacteristic
449C2×D67—22no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—21no—
454C2×D67—21no—
455C2×D67—21no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—42no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—42no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—81no—
465C2×D67—84no—
466C2×D67—84no—
467C2×D67—162no—
468C4×C67—21no—
469C4×C67—21no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67—81no—
475C4×C67—81no—
476Dic67—21no—
477Dic67—21no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—41no—
481Dic67—41no—
482Dic67—81no—
483Dic67—81no—
484#18347—671nomaximal, Sylow
485C2×C67—21no—
486C2×C67—21no—
487C2×C67—81no—
488C2×C67—81no—
489C2×C67#300711yescharacteristic
490C2×C67#301911yescharacteristic
491C2×C67#302611yescharacteristic
492D67—41no—
493D67—41no—
494D67—42no—
495D67—81no—
496#3490—671no—
497#3196—671no—
498#3196—671no—
499#2626—671no—
500#1618—671no—
501#1618D6711yescharacteristic, complemented
502#1614—671no—
503#1613—671no—
504#1606—671no—
505#1606—671no—
506#1602—671no—
507#1601—671no—
508#1513—671no—
509#1513—671no—
510#1462—671no—
511C67#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#551—1341no—
513#551—1341no—
514#551—1341no—
515#551—1341no—
516#546—1341no—
517#546—1341no—
518#546—1341no—
519#546—1341no—
520#543—671no—
521#538—671no—
522#538—1341no—
523#538C2×D6711yescharacteristic
524#534—671no—
525#525—671no—
526#525—671no—
527#525—1341no—
528C2×C22⋊Q8—671no—
529C2×#120—1341no—
530#518—1341no—
531C22×C22⋊C4—671no—
532#485—1341no—
533#485—1341no—
534#484—671no—
535#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#481—671no—
537#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
538#470—1341no—
539#470—1341no—
540#468—1341no—
541#468—1341no—
542#452—1341no—
543#452—1341no—
544#451—671no—
545#451—671no—
546#448—671no—
547#448—671no—
548#407—671no—
549#407—671no—
550#399—671no—
551#399C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#396—1341no—
553#396—1341no—
554#393—671no—
555#393—671no—
556#385—1341no—
557#380—671no—
558#379—1341no—
559#328—671no—
560#328—671no—
561#328—671no—
562#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
563#327—671no—
564#327—671no—
565#327—671no—
566#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#323—671no—
568#323—671no—
569#323—671no—
570#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
571C25—671no—
572C2×#41—671no—
573C2×#41—671no—
574C2×#41—1341no—
575C22×Q8—671no—
576C22×D4—1341no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—671no—
581C2×Q16—1341no—
582C2×Q16—1341no—
583C2×SD16—1341no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×M16—1341no—
586C2×M16—1341no—
587#126—21no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#124—21no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#123—21no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605C22⋊Q8—671no—
606C22⋊Q8—671no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—671no—
621#121—671no—
622#121—671no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121C22×D6711yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651#117—671no—
652#117—671no—
653#117—1341no—
654#117—1341no—
655#117—1341no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—671no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C22⋊C4—1341no—
679C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1341no—
682#106—21no—
683#106—1341no—
684#103—21no—
685#103—1341no—
686#103—1341no—
687#103—1341no—
688#103—1341no—
689#103—1341no—
690#102—21no—
691#102—1341no—
692C22⋊C8—671no—
693C22⋊C8—671no—
694C22⋊C8—1341no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
698#95—671no—
699#95—1341no—
700#95—1341no—
701#95C22×D6711yescharacteristic
702C24—2681no—
703C24—5361no—
704C24—5361no—
705C24—671no—
706C24—671no—
707C24—1341no—
708C24—1341no—
709C24—1342no—
710C24—1341no—
711C24D4×D6711yescharacteristic
712#41—5362no—
713#41—5361no—
714#41—5361no—
715C2×Q8—5361no—
716C2×Q8—671no—
717C2×Q8—1341no—
718C2×Q8—1341no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—5362no—
727C2×D4—5362no—
728C2×D4—671no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—5361no—
744C22×C4—5361no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4C23×D6711yescharacteristic
763Q16—5361no—
764Q16—5361no—
765SD16—5361no—
766SD16—5361no—
767M16—5361no—
768M16—5361no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1341no—
772C2×C8—1341no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—2681no—
779C4⋊C4—2681no—
780C4⋊C4—5361no—
781C4⋊C4—5361no—
782C4⋊C4—671no—
783C4⋊C4—671no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—2681no—
803C22⋊C4—2681no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—5361no—
806C22⋊C4—5361no—
807C22⋊C4—5361no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C42—21no—
830C42—1341no—
831C42—1341no—
832C42—1341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—2681no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—2681no—
843C23—2682no—
844C23—2682no—
845C23—2682no—
846C23—2682no—
847C23—2682no—
848C23—5364no—
849C23—5361no—
850C23—5361no—
851C23—5361no—
852C23—5361no—
853C23—5364no—
854C23—672no—
855C23—671no—
856C23—671no—
857C23—1341no—
858C23—1341no—
859C23—1341no—
860C23—1341no—
861C23—1341no—
862C23C2×D4×D6711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—2681no—
865Q8—2681no—
866Q8—2681no—
867Q8—2681no—
868Q8—2681no—
869Q8—5361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—2681no—
876D4—2682no—
877D4—2682no—
878D4—2682no—
879D4—2682no—
880D4—2682no—
881D4—2682no—
882D4—2681no—
883D4—2681no—
884D4—5361no—
885D4—5361no—
886D4—5361no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2682no—
905C2×C4—2682no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—5361no—
915C2×C4—5361no—
916C2×C4—5361no—
917C2×C4—5361no—
918C2×C4—5361no—
919C2×C4—5361no—
920C2×C4—671no—
921C2×C4—671no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2681no—
931C8—2681no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—2682no—
943C22—2682no—
944C22—2682no—
945C22—2681no—
946C22—2681no—
947C22—2681no—
948C22—2681no—
949C22—2681no—
950C22—5361no—
951C22—5364no—
952C22—5364no—
953C22—10722no—
954C22—1341no—
955C22—1341no—
956C22—1341no—
957C22—1341no—
958C22—1342no—
959C22—1341no—
960C22—1341no—
961C22#120×D6711yescharacteristic
962C22#137×D6711yescharacteristic
963C22#1686419311yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—2681no—
973C4—2681no—
974C4—2681no—
975C4—2681no—
976C4—5361no—
977C4—5361no—
978C4—1341no—
979C4—1341no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—2681no—
985C2—2681no—
986C2—2682no—
987C2—5361no—
988C2#2256946611yescharacteristic
989C2#2256956311yescharacteristic
990C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573895C2
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18347
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571044C2semidirect
3. #22571038C2semidirect
4. #22566015C2semidirect
5. #22559255C2semidirect
6. #22559232C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559191C2semidirect
9. #22559189C2semidirect
10. #22559167C2semidirect
11. #22559162C2semidirect
12. #22558751C2semidirect
13. #22558749C2semidirect
14. #22558534C2semidirect
15. C67×#1618C2semidirect
31. C2×#14524023C22semidirect
37. #16863731C22semidirect
38. #16863714C22semidirect
45. #16863554C22semidirect
46. #16863551C22semidirect
47. #16863537C22semidirect
48. #16863534C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. #16863358C22semidirect
55. #16863308C22semidirect
57. #16863255C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #484×C67C22semidirect
70. #481×C67C22semidirect
71. #399×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
501. #1618D67semidirect
511. C67#18347semidirect
535. #484C2×D67semidirect
537. #481C2×D67semidirect
551. #399C2×D67semidirect
562. #328C2×D67semidirect
566. #327C2×D67semidirect
570. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738952
#225710442
#225710382
#225660152
#225592552
#225592322
#225592272
#225591912
#225591892
#225591672
#225591622
#225587512
#225587492
#225585342
C67×#16182
#1834767