Finite Group Databasebeta

← #30830214

Subgroups — #30830214

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864102—21no—
17#16864100—21no—
18#16864097—21no—
19#16864091—21no—
20#16864082—21no—
21#16864078—21no—
22#16864048—21no—
23#16864044—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863973C2211yescharacteristic
28#16863909C2211yescharacteristic
29#16863906C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31#16863904—21no—
32C2×#14524025—21no—
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34#16863875—21no—
35C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36#16863727C2211yescharacteristic
37#16863724C2211yescharacteristic
38#16863719—21no—
39#16863718—21no—
40#16863710C2211yescharacteristic
41#16863707C2211yescharacteristic
42#16863648—21no—
43#16863646—21no—
44#16863641—21no—
45#16863639—21no—
46#16863547C2211yescharacteristic
47#16863540—21no—
48#16863538—21no—
49#16863530C2211yescharacteristic
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863358C2211yescharacteristic
52#16863328C2211yescharacteristic
53#16863326C2211yescharacteristic
54#16863319—21no—
55#16863319—21no—
56#16863310C2211yescharacteristic
57#16863272—21no—
58#16863255C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87#14524042—21no—
88#14524041—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—44no—
106#14524023—21no—
107#14524023D411yescharacteristic
108#14524022C2311yescharacteristic
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524019D411yescharacteristic
118#14524018D411yescharacteristic
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014—21no—
128#14524014—21no—
129#14524014—21no—
130#14524014D411yescharacteristic
131#14524013—21no—
132#14524011—21no—
133C4×Dic134—21no—
134#14524008—21no—
135C4×D268—21no—
136D4×Dic67—21no—
137#14524005—21no—
138#14524005—21no—
139#14524005—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148#14524001D411yescharacteristic
149#14524001D411yescharacteristic
150#14524000—21no—
151#14524000—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C4⋊C4×D67—21no—
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67—21no—
169C2×C22⋊Dic67—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523975—21no—
174#14523974—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#125×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2311yescharacteristic
198C4×D4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—81no—
209#11761628—82no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—81no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—22no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—41no—
244C2×C4×D67—81no—
245C2×C4×D67—81no—
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250#11761616—81no—
251#11761613—81no—
252#11761611—81no—
253#11761611—81no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—42no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—42no—
280Dic67⋊C4—81no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—41no—
285C22⋊Dic67—41no—
286C22⋊Dic67—42no—
287C22⋊Dic67—81no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—42no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C24×C67—21no—
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—81no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316SD16×C67—81no—
317D8×C67—81no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—42no—
334C22⋊C4×C67—81no—
335C42×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67#12011yescharacteristic
351C22×D67#12011yescharacteristic
352Q8×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—82no—
382C22⋊D67—82no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—42no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—81no—
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D268—41no—
403D268—42no—
404D268—42no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—42no—
410C4×D67—42no—
411C4×D67—42no—
412C4×D67—42no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—81no—
416Dic134—42no—
417Dic134—41no—
418Dic134—81no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67C2×#12011yescharacteristic
436C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C67#57511yescharacteristic
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—81no—
457Dic67—22no—
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—81no—
465Dic67—81no—
466#18348—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—161no—
471C2×C67#300611yescharacteristic
472C2×C67#302011yescharacteristic
473C2×C67#302611yescharacteristic
474D67—41no—
475D67—41no—
476D67—81no—
477#3492—671no—
478#3194—671no—
479#3194—671no—
480#2618—671no—
481#1611—671no—
482#1610—671no—
483#1609—671no—
484#1609—671no—
485#1599—671no—
486#1598—671no—
487#1597—671no—
488#1597D6711yescharacteristic, complemented
489#1513—671no—
490#1513—671no—
491#1463—671no—
492C67#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
493#554—1341no—
494#554—1341no—
495#553—1341no—
496#553—1341no—
497#552—1341no—
498#552—1341no—
499#547—1341no—
500#547—1341no—
501#544—671no—
502#539—671no—
503#539—1341no—
504#539C2×D6711yescharacteristic
505#537—671no—
506#525—671no—
507#525—671no—
508#525—1341no—
509#525—1341no—
510C2×#123—1341no—
511C2×#121—671no—
512#520—1341no—
513C22×C4⋊C4—671no—
514#483—671no—
515#483—671no—
516#482—1341no—
517#482—1341no—
518#480—671no—
519#480—671no—
520#469—1341no—
521#469—1341no—
522#468—1341no—
523#468—1341no—
524#450—671no—
525#450C2×D6711yescharacteristic
526#449—1341no—
527#449—1341no—
528#447—671no—
529#447C2×D6711yescharacteristic
530#407—671no—
531#407—671no—
532#398—671no—
533#398—671no—
534#396—1341no—
535#396—1341no—
536#394—671no—
537#394C2×D6711yescharacteristic
538#386—1341no—
539#380—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#328C2×D6711yescharacteristic
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327C2×D6711yescharacteristic
548#324—671no—
549#324—671no—
550#324—671no—
551#324C2×D6711yescharacteristic
552C2×#41—671no—
553C2×#41—671no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4C22×D6711yescharacteristic
558C23×C4—671no—
559C23×C4—671no—
560C23×C4—671no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1341no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1341no—
565C2×M16—1341no—
566C2×M16—1341no—
567C4⋊Q8—1341no—
568C4⋊Q8—1341no—
569#126—21no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—21no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#125—1341no—
577#125—1341no—
578#125—1341no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—2684no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—671no—
593C22⋊Q8—671no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
604#121—671no—
605#121—671no—
606#121—671no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121C22×D6711yescharacteristic
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620C4×Q8—1341no—
621C4×Q8—1341no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636#117—671no—
637#117—671no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641#117—1341no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C4⋊C4—1341no—
648C2×C4⋊C4—1341no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4—1341no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662#107—1341no—
663#107—1341no—
664#106—1341no—
665#106—1341no—
666#103—1341no—
667#103—1341no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672#102—1341no—
673#102—1341no—
674C22⋊C8—671no—
675C22⋊C8—671no—
676C22⋊C8—1341no—
677C22⋊C8—1341no—
678C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
680#95—671no—
681#95—1341no—
682#95—1341no—
683#95C22×D6711yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—671no—
686#41—2682no—
687#41—2682no—
688#41—5362no—
689#41—5361no—
690#41—5361no—
691C2×Q8—671no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4D4×D6711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2681no—
715C22×C4—5361no—
716C22×C4—5361no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—1342no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4D4×D6711yescharacteristic
737C22×C4D4×D6711yescharacteristic
738C22×C4C23×D6711yescharacteristic
739SD16—81no—
740SD16—5361no—
741D8—81no—
742D8—5361no—
743M16—5361no—
744M16—5361no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2682no—
756C4⋊C4—2682no—
757C4⋊C4—5361no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—2682no—
790C22⋊C4—2681no—
791C22⋊C4—2681no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—5361no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C42—21no—
808C42—1341no—
809C42—1341no—
810C42—1341no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—2681no—
822C23—2681no—
823C23—671no—
824C23—671no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—2681no—
831Q8—2682no—
832Q8—5361no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—2681no—
841D4—2682no—
842D4—2682no—
843D4—2682no—
844D4—2682no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—2682no—
848D4—5361no—
849D4—5362no—
850D4—5362no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2682no—
869C2×C4—2682no—
870C2×C4—2682no—
871C2×C4—2682no—
872C2×C4—2682no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—5361no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—671no—
886C2×C4—671no—
887C2×C4—672no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2681no—
899C8—2681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2682no—
913C22—2682no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22—1341no—
920C22—1341no—
921C22—1341no—
922C22—1341no—
923C22#120×D6711yescharacteristic
924C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
925C22#1686419311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—5361no—
939C4—5361no—
940C4—1341no—
941C4—1341no—
942C4—1342no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—2681no—
947C2—2681no—
948C2—161no—
949C2—5361no—
950C2#2256945811yescharacteristic
951C2#2256957011yescharacteristic
952C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1597C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1597D67
hypocenterC67#18348
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573914C2semidirect
2. #22571026C2semidirect
3. #22571020C2semidirect
4. #22565950C2semidirect
5. #22559218C2semidirect
6. #22559213C2semidirect
7. #22559208C2semidirect
8. #22559206C2semidirect
9. #22559147C2semidirect
10. #22559142C2semidirect
11. #22559136C2semidirect
12. #22558751C2semidirect
13. #22558749C2semidirect
14. #22558537C2semidirect
15. C67×#1597C2semidirect
488. #1597D67semidirect
492. C67#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739142
#225710262
#225710202
#225659502
#225592182
#225592132
#225592082
#225592062
#225591472
#225591422
#225591362
#225587512
#225587492
#225585372
C67×#15972
#1834867