Finite Group Databasebeta

← #30830215

Subgroups — #30830215

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573910C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864105—21no—
17#16864100—21no—
18#16864095—21no—
19#16864089—21no—
20#16864083—21no—
21#16864079—21no—
22#16864045—21no—
23#16864044—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863988—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863902—21no—
31#16863902—21no—
32C2×#14524024—21no—
33#16863875—21no—
34C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
35#16863726C2211yescharacteristic
36#16863717—21no—
37#16863709C2211yescharacteristic
38#16863647—21no—
39#16863640—21no—
40#16863547C2211yescharacteristic
41#16863539—21no—
42#16863530C2211yescharacteristic
43#16863360C2211yescharacteristic
44#16863327C2211yescharacteristic
45#16863327C2211yescharacteristic
46#16863319—21no—
47#16863319—21no—
48#16863310C2211yescharacteristic
49#16863310C2211yescharacteristic
50#16863276—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863134C2211yescharacteristic
53#16863134C2211yescharacteristic
54#16863133C2211yescharacteristic
55#16863133C2211yescharacteristic
56#16863131C2211yescharacteristic
57#16863131C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863121C2211yescharacteristic
63#16863121C2211yescharacteristic
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic
66#483×C67C2211yescharacteristic
67#482×C67—21no—
68#480×C67C2211yescharacteristic
69#469×C67—21no—
70#468×C67—21no—
71#450×C67C2211yescharacteristic
72#449×C67—21no—
73#447×C67C2211yescharacteristic
74#407×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C23×Dic67D411yescharacteristic
79C23×Dic67D411yescharacteristic
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761612—21no—
83#14524042—21no—
84#14524041—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035—21no—
90#14524034—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524028—21no—
96#14524027—21no—
97#14524027—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524025—21no—
101#14524024—21no—
102#14524024—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—44no—
105#14524022—21no—
106#14524022D411yescharacteristic
107#14524022C2311yescharacteristic
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019—21no—
117#14524017D411yescharacteristic
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524012—21no—
126C4×Dic134—21no—
127#14524008—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140#14524002D411yescharacteristic
141#14524000—21no—
142#14523999—21no—
143#14523999—21no—
144#14523999—21no—
145C2×C4⋊Dic67—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163#14523976—21no—
164#14523974—21no—
165#14523966—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C67⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C67D411yescharacteristic
177C22×D4×C67—21no—
178C22×D4×C67C2311yescharacteristic
179C23×C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C67—21no—
181C2×D8×C67—21no—
182C2×M16×C67—21no—
183#123×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
185C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67D411yescharacteristic
191#121×C67C2311yescharacteristic
192#120×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195#117×C67D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#11761628—81no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—22no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—41no—
230C22×Dic67—81no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238#11761616—81no—
239#11761613—81no—
240#11761612—81no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—81no—
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—42no—
269Dic67⋊C4—42no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—42no—
278C22⋊Dic67—42no—
279C22⋊Dic67—42no—
280C22⋊Dic67—81no—
281C22⋊Dic67—81no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C24×C67—21no—
294C24×C67C2×D411yescharacteristic
295#41×C67—81no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—42no—
303C2×D4×C67—42no—
304C2×D4×C67—41no—
305C2×D4×C67—41no—
306C2×D4×C67—81no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—81no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317SD16×C67—81no—
318D8×C67—81no—
319M16×C67—81no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—41no—
334C22⋊C4×C67—41no—
335C42×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67#12011yescharacteristic
349C23×C67#12011yescharacteristic
350C23×C67C22×D411yescharacteristic
351C22×D67—21no—
352Q8×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—42no—
359D4×C67—42no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—82no—
363D4×C67—82no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67#12011yescharacteristic
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—81no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—42no—
398C2×Dic67—42no—
399C2×Dic67—42no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—81no—
410C2×Dic67—81no—
411C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
412D268—41no—
413C4×D67—42no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—81no—
416Dic134—42no—
417Dic134—41no—
418Dic134—81no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—42no—
432C22×C67—42no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67C2×#12011yescharacteristic
444C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C67#57511yescharacteristic
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—81no—
457Dic67—22no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—81no—
465Dic67—81no—
466#18348—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—41no—
470C2×C67—41no—
471C2×C67—81no—
472C2×C67—161no—
473C2×C67#300611yescharacteristic
474C2×C67#302011yescharacteristic
475C2×C67#302611yescharacteristic
476D67—81no—
477#3492—671no—
478#3194—671no—
479#3194D6711yescharacteristic, complemented
480#2618—671no—
481#1611—671no—
482#1610—671no—
483#1609—671no—
484#1609—671no—
485#1599—671no—
486#1598—671no—
487#1597—671no—
488#1597—671no—
489#1513—671no—
490#1513—671no—
491#1463—671no—
492C67#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
493#554—1341no—
494#554—1341no—
495#553—1341no—
496#553—1341no—
497#552—1341no—
498#552—1341no—
499#547—1341no—
500#547—1341no—
501#544—671no—
502#539—671no—
503#539—671no—
504#539—1341no—
505#537—671no—
506#525—671no—
507#525—1341no—
508#525—1341no—
509#525C2×D6711yescharacteristic
510C2×#123—1341no—
511C2×#121C2×D6711yescharacteristic
512#520—1341no—
513C22×C4⋊C4—671no—
514#483—671no—
515#483C2×D6711yescharacteristic
516#482—21no—
517#482—1341no—
518#480—671no—
519#480C2×D6711yescharacteristic
520#469—21no—
521#469—1341no—
522#468—21no—
523#468—1341no—
524#450—671no—
525#450C2×D6711yescharacteristic
526#449—21no—
527#449—1341no—
528#447—671no—
529#447C2×D6711yescharacteristic
530#407—671no—
531#407C2×D6711yescharacteristic
532#398—671no—
533#398—671no—
534#396—1341no—
535#396—1341no—
536#394—671no—
537#394—671no—
538#386—1341no—
539#380—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#328—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327—671no—
548#324—671no—
549#324—671no—
550#324—671no—
551#324—671no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4C22×D6711yescharacteristic
558C23×C4—671no—
559C23×C4—671no—
560C23×C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1341no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1341no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—1341no—
567C4⋊Q8—1341no—
568C4⋊Q8—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#125—1341no—
577#125—1341no—
578#125—1341no—
579#123—21no—
580#123—2684no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
603C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—671no—
609#121—671no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121C22⋊D6711yescharacteristic
617#121C22×D6711yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1341no—
620C4×Q8—1341no—
621C4×Q8—1341no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636#117—671no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641#117C22⋊D6711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C4⋊C4—1341no—
648C2×C4⋊C4—1341no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4—1341no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662#107—21no—
663#107—1341no—
664#106—21no—
665#106—1341no—
666#103—21no—
667#103—1341no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—1341no—
672#102—1341no—
673#102—1341no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—671no—
676C22⋊C8—671no—
677C22⋊C8—1341no—
678C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
680#95—671no—
681#95—671no—
682#95—1341no—
683#95—1341no—
684C24—21no—
685C24D4×D6711yescharacteristic
686#41—81no—
687#41—2682no—
688#41—2682no—
689#41—5361no—
690#41—5362no—
691C2×Q8—671no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—2681no—
716C22×C4—5361no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1342no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4D4×D6711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
738C22×C4C23×D6711yescharacteristic
739SD16—81no—
740SD16—5361no—
741D8—81no—
742D8—5361no—
743M16—81no—
744M16—5361no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—2682no—
754C4⋊C4—2682no—
755C4⋊C4—5361no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—2682no—
790C22⋊C4—2682no—
791C22⋊C4—2682no—
792C22⋊C4—5361no—
793C22⋊C4—5361no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C42—21no—
808C42—1341no—
809C42—1341no—
810C42—1341no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—1341no—
826C23#1452401111yescharacteristic
827C23#1452401111yescharacteristic
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—2681no—
831Q8—2682no—
832Q8—5361no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—2681no—
845D4—2682no—
846D4—2682no—
847D4—2681no—
848D4—2681no—
849D4—2682no—
850D4—5361no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2682no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—2682no—
868C2×C4—2682no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—672no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4#1452401111yescharacteristic
893C2×C4#1452401111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2681no—
899C8—2681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22C2×#1452401111yescharacteristic
924C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
925C22#1686419211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—2681no—
939C4—2681no—
940C4—5361no—
941C4—5361no—
942C4—1342no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—161no—
949C2—5361no—
950C2#2256945711yescharacteristic
951C2#2256957111yescharacteristic
952C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3194C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3194D67
hypocenterC67#18348
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573910C2semidirect
2. #22571023C2semidirect
3. #22565953C2semidirect
4. #22559215C2semidirect
5. #22559210C2semidirect
6. #22559205C2semidirect
7. #22559203C2semidirect
8. #22559147C2semidirect
9. #22559142C2semidirect
10. #22559137C2semidirect
11. #22559135C2semidirect
12. #22558753C2semidirect
13. #22558752C2semidirect
14. #22558538C2semidirect
15. C67×#3194C2semidirect
479. #3194D67semidirect
492. C67#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739102
#225710232
#225659532
#225592152
#225592102
#225592052
#225592032
#225591472
#225591422
#225591372
#225591352
#225587532
#225587522
#225585382
C67×#31942
#1834867