Finite Group Databasebeta

← #30830226

Subgroups — #30830226

Order 17152.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573910C211yesmaximal, characteristic
2#22571039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864105—21no—
17#16864100—21no—
18#16864095—21no—
19#16864089—21no—
20#16864083—21no—
21#16864079—21no—
22#16864045—21no—
23#16864044—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863988—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863902—21no—
31#16863902—21no—
32#16863875—21no—
33C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
34#16863734—21no—
35#16863731C2211yescharacteristic
36#16863714C2211yescharacteristic
37#16863652—21no—
38#16863644—21no—
39#16863556—21no—
40#16863552C2211yescharacteristic
41#16863535C2211yescharacteristic
42#16863360C2211yescharacteristic
43#16863334C2211yescharacteristic
44#16863334C2211yescharacteristic
45#16863329—21no—
46#16863329—21no—
47#16863315C2211yescharacteristic
48#16863315C2211yescharacteristic
49#16863268—21no—
50#16863257—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863134C2211yescharacteristic
53#16863134C2211yescharacteristic
54#16863133C2211yescharacteristic
55#16863133C2211yescharacteristic
56#16863131C2211yescharacteristic
57#16863131C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863121C2211yescharacteristic
63#16863121C2211yescharacteristic
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
66#485×C67—21no—
67#484×C67C2211yescharacteristic
68#481×C67C2211yescharacteristic
69#470×C67—21no—
70#468×C67—21no—
71#452×C67—21no—
72#451×C67C2211yescharacteristic
73#448×C67C2211yescharacteristic
74#407×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C23×Dic67D411yescharacteristic
79C23×Dic67D411yescharacteristic
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761612—21no—
83#14524042—21no—
84#14524041—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035—21no—
90#14524034—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524028—21no—
96#14524027—21no—
97#14524027—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524025—21no—
101#14524024—21no—
102#14524024—21no—
103#14524024—21no—
104#14524022—21no—
105#14524022D411yescharacteristic
106#14524022C2311yescharacteristic
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019—21no—
116#14524017D411yescharacteristic
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524012—21no—
125C4×Dic134—21no—
126#14524008—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139#14524002D411yescharacteristic
140#14524000—21no—
141#14523999—21no—
142#14523999—21no—
143#14523999—21no—
144C2×C4⋊Dic67—21no—
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158#14523976—21no—
159#14523974—21no—
160#14523967—21no—
161#14523967—21no—
162#14523966—21no—
163#14523963—21no—
164C22⋊(C67⋊C8)—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
167C67⋊#95—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67D411yescharacteristic
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67—21no—
181#123×C67—21no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
188#121×C67D411yescharacteristic
189#121×C67C2311yescharacteristic
190#120×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193#117×C67D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—22no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—41no—
229C22×Dic67—81no—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237#11761618—81no—
238#11761615—81no—
239#11761612—81no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—81no—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—81no—
268Dic67⋊C4—81no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—42no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C24×C67C2×D411yescharacteristic
289#41×C67—81no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—81no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—81no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308Q16×C67—81no—
309SD16×C67—81no—
310M16×C67—81no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—41no—
318C4⋊C4×C67—41no—
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—41no—
327C22⋊C4×C67—41no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67#12011yescharacteristic
335C23×C67#12011yescharacteristic
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—42no—
345D4×C67—42no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—42no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67#12011yescharacteristic
364C2×C4×C67#12011yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—81no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—42no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—81no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67#13712yes—
398D268—41no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—81no—
401C4×D67—81no—
402Dic134—42no—
403Dic134—41no—
404Dic134—81no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67C2×#13711yescharacteristic
424C22×C67#57511yescharacteristic
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67—81no—
437Dic67—22no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445Dic67—81no—
446#18349—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—41no—
450C2×C67—41no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67#300711yescharacteristic
453C2×C67#302011yescharacteristic
454C2×C67#302611yescharacteristic
455D67—81no—
456#3492—671no—
457#3196—671no—
458#3196D6711yescharacteristic, complemented
459#2627—671no—
460#1617—671no—
461#1616—671no—
462#1615—671no—
463#1615—671no—
464#1605—671no—
465#1604—671no—
466#1603—671no—
467#1603—671no—
468#1513—671no—
469#1513—671no—
470#1463—671no—
471C67#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
472#554—1341no—
473#554—1341no—
474#553—1341no—
475#553—1341no—
476#552—1341no—
477#552—1341no—
478#547—1341no—
479#547—1341no—
480#544—671no—
481#539—671no—
482#539—671no—
483#539—1341no—
484#537—671no—
485#525—671no—
486#525—1341no—
487#525—1341no—
488#525C2×D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
490#520—1341no—
491C22×C4⋊C4—671no—
492#485—21no—
493#485—1341no—
494#484—671no—
495#484C2×D6711yescharacteristic
496#481—671no—
497#481C2×D6711yescharacteristic
498#470—21no—
499#470—1341no—
500#468—21no—
501#468—1341no—
502#452—21no—
503#452—1341no—
504#451—671no—
505#451C2×D6711yescharacteristic
506#448—671no—
507#448C2×D6711yescharacteristic
508#407—671no—
509#407C2×D6711yescharacteristic
510#400—671no—
511#400—671no—
512#398—1341no—
513#398—1341no—
514#395—671no—
515#395—671no—
516#385—1341no—
517#381—1341no—
518#380—671no—
519#328—671no—
520#328—671no—
521#328—671no—
522#328—671no—
523#327—671no—
524#327—671no—
525#327—671no—
526#327—671no—
527#324—671no—
528#324—671no—
529#324—671no—
530#324—671no—
531C2×#41—671no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
535C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
536C23×C4—671no—
537C23×C4—671no—
538C23×C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—1341no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1341no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—1341no—
545C4⋊Q8—1341no—
546C4⋊Q8—1341no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#123—21no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—671no—
572C22⋊Q8—671no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
585#121—671no—
586#121—671no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121C22⋊D6711yescharacteristic
594#121C22×D6711yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613#117—671no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117C22⋊D6711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—671no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4—1341no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636#107—21no—
637#107—1341no—
638#106—21no—
639#106—1341no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#102—21no—
647#102—1341no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8—1341no—
652C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
654#95—671no—
655#95—671no—
656#95—1341no—
657#95—1341no—
658#95—1341no—
659#95—1341no—
660#95—1341no—
661#95—1341no—
662C24D4×D6711yescharacteristic
663#41—81no—
664#41—2682no—
665#41—2682no—
666#41—5361no—
667#41—5362no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—671no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—2681no—
690C22×C4—5361no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1342no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4D4×D6711yescharacteristic
708C22×C4D4×D6711yescharacteristic
709C22×C4D4×D6711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C22×C4C23×D6711yescharacteristic
713Q16—81no—
714Q16—5361no—
715SD16—81no—
716SD16—5361no—
717M16—81no—
718M16—5361no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—5361no—
730C4⋊C4—5361no—
731C4⋊C4—5361no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—671no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
757C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C42—21no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—1341no—
791C23#1452401111yescharacteristic
792C23#1452401111yescharacteristic
793C23C2×D4×D6711yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2681no—
800Q8—2682no—
801Q8—5361no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—2681no—
808D4—2682no—
809D4—2682no—
810D4—2681no—
811D4—2681no—
812D4—2682no—
813D4—5361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2682no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—2682no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—5361no—
843C2×C4—5361no—
844C2×C4—5361no—
845C2×C4—5361no—
846C2×C4—672no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4#1452401111yescharacteristic
858C2×C4#1452401111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2681no—
864C8—2681no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22C2×#1452401111yescharacteristic
882C22#137×D6711yescharacteristic
883C22#1686419511yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2681no—
894C4—2681no—
895C4—2681no—
896C4—2681no—
897C4—2681no—
898C4—2681no—
899C4—5361no—
900C4—5361no—
901C4—1342no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—5361no—
908C2#2256946511yescharacteristic
909C2#2256957111yescharacteristic
910C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3196C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573910C2
hypercenter#3196D67
hypocenterC67#18349
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571039C2semidirect
3. #22566024C2semidirect
4. #22559249C2semidirect
5. #22559244C2semidirect
6. #22559239C2semidirect
7. #22559237C2semidirect
8. #22559181C2semidirect
9. #22559176C2semidirect
10. #22559171C2semidirect
11. #22559169C2semidirect
12. #22558753C2semidirect
13. #22558752C2semidirect
14. #22558538C2semidirect
15. C67×#3196C2semidirect
458. #3196D67semidirect
471. C67#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739102
#225710392
#225660242
#225592492
#225592442
#225592392
#225592372
#225591812
#225591762
#225591712
#225591692
#225587532
#225587522
#225585382
C67×#31962
#1834967