Finite Group Databasebeta

← #30830231

Subgroups — #30830231

Order 17152.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573914C211yesmaximal, characteristic
2#22571044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864102—21no—
17#16864100—21no—
18#16864097—21no—
19#16864091—21no—
20#16864082—21no—
21#16864078—21no—
22#16864048—21no—
23#16864044—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863973C2211yescharacteristic
28#16863909C2211yescharacteristic
29#16863906C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31#16863904—21no—
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33#16863875—21no—
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863740—21no—
36#16863739—21no—
37#16863731C2211yescharacteristic
38#16863714C2211yescharacteristic
39#16863655—21no—
40#16863653—21no—
41#16863643—21no—
42#16863641—21no—
43#16863561—21no—
44#16863559—21no—
45#16863554C2211yescharacteristic
46#16863551C2211yescharacteristic
47#16863537C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863334C2211yescharacteristic
52#16863330—21no—
53#16863328—21no—
54#16863317C2211yescharacteristic
55#16863316C2211yescharacteristic
56#16863270—21no—
57#16863258—21no—
58#16863255C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×Dic268—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761611—21no—
88C2×#11761611—21no—
89#14524042—21no—
90#14524041—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524036—21no—
94#14524034—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524023—21no—
110#14524023—21no—
111#14524023—21no—
112#14524023D411yescharacteristic
113#14524022C2311yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524019D411yescharacteristic
123#14524018D411yescharacteristic
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014D411yescharacteristic
132#14524013—21no—
133#14524011—21no—
134C4×Dic134—21no—
135#14524008—21no—
136C4×D268—21no—
137D4×Dic67—21no—
138#14524005—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149#14524001D411yescharacteristic
150#14524001D411yescharacteristic
151#14524000—21no—
152#14524000—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C4⋊C4×D67—21no—
167C4⋊C4×D67—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170#14523976—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761629—81no—
208#11761628—82no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—81no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—22no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—41no—
242C2×C4×D67—81no—
243C2×C4×D67—81no—
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248Dic268—81no—
249#11761618—81no—
250#11761617—81no—
251#11761616—81no—
252#11761611—81no—
253#11761611—81no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—41no—
261C4⋊Dic67—41no—
262C4⋊Dic67—81no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—81no—
280Dic67⋊C4—81no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67#12011yescharacteristic
337C22×D67#12011yescharacteristic
338Q8×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—42no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—81no—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—81no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—81no—
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67#13712yes—
384D268—41no—
385D268—42no—
386D268—42no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—42no—
393C4×D67—42no—
394C4×D67—42no—
395C4×D67—81no—
396C4×D67—81no—
397C4×D67—81no—
398Dic134—42no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402Dic134—41no—
403Dic134—41no—
404Dic134—81no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67C2×#13711yescharacteristic
416C22×C67#57511yescharacteristic
417C2×D67—21no—
418C2×D67—21no—
419C2×D67—21no—
420C2×D67—21no—
421C2×D67—21no—
422C2×D67—21no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67—81no—
437Dic67—22no—
438Dic67—21no—
439Dic67—21no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445Dic67—81no—
446#18349—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—81no—
450C2×C67#300711yescharacteristic
451C2×C67#302011yescharacteristic
452C2×C67#302611yescharacteristic
453D67—41no—
454D67—41no—
455D67—81no—
456#3492—671no—
457#3196—671no—
458#3196—671no—
459#2627—671no—
460#1617—671no—
461#1616—671no—
462#1615—671no—
463#1615D6711yescharacteristic, complemented
464#1605—671no—
465#1604—671no—
466#1603—671no—
467#1603—671no—
468#1513—671no—
469#1513—671no—
470#1463—671no—
471C67#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
472#554—1341no—
473#554—1341no—
474#553—1341no—
475#553—1341no—
476#552—1341no—
477#552—1341no—
478#547—1341no—
479#547—1341no—
480#544—671no—
481#539—671no—
482#539—1341no—
483#539C2×D6711yescharacteristic
484#537—671no—
485#525—671no—
486#525—671no—
487#525—1341no—
488#525—1341no—
489C2×C22⋊Q8—671no—
490#520—1341no—
491C22×C4⋊C4—671no—
492#485—1341no—
493#485—1341no—
494#484—671no—
495#484C2×D6711yescharacteristic
496#481—671no—
497#481C2×D6711yescharacteristic
498#470—1341no—
499#470—1341no—
500#468—1341no—
501#468—1341no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#451—671no—
505#451—671no—
506#448—671no—
507#448—671no—
508#407—671no—
509#407—671no—
510#400—671no—
511#400C2×D6711yescharacteristic
512#398—1341no—
513#398—1341no—
514#395—671no—
515#395—671no—
516#385—1341no—
517#381—1341no—
518#380—671no—
519#328—671no—
520#328—671no—
521#328—671no—
522#328C2×D6711yescharacteristic
523#327—671no—
524#327—671no—
525#327—671no—
526#327C2×D6711yescharacteristic
527#324—671no—
528#324—671no—
529#324—671no—
530#324C2×D6711yescharacteristic
531C2×#41—671no—
532C2×#41—671no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41—1341no—
535C22×Q8—671no—
536C23×C4—671no—
537C23×C4—671no—
538C23×C4—671no—
539C2×Q16—1341no—
540C2×Q16—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×SD16—1341no—
543C2×M16—1341no—
544C2×M16—1341no—
545C4⋊Q8—1341no—
546C4⋊Q8—1341no—
547#126—21no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#125—21no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—671no—
569C22⋊Q8—671no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
585#121—671no—
586#121—671no—
587#121—671no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121C22×D6711yescharacteristic
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613#117—671no—
614#117—671no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4—1341no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636#107—21no—
637#107—1341no—
638#106—21no—
639#106—1341no—
640#103—21no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#102—21no—
647#102—1341no—
648C22⋊C8—671no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—1341no—
651C22⋊C8—1341no—
652C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95—671no—
657#95—1341no—
658#95—1341no—
659#95—1341no—
660#95—1341no—
661#95C22×D6711yescharacteristic
662C24—671no—
663#41—2682no—
664#41—2682no—
665#41—5362no—
666#41—5361no—
667#41—5361no—
668C2×Q8—5361no—
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—671no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2681no—
689C22×C4—5361no—
690C22×C4—5361no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—1342no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4D4×D6711yescharacteristic
711C22×C4D4×D6711yescharacteristic
712C22×C4C23×D6711yescharacteristic
713Q16—5361no—
714Q16—5361no—
715SD16—5361no—
716SD16—5361no—
717M16—5361no—
718M16—5361no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2681no—
732C4⋊C4—2681no—
733C4⋊C4—5361no—
734C4⋊C4—5361no—
735C4⋊C4—5361no—
736C4⋊C4—671no—
737C4⋊C4—671no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—2681no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C42—21no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C23—21no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—671no—
789C23—671no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23—1341no—
793C23C2×D4×D6711yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—2681no—
796Q8—2681no—
797Q8—2681no—
798Q8—2681no—
799Q8—2681no—
800Q8—2682no—
801Q8—5361no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2681no—
806D4—2682no—
807D4—2682no—
808D4—2682no—
809D4—2682no—
810D4—2681no—
811D4—2681no—
812D4—2682no—
813D4—5361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2682no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—2682no—
836C2×C4—2682no—
837C2×C4—2682no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—5361no—
847C2×C4—5361no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—671no—
851C2×C4—671no—
852C2×C4—672no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2681no—
864C8—2681no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—2682no—
871C22—2682no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—1341no—
876C22—1341no—
877C22—1341no—
878C22—1341no—
879C22—1341no—
880C22—1341no—
881C22#120×D6711yescharacteristic
882C22#137×D6711yescharacteristic
883C22#1686419311yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2681no—
894C4—2681no—
895C4—2681no—
896C4—2681no—
897C4—5361no—
898C4—5361no—
899C4—1341no—
900C4—1341no—
901C4—1342no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—2681no—
906C2—2681no—
907C2—5361no—
908C2#2256946611yescharacteristic
909C2#2256957011yescharacteristic
910C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1615C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573914C2
hypercenter#1615D67
hypocenterC67#18349
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571044C2semidirect
3. #22571038C2semidirect
4. #22566023C2semidirect
5. #22559249C2semidirect
6. #22559244C2semidirect
7. #22559238C2semidirect
8. #22559184C2semidirect
9. #22559179C2semidirect
10. #22559174C2semidirect
11. #22559172C2semidirect
12. #22558751C2semidirect
13. #22558749C2semidirect
14. #22558537C2semidirect
15. C67×#1615C2semidirect
463. #1615D67semidirect
471. C67#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739142
#225710442
#225710382
#225660232
#225592492
#225592442
#225592382
#225591842
#225591792
#225591742
#225591722
#225587512
#225587492
#225585372
C67×#16152
#1834967