Finite Group Databasebeta

← #30830232

Subgroups — #30830232

Order 17152.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573910C211yesmaximal, characteristic
2#22571041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864105—21no—
17#16864100—21no—
18#16864095—21no—
19#16864089—21no—
20#16864083—21no—
21#16864079—21no—
22#16864045—21no—
23#16864044—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863988—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863902—21no—
31#16863902—21no—
32C2×#14524022C2211yescharacteristic
33#16863875—21no—
34C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
35#16863738—21no—
36#16863737—21no—
37#16863732C2211yescharacteristic
38#16863729C2211yescharacteristic
39#16863715C2211yescharacteristic
40#16863712C2211yescharacteristic
41#16863654—21no—
42#16863652—21no—
43#16863642—21no—
44#16863640—21no—
45#16863560—21no—
46#16863558—21no—
47#16863554C2211yescharacteristic
48#16863551C2211yescharacteristic
49#16863537C2211yescharacteristic
50#16863534C2211yescharacteristic
51#16863360C2211yescharacteristic
52#16863336C2211yescharacteristic
53#16863336C2211yescharacteristic
54#16863326—21no—
55#16863326—21no—
56#16863317C2211yescharacteristic
57#16863317C2211yescharacteristic
58#16863271—21no—
59#16863257—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70#380×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C23×Dic67D411yescharacteristic
80C23×Dic67D411yescharacteristic
81C2×Dic268—21no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761612—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035—21no—
93#14524034—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524022—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022D411yescharacteristic
113#14524022C2311yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524019—21no—
123#14524017D411yescharacteristic
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524016—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524012—21no—
132C4×Dic134—21no—
133#14524008—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524002D411yescharacteristic
147#14524000—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C2×#41×C67D411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67D411yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—81no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—22no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—41no—
232C22×Dic67—81no—
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240Dic268—81no—
241#11761618—81no—
242#11761617—81no—
243#11761616—81no—
244#11761612—81no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—81no—
254C4⋊Dic67—81no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—41no—
276Dic67⋊C4—41no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—41no—
285C22⋊Dic67—41no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C24×C67C2×D411yescharacteristic
298#41×C67—81no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—81no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314M16×C67—81no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—81no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—42no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67#12011yescharacteristic
335C23×C67#12011yescharacteristic
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338Q8×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—42no—
341D4×C67—42no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—81no—
360C2×C4×C67#12011yescharacteristic
361C2×C4×C67#12011yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—81no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—42no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—81no—
392C2×Dic67—81no—
393C2×Dic67#13712yes—
394D268—41no—
395C4×D67—42no—
396C4×D67—81no—
397C4×D67—81no—
398Dic134—42no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402Dic134—41no—
403Dic134—41no—
404Dic134—81no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67C2×#13711yescharacteristic
424C22×C67#57511yescharacteristic
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67—81no—
437Dic67—22no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445Dic67—81no—
446#18349—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—41no—
450C2×C67—41no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67#300711yescharacteristic
453C2×C67#302011yescharacteristic
454C2×C67#302611yescharacteristic
455D67—81no—
456#3492—671no—
457#3196—671no—
458#3196—671no—
459#2627—671no—
460#1617—671no—
461#1616—671no—
462#1615—671no—
463#1615—671no—
464#1605—671no—
465#1604—671no—
466#1603—671no—
467#1603—671no—
468#1513—671no—
469#1513D6711yescharacteristic, complemented
470#1463—671no—
471C67#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
472#554—1341no—
473#554—1341no—
474#553—1341no—
475#553—1341no—
476#552—1341no—
477#552—1341no—
478#547—1341no—
479#547—1341no—
480#544—671no—
481#539—671no—
482#539—671no—
483#539—1341no—
484#537—671no—
485#525—671no—
486#525—1341no—
487#525—1341no—
488#525C2×D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8—671no—
490#520—1341no—
491C22×C4⋊C4—671no—
492#485—1341no—
493#485—1341no—
494#484—671no—
495#484—671no—
496#481—671no—
497#481—671no—
498#470—1341no—
499#470—1341no—
500#468—1341no—
501#468—1341no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#451—671no—
505#451—671no—
506#448—671no—
507#448—671no—
508#407—671no—
509#407C2×D6711yescharacteristic
510#400—671no—
511#400—671no—
512#398—1341no—
513#398—1341no—
514#395—671no—
515#395—671no—
516#385—1341no—
517#381—1341no—
518#380C2×D6711yescharacteristic
519#328—671no—
520#328—671no—
521#328C2×D6711yescharacteristic
522#328C2×D6711yescharacteristic
523#327—671no—
524#327—671no—
525#327C2×D6711yescharacteristic
526#327C2×D6711yescharacteristic
527#324—671no—
528#324—671no—
529#324—671no—
530#324—671no—
531C2×#41—671no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41D26811yescharacteristic
535C22×Q8—671no—
536C23×C4—671no—
537C23×C4—671no—
538C23×C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×Q16—1341no—
540C2×Q16—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×SD16—1341no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—1341no—
545C4⋊Q8—1341no—
546C4⋊Q8—1341no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#123—21no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567C22⋊Q8—671no—
568C22⋊Q8—671no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8D26811yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
585#121—671no—
586#121—671no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121D26811yescharacteristic
594#121C22×D6711yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613#117—671no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117D26811yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—671no—
624C2×C4⋊C4—671no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4—1341no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636#107—1341no—
637#107—1341no—
638#106—1341no—
639#106—1341no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8—1341no—
652C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
654#95—1341no—
655#95—1341no—
656#95—1341no—
657#95—1341no—
658#95—1341no—
659#95—1341no—
660#95C22×D6711yescharacteristic
661#95C22×D6711yescharacteristic
662C24D4×D6711yescharacteristic
663#41—81no—
664#41—2682no—
665#41—2682no—
666#41—5361no—
667#41—5362no—
668C2×Q8—5361no—
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—671no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4C2×D26811yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—2681no—
690C22×C4—5361no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1342no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4D4×D6711yescharacteristic
708C22×C4D4×D6711yescharacteristic
709C22×C4D4×D6711yescharacteristic
710C22×C4C2×D26811yescharacteristic
711C22×C4C2×D26811yescharacteristic
712C22×C4C23×D6711yescharacteristic
713Q16—5361no—
714Q16—5361no—
715SD16—5361no—
716SD16—5361no—
717M16—81no—
718M16—5361no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—2681no—
727C4⋊C4—2681no—
728C4⋊C4—5361no—
729C4⋊C4—5361no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
757C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C42—21no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—1341no—
791C23#1452401311yescharacteristic
792C23#1452401311yescharacteristic
793C23C2×D4×D6711yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—2681no—
796Q8—2681no—
797Q8—2681no—
798Q8—2681no—
799Q8—2681no—
800Q8—2682no—
801Q8—5361no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—2681no—
808D4—2682no—
809D4—2682no—
810D4—2681no—
811D4—2681no—
812D4—2682no—
813D4—5361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—2682no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—2682no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—5361no—
843C2×C4—5361no—
844C2×C4—5361no—
845C2×C4—5361no—
846C2×C4—672no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4#1452401311yescharacteristic
858C2×C4#1452401311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C22×D26811yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2681no—
864C8—2681no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22C2×#1452401311yescharacteristic
882C22#137×D6711yescharacteristic
883C22#1686419211yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2681no—
894C4—2681no—
895C4—2681no—
896C4—2681no—
897C4—2681no—
898C4—2681no—
899C4—5361no—
900C4—5361no—
901C4—1342no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—5361no—
908C2#2256947011yescharacteristic
909C2#2256957511yescharacteristic
910C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1513C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573910C2
hypercenter#1513D67
hypocenterC67#18349
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571041C2semidirect
3. #22571035C2semidirect
4. #22566025C2semidirect
5. #22559252C2semidirect
6. #22559247C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559241C2semidirect
9. #22559184C2semidirect
10. #22559179C2semidirect
11. #22559175C2semidirect
12. #22559173C2semidirect
13. #22558750C2semidirect
14. #22558538C2semidirect
15. C67×#1513C2semidirect
469. #1513D67semidirect
471. C67#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739102
#225710412
#225710352
#225660252
#225592522
#225592472
#225592432
#225592412
#225591842
#225591792
#225591752
#225591732
#225587502
#225585382
C67×#15132
#1834967