Finite Group Databasebeta

← #30830237

Subgroups — #30830237

Order 17152.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559244C212yesmaximal, complemented
5#22559227C212yesmaximal, complemented
6#22559142C212yesmaximal, complemented
7#22559125C212yesmaximal, complemented
8#22558739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088—21no—
13#16864047—21no—
14#16864046—21no—
15#16864036—22no—
16#16864035—22no—
17#16864030—21no—
18D4×C22⋊D67—21no—
19#16863973C2212yes—
20#16863955—21no—
21#16863954C2212yes—
22#16863941—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24#121×D67—21no—
25C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
26#16863714C2212yescomplemented
27#16863712—21no—
28#16863647—22no—
29#16863530C2212yescomplemented
30#16863529—21no—
31#16863360C2211yescharacteristic, complemented
32#16863334C2211yescharacteristic, complemented
33#16863331C2211yescharacteristic, complemented
34#16863310—21no—
35#16863310C2211yescharacteristic, complemented
36#16863304—21no—
37#16863304C2211yescharacteristic, complemented
38#16863284—21no—
39#16863272—21no—
40#16863259C2211yescharacteristic, complemented
41#16863131C2212yescomplemented
42#16863131C2212yescomplemented
43#16863130C2212yescomplemented
44#16863130C2212yescomplemented
45#16863121C2212yescomplemented
46#16863119C2212yescomplemented
47C2×#121×C67C2211yescharacteristic
48C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
49#481×C67—21no—
50#481×C67C2212yescomplemented
51#469×C67—22no—
52#447×C67—21no—
53#447×C67C2212yescomplemented
54#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#14524088—44no—
56#14524088—44no—
57C2×#11761628—22no—
58C2×#11761627—22no—
59C2×#11761627—22no—
60C22×D268D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—21no—
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761612—21no—
71#14524042—21no—
72#14524039—21no—
73#14524029—22no—
74#14524028—22no—
75#14524026—22no—
76#14524025—22no—
77#14524024—22no—
78#14524021—22no—
79#14524020—22no—
80#14524018—21no—
81#14524017—21no—
82#14524017—21no—
83#14524017D412yescomplemented
84#14524017C2312yes—
85#14524016—22no—
86#14524016—22no—
87#14524015—22no—
88#14524015—22no—
89#14524015—22no—
90#14524014—21no—
91#14524013—22no—
92#14524012—22no—
93#14524011—22no—
94#14524011—22no—
95D4×Dic67—21no—
96#14524005—21no—
97C4×C22⋊D67—21no—
98C4×C22⋊D67—21no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
105C4⋊C4×D67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
114C22⋊C4×D67—22no—
115C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
116#14523974—22no—
117#14523964—22no—
118#14523963—22no—
119C22⋊(C67⋊C8)—21no—
120C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95C2311yescharacteristic
125C67⋊#95C2311yescharacteristic
126C22×D4×C67—21no—
127C22×D4×C67—21no—
128C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×D8×C67—22no—
132C2×M16×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#121×C67—21no—
135#121×C67—21no—
136#121×C67—21no—
137#121×C67—21no—
138#121×C67—21no—
139#121×C67D412yescomplemented
140#121×C67C2312yes—
141C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145#106×C67—22no—
146#102×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148C22⋊C8×C67—21no—
149C22⋊C8×C67C2312yes—
150C23×D67—22no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153#11761628—48no—
154#11761627—44no—
155#11761627—48no—
156#11761627—44no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×D268—22no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—81no—
161C2×D268C2×D412yes—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—48no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178D4×D67—48no—
179D4×D67—44no—
180D4×D67—44no—
181D4×D67—82no—
182C22×Dic67—22no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D67—22no—
190C2×C4×D67—22no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—81no—
194#11761613—82no—
195#11761612—81no—
196C2×C67⋊C8—22no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67C2×D412yes—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—21no—
202Dic67⋊C4—21no—
203Dic67⋊C4—81no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—21no—
207C22⋊Dic67—21no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—81no—
210C22⋊Dic67—81no—
211C22⋊Dic67—81no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—21no—
217(C2×D67)⋊C4—21no—
218(C2×D67)⋊C4—81no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—42no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—41no—
232C2×D4×C67—41no—
233C2×D4×C67—81no—
234C2×D4×C67—81no—
235C2×D4×C67—81no—
236C2×D4×C67—81no—
237C2×D4×C67C2×D412yes—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—81no—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247D8×C67—82no—
248M16×C67—81no—
249C2×C8×C67—22no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67C2×D412yes—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—41no—
257C22⋊C4×C67—41no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—42no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—81no—
272C23×C67—81no—
273C23×C67#12011yescharacteristic
274C23×C67#12011yescharacteristic
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—44no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67—81no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C67—42no—
289D4×C67—42no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—44no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—82no—
296D4×C67—82no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67#12011yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D67—24no—
313C22⋊D67—24no—
314C22⋊D67—44no—
315C22⋊D67—44no—
316C22⋊D67—44no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—84no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—44no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D268—42no—
339D268—42no—
340D268—44no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—42no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—81no—
345Dic134—44no—
346C8×C67—42no—
347C67⋊C8—42no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—162no—
369C22×C67C2×#12011yescharacteristic
370C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C2×D67—22no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—164no—
381C2×D67—162no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—81no—
388Dic67—22no—
389Dic67—42no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#18350—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—41no—
398C2×C67—41no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#300311yescharacteristic
402C2×C67#302111yescharacteristic
403C2×C67#302611yescharacteristic
404D67—42no—
405D67—82no—
406#3496—671no—
407#3192—671no—
408#3192D6711yescharacteristic, complemented
409#2635—671no—
410#1616—672no—
411#1613—672no—
412#1598—672no—
413#1595—672no—
414#1510—671no—
415#1510—671no—
416#1465—671no—
417C67#1835011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×H(5,𝔽2)—1341no—
419#547—1341no—
420#547—1341no—
421#546—1342no—
422#546—1342no—
423D42—1341no—
424D42—1341no—
425#537—672no—
426#534—672no—
427#534—1341no—
428#532—1341no—
429C2×#121—671no—
430C2×#121—1341no—
431C2×#121C2×D6711yescharacteristic
432C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
433C2×C4×D4—671no—
434#481—21no—
435#481—672no—
436#481—1341no—
437#481C2×D6712yescomplemented
438#469—22no—
439#469—1342no—
440#447—21no—
441#447—672no—
442#447—1341no—
443#447C2×D6712yescomplemented
444#407—671no—
445#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#400—671no—
447#399—671no—
448#394—671no—
449#394—1341no—
450#392—671no—
451#392—1341no—
452#388—1341no—
453#386—1341no—
454#381—671no—
455#327—672no—
456#327—672no—
457#327—672no—
458#327—672no—
459#324—672no—
460#323—672no—
461H(5,𝔽2)—2684no—
462H(5,𝔽2)—2684no—
463C2×#41—1342no—
464C2×#41—1342no—
465C2×#41—1342no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—1342no—
471C22×D4—1342no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478C23×C4—671no—
479C23×C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×D8—22no—
481C2×D8—1342no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1341no—
484C4⋊Q8—1341no—
485#127—1341no—
486#124—1342no—
487#123—1342no—
488#123—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—672no—
500#121—672no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503#121—1341no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1341no—
507#121—1342no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121C22⋊D6712yescomplemented
511#121C22×D6712yes—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514#120—1342no—
515#120—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
528C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—1342no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541#106—22no—
542#106—1342no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—672no—
549C22⋊C8—1341no—
550C22⋊C8C22×D6712yes—
551#95—671no—
552#95—671no—
553#95—1341no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—671no—
559C24—1342no—
560C24—1341no—
561C24D4×D6711yescharacteristic
562#41—2688no—
563#41—2688no—
564#41—2684no—
565#41—2684no—
566C2×Q8—1342no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—2684no—
581C2×D4—2684no—
582C2×D4—2688no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2688no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—5361no—
588C2×D4—5362no—
589C2×D4—5361no—
590C2×D4—5361no—
591C2×D4—672no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C22×C4D4×D6711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C22×C4C23×D6711yescharacteristic
626D8—82no—
627D8—5362no—
628M16—81no—
629M16—5361no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1342no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—5361no—
636C4⋊C4—672no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—5361no—
649C22⋊C4—5361no—
650C22⋊C4—5361no—
651C22⋊C4—5361no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1342no—
662C42—1341no—
663C42—1341no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2682no—
682C23—2684no—
683C23—5361no—
684C23—5361no—
685C23—5362no—
686C23—5362no—
687C23—672no—
688C23—1342no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23#1452401111yescharacteristic
692C23#1452401111yescharacteristic
693C23C2×D4×D6711yescharacteristic
694Q8—2684no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—2682no—
705D4—2682no—
706D4—2684no—
707D4—2684no—
708D4—2684no—
709D4—2682no—
710D4—2682no—
711D4—2684no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—5364no—
715D4—1344no—
716D4—1344no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2684no—
730C2×C4—2684no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2684no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—5361no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4#1452401111yescharacteristic
749C2×C4#1452401111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—2682no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2682no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—162no—
781C22—5361no—
782C22—10722no—
783C22—10724no—
784C22—1342no—
785C22C2×#1452401111yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—2682no—
797C4—5361no—
798C4—5361no—
799C4—1342no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—2682no—
806C2—161no—
807C2—5362no—
808C2#2256943411yescharacteristic
809C2#2256957811yescharacteristic
810C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3192C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3192D67
hypocenterC67#18350
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573966C2semidirect
2. #22571006C2semidirect
3. #22566094C2semidirect
4. #22559244C2semidirect
5. #22559227C2semidirect
6. #22559142C2semidirect
7. #22559125C2semidirect
8. #22558739C2semidirect
9. #22558738C2semidirect
10. #22558545C2semidirect
11. C67×#3192C2semidirect
26. #16863714C22semidirect
29. #16863530C22semidirect
31. #16863360C22semidirect
32. #16863334C22semidirect
33. #16863331C22semidirect
35. #16863310C22semidirect
37. #16863304C22semidirect
40. #16863259C22semidirect
41. #16863131C22semidirect
42. #16863131C22semidirect
43. #16863130C22semidirect
44. #16863130C22semidirect
45. #16863121C22semidirect
46. #16863119C22semidirect
48. C2×#121×C67C22semidirect
50. #481×C67C22semidirect
53. #447×C67C22semidirect
54. #407×C67C22semidirect
60. C22×D268D4semidirect
83. #14524017D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
128. C22×D4×C67D4semidirect
139. #121×C67D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
408. #3192D67semidirect
417. C67#18350semidirect
432. C2×#121C2×D67semidirect
437. #481C2×D67semidirect
443. #447C2×D67semidirect
445. #407C2×D67semidirect
476. C22×D4C22⋊D67semidirect
510. #121C22⋊D67semidirect
527. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
#225710062
#225660942
#225592442
#225592272
#225591422
#225591252
#225587392
#225587382
#225585452
C67×#31922
#1835067