Finite Group Databasebeta

← #30830242

Subgroups — #30830242

Order 17152.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559247C212yesmaximal, complemented
6#22559230C212yesmaximal, complemented
7#22559145C212yesmaximal, complemented
8#22559128C212yesmaximal, complemented
9#22558737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088—21no—
13#16864047—21no—
14#16864046—21no—
15#16864036—22no—
16#16864035—22no—
17#16864030—21no—
18D4×C22⋊D67—21no—
19#16863973C2212yes—
20#16863955—21no—
21#16863954C2212yes—
22#16863941—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
25#121×D67—21no—
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27#16863715—21no—
28#16863715C2212yescomplemented
29#16863714—21no—
30#16863712C2212yescomplemented
31#16863649—22no—
32#16863647—22no—
33#16863532—21no—
34#16863532C2212yescomplemented
35#16863530—21no—
36#16863529C2212yescomplemented
37#16863360C2211yescharacteristic, complemented
38#16863336C2211yescharacteristic, complemented
39#16863333C2211yescharacteristic, complemented
40#16863314C2211yescharacteristic, complemented
41#16863312—21no—
42#16863306C2211yescharacteristic, complemented
43#16863305—21no—
44#16863288—21no—
45#16863274—21no—
46#16863129C2212yescomplemented
47#16863129C2212yescomplemented
48#16863121C2212yescomplemented
49#16863119C2212yescomplemented
50C2×#121×C67C2211yescharacteristic
51#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
53#327×C67C2212yescomplemented
54#327×C67C2212yescomplemented
55#14524088—44no—
56#14524088—44no—
57C2×#11761628—22no—
58C2×#11761627—22no—
59C2×#11761627—22no—
60C22×D268—21no—
61C22×D268D411yescharacteristic, complemented
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—21no—
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C2×D536—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761612—21no—
74#14524042—21no—
75#14524039—21no—
76#14524029—22no—
77#14524028—22no—
78#14524026—22no—
79#14524025—22no—
80#14524024—22no—
81#14524021—22no—
82#14524020—22no—
83#14524018—21no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87#14524017—21no—
88#14524017—21no—
89#14524017—21no—
90#14524017D412yescomplemented
91#14524017C2312yes—
92#14524016—22no—
93#14524016—22no—
94#14524015—22no—
95#14524015—22no—
96#14524015—22no—
97#14524014—21no—
98#14524013—22no—
99#14524012—22no—
100#14524011—22no—
101#14524011—22no—
102D4×Dic67—21no—
103#14524005—21no—
104C4×C22⋊D67—21no—
105C4×C22⋊D67—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108(C22⋊D67)⋊C4—22no—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
113C4⋊C4×D67—21no—
114C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
122C22⋊C4×D67—22no—
123C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
124#14523975—22no—
125#14523974—22no—
126#14523965—22no—
127#14523965—22no—
128#14523964—22no—
129#14523963—22no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×M16×C67—21no—
138#121×C67—21no—
139#121×C67—21no—
140#121×C67D412yescomplemented
141#121×C67C2312yes—
142C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C22⋊C8×C67—21no—
146C22⋊C8×C67C2312yes—
147#95×C67—21no—
148#95×C67C2311yescharacteristic
149#95×C67C2311yescharacteristic
150C23×D67—22no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154#11761628—48no—
155#11761627—44no—
156#11761627—48no—
157#11761627—44no—
158C2×Dic134—22no—
159C2×D268—22no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—81no—
165C2×D268—81no—
166C2×D268—81no—
167C2×D268—81no—
168C2×D268C2×D412yes—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—48no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—41no—
183C2×C22⋊D67—41no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186D4×D67—48no—
187D4×D67—44no—
188D4×D67—44no—
189D4×D67—82no—
190C22×Dic67—22no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—81no—
201D536—82no—
202#11761613—82no—
203#11761612—81no—
204C2×C67⋊C8—22no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—81no—
209C4⋊Dic67C2×D412yes—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—21no—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67—22no—
216C22⋊Dic67—21no—
217C22⋊Dic67—21no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223(C2×D67)⋊C4—21no—
224(C2×D67)⋊C4—41no—
225(C2×D67)⋊C4—41no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—81no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229(C2×D67)⋊C4—81no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C67—22no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—81no—
240C2×D4×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—81no—
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2411yescharacteristic
251M16×C67—81no—
252C2×C8×C67—22no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67C2×D412yes—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—81no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—42no—
264C23×C67—81no—
265C23×C67—81no—
266C23×C67#12011yescharacteristic
267C23×C67#12011yescharacteristic
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—44no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67—81no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C67—42no—
289D4×C67—42no—
290D4×C67—44no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—42no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D67—24no—
312C22⋊D67—24no—
313C22⋊D67—44no—
314C22⋊D67—44no—
315C22⋊D67—44no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—44no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D268—42no—
336D268—42no—
337D268—42no—
338D268—42no—
339D268—44no—
340D268—84no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—42no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—81no—
345Dic134—44no—
346C8×C67—42no—
347C67⋊C8—42no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—162no—
362C22×C67C2×#12011yescharacteristic
363C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×D67—22no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—164no—
381C2×D67—162no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67—81no—
389Dic67—22no—
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—81no—
394#18350—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—41no—
398C2×C67—41no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67#300311yescharacteristic
401C2×C67#302111yescharacteristic
402C2×C67#302611yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—82no—
405D67—161no—
406#3496—671no—
407#3192—671no—
408#3192—671no—
409#2635—671no—
410#1616—672no—
411#1613—672no—
412#1598—672no—
413#1595—672no—
414#1510—671no—
415#1510D6711yescharacteristic, complemented
416#1465—671no—
417C67#1835011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×H(5,𝔽2)—1341no—
419#547—1341no—
420#547—1341no—
421#546—1342no—
422#546—1342no—
423D42—1341no—
424D42—1341no—
425#537—672no—
426#534—672no—
427#534—1341no—
428#532—1341no—
429C2×#121—671no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—1341no—
432C2×#121C2×D6711yescharacteristic
433C2×C4×D4—671no—
434#481—672no—
435#481—672no—
436#481—1341no—
437#481—1341no—
438#469—1342no—
439#469—1342no—
440#447—672no—
441#447—672no—
442#447—1341no—
443#447—1341no—
444#407—671no—
445#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#400—671no—
447#399—671no—
448#394—671no—
449#394—1341no—
450#392—671no—
451#392—1341no—
452#388—1341no—
453#386—1341no—
454#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#327—672no—
456#327—672no—
457#327C2×D6712yescomplemented
458#327C2×D6712yescomplemented
459#324—672no—
460#323—672no—
461H(5,𝔽2)—2684no—
462H(5,𝔽2)—2684no—
463C2×#41—1342no—
464C2×#41—1342no—
465C2×#41—1342no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—671no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4—1342no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
478C23×C4—671no—
479C23×C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×D8—1342no—
481C2×D8—1342no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1341no—
484C4⋊Q8—1341no—
485#127—1341no—
486#124—1342no—
487#123—1342no—
488#123—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—672no—
496#121—672no—
497#121—1342no—
498#121—1342no—
499#121—1341no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1341no—
507#121—1342no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121D26812yescomplemented
511#121C22×D6712yes—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514#120—1342no—
515#120—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—1342no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541#106—1342no—
542#106—1342no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—672no—
549C22⋊C8—1341no—
550C22⋊C8C22×D6712yes—
551#95—21no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554#95C22×D6711yescharacteristic
555#95C22×D6711yescharacteristic
556C24—21no—
557C24—671no—
558C24—1342no—
559C24—1341no—
560C24—1341no—
561C24D4×D6711yescharacteristic
562#41—2688no—
563#41—2688no—
564#41—2684no—
565#41—2684no—
566C2×Q8—1342no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2684no—
576C2×D4—2688no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2688no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2681no—
582C2×D4—5361no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—5362no—
587C2×D4—5361no—
588C2×D4—5361no—
589C2×D4—672no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4C2×D26812yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—5361no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C22×C4D4×D6711yescharacteristic
623C22×C4C2×D26811yescharacteristic
624C22×C4C2×D26811yescharacteristic
625C22×C4C23×D6711yescharacteristic
626D8—5362no—
627D8—5362no—
628M16—81no—
629M16—5361no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1342no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—5361no—
634C4⋊C4—672no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4C2×D26812yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2681no—
648C22⋊C4—2681no—
649C22⋊C4—5361no—
650C22⋊C4—5361no—
651C22⋊C4—5361no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1342no—
662C42—1341no—
663C42—1341no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2682no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2684no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—5361no—
684C23—5361no—
685C23—5362no—
686C23—5362no—
687C23—672no—
688C23—1342no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23#1452401311yescharacteristic
692C23#1452401311yescharacteristic
693C23C2×D4×D6711yescharacteristic
694Q8—2684no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—2682no—
701D4—2682no—
702D4—2682no—
703D4—2682no—
704D4—2684no—
705D4—2684no—
706D4—2684no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—2684no—
710D4—5364no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—5362no—
715D4—1344no—
716D4—1344no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2684no—
733C2×C4—2684no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2684no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—5361no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4#1452401311yescharacteristic
749C2×C4#1452401311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C2×C4C22×D26811yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—2682no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—2682no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—162no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—10722no—
783C22—10724no—
784C22—1342no—
785C22C2×#1452401311yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—2682no—
798C4—5361no—
799C4—1342no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—2682no—
806C2—5362no—
807C2—10721no—
808C2#2256943811yescharacteristic
809C2#2256958211yescharacteristic
810C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1510C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1510D67
hypocenterC67#18350
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573966C2semidirect
2. #22571009C2semidirect
3. #22571006C2semidirect
4. #22566096C2semidirect
5. #22559247C2semidirect
6. #22559230C2semidirect
7. #22559145C2semidirect
8. #22559128C2semidirect
9. #22558737C2semidirect
10. #22558545C2semidirect
11. C67×#1510C2semidirect
24. C2×#14524017C22semidirect
28. #16863715C22semidirect
30. #16863712C22semidirect
34. #16863532C22semidirect
36. #16863529C22semidirect
37. #16863360C22semidirect
38. #16863336C22semidirect
39. #16863333C22semidirect
40. #16863314C22semidirect
42. #16863306C22semidirect
46. #16863129C22semidirect
47. #16863129C22semidirect
48. #16863121C22semidirect
49. #16863119C22semidirect
51. #407×C67C22semidirect
52. #381×C67C22semidirect
53. #327×C67C22semidirect
54. #327×C67C22semidirect
61. C22×D268D4semidirect
90. #14524017D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
135. C22×D4×C67D4semidirect
140. #121×C67D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
415. #1510D67semidirect
417. C67#18350semidirect
445. #407C2×D67semidirect
454. #381C2×D67semidirect
457. #327C2×D67semidirect
458. #327C2×D67semidirect
477. C22×D4D268semidirect
510. #121D268semidirect
528. C2×C4⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
#225710092
#225710062
#225660962
#225592472
#225592302
#225591452
#225591282
#225587372
#225585452
C67×#15102
#1835067