Finite Group Databasebeta

← #30830260

Subgroups — #30830260

Order 17152.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566096C211yesmaximal, characteristic
5#22559252C212yesmaximal, complemented
6#22559235C212yesmaximal, complemented
7#22559150C212yesmaximal, complemented
8#22559133C212yesmaximal, complemented
9#22558741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864104—21no—
13#16864101—22no—
14#16864101—21no—
15#16864100—22no—
16Q8×C22⋊D67—21no—
17#16864059—21no—
18#16864025C2212yes—
19#16864022—21no—
20#16864021C2212yes—
21#16863948—21no—
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D67—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25#16863869—21no—
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27#16863732C2212yes—
28#16863729C2212yes—
29#16863710—21no—
30#16863709—21no—
31#16863644—22no—
32#16863642—22no—
33#16863549C2212yes—
34#16863546C2212yes—
35#16863537—21no—
36#16863535—21no—
37#16863360C2211yescharacteristic
38#16863336C2211yescharacteristic
39#16863333C2211yescharacteristic
40#16863314C2211yescharacteristic
41#16863312—21no—
42#16863306C2211yescharacteristic
43#16863305—21no—
44#16863288—21no—
45#16863274—21no—
46#16863132C2212yes—
47#16863132C2212yes—
48#16863121C2212yes—
49#16863119C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
51#407×C67C2211yescharacteristic
52#381×C67C2211yescharacteristic
53#328×C67C2212yes—
54#328×C67C2212yes—
55C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D67—21no—
57C22×D268—21no—
58C22×D268C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D67—21no—
60C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
61C22×C4×D67D411yescharacteristic
62C2×#11761617—22no—
63C2×#11761615—22no—
64C2×#11761612—21no—
65#14524042—21no—
66#14524042—22no—
67#14524041—21no—
68#14524041—22no—
69#14524033—22no—
70#14524033—22no—
71#14524033—22no—
72#14524023—21no—
73#14524023—22no—
74#14524022—22no—
75#14524022—22no—
76#14524022—21no—
77#14524022—21no—
78#14524022D412yescomplemented
79#14524022C2312yes—
80#14524021—22no—
81#14524021—22no—
82#14524021—22no—
83#14524020—22no—
84#14524020—22no—
85#14524020—22no—
86#14524020—22no—
87#14524019—21no—
88#14524019—22no—
89#14524017—21no—
90#14524017—21no—
91#14524017—21no—
92#14524017—21no—
93Q8×Dic67—21no—
94#14524008—21no—
95#14524008—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—21no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—22no—
104#14523999—22no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
110C4⋊C4×D67—22no—
111C4⋊C4×D67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
120C22⋊C4×D67—22no—
121C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
122#14523977—22no—
123#14523976—22no—
124#14523968—22no—
125#14523967—22no—
126#14523965—22no—
127#14523963—22no—
128C22⋊(C67⋊C8)—21no—
129C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×M16×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67—21no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C22⋊Q8×C67D412yescomplemented
138C22⋊Q8×C67C2312yes—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C22⋊C8×C67—21no—
144C22⋊C8×C67C2312yes—
145#95×C67—21no—
146#95×C67C2311yescharacteristic
147#95×C67C2311yescharacteristic
148C23×D67—21no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—22no—
152C2×Dic134—22no—
153C2×Dic134—81no—
154C2×Dic134C2×D412yes—
155Q8×D67—82no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268—81no—
160C2×D268—81no—
161C2×D268—81no—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—41no—
167C2×C22⋊D67—41no—
168C2×C22⋊D67—81no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—81no—
181#11761617—82no—
182#11761615—82no—
183#11761612—81no—
184C2×C67⋊C8—22no—
185C4⋊Dic67—22no—
186C4⋊Dic67—22no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—81no—
191C4⋊Dic67C2×D412yes—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—22no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—21no—
201Dic67⋊C4—21no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—21no—
204C22⋊Dic67—21no—
205C22⋊Dic67—22no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—21no—
209(C2×D67)⋊C4—21no—
210(C2×D67)⋊C4—41no—
211(C2×D67)⋊C4—41no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215(C2×D67)⋊C4—81no—
216C4×Dic67—22no—
217C4×Dic67—22no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—21no—
220C24×C67C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—81no—
223C2×Q8×C67C2×D412yes—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—81no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235M16×C67—81no—
236C2×C8×C67—22no—
237C4⋊C4×C67—22no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—22no—
240C4⋊C4×C67C2×D412yes—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—22no—
243C22⋊C4×C67—81no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67#12011yescharacteristic
249C23×C67#12011yescharacteristic
250C23×C67C22×D411yescharacteristic
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67#13712yes—
263Q8×C67—42no—
264Q8×C67—42no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—81no—
280C2×C4×C67—81no—
281C2×C4×C67#12011yescharacteristic
282C2×C4×C67#12011yescharacteristic
283C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C22⋊D67—24no—
286C22⋊D67—24no—
287C22⋊D67—82no—
288C22⋊D67—82no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—81no—
301C2×Dic67—81no—
302C2×Dic67#13712yes—
303D268—42no—
304D268—42no—
305D268—84no—
306C4×D67—42no—
307C4×D67—81no—
308C4×D67—82no—
309C4×D67—82no—
310Dic134—42no—
311Dic134—42no—
312Dic134—82no—
313Dic134—82no—
314C8×C67—42no—
315C67⋊C8—42no—
316C22×C67—21no—
317C22×C67—21no—
318C22×C67—21no—
319C22×C67—21no—
320C22×C67—21no—
321C22×C67—21no—
322C22×C67—21no—
323C22×C67—21no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67C2×#12011yescharacteristic
327C22×C67C2×#13711yescharacteristic
328C22×C67C2×#13711yescharacteristic
329C2×D67—22no—
330C2×D67—41no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—42no—
333C2×D67—81no—
334C2×D67—81no—
335C2×D67—81no—
336C2×D67—81no—
337C2×D67—81no—
338C2×D67—81no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C4×C67—21no—
342C4×C67—21no—
343C4×C67—21no—
344C4×C67—21no—
345C4×C67—42no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—81no—
348C4×C67—81no—
349Dic67—22no—
350Dic67—41no—
351Dic67—42no—
352Dic67—42no—
353Dic67—41no—
354Dic67—81no—
355#18352—671nomaximal, Sylow
356C2×C67—21no—
357C2×C67—21no—
358C2×C67—41no—
359C2×C67—41no—
360C2×C67#300411yescharacteristic
361C2×C67#302111yescharacteristic
362C2×C67#302611yescharacteristic
363D67—42no—
364D67—161no—
365#3501—671no—
366#3193—671no—
367#3193—671no—
368#2635—671no—
369#1617—672no—
370#1614—672no—
371#1599—672no—
372#1596—672no—
373#1511—671no—
374#1511D6711yescharacteristic, complemented
375#1465—671no—
376C67#1835211yescharacteristic, complemented, Sylow
377#554—1342no—
378#554—1341no—
379#554—1342no—
380#554—1341no—
381D4×Q8—1341no—
382D4×Q8—1341no—
383#544—672no—
384#543—672no—
385#543—1341no—
386#533—1341no—
387C2×C22⋊Q8—671no—
388C2×C22⋊Q8—1341no—
389C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
390C2×#121—671no—
391#518—1341no—
392C2×C4×D4—671no—
393#484—672no—
394#484—672no—
395#480—1341no—
396#480—1341no—
397#468—1342no—
398#468—1342no—
399#450—672no—
400#450—672no—
401#448—1341no—
402#448—1341no—
403#407—671no—
404#407C2×D6711yescharacteristic
405#400—671no—
406#399—671no—
407#394—671no—
408#394—1341no—
409#392—671no—
410#392—1341no—
411#388—1341no—
412#386—1341no—
413#381C2×D6711yescharacteristic
414#328—672no—
415#328—672no—
416#328C2×D6712yes—
417#328C2×D6712yes—
418#324—672no—
419#323—672no—
420C22×Q8—671no—
421C22×Q8—1341no—
422C22×Q8D26811yescharacteristic, complemented
423C22×D4—671no—
424C22×D4—671no—
425C22×D4—1341no—
426C22×D4—1341no—
427C23×C4—671no—
428C23×C4C22×D6711yescharacteristic
429C2×SD16—1342no—
430C2×SD16—1342no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—1341no—
433C4⋊Q8—1342no—
434C4⋊Q8—1341no—
435C4⋊Q8—1341no—
436C4⋊Q8—1342no—
437#125—1342no—
438#125—1342no—
439#125—1342no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—672no—
443C22⋊Q8—672no—
444C22⋊Q8—1342no—
445C22⋊Q8—1342no—
446C22⋊Q8—1342no—
447C22⋊Q8—1342no—
448C22⋊Q8—1342no—
449C22⋊Q8—1342no—
450C22⋊Q8—1341no—
451C22⋊Q8—1342no—
452C22⋊Q8—1342no—
453C22⋊Q8—1342no—
454C22⋊Q8—1341no—
455C22⋊Q8—1342no—
456C22⋊Q8—1341no—
457C22⋊Q8—1341no—
458C22⋊Q8—1342no—
459C22⋊Q8D26812yescomplemented
460C22⋊Q8C22×D6712yes—
461#121—1341no—
462#121—1341no—
463#121—1341no—
464#121—1341no—
465C4×Q8—1341no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×Q8—1341no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471C4×D4—1342no—
472C4×D4—1341no—
473C4×D4—1341no—
474C4×D4—1341no—
475C4×D4—1341no—
476#117—1342no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—1342no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—671no—
489C2×C22⋊C4—671no—
490C2×C22⋊C4—1342no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C42—671no—
498#107—1342no—
499#107—1342no—
500#103—1342no—
501#103—1342no—
502#102—1342no—
503#102—1342no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—672no—
506C22⋊C8—1341no—
507C22⋊C8C22×D6712yes—
508#95—21no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95C22×D6711yescharacteristic
512#95C22×D6711yescharacteristic
513C24—671no—
514C24—1341no—
515C24D4×D6711yescharacteristic
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—81no—
518C2×Q8—5361no—
519C2×Q8—5362no—
520C2×Q8—672no—
521C2×Q8—1342no—
522C2×Q8—1342no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8C2×D26812yes—
525C2×D4—2682no—
526C2×D4—2681no—
527C2×D4—2681no—
528C2×D4—5361no—
529C2×D4—5361no—
530C2×D4—5361no—
531C2×D4—5361no—
532C2×D4—5361no—
533C2×D4—1342no—
534C2×D4—1342no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—5361no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—671no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—1342no—
549C22×C4—1342no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4D4×D6711yescharacteristic
556C22×C4D4×D6711yescharacteristic
557C22×C4D4×D6711yescharacteristic
558C22×C4C2×D26811yescharacteristic
559C22×C4C2×D26811yescharacteristic
560C22×C4C23×D6711yescharacteristic
561SD16—5362no—
562SD16—5362no—
563M16—81no—
564M16—5361no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—1342no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—5361no—
571C4⋊C4—672no—
572C4⋊C4—1342no—
573C4⋊C4—1342no—
574C4⋊C4—1342no—
575C4⋊C4—1342no—
576C4⋊C4—1342no—
577C4⋊C4—1342no—
578C4⋊C4—1342no—
579C4⋊C4—1342no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1342no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1342no—
587C4⋊C4C2×D26812yes—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2681no—
593C22⋊C4—2681no—
594C22⋊C4—5361no—
595C22⋊C4—5361no—
596C22⋊C4—5361no—
597C22⋊C4—1342no—
598C22⋊C4—1342no—
599C22⋊C4—1341no—
600C22⋊C4—1341no—
601C22⋊C4—1342no—
602C22⋊C4—1342no—
603C22⋊C4—1341no—
604C22⋊C4—1341no—
605C42—1342no—
606C42—1342no—
607C42—1341no—
608C42—1341no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—672no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23#1452401311yescharacteristic
626C23#1452401311yescharacteristic
627C23C2×D4×D6711yescharacteristic
628Q8—42no—
629Q8—42no—
630Q8—2682no—
631Q8—2682no—
632Q8—5362no—
633Q8—5362no—
634D4—2682no—
635D4—2682no—
636D4—5364no—
637D4—5362no—
638D4—5362no—
639D4—1344no—
640D4—1344no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—81no—
656C2×C4—81no—
657C2×C4—2682no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—5361no—
664C2×C4—5362no—
665C2×C4—5362no—
666C2×C4—5361no—
667C2×C4—5361no—
668C2×C4—672no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4#1452401311yescharacteristic
676C2×C4#1452401311yescharacteristic
677C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
678C2×C4C22×D26811yescharacteristic
679C8—42no—
680C8—2682no—
681C22—21no—
682C22—21no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—21no—
686C22—21no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—2682no—
692C22—2681no—
693C22—2681no—
694C22—5361no—
695C22—5361no—
696C22—5361no—
697C22—5361no—
698C22—5361no—
699C22—5361no—
700C22—5361no—
701C22—5361no—
702C22—1342no—
703C22C2×#1452401311yescharacteristic
704C22#137×D6711yescharacteristic
705C22#137×D6711yescharacteristic
706C4—21no—
707C4—21no—
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—42no—
711C4—42no—
712C4—81no—
713C4—81no—
714C4—2681no—
715C4—2682no—
716C4—2681no—
717C4—2682no—
718C4—5361no—
719C4—1342no—
720C2—21no—
721C2—21no—
722C2—41no—
723C2—41no—
724C2—2682no—
725C2—10721no—
726C2#2256944511yescharacteristic
727C2#2256958211yescharacteristic
728C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1511C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22566096C2
hypercenter#1511D67
hypocenterC67#18352
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574005C2semidirect
2. #22571016C2semidirect
3. #22571011C2semidirect
5. #22559252C2semidirect
6. #22559235C2semidirect
7. #22559150C2semidirect
8. #22559133C2semidirect
9. #22558741C2semidirect
10. #22558545C2semidirect
11. C67×#1511C2semidirect
55. C22×Dic134D4semidirect
78. #14524022D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
132. C22×Q8×C67D4semidirect
137. C22⋊Q8×C67D4semidirect
140. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
374. #1511D67semidirect
376. C67#18352semidirect
422. C22×Q8D268semidirect
459. C22⋊Q8D268semidirect
485. C2×C4⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740052
#225710162
#225710112
#225660962
#225592522
#225592352
#225591502
#225591332
#225587412
#225585452
C67×#15112
#1835267