Finite Group Databasebeta

← #30830656

Subgroups — #30830656

Order 17152.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864115—21no—
17#16864113—21no—
18#16864110—21no—
19#16864108—21no—
20#16864091—21no—
21#16864089—21no—
22#16864083—21no—
23#16864082—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863973C2211yescharacteristic
28#16863932C2211yescharacteristic
29#16863927C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31C2×#14524030C2211yescharacteristic
32#16863902—21no—
33#16863875—21no—
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35#16863779—21no—
36#16863777—21no—
37#16863749—21no—
38#16863749—21no—
39#16863617—21no—
40#16863616—21no—
41#16863610—21no—
42#16863609—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic
44#16863551C2211yescharacteristic
45#16863547C2211yescharacteristic
46#16863537C2211yescharacteristic
47#16863534C2211yescharacteristic
48#16863530C2211yescharacteristic
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863317C2211yescharacteristic
52#16863310C2211yescharacteristic
53#16863308C2211yescharacteristic
54#16863299—21no—
55#16863289—21no—
56#16863284—21no—
57#16863276—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C23×Dic67D411yescharacteristic
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761613—21no—
84#14524042—21no—
85#14524041—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524034D411yescharacteristic, complemented
94#14524034D411yescharacteristic, complemented
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524032D411yescharacteristic, complemented
99#14524030—21no—
100#14524030—21no—
101#14524030—21no—
102#14524030—21no—
103#14524030—21no—
104#14524030D411yescharacteristic, complemented
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524027—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524022C2311yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524014—21no—
128#14524012—21no—
129Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
130C4×Dic134—21no—
131C4×Dic134—21no—
132#14524008—21no—
133#14524008D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
138#14524005D411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524002—21no—
147#14524001—21no—
148#14524000—21no—
149#14524000—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic67—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#120×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—81no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—22no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—41no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235Dic268—81no—
236#11761618—81no—
237#11761617—81no—
238#11761616—81no—
239#11761616—81no—
240#11761613—81no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—81no—
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—41no—
274C22⋊Dic67—41no—
275C22⋊Dic67—41no—
276C22⋊Dic67—41no—
277C22⋊Dic67—42no—
278C22⋊Dic67—81no—
279C22⋊Dic67—81no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—42no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C24×C67—21no—
299C24×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—42no—
307C2×D4×C67—42no—
308C2×D4×C67—81no—
309C2×D4×C67—81no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315SD16×C67—81no—
316D8×C67—81no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—42no—
331C42×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347Q8×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—81no—
356D4×C67—81no—
357D4×C67—84no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—81no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—42no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—81no—
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#13512yes—
401D268—41no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405Dic134—42no—
406Dic134—41no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—41no—
411Dic134—81no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67C2×#13511yescharacteristic
435C22×C67#57511yescharacteristic
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446Dic67—22no—
447Dic67—21no—
448Dic67—21no—
449Dic67—21no—
450Dic67—21no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—81no—
456Dic67—81no—
457#18400—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—81no—
461C2×C67—81no—
462C2×C67—161no—
463C2×C67#300211yescharacteristic
464C2×C67#301811yescharacteristic
465C2×C67#302711yescharacteristic
466D67—81no—
467#3493—671no—
468#3211—671no—
469#3211—671no—
470#2610—671no—
471#1606—671no—
472#1606—671no—
473#1605—671no—
474#1604—671no—
475#1600—671no—
476#1600D6711yescharacteristic, complemented
477#1599—671no—
478#1598—671no—
479#1500—671no—
480#1500—671no—
481#1458—671no—
482C67#1840011yescharacteristic, complemented, Sylow
483#556—1341no—
484#556—1341no—
485#555—1341no—
486#555—1341no—
487#553—1341no—
488#553—1341no—
489#552—1341no—
490#552—1341no—
491#544—671no—
492#538—671no—
493#538—1341no—
494#538C2×D6711yescharacteristic
495#537—671no—
496#529—671no—
497#529—671no—
498#529—1341no—
499C2×#124—671no—
500#525—1341no—
501#520—1341no—
502C2×#117—671no—
503#495—1341no—
504#495—1341no—
505#488—1341no—
506#488—1341no—
507#464—1341no—
508#464—1341no—
509#463—1341no—
510#463—1341no—
511#451—671no—
512#451—671no—
513#450—671no—
514#450C2×D6711yescharacteristic
515#448—671no—
516#448—671no—
517#447—671no—
518#447C2×D6711yescharacteristic
519#431—671no—
520#431—671no—
521#395—671no—
522#394—671no—
523#393—671no—
524#392C2×D6711yescharacteristic
525#390—1341no—
526#388—1341no—
527#388—1341no—
528#386—1341no—
529#376—671no—
530#328—671no—
531#328—671no—
532#328—671no—
533#328C2×D6711yescharacteristic
534#327—671no—
535#327—671no—
536#327—671no—
537#327C2×D6711yescharacteristic
538#324—671no—
539#324—671no—
540#323—671no—
541#323C2×D6711yescharacteristic
542C2×#41—1341no—
543C22×Q8—671no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4C22×D6711yescharacteristic
546C23×C4—671no—
547C2×Q16—1341no—
548C2×Q16—1341no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1341no—
551C2×SD16—1341no—
552C2×SD16—1341no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—1341no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557#126—21no—
558#126—1341no—
559#126—1341no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#125—671no—
566#125—671no—
567#125—1341no—
568#125—1341no—
569#125—1341no—
570#124—21no—
571#124—671no—
572#124—671no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#123—21no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587C22⋊Q8—671no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
594#121—21no—
595#121—671no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121C22×D6711yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—1341no—
607C4×Q8—671no—
608C4×Q8—671no—
609C4×Q8—1341no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×Q8—1341no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—671no—
614C4×D4—671no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625#117—1341no—
626#117—1341no—
627#117—1341no—
628#117—1341no—
629#117—1341no—
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—671no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
649C2×C42—671no—
650C2×C42—671no—
651C2×C42—1341no—
652C4⋊C8—1341no—
653C4⋊C8—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#103—1341no—
657#103—1341no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1341no—
661#102—1341no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666C4×C8—1341no—
667C4×C8—1341no—
668#95—671no—
669#95—1341no—
670#95—1341no—
671#95—1341no—
672#95C22×D6711yescharacteristic
673C24—21no—
674C24D4×D6711yescharacteristic
675#41—2682no—
676#41—2682no—
677C2×Q8—5361no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—671no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4D4×D6711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2681no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1342no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4D4×D6711yescharacteristic
718C22×C4C23×D6711yescharacteristic
719Q16—5361no—
720Q16—5361no—
721SD16—81no—
722SD16—5361no—
723SD16—5361no—
724SD16—5361no—
725D8—81no—
726D8—5361no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1341no—
730C2×C8—1341no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—5361no—
734C4⋊C4—671no—
735C4⋊C4—671no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—2681no—
767C22⋊C4—2681no—
768C22⋊C4—2682no—
769C22⋊C4—5361no—
770C22⋊C4—5361no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C42—21no—
787C42—2682no—
788C42—671no—
789C42—671no—
790C42—671no—
791C42—671no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—1341no—
813C23C2×D4×D6711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—2681no—
816Q8—2681no—
817Q8—2681no—
818Q8—2681no—
819Q8—2681no—
820Q8—2682no—
821Q8—5361no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—84no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2682no—
836D4—5361no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—2682no—
850C2×C4—2682no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2682no—
860C2×C4—2682no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—5361no—
863C2×C4—5361no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—671no—
866C2×C4—671no—
867C2×C4—671no—
868C2×C4—672no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2681no—
882C8—2681no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22#120×D6711yescharacteristic
904C22#135×D6711yescharacteristic
905C22#1686419211yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—2681no—
914C4—2681no—
915C4—2681no—
916C4—2681no—
917C4—5361no—
918C4—5361no—
919C4—1341no—
920C4—1341no—
921C4—1342no—
922C4—1341no—
923C4—1341no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—161no—
929C2—5361no—
930C2#2256942411yescharacteristic
931C2#2256955411yescharacteristic
932C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18400
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573924C2semidirect
2. #22571177C2semidirect
3. #22571171C2semidirect
4. #22565889C2semidirect
5. #22559191C2semidirect
6. #22559189C2semidirect
7. #22559184C2semidirect
8. #22559179C2semidirect
9. #22559153C2semidirect
10. #22559147C2semidirect
11. #22559142C2semidirect
12. #22558694C2semidirect
13. #22558692C2semidirect
14. #22558520C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
93. #14524034D4semidirect
94. #14524034D4semidirect
98. #14524032D4semidirect
104. #14524030D4semidirect
129. Q8×Dic67D4semidirect
133. #14524008D4semidirect
137. D4×Dic67D4semidirect
138. #14524005D4semidirect
476. #1600D67semidirect
482. C67#18400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739242
#225711772
#225711712
#225658892
#225591912
#225591892
#225591842
#225591792
#225591532
#225591472
#225591422
#225586942
#225586922
#225585202
C67×#16002
#1840067