Finite Group Databasebeta

← #30830661

Subgroups — #30830661

Order 17152.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864118—21no—
17#16864113—21no—
18#16864109—21no—
19#16864108—21no—
20#16864097—21no—
21#16864095—21no—
22#16864079—21no—
23#16864078—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863979—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863923—21no—
31C2×#14524031C2211yescharacteristic
32#16863904—21no—
33#16863875—21no—
34C2×#14524000C2211yescharacteristic
35#16863780—21no—
36#16863778—21no—
37#16863753—21no—
38#16863751—21no—
39#16863619—21no—
40#16863618—21no—
41#16863612—21no—
42#16863611—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic
44#16863551C2211yescharacteristic
45#16863549C2211yescharacteristic
46#16863546C2211yescharacteristic
47#16863537C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863532C2211yescharacteristic
50#16863529C2211yescharacteristic
51#16863449C2211yescharacteristic
52#16863317C2211yescharacteristic
53#16863314C2211yescharacteristic
54#16863309C2211yescharacteristic
55#16863306C2211yescharacteristic
56#16863298—21no—
57#16863288—21no—
58#16863287—21no—
59#16863274—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#376×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×#11761613—21no—
88#14524042—21no—
89#14524041—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524037—21no—
96#14524036—21no—
97#14524035D411yescharacteristic, complemented
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524032—21no—
102#14524031—21no—
103#14524031—21no—
104#14524031—21no—
105#14524031—21no—
106#14524031—21no—
107#14524031D411yescharacteristic, complemented
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524026—21no—
115#14524026—21no—
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524018—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524013—21no—
133#14524011—21no—
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138C4×D268D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic67—21no—
140#14524005—21no—
141#14524005—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149#14524001—21no—
150#14524000—21no—
151#14524000—21no—
152#14524000—21no—
153#14524000—21no—
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158#14523999—21no—
159C2×C4⋊Dic67—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D67—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
173C4⋊(C67⋊C8)—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C67⋊C8—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67D411yescharacteristic, complemented
189#124×C67D411yescharacteristic, complemented
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4×C8×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—81no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—81no—
223C2×D268—81no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—22no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—41no—
243Dic268—81no—
244#11761618—81no—
245#11761617—81no—
246#11761617—81no—
247#11761616—81no—
248#11761615—81no—
249D536—81no—
250#11761613—81no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—81no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—42no—
290(C2×D67)⋊C4—41no—
291(C2×D67)⋊C4—41no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296(C2×D67)⋊C4—81no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—42no—
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C23×C67—21no—
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347Q8×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—81no—
365C2×C4×C67#12011yescharacteristic
366C2×C4×C67#12011yescharacteristic
367C2×C4×C67#12011yescharacteristic
368C2×C4×C67#12011yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—81no—
391C2×Dic67#13512yes—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—81no—
398D268—81no—
399D268—84no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405Dic134—42no—
406Dic134—41no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—41no—
411Dic134—81no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67C2×#12011yescharacteristic
422C22×C67C2×#13511yescharacteristic
423C22×C67#57511yescharacteristic
424C2×D67—42no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—81no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—42no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—81no—
450Dic67—22no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—81no—
457#18400—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—81no—
461C2×C67#300211yescharacteristic
462C2×C67#301811yescharacteristic
463C2×C67#302711yescharacteristic
464D67—81no—
465D67—81no—
466D67—161no—
467#3493—671no—
468#3211—671no—
469#3211—671no—
470#2610—671no—
471#1606—671no—
472#1606—671no—
473#1605—671no—
474#1604—671no—
475#1600—671no—
476#1600—671no—
477#1599—671no—
478#1598—671no—
479#1500—671no—
480#1500D6711yescharacteristic, complemented
481#1458—671no—
482C67#1840011yescharacteristic, complemented, Sylow
483#556—1341no—
484#556—1341no—
485#555—1341no—
486#555—1341no—
487#553—1341no—
488#553—1341no—
489#552—1341no—
490#552—1341no—
491#544—671no—
492#538—671no—
493#538—671no—
494#538—1341no—
495#537—671no—
496#529—671no—
497#529—1341no—
498#529C2×D6711yescharacteristic
499C2×#124—671no—
500#525—1341no—
501#520—1341no—
502C2×#117—671no—
503#495—1341no—
504#495—1341no—
505#488—1341no—
506#488—1341no—
507#464—1341no—
508#464—1341no—
509#463—1341no—
510#463—1341no—
511#451—671no—
512#451—671no—
513#450—671no—
514#450—671no—
515#448—671no—
516#448—671no—
517#447—671no—
518#447—671no—
519#431—671no—
520#431C2×D6711yescharacteristic
521#395—671no—
522#394—671no—
523#393—671no—
524#392—671no—
525#390—1341no—
526#388—1341no—
527#388—1341no—
528#386—1341no—
529#376C2×D6711yescharacteristic
530#328—671no—
531#328—671no—
532#328C2×D6711yescharacteristic
533#328C2×D6711yescharacteristic
534#327—671no—
535#327—671no—
536#327C2×D6711yescharacteristic
537#327C2×D6711yescharacteristic
538#324—671no—
539#324—671no—
540#323—671no—
541#323—671no—
542C2×#41—1341no—
543C22×Q8—671no—
544C22×D4—671no—
545C22×D4—1341no—
546C23×C4—671no—
547C2×Q16—1341no—
548C2×Q16—1341no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×SD16—1341no—
551C2×SD16—1341no—
552C2×SD16—1341no—
553C2×D8—1341no—
554C2×D8—1341no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557#126—21no—
558#126—1341no—
559#126—1341no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#125—671no—
566#125—1341no—
567#125—1341no—
568#125—1341no—
569#125D26811yescharacteristic, complemented
570#124—671no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124D26811yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587C22⋊Q8—671no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
594#121—671no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121C22×D6711yescharacteristic
605#120—1341no—
606#120—1341no—
607C4×Q8—671no—
608C4×Q8—1341no—
609C4×Q8—1341no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×Q8D26811yescharacteristic, complemented
612C4×D4—21no—
613C4×D4—671no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4D26811yescharacteristic, complemented
625#117—21no—
626#117—1341no—
627#117—1341no—
628#117—1341no—
629#117—1341no—
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—671no—
642C2×C22⋊C4—671no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—671no—
651C2×C42C22×D6711yescharacteristic
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#103—1341no—
657#103—1341no—
658#102—1341no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661#102—1341no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666C4×C8—21no—
667C4×C8—1341no—
668#95—21no—
669#95—1341no—
670#95—1341no—
671#95C22×D6711yescharacteristic
672#95C22×D6711yescharacteristic
673C24—671no—
674C24—1341no—
675#41—2682no—
676#41—2682no—
677C2×Q8—5361no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—5361no—
688C2×D4—5361no—
689C2×D4—671no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4C2×D26811yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—1342no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4D4×D6711yescharacteristic
717C22×C4D4×D6711yescharacteristic
718C22×C4C23×D6711yescharacteristic
719Q16—5361no—
720Q16—5361no—
721SD16—5361no—
722SD16—5361no—
723SD16—5361no—
724SD16—5361no—
725D8—5361no—
726D8—5361no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1341no—
730C2×C8—1341no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—5361no—
736C4⋊C4—671no—
737C4⋊C4—671no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
755C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2682no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2681no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—2681no—
767C22⋊C4—5361no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C42—21no—
787C42—42no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C42D4×D6711yescharacteristic
796C42D4×D6711yescharacteristic
797C42C2×D26811yescharacteristic
798C42C2×D26811yescharacteristic
799C23—21no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23C2×D4×D6711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—2681no—
816Q8—2681no—
817Q8—2681no—
818Q8—2681no—
819Q8—2681no—
820Q8—2682no—
821Q8—5361no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—2681no—
829D4—2681no—
830D4—2681no—
831D4—2681no—
832D4—2682no—
833D4—5361no—
834D4—5361no—
835D4—5364no—
836D4—5361no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—2682no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—5361no—
863C2×C4—5361no—
864C2×C4—5361no—
865C2×C4—672no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4#1452401311yescharacteristic
874C2×C4#1452401311yescharacteristic
875C2×C4#1452401311yescharacteristic
876C2×C4#1452401311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C22×D26811yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2681no—
882C8—2681no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—2682no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—5361no—
896C22—5361no—
897C22—5361no—
898C22—5361no—
899C22—5361no—
900C22—5361no—
901C22—5361no—
902C22—5361no—
903C22C2×#1452401311yescharacteristic
904C22#135×D6711yescharacteristic
905C22#1686419311yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—2681no—
918C4—2681no—
919C4—2681no—
920C4—2681no—
921C4—2681no—
922C4—5361no—
923C4—1342no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—5361no—
928C2—5361no—
929C2—10721no—
930C2#2256942911yescharacteristic
931C2#2256956011yescharacteristic
932C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1500C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1500D67
hypocenterC67#18400
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573921C2semidirect
2. #22571176C2semidirect
3. #22571170C2semidirect
4. #22565890C2semidirect
5. #22559192C2semidirect
6. #22559190C2semidirect
7. #22559184C2semidirect
8. #22559179C2semidirect
9. #22559158C2semidirect
10. #22559156C2semidirect
11. #22559150C2semidirect
12. #22559145C2semidirect
13. #22558693C2semidirect
14. #22558521C2semidirect
15. C67×#1500C2semidirect
97. #14524035D4semidirect
107. #14524031D4semidirect
135. C4×Dic134D4semidirect
138. C4×D268D4semidirect
188. #125×C67D4semidirect
189. #124×C67D4semidirect
193. C4×Q8×C67D4semidirect
195. C4×D4×C67D4semidirect
480. #1500D67semidirect
482. C67#18400semidirect
569. #125D268semidirect
580. #124D268semidirect
611. C4×Q8D268semidirect
624. C4×D4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739212
#225711762
#225711702
#225658902
#225591922
#225591902
#225591842
#225591792
#225591582
#225591562
#225591502
#225591452
#225586932
#225585212
C67×#15002
#1840067