Finite Group Databasebeta

← #30830697

Subgroups — #30830697

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574056C211yesmaximal, characteristic
2#22571155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864130—21no—
17#16864128—21no—
18#16864113—21no—
19#16864108—21no—
20#16864097—21no—
21#16864089—21no—
22#16864064—21no—
23#16864044—21no—
24#16863986C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863961—21no—
28#16863948C2211yescharacteristic
29#16863941C2211yescharacteristic
30C2×#14524041C2211yescharacteristic
31#16863905—21no—
32#16863902—21no—
33#16863875—21no—
34C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35#16863774—21no—
36#16863767—21no—
37#16863745—21no—
38#16863745—21no—
39#16863605—21no—
40#16863604—21no—
41#16863600—21no—
42#16863599—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic
44#16863552C2211yescharacteristic
45#16863551C2211yescharacteristic
46#16863537C2211yescharacteristic
47#16863535C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863309C2211yescharacteristic
52#16863308C2211yescharacteristic
53#16863307C2211yescharacteristic
54#16863296—21no—
55#16863260—21no—
56#16863255—21no—
57#16863254—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#393×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C23×Dic67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C2×Dic268—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761615—21no—
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524042D411yescharacteristic
90#14524041—21no—
91#14524041—21no—
92#14524041—21no—
93#14524041—21no—
94#14524041D411yescharacteristic
95#14524039—21no—
96#14524039—21no—
97#14524039D411yescharacteristic
98#14524038—21no—
99#14524038—21no—
100#14524036—21no—
101#14524033—21no—
102#14524032—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524027—21no—
111#14524027—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524024—21no—
115#14524022C2311yescharacteristic
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524018—21no—
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524013—21no—
131#14524012—21no—
132#14524011—21no—
133Q8×Dic67D411yescharacteristic
134C4×Dic134—21no—
135#14524008—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008D411yescharacteristic
138C4×D268—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67D411yescharacteristic
142#14524005D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158#14523999—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523966—21no—
178#14523966—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic67—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761628—82no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—22no—
230C2×C22⋊D67—22no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—42no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—42no—
247Dic268—81no—
248#11761618—81no—
249#11761618—81no—
250#11761617—81no—
251#11761616—81no—
252#11761615—81no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—42no—
270Dic67⋊C4—41no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273Dic67⋊C4—41no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—81no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—81no—
291(C2×D67)⋊C4—81no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—42no—
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—81no—
306C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316Q16×C67—81no—
317SD16×C67—81no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—81no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—41no—
349Q8×C67—41no—
350Q8×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—81no—
355D4×C67—81no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—81no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401C2×Dic67#13512yes—
402C2×Dic67#13712yes—
403D268—41no—
404D268—81no—
405D268—81no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—42no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411Dic134—42no—
412Dic134—42no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415Dic134—41no—
416Dic134—41no—
417Dic134—41no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67C2×#12011yescharacteristic
433C22×C67C2×#13511yescharacteristic
434C22×C67C2×#13711yescharacteristic
435C2×D67—42no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—81no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—81no—
450C4×C67—81no—
451Dic67—21no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—81no—
457Dic67—81no—
458Dic67#45212yes—
459Dic67#45212yes—
460Dic67#45512yes—
461#18406—671nomaximal, Sylow
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67—81no—
466C2×C67C2×#45211yescharacteristic
467C2×C67C2×#45511yescharacteristic
468C2×C67#302711yescharacteristic
469D67—81no—
470D67—81no—
471#3506—671no—
472#3209—671no—
473#3206—671no—
474#2563—671no—
475#1606—671no—
476#1606—671no—
477#1606—671no—
478#1606—671no—
479#1606—671no—
480#1606—671no—
481#1606—671no—
482#1606D6711yescharacteristic, complemented
483#1503—671no—
484#1502—671no—
485#1460—671no—
486C67#1840611yescharacteristic, complemented, Sylow
487#559—1341no—
488#559—1341no—
489#556—1341no—
490#555—1341no—
491#553—1341no—
492#553—1341no—
493#550—1341no—
494#547—1341no—
495#538—671no—
496#538—671no—
497#538—671no—
498#538C2×D6711yescharacteristic
499#535—1341no—
500#533—671no—
501#532—671no—
502C2×C4⋊Q8—671no—
503#525—1341no—
504#525—1341no—
505#520—1341no—
506C2×C4×D4—671no—
507#494—1341no—
508#492—1341no—
509#487—1341no—
510#487—1341no—
511#462—1341no—
512#462—1341no—
513#461—1341no—
514#461—1341no—
515#451—671no—
516#451—671no—
517#451—671no—
518#451C2×D6711yescharacteristic
519#448—671no—
520#448—671no—
521#448—671no—
522#448C2×D6711yescharacteristic
523#431—671no—
524#431—671no—
525#393—671no—
526#393—671no—
527#393—671no—
528#393C2×D6711yescharacteristic
529#390—1341no—
530#382—1341no—
531#380—1341no—
532#380—1341no—
533C4×C4⋊C4—671no—
534#328—671no—
535#328—671no—
536#328—671no—
537#328C2×D6711yescharacteristic
538#327—671no—
539#327—671no—
540#327—671no—
541#327C2×D6711yescharacteristic
542#323—671no—
543#323—671no—
544#323—671no—
545#323C2×D6711yescharacteristic
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C2×#41—1341no—
549C22×Q8—671no—
550C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
551C22×D4—671no—
552C23×C4—671no—
553C23×C4—671no—
554C2×Q16—21no—
555C2×Q16—1341no—
556C2×Q16—1341no—
557C2×Q16—1341no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1341no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×SD16—1341no—
562C4⋊Q8—671no—
563C4⋊Q8—671no—
564C4⋊Q8—671no—
565C4⋊Q8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567C4⋊Q8—1341no—
568C4⋊Q8—1341no—
569#127—671no—
570#127—1341no—
571#127—1341no—
572#126—21no—
573#126—1341no—
574#126—1341no—
575#126—1341no—
576#125—1341no—
577#124—21no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#123—21no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592C22⋊Q8—671no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
597#121—21no—
598#121—671no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121C22×D6711yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614C4×Q8—671no—
615C4×Q8—671no—
616C4×Q8—1341no—
617C4×Q8—1341no—
618C4×Q8—1341no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—671no—
621C4×D4—671no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
653C2×C42—671no—
654C2×C42—1341no—
655C4⋊C8—1341no—
656C4⋊C8—1341no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—1341no—
660#103—1341no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665C22⋊C8—671no—
666C22⋊C8—671no—
667C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
669C4×C8—1341no—
670C4×C8—1341no—
671#95—21no—
672#95—671no—
673#95—1341no—
674#95—1341no—
675#95—1341no—
676#95C22×D6711yescharacteristic
677C24—671no—
678C24D4×D6711yescharacteristic
679#41—2682no—
680#41—2682no—
681#41—5362no—
682#41—5362no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—81no—
686C2×Q8—5361no—
687C2×Q8—671no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1342no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4D4×D6711yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2682no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732Q16—81no—
733Q16—5361no—
734Q16—5361no—
735Q16—5361no—
736SD16—81no—
737SD16—5361no—
738SD16—5361no—
739SD16—5361no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8—1341no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—2681no—
747C4⋊C4—2681no—
748C4⋊C4—2681no—
749C4⋊C4—2681no—
750C4⋊C4—2682no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—5361no—
776C22⋊C4—5361no—
777C22⋊C4—5361no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C42—21no—
794C42—2682no—
795C42—671no—
796C42—671no—
797C42—671no—
798C42—671no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C42—1341no—
802C42—1341no—
803C42—1341no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—1341no—
813C23—1341no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23C2×D4×D6711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—2681no—
823Q8—2681no—
824Q8—2681no—
825Q8—2681no—
826Q8—2681no—
827Q8—2682no—
828Q8—2682no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2682no—
838D4—2682no—
839D4—2682no—
840D4—2682no—
841D4—5361no—
842D4—5361no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—2682no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2682no—
863C2×C4—2682no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—671no—
879C2×C4—672no—
880C2×C4—672no—
881C2×C4—671no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1342no—
887C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—2682no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—5361no—
911C22#120×D6711yescharacteristic
912C22#135×D6711yescharacteristic
913C22#137×D6711yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—2681no—
923C4—2681no—
924C4—2681no—
925C4—2681no—
926C4—5361no—
927C4—5361no—
928C4—672no—
929C4—672no—
930C4—672no—
931C4—1341no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—5361no—
937C2—5361no—
938C2#452×D6711yescharacteristic
939C2#455×D6711yescharacteristic
940C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574056C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18406
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571155C2semidirect
3. #22571132C2semidirect
4. #22565377C2semidirect
5. #22559192C2semidirect
6. #22559191C2semidirect
7. #22559190C2semidirect
8. #22559189C2semidirect
9. #22559188C2semidirect
10. #22559187C2semidirect
11. #22559186C2semidirect
12. #22558706C2semidirect
13. #22558702C2semidirect
14. #22558528C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
482. #1606D67semidirect
486. C67#18406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740562
#225711552
#225711322
#225653772
#225591922
#225591912
#225591902
#225591892
#225591882
#225591872
#225591862
#225587062
#225587022
#225585282
C67×#16062
#1840667