Finite Group Databasebeta

← #30830706

Subgroups — #30830706

Order 17152.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573921C211yesmaximal, characteristic
2#22571377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864118—21no—
17#16864113—21no—
18#16864109—21no—
19#16864108—21no—
20#16864097—21no—
21#16864095—21no—
22#16864079—21no—
23#16864078—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863979—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863923—21no—
31#16863904—21no—
32#16863875—21no—
33C2×#14524000C2211yescharacteristic
34#16863795—21no—
35#16863753—21no—
36#16863731C2211yescharacteristic
37#16863726C2211yescharacteristic
38#16863714C2211yescharacteristic
39#16863709C2211yescharacteristic
40#16863700—21no—
41#16863693—21no—
42#16863449C2211yescharacteristic
43#16863334C2211yescharacteristic
44#16863331C2211yescharacteristic
45#16863327C2211yescharacteristic
46#16863322C2211yescharacteristic
47#16863291—21no—
48#16863286—21no—
49#16863277—21no—
50#16863267—21no—
51#16863242C2211yescharacteristic
52#16863134C2211yescharacteristic
53#16863134C2211yescharacteristic
54#16863133C2211yescharacteristic
55#16863133C2211yescharacteristic
56#16863131C2211yescharacteristic
57#16863131C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#529×C67C2211yescharacteristic
65C2×#125×C67C2211yescharacteristic
66#499×C67—21no—
67#488×C67—21no—
68#484×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#480×C67C2211yescharacteristic
72#479×C67—21no—
73#478×C67—21no—
74#431×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77#14524042—21no—
78#14524041—21no—
79#14524038—21no—
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524037—21no—
84#14524037—21no—
85#14524036—21no—
86#14524035D411yescharacteristic
87#14524033—21no—
88#14524033—21no—
89#14524033—21no—
90#14524032—21no—
91#14524031—21no—
92#14524031D411yescharacteristic
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524027—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524022C2311yescharacteristic
102#14524021—21no—
103#14524021—21no—
104#14524021—21no—
105#14524020—21no—
106#14524020—21no—
107#14524018—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017C2311yescharacteristic
110#14524016—21no—
111#14524016—21no—
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524013—21no—
118#14524011—21no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134D411yescharacteristic
121#14524008—21no—
122#14524008—21no—
123C4×D268D411yescharacteristic
124D4×Dic67—21no—
125#14524005—21no—
126#14524005—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524001—21no—
135#14524000—21no—
136#14524000—21no—
137#14524000—21no—
138#14524000—21no—
139#14524000—21no—
140#14524000—21no—
141#14523999—21no—
142#14523999—21no—
143#14523999—21no—
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D67—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic67—21no—
155C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
156#14523976—21no—
157#14523976—21no—
158#14523974—21no—
159#14523974—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C67⋊C8—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175#126×C67—21no—
176#125×C67—21no—
177#125×C67—21no—
178#125×C67—21no—
179#125×C67—21no—
180#125×C67D411yescharacteristic
181#124×C67D411yescharacteristic
182#123×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
184#121×C67C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C67D411yescharacteristic
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67D411yescharacteristic
188#117×C67—21no—
189C2×C4⋊C4×C67—21no—
190C2×C4⋊C4×C67—21no—
191C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
193C2×C42×C67C2311yescharacteristic
194#107×C67—21no—
195#107×C67—21no—
196#106×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198C4⋊C8×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—41no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—42no—
255Dic67⋊C4—42no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—42no—
274(C2×D67)⋊C4—42no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—42no—
283C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2411yescharacteristic
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—41no—
303C4⋊C4×C67—41no—
304C4⋊C4×C67—41no—
305C4⋊C4×C67—41no—
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67C2×D411yescharacteristic
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C23×C67—21no—
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326Q8×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67#12011yescharacteristic
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67#12011yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67#13512yes—
374D268—41no—
375D268—81no—
376D268—81no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—42no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382Dic134—42no—
383Dic134—41no—
384Dic134—81no—
385C8×C67—41no—
386C8×C67—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C22×C67C2×#13511yescharacteristic
396C22×C67#57511yescharacteristic
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—81no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67—81no—
416Dic67—22no—
417Dic67—42no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424#18407—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—21no—
426C2×C67—21no—
427C2×C67—81no—
428C2×C67#300211yescharacteristic
429C2×C67#301811yescharacteristic
430C2×C67#302811yescharacteristic
431D67—81no—
432D67—81no—
433#3493—671no—
434#3232—671no—
435#3232D6711yescharacteristic, complemented
436#2611—671no—
437#1618—671no—
438#1618—671no—
439#1617—671no—
440#1616—671no—
441#1612—671no—
442#1612—671no—
443#1611—671no—
444#1610—671no—
445#1500—671no—
446#1500—671no—
447#1458—671no—
448C67#1840711yescharacteristic, complemented, Sylow
449#556—1341no—
450#556—1341no—
451#555—1341no—
452#555—1341no—
453#553—1341no—
454#553—1341no—
455#552—1341no—
456#552—1341no—
457#544—671no—
458#538—671no—
459#538—671no—
460#538—1341no—
461#537—671no—
462#529—671no—
463#529—1341no—
464#529C2×D6711yescharacteristic
465C2×#125C2×D6711yescharacteristic
466#525—1341no—
467#520—1341no—
468C2×#117—671no—
469#499—21no—
470#499—1341no—
471#488—21no—
472#488—1341no—
473#484—671no—
474#484C2×D6711yescharacteristic
475#483—671no—
476#483C2×D6711yescharacteristic
477#481—671no—
478#481C2×D6711yescharacteristic
479#480—671no—
480#480C2×D6711yescharacteristic
481#479—21no—
482#479—1341no—
483#478—21no—
484#478—1341no—
485#431—671no—
486#431C2×D6711yescharacteristic
487#400—671no—
488#399—671no—
489#398—671no—
490#397—671no—
491#389—1341no—
492#388—1341no—
493#387—1341no—
494#385—1341no—
495#376—671no—
496#328—671no—
497#328—671no—
498#328—671no—
499#328—671no—
500#327—671no—
501#327—671no—
502#327—671no—
503#327—671no—
504#324—671no—
505#324—671no—
506#323—671no—
507#323—671no—
508C2×#41—1341no—
509C23×C4—671no—
510C4⋊Q8—1341no—
511C4⋊Q8—1341no—
512#126—21no—
513#126—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—671no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125C22⋊D6711yescharacteristic
529#124—671no—
530#124—1341no—
531#124—1341no—
532#124—1341no—
533#124—1341no—
534#124—1341no—
535#124C22⋊D6711yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
549#121—671no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121C22×D6711yescharacteristic
560#120—1341no—
561#120—1341no—
562C4×Q8—671no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—671no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589#117—1341no—
590#117—1341no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—1341no—
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—1341no—
611#107—1341no—
612#106—21no—
613#106—21no—
614#106—1341no—
615#106—1341no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—1341no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626C22⋊C8—671no—
627C22⋊C8—671no—
628C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
630C4×C8—21no—
631C4×C8—1341no—
632#95—671no—
633#95—671no—
634#95—1341no—
635#95—1341no—
636#95—1341no—
637#95—1341no—
638#95—1341no—
639C24—671no—
640#41—2682no—
641#41—2682no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—671no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2681no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4D4×D6711yescharacteristic
674C22×C4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4C23×D6711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—2682no—
693C4⋊C4—2682no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2682no—
720C22⋊C4—2682no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C42—21no—
739C42—2682no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42D4×D6711yescharacteristic
748C42D4×D6711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—1341no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23C2×D4×D6711yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—2681no—
761Q8—2682no—
762Q8—5361no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2682no—
770D4—5361no—
771D4—5361no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774D4—5361no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—672no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4#1452401111yescharacteristic
813C2×C4#1452401111yescharacteristic
814C2×C4#1452401111yescharacteristic
815C2×C4#1452401111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2681no—
821C8—2681no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2682no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—5361no—
835C22C2×#1452401111yescharacteristic
836C22#135×D6711yescharacteristic
837C22#1686419311yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—2682no—
850C4—2681no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—2681no—
854C4—2681no—
855C4—5361no—
856C4—1342no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—5361no—
861C2—5361no—
862C2#2256942311yescharacteristic
863C2#2256955511yescharacteristic
864C2#2256961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3232C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573921C2
hypercenter#3232D67
hypocenterC67#18407
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571377C2semidirect
3. #22565909C2semidirect
4. #22559256C2semidirect
5. #22559254C2semidirect
6. #22559249C2semidirect
7. #22559244C2semidirect
8. #22559222C2semidirect
9. #22559220C2semidirect
10. #22559215C2semidirect
11. #22559210C2semidirect
12. #22558696C2semidirect
13. #22558695C2semidirect
14. #22558521C2semidirect
15. C67×#3232C2semidirect
435. #3232D67semidirect
448. C67#18407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739212
#225713772
#225659092
#225592562
#225592542
#225592492
#225592442
#225592222
#225592202
#225592152
#225592102
#225586962
#225586952
#225585212
C67×#32322
#1840767