Finite Group Databasebeta

← #30830712

Subgroups — #30830712

Order 17152.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573921C211yesmaximal, characteristic
2#22571379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864118—21no—
17#16864113—21no—
18#16864109—21no—
19#16864108—21no—
20#16864097—21no—
21#16864095—21no—
22#16864079—21no—
23#16864078—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863979—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863923—21no—
31C2×#14524035C2211yescharacteristic
32#16863904—21no—
33#16863875—21no—
34C2×#14524000C2211yescharacteristic
35#16863798—21no—
36#16863795—21no—
37#16863751—21no—
38#16863750—21no—
39#16863732C2211yescharacteristic
40#16863729C2211yescharacteristic
41#16863727C2211yescharacteristic
42#16863724C2211yescharacteristic
43#16863715C2211yescharacteristic
44#16863712C2211yescharacteristic
45#16863710C2211yescharacteristic
46#16863707C2211yescharacteristic
47#16863704—21no—
48#16863703—21no—
49#16863697—21no—
50#16863696—21no—
51#16863449C2211yescharacteristic
52#16863336C2211yescharacteristic
53#16863333C2211yescharacteristic
54#16863328C2211yescharacteristic
55#16863323C2211yescharacteristic
56#16863294—21no—
57#16863287—21no—
58#16863281—21no—
59#16863270—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#376×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77#14524042—21no—
78#14524041—21no—
79#14524038—21no—
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524037—21no—
84#14524037—21no—
85#14524036—21no—
86#14524035—21no—
87#14524035—21no—
88#14524035—21no—
89#14524035—21no—
90#14524035D411yescharacteristic
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524032—21no—
95#14524031—21no—
96#14524031D411yescharacteristic
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524022C2311yescharacteristic
106#14524021—21no—
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524018—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017C2311yescharacteristic
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524013—21no—
122#14524011—21no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×Dic134D411yescharacteristic
125#14524008—21no—
126#14524008—21no—
127C4×D268D411yescharacteristic
128D4×Dic67—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138#14524001—21no—
139#14524000—21no—
140#14524000—21no—
141#14524000—21no—
142#14524000—21no—
143#14524000—21no—
144#14524000—21no—
145#14523999—21no—
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D67—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
163#14523977—21no—
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C67⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67D411yescharacteristic
189#124×C67D411yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4×C8×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—41no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—42no—
243C4⋊Dic67—42no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—41no—
261Dic67⋊C4—41no—
262Dic67⋊C4—41no—
263Dic67⋊C4—41no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—42no—
282(C2×D67)⋊C4—42no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—42no—
314C42×C67C2×D411yescharacteristic
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C23×C67—21no—
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326Q8×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67#12011yescharacteristic
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67#12011yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67#13512yes—
374D268—41no—
375D268—81no—
376D268—81no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—42no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382Dic134—42no—
383Dic134—41no—
384Dic134—81no—
385C8×C67—41no—
386C8×C67—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C22×C67C2×#13511yescharacteristic
396C22×C67#57511yescharacteristic
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—81no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—81no—
416Dic67—22no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—81no—
423Dic67—81no—
424#18407—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—21no—
426C2×C67—21no—
427C2×C67—81no—
428C2×C67#300211yescharacteristic
429C2×C67#301811yescharacteristic
430C2×C67#302811yescharacteristic
431D67—81no—
432D67—81no—
433#3493—671no—
434#3232—671no—
435#3232—671no—
436#2611—671no—
437#1618—671no—
438#1618—671no—
439#1617—671no—
440#1616—671no—
441#1612—671no—
442#1612—671no—
443#1611—671no—
444#1610—671no—
445#1500—671no—
446#1500D6711yescharacteristic, complemented
447#1458—671no—
448C67#1840711yescharacteristic, complemented, Sylow
449#556—1341no—
450#556—1341no—
451#555—1341no—
452#555—1341no—
453#553—1341no—
454#553—1341no—
455#552—1341no—
456#552—1341no—
457#544—671no—
458#538—671no—
459#538—671no—
460#538—1341no—
461#537—671no—
462#529—671no—
463#529—1341no—
464#529C2×D6711yescharacteristic
465C2×#125—671no—
466#525—1341no—
467#520—1341no—
468C2×#117—671no—
469#499—1341no—
470#499—1341no—
471#488—1341no—
472#488—1341no—
473#484—671no—
474#484—671no—
475#483—671no—
476#483—671no—
477#481—671no—
478#481—671no—
479#480—671no—
480#480—671no—
481#479—1341no—
482#479—1341no—
483#478—1341no—
484#478—1341no—
485#431—671no—
486#431C2×D6711yescharacteristic
487#400—671no—
488#399—671no—
489#398—671no—
490#397—671no—
491#389—1341no—
492#388—1341no—
493#387—1341no—
494#385—1341no—
495#376C2×D6711yescharacteristic
496#328—671no—
497#328—671no—
498#328C2×D6711yescharacteristic
499#328C2×D6711yescharacteristic
500#327—671no—
501#327—671no—
502#327C2×D6711yescharacteristic
503#327C2×D6711yescharacteristic
504#324—671no—
505#324—671no—
506#323—671no—
507#323—671no—
508C2×#41—1341no—
509C23×C4—671no—
510C4⋊Q8—1341no—
511C4⋊Q8—1341no—
512#126—21no—
513#126—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#125—671no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125D26811yescharacteristic
529#124—671no—
530#124—1341no—
531#124—1341no—
532#124—1341no—
533#124—1341no—
534#124—1341no—
535#124D26811yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
549#121—671no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121C22×D6711yescharacteristic
560#120—1341no—
561#120—1341no—
562C4×Q8—671no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8D26811yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—671no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4D26811yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589#117—1341no—
590#117—1341no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4—1341no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—671no—
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608#107—1341no—
609#107—1341no—
610#107—1341no—
611#107—1341no—
612#106—1341no—
613#106—1341no—
614#106—1341no—
615#106—1341no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626C22⋊C8—671no—
627C22⋊C8—671no—
628C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
630C4×C8—21no—
631C4×C8—1341no—
632#95—21no—
633#95—1341no—
634#95—1341no—
635#95—1341no—
636#95—1341no—
637#95C22×D6711yescharacteristic
638#95C22×D6711yescharacteristic
639C24—671no—
640#41—2682no—
641#41—2682no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—671no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4C2×D26811yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2681no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4D4×D6711yescharacteristic
674C22×C4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4C23×D6711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2682no—
685C4⋊C4—2682no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—2681no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2682no—
720C22⋊C4—2682no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42D4×D6711yescharacteristic
748C42D4×D6711yescharacteristic
749C42C2×D26811yescharacteristic
750C42C2×D26811yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—1341no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23C2×D4×D6711yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—2681no—
761Q8—2682no—
762Q8—5361no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2682no—
770D4—5361no—
771D4—5361no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774D4—5361no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—5361no—
804C2×C4—672no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4#1452401311yescharacteristic
813C2×C4#1452401311yescharacteristic
814C2×C4#1452401311yescharacteristic
815C2×C4#1452401311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C22×D26811yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2681no—
821C8—2681no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2682no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—5361no—
835C22C2×#1452401311yescharacteristic
836C22#135×D6711yescharacteristic
837C22#1686419311yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—2681no—
854C4—5361no—
855C4—5361no—
856C4—1342no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—5361no—
861C2—5361no—
862C2#2256942911yescharacteristic
863C2#2256956011yescharacteristic
864C2#2256961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1500C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573921C2
hypercenter#1500D67
hypocenterC67#18407
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571379C2semidirect
3. #22571373C2semidirect
4. #22565901C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559258C2semidirect
7. #22559252C2semidirect
8. #22559247C2semidirect
9. #22559226C2semidirect
10. #22559224C2semidirect
11. #22559218C2semidirect
12. #22559213C2semidirect
13. #22558693C2semidirect
14. #22558521C2semidirect
15. C67×#1500C2semidirect
446. #1500D67semidirect
448. C67#18407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739212
#225713792
#225713732
#225659012
#225592602
#225592582
#225592522
#225592472
#225592262
#225592242
#225592182
#225592132
#225586932
#225585212
C67×#15002
#1840767