Finite Group Databasebeta

← #30830740

Subgroups — #30830740

Order 17152.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574056C211yesmaximal, characteristic
2#22571351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864130—21no—
17#16864128—21no—
18#16864113—21no—
19#16864108—21no—
20#16864097—21no—
21#16864089—21no—
22#16864064—21no—
23#16864044—21no—
24#16863986C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863961—21no—
28#16863948C2211yescharacteristic
29#16863941C2211yescharacteristic
30C2×#14524042C2211yescharacteristic
31C2×#14524029—21no—
32#16863905—21no—
33#16863902—21no—
34#16863875—21no—
35C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16863800—21no—
37#16863793—21no—
38#16863745—21no—
39#16863741—21no—
40#16863727C2211yescharacteristic
41#16863726C2211yescharacteristic
42#16863724C2211yescharacteristic
43#16863710C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic
45#16863707C2211yescharacteristic
46#16863680—21no—
47#16863679—21no—
48#16863675—21no—
49#16863674—21no—
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863446C2211yescharacteristic
52#16863323C2211yescharacteristic
53#16863322C2211yescharacteristic
54#16863321C2211yescharacteristic
55#16863300—21no—
56#16863255—21no—
57#16863254—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#397×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C23×Dic67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524041D411yescharacteristic
89#14524039—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039D411yescharacteristic
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524036—21no—
95#14524033—21no—
96#14524032—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—44no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524018—21no—
115#14524017C2311yescharacteristic
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524013—21no—
126#14524012—21no—
127#14524011—21no—
128Q8×Dic67D411yescharacteristic
129C4×Dic134—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008—21no—
132#14524008D411yescharacteristic
133C4×D268—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67D411yescharacteristic
137#14524005D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149#14524000—21no—
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C8×Dic67—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C67—21no—
189#124×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#120×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—21no—
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—82no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134—42no—
217C2×Dic134—42no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—22no—
232C2×C22⋊D67—22no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—42no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—42no—
268Dic67⋊C4—41no—
269Dic67⋊C4—41no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—42no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—42no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—42no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C24×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—42no—
325C42×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—81no—
344D4×C67—81no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—81no—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—81no—
369C22⋊D67—81no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—81no—
385C2×Dic67—81no—
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390C2×Dic67#13512yes—
391C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D268—41no—
393D268—81no—
394D268—81no—
395C4×D67—42no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—81no—
398C4×D67—81no—
399C4×D67—81no—
400Dic134—42no—
401Dic134—42no—
402Dic134—41no—
403Dic134—82no—
404Dic134—82no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67C2×#12011yescharacteristic
420C22×C67C2×#13511yescharacteristic
421C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×D67—42no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—81no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67—81no—
438Dic67—21no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—81no—
444Dic67—81no—
445Dic67#44912yes—
446Dic67#44912yes—
447Dic67#45512yes—
448#18412—671nomaximal, Sylow
449C2×C67—21no—
450C2×C67—21no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67C2×#44911yescharacteristic
454C2×C67C2×#45511yescharacteristic
455C2×C67#302811yescharacteristic
456D67—81no—
457D67—81no—
458#3506—671no—
459#3229—671no—
460#3226—671no—
461#2547—671no—
462#1612—671no—
463#1612—671no—
464#1612—671no—
465#1612—671no—
466#1612—671no—
467#1612—671no—
468#1612—671no—
469#1612D6711yescharacteristic, complemented
470#1503—671no—
471#1502—671no—
472#1460—671no—
473C67#1841211yescharacteristic, complemented, Sylow
474#559—1341no—
475#559—1341no—
476#556—1341no—
477#555—1341no—
478#553—1341no—
479#553—1341no—
480#550—1341no—
481#547—1341no—
482#538—671no—
483#538—671no—
484#538—671no—
485#538C2×D6711yescharacteristic
486#535—1341no—
487#533—671no—
488#532—671no—
489C2×C4⋊Q8—671no—
490C2×#124—1341no—
491#525—1341no—
492#525—1341no—
493#520—1341no—
494C2×C4×D4—671no—
495#500—1341no—
496#498—1341no—
497#487—1341no—
498#486—1341no—
499#483—671no—
500#483—671no—
501#483—671no—
502#483C2×D6711yescharacteristic
503#480—671no—
504#480—671no—
505#480—671no—
506#480C2×D6711yescharacteristic
507#475—1341no—
508#475—1341no—
509#474—1341no—
510#474—1341no—
511#431—671no—
512#431—671no—
513#397—671no—
514#397—671no—
515#397—671no—
516#397C2×D6711yescharacteristic
517#391—1341no—
518#380—1341no—
519#380—1341no—
520C4×C4⋊C4—671no—
521#328—671no—
522#328—671no—
523#328—671no—
524#328C2×D6711yescharacteristic
525#327—671no—
526#327—671no—
527#327—671no—
528#327C2×D6711yescharacteristic
529#323—671no—
530#323—671no—
531#323—671no—
532#323C2×D6711yescharacteristic
533C2×#41—1341no—
534C2×#41—1341no—
535C2×#41—1341no—
536C22×Q8—1341no—
537C22×D4—671no—
538C23×C4—671no—
539C23×C4—671no—
540C4⋊Q8—671no—
541C4⋊Q8—671no—
542C4⋊Q8—671no—
543C4⋊Q8—1341no—
544C4⋊Q8—1341no—
545C4⋊Q8—1341no—
546C4⋊Q8—1341no—
547#127—671no—
548#127—1341no—
549#127—1341no—
550#126—21no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#125—1341no—
555#124—21no—
556#124—2684no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#123—21no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571C22⋊Q8—671no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—671no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121C22×D6711yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1341no—
591#120—1341no—
592#120—1341no—
593C4×Q8—671no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—671no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
633C2×C42—671no—
634C2×C42—1341no—
635#107—21no—
636#107—1341no—
637#107—1341no—
638#107—1341no—
639#106—21no—
640#106—1341no—
641#106—1341no—
642#106—1341no—
643C4⋊C8—1341no—
644C4⋊C8—1341no—
645#103—21no—
646#103—1341no—
647#103—1341no—
648#103—1341no—
649#102—21no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653C22⋊C8—671no—
654C22⋊C8—671no—
655C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
657C4×C8—1341no—
658C4×C8—1341no—
659#95—21no—
660#95—671no—
661#95—1341no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664#95C22×D6711yescharacteristic
665C24—671no—
666C24D4×D6711yescharacteristic
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—5362no—
670#41—5362no—
671C2×Q8—2682no—
672C2×Q8—2681no—
673C2×Q8—2681no—
674C2×Q8—2682no—
675C2×Q8—671no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4D4×D6711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—2682no—
701C22×C4—2682no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4D4×D6711yescharacteristic
717C22×C4C23×D6711yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—2681no—
727C4⋊C4—2681no—
728C4⋊C4—2682no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C42—21no—
774C42—2682no—
775C42—671no—
776C42—671no—
777C42—671no—
778C42—671no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—1341no—
793C23—1341no—
794C23—1341no—
795C23—1341no—
796C23C2×D4×D6711yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—2681no—
799Q8—2682no—
800Q8—2682no—
801Q8—5362no—
802Q8—5362no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—2682no—
812D4—2682no—
813D4—2682no—
814D4—2682no—
815D4—5361no—
816D4—5361no—
817D4—5361no—
818D4—5361no—
819D4—5361no—
820D4—5361no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—2682no—
836C2×C4—2682no—
837C2×C4—2682no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—5361no—
846C2×C4—5361no—
847C2×C4—5361no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—671no—
851C2×C4—671no—
852C2×C4—671no—
853C2×C4—672no—
854C2×C4—672no—
855C2×C4—671no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1342no—
861C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2681no—
866C8—2681no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—2682no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—5361no—
885C22#120×D6711yescharacteristic
886C22#135×D6711yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—2681no—
897C4—2681no—
898C4—2681no—
899C4—2681no—
900C4—5361no—
901C4—5361no—
902C4—672no—
903C4—672no—
904C4—672no—
905C4—1341no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—5361no—
911C2—5361no—
912C2#449×D6711yescharacteristic
913C2#455×D6711yescharacteristic
914C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574056C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18412
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571351C2semidirect
3. #22571328C2semidirect
4. #22565200C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559225C2semidirect
7. #22559224C2semidirect
8. #22559223C2semidirect
9. #22559222C2semidirect
10. #22559221C2semidirect
11. #22559220C2semidirect
12. #22558706C2semidirect
13. #22558702C2semidirect
14. #22558528C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
469. #1612D67semidirect
473. C67#18412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740562
#225713512
#225713282
#225652002
#225592262
#225592252
#225592242
#225592232
#225592222
#225592212
#225592202
#225587062
#225587022
#225585282
C67×#16122
#1841267