Finite Group Databasebeta

← #30830748

Subgroups — #30830748

Order 17152.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574056C211yesmaximal, characteristic
2#22571358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864130—21no—
17#16864128—21no—
18#16864113—21no—
19#16864108—21no—
20#16864097—21no—
21#16864089—21no—
22#16864064—21no—
23#16864044—21no—
24#16863986C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863961—21no—
28#16863948C2211yescharacteristic
29#16863941C2211yescharacteristic
30C2×#14524042C2211yescharacteristic
31#16863905—21no—
32#16863902—21no—
33C2×#14524021—21no—
34C2×#14524020—21no—
35#16863875—21no—
36C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37#16863800—21no—
38#16863793—21no—
39#16863745—21no—
40#16863741—21no—
41#16863732C2211yescharacteristic
42#16863731C2211yescharacteristic
43#16863729C2211yescharacteristic
44#16863715C2211yescharacteristic
45#16863714C2211yescharacteristic
46#16863712C2211yescharacteristic
47#16863690—21no—
48#16863689—21no—
49#16863685—21no—
50#16863684—21no—
51#16863446C2211yescharacteristic
52#16863446C2211yescharacteristic
53#16863333C2211yescharacteristic
54#16863332C2211yescharacteristic
55#16863331C2211yescharacteristic
56#16863296—21no—
57#16863265—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#399×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C23×Dic67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524041D411yescharacteristic
89#14524039—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039D411yescharacteristic
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524036—21no—
95#14524033—21no—
96#14524032—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524021—44no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—44no—
115#14524018—21no—
116#14524017C2311yescharacteristic
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524013—21no—
127#14524012—21no—
128#14524011—21no—
129Q8×Dic67D411yescharacteristic
130C4×Dic134—21no—
131#14524008—21no—
132#14524008—21no—
133#14524008D411yescharacteristic
134C4×D268—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67D411yescharacteristic
138#14524005D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524000—21no—
151#14524000—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
170#14523977—21no—
171#14523976—21no—
172#14523976—21no—
173#14523975—21no—
174#14523974—21no—
175#14523974—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177Dic67⋊C8—21no—
178#14523968—21no—
179#14523967—21no—
180#14523966—21no—
181#14523965—21no—
182#14523964—21no—
183#14523963—21no—
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C8×Dic67—21no—
188C67⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#124×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67—21no—
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#107×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761628—82no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—82no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—42no—
216C2×Dic134—42no—
217C2×Dic134—41no—
218C2×Dic134—41no—
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—22no—
233C2×C22⋊D67—22no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—42no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—42no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—24no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—42no—
271Dic67⋊C4—42no—
272Dic67⋊C4—41no—
273Dic67⋊C4—41no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—42no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—42no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—42no—
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—42no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—42no—
330C42×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344Q8×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—81no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—81no—
390C2×Dic67—81no—
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395C2×Dic67#13512yes—
396C2×Dic67#13712yes—
397D268—41no—
398D268—81no—
399D268—81no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405Dic134—42no—
406Dic134—42no—
407Dic134—41no—
408Dic134—82no—
409Dic134—82no—
410C8×C67—41no—
411C8×C67—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C67⋊C8—41no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67C2×#12011yescharacteristic
425C22×C67C2×#13511yescharacteristic
426C22×C67C2×#13711yescharacteristic
427C2×D67—42no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—81no—
435C4×C67—21no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—42no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443Dic67—21no—
444Dic67—42no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—81no—
450Dic67#45212yes—
451Dic67#45212yes—
452Dic67#45312yes—
453#18413—671nomaximal, Sylow
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—81no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67C2×#45211yescharacteristic
459C2×C67C2×#45311yescharacteristic
460C2×C67#302811yescharacteristic
461D67—81no—
462D67—81no—
463#3506—671no—
464#3230—671no—
465#3227—671no—
466#2542—671no—
467#1618—671no—
468#1618—671no—
469#1618—671no—
470#1618—671no—
471#1618—671no—
472#1618—671no—
473#1618—671no—
474#1618D6711yescharacteristic, complemented
475#1503—671no—
476#1502—671no—
477#1460—671no—
478C67#1841311yescharacteristic, complemented, Sylow
479#559—1341no—
480#559—1341no—
481#556—1341no—
482#555—1341no—
483#553—1341no—
484#553—1341no—
485#550—1341no—
486#547—1341no—
487#538—671no—
488#538—671no—
489#538—671no—
490#538C2×D6711yescharacteristic
491#535—1341no—
492#533—671no—
493#532—671no—
494C2×C4⋊Q8—671no—
495#525—1341no—
496#525—1341no—
497C2×C22⋊Q8—1341no—
498C2×C22⋊Q8—1341no—
499#520—1341no—
500C2×C4×D4—671no—
501#500—1341no—
502#498—1341no—
503#487—1341no—
504#486—1341no—
505#484—671no—
506#484—671no—
507#484—671no—
508#484C2×D6711yescharacteristic
509#481—671no—
510#481—671no—
511#481—671no—
512#481C2×D6711yescharacteristic
513#477—1341no—
514#477—1341no—
515#476—1341no—
516#476—1341no—
517#431—671no—
518#431—671no—
519#399—671no—
520#399—671no—
521#399—671no—
522#399C2×D6711yescharacteristic
523#390—1341no—
524#384—1341no—
525C4×C4⋊C4—671no—
526#328—671no—
527#328—671no—
528#328—671no—
529#328C2×D6711yescharacteristic
530#327—671no—
531#327—671no—
532#327—671no—
533#327C2×D6711yescharacteristic
534#323—671no—
535#323—671no—
536#323—671no—
537#323C2×D6711yescharacteristic
538C2×#41—1341no—
539C2×#41—1341no—
540C2×#41—1341no—
541C22×Q8—1341no—
542C22×D4—671no—
543C23×C4—671no—
544C23×C4—671no—
545C4⋊Q8—671no—
546C4⋊Q8—671no—
547C4⋊Q8—671no—
548C4⋊Q8—1341no—
549C4⋊Q8—1341no—
550C4⋊Q8—1341no—
551C4⋊Q8—1341no—
552#127—671no—
553#127—1341no—
554#127—1341no—
555#126—21no—
556#126—1341no—
557#126—1341no—
558#126—1341no—
559#125—1341no—
560#124—21no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#123—21no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575C22⋊Q8—2684no—
576C22⋊Q8—2684no—
577C22⋊Q8—671no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—671no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121C22×D6711yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1341no—
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599C4×Q8—671no—
600C4×Q8—671no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—671no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
643C2×C42—671no—
644C2×C42—1341no—
645#107—21no—
646#107—1341no—
647#107—1341no—
648#107—1341no—
649#106—21no—
650#106—1341no—
651#106—1341no—
652#106—1341no—
653C4⋊C8—1341no—
654C4⋊C8—1341no—
655#103—21no—
656#103—1341no—
657#103—1341no—
658#103—1341no—
659#102—21no—
660#102—1341no—
661#102—1341no—
662#102—1341no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
667C4×C8—1341no—
668C4×C8—1341no—
669#95—671no—
670#95C22×D6711yescharacteristic
671C24—671no—
672C24D4×D6711yescharacteristic
673#41—2682no—
674#41—2682no—
675#41—5362no—
676#41—5362no—
677C2×Q8—2681no—
678C2×Q8—2681no—
679C2×Q8—2682no—
680C2×Q8—2682no—
681C2×Q8—671no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—671no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—2682no—
707C22×C4—2682no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4D4×D6711yescharacteristic
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—2682no—
734C4⋊C4—2681no—
735C4⋊C4—2681no—
736C4⋊C4—2682no—
737C4⋊C4—2682no—
738C4⋊C4—671no—
739C4⋊C4—671no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1344no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—2682no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C42—21no—
784C42—2682no—
785C42—671no—
786C42—671no—
787C42—671no—
788C42—671no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23C2×D4×D6711yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—2681no—
809Q8—2682no—
810Q8—2682no—
811Q8—5362no—
812Q8—5362no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2682no—
822D4—2682no—
823D4—2682no—
824D4—2682no—
825D4—5361no—
826D4—5361no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2682no—
849C2×C4—2682no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—5361no—
855C2×C4—5361no—
856C2×C4—5361no—
857C2×C4—5361no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—671no—
860C2×C4—671no—
861C2×C4—671no—
862C2×C4—672no—
863C2×C4—672no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2681no—
876C8—2681no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—2682no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—5361no—
895C22#120×D6711yescharacteristic
896C22#135×D6711yescharacteristic
897C22#137×D6711yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—2682no—
907C4—2681no—
908C4—2681no—
909C4—2681no—
910C4—2681no—
911C4—5361no—
912C4—672no—
913C4—672no—
914C4—672no—
915C4—1341no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—5361no—
921C2—5361no—
922C2#452×D6711yescharacteristic
923C2#453×D6711yescharacteristic
924C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574056C2
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18413
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571358C2semidirect
3. #22571335C2semidirect
4. #22565157C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559259C2semidirect
7. #22559258C2semidirect
8. #22559257C2semidirect
9. #22559256C2semidirect
10. #22559255C2semidirect
11. #22559254C2semidirect
12. #22558706C2semidirect
13. #22558702C2semidirect
14. #22558528C2semidirect
15. C67×#1618C2semidirect
474. #1618D67semidirect
478. C67#18413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740562
#225713582
#225713352
#225651572
#225592602
#225592592
#225592582
#225592572
#225592562
#225592552
#225592542
#225587062
#225587022
#225585282
C67×#16182
#1841367