Finite Group Databasebeta

← #30830757

Subgroups — #30830757

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864141—21no—
17#16864134—21no—
18#16864089—21no—
19#16864072—21no—
20#16864040—21no—
21#16864036—21no—
22#16864035—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863996—21no—
25#16863993—21no—
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863983C2211yescharacteristic
28#16863978—21no—
29#16863973C2211yescharacteristic
30#16863955—21no—
31#16863954C2211yescharacteristic
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524026C2211yescharacteristic
34#16863726C2211yescharacteristic, complemented
35#16863717—21no—
36#16863709C2211yescharacteristic, complemented
37#16863647—21no—
38#16863640—21no—
39#16863547C2211yescharacteristic, complemented
40#16863539—21no—
41#16863530C2211yescharacteristic, complemented
42#16863360C2211yescharacteristic, complemented
43#16863327C2211yescharacteristic, complemented
44#16863322C2211yescharacteristic, complemented
45#16863310—21no—
46#16863310C2211yescharacteristic, complemented
47#16863304—21no—
48#16863304C2211yescharacteristic, complemented
49#16863296—21no—
50#16863290—21no—
51C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863131C2211yescharacteristic, complemented
55#16863131C2211yescharacteristic, complemented
56#16863130C2211yescharacteristic
57#16863130C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic, complemented
59#16863130C2211yescharacteristic, complemented
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic, complemented
63#16863119C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#480×C67—21no—
67#480×C67C2211yescharacteristic
68#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#466×C67—21no—
70#466×C67—21no—
71#447×C67—21no—
72#447×C67C2211yescharacteristic
73#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761612—21no—
84#14524039—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524030—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524027—21no—
97#14524026—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022D411yescharacteristic, complemented
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017D411yescharacteristic, complemented
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524014—21no—
129#14524014—21no—
130#14524013—21no—
131#14524012—21no—
132#14524012—21no—
133#14524012—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524002D411yescharacteristic, complemented
147#14523999—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D67—21no—
161C2×C4×Dic67—21no—
162#14523976—21no—
163#14523974—21no—
164#14523966—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67—21no—
176C22×D4×C67—21no—
177C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C67C2311yescharacteristic
179C23×C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×D8×C67—21no—
181C2×D8×C67—21no—
182C22×C8×C67—21no—
183#121×C67—21no—
184#121×C67—21no—
185#121×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67D411yescharacteristic, complemented
190#121×C67D411yescharacteristic, complemented
191#121×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#107×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—81no—
228C2×C22⋊D67—81no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—82no—
231D4×D67—81no—
232D4×D67—81no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244#11761616—81no—
245#11761613—81no—
246#11761612—81no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—81no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—42no—
276C22⋊Dic67—42no—
277C22⋊Dic67—81no—
278C22⋊Dic67—81no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—81no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—81no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67—21no—
296C24×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—41no—
305C2×D4×C67—41no—
306C2×D4×C67—81no—
307C2×D4×C67—81no—
308C2×D4×C67—81no—
309C2×D4×C67—81no—
310C2×D4×C67—81no—
311C2×D4×C67—81no—
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—81no—
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2411yescharacteristic
323D8×C67—81no—
324D8×C67—81no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—81no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—41no—
338C22⋊C4×C67—41no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—42no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—81no—
354C23×C67—81no—
355C23×C67#12011yescharacteristic
356C23×C67#12011yescharacteristic
357C23×C67C22×D411yescharacteristic
358C22×D67—21no—
359C22×D67—21no—
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67—81no—
366C22×D67—81no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—81no—
378D4×C67—81no—
379D4×C67—81no—
380D4×C67—82no—
381D4×C67—82no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—81no—
394C2×C4×C67#12011yescharacteristic
395C2×C4×C67#12011yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D67—42no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—41no—
401C22⋊D67—41no—
402C22⋊D67—81no—
403C22⋊D67—81no—
404C22⋊D67—81no—
405C22⋊D67—81no—
406C22⋊D67—81no—
407C22⋊D67—81no—
408C22⋊D67—81no—
409C22⋊D67—81no—
410C22⋊D67—84no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—81no—
428C2×Dic67—81no—
429C2×Dic67—81no—
430D268—41no—
431D268—81no—
432C4×D67—81no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435Dic134—41no—
436Dic134—81no—
437C8×C67—41no—
438C8×C67—41no—
439C67⋊C8—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—81no—
456C22×C67—81no—
457C22×C67—81no—
458C22×C67—81no—
459C22×C67—81no—
460C22×C67—81no—
461C22×C67—81no—
462C22×C67—81no—
463C22×C67—81no—
464C22×C67—162no—
465C22×C67C2×#12011yescharacteristic
466C22×C67#57611yescharacteristic
467C22×C67#57611yescharacteristic
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—81no—
476C2×D67—162no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—21no—
480C4×C67—21no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—81no—
484Dic67—42no—
485Dic67—41no—
486Dic67—41no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—81no—
492#18414—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67—81no—
499C2×C67—161no—
500C2×C67#300811yescharacteristic
501C2×C67#301811yescharacteristic
502C2×C67#302611yescharacteristic
503D67—81no—
504D67—81no—
505#3534—671no—
506#3194—671no—
507#3186D6711yescharacteristic, complemented
508#2661—671no—
509#1612—671no—
510#1610—671no—
511#1609—671no—
512#1607—671no—
513#1600—671no—
514#1598—671no—
515#1597—671no—
516#1595—671no—
517#1507—671no—
518#1501—671no—
519#1468—671no—
520C67#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1341no—
522#560—1341no—
523#553—1341no—
524#551—1341no—
525#546—1341no—
526#546—1341no—
527#546—1341no—
528D42—1341no—
529#540—1341no—
530#539—671no—
531#539—1341no—
532#538—671no—
533#538—1341no—
534#537—671no—
535#534—671no—
536#534—1341no—
537#525—671no—
538C2×#123—671no—
539C2×#121C2×D6711yescharacteristic
540C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#483—671no—
542#482—1341no—
543#480—21no—
544#480—671no—
545#480C2×D6711yescharacteristic
546#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
547#469—1341no—
548#468—1341no—
549#466—21no—
550#466—21no—
551#450—671no—
552#449—1341no—
553#447—21no—
554#447—671no—
555#447C2×D6711yescharacteristic
556#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#407—671no—
558C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#398—671no—
560#397—671no—
561#394—671no—
562#394—1341no—
563#392—671no—
564#392—1341no—
565#390—1341no—
566#388—1341no—
567C4×C22⋊C4—671no—
568#328—671no—
569#328—671no—
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327—671no—
575#327—671no—
576#324—671no—
577#324—671no—
578#323—671no—
579#323—671no—
580C2×#41—671no—
581C2×#41—1341no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
589C22×D4C22×D6711yescharacteristic
590C23×C4C22×D6711yescharacteristic
591C2×SD16—1341no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1341no—
595C2×M16—1341no—
596C22×C8—21no—
597#127—1341no—
598#126—1341no—
599#126—1341no—
600#126—1341no—
601#126—1341no—
602#125—1341no—
603#125—1341no—
604#124—1341no—
605#124—1341no—
606#124—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1341no—
620#123—1341no—
621C22⋊Q8—671no—
622C22⋊Q8—671no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8—1341no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—671no—
635#121—671no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
650#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
651#121C22×D6711yescharacteristic
652#121C22×D6711yescharacteristic
653#120—1341no—
654#120—1341no—
655#120—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—671no—
670#117—1341no—
671C2×C4⋊C4—671no—
672C2×C4⋊C4—671no—
673C2×C4⋊C4—1341no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—671no—
679C2×C22⋊C4—671no—
680C2×C22⋊C4—671no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C42—1341no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—1341no—
692#106—1341no—
693#103—1341no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—1341no—
699#102—1341no—
700#102—1341no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—671no—
703C22⋊C8—671no—
704C22⋊C8—1341no—
705C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
707#95—671no—
708#95—671no—
709#95—1341no—
710#95—1341no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—671no—
714C24—1341no—
715C24D4×D6711yescharacteristic
716#41—5361no—
717#41—5361no—
718#41—5361no—
719C2×Q8—671no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—2682no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—5361no—
739C2×D4—5361no—
740C2×D4—5361no—
741C2×D4—5361no—
742C2×D4—5362no—
743C2×D4—671no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C22×C4C23×D6711yescharacteristic
778SD16—5361no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—5361no—
782M16—5361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—5361no—
792C4⋊C4—671no—
793C4⋊C4—671no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—2682no—
815C22⋊C4—2682no—
816C22⋊C4—5361no—
817C22⋊C4—5361no—
818C22⋊C4—5361no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C42—5361no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—2681no—
861C23—2681no—
862C23—5361no—
863C23—5361no—
864C23—5361no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23—1341no—
868C23—1341no—
869C23#1452401111yescharacteristic
870C23#1452401111yescharacteristic
871C23C2×D4×D6711yescharacteristic
872Q8—2681no—
873Q8—5361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—2681no—
890D4—2682no—
891D4—2682no—
892D4—2681no—
893D4—2681no—
894D4—5361no—
895D4—5361no—
896D4—5361no—
897D4—5361no—
898D4—5361no—
899D4—5361no—
900D4—5361no—
901D4—5361no—
902D4—5361no—
903D4—5364no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—5361no—
924C2×C4—5361no—
925C2×C4—5361no—
926C2×C4—5361no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4#1452401111yescharacteristic
939C2×C4#1452401111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2681no—
945C8—2681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—2681no—
973C22—2681no—
974C22—2681no—
975C22—162no—
976C22—5361no—
977C22—5361no—
978C22—10722no—
979C22C2×#1452401111yescharacteristic
980C22#1686419711yescharacteristic
981C22#1686419711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—2682no—
990C4—2681no—
991C4—2681no—
992C4—2681no—
993C4—2681no—
994C4—2681no—
995C4—2681no—
996C4—5361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—161no—
1004C2—5361no—
1005C2—5361no—
1006C2#2256947311yescharacteristic
1007C2#2256955511yescharacteristic
1008C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3186C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3186D67
hypocenterC67#18414
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574399C2semidirect
2. #22571023C2semidirect
3. #22566338C2semidirect
4. #22559220C2semidirect
5. #22559210C2semidirect
6. #22559203C2semidirect
7. #22559193C2semidirect
8. #22559152C2semidirect
9. #22559142C2semidirect
10. #22559135C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558725C2semidirect
13. #22558701C2semidirect
14. #22558555C2semidirect
15. C67×#3186C2semidirect
34. #16863726C22semidirect
36. #16863709C22semidirect
39. #16863547C22semidirect
41. #16863530C22semidirect
42. #16863360C22semidirect
43. #16863327C22semidirect
44. #16863322C22semidirect
46. #16863310C22semidirect
48. #16863304C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863131C22semidirect
55. #16863131C22semidirect
58. #16863130C22semidirect
59. #16863130C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
62. #16863119C22semidirect
63. #16863119C22semidirect
65. C2×#121×C67C22semidirect
68. #480×C67C22semidirect
73. #447×C67C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
75. C2×#11761628D4semidirect
109. #14524022D4semidirect
116. #14524017D4semidirect
146. #14524002D4semidirect
177. C22×D4×C67D4semidirect
189. #121×C67D4semidirect
190. #121×C67D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
507. #3186D67semidirect
520. C67#18414semidirect
540. C2×#121C2×D67semidirect
546. #480C2×D67semidirect
556. #447C2×D67semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
588. C22×D4C22⋊D67semidirect
649. #121C22⋊D67semidirect
650. #121C22⋊D67semidirect
674. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743992
#225710232
#225663382
#225592202
#225592102
#225592032
#225591932
#225591522
#225591422
#225591352
#225591252
#225587252
#225587012
#225585552
C67×#31862
#1841467